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Representação gráfica de dados estatísticos.

Plano

1. O conceito de gráficos estatísticos. Elementos de um gráfico estatístico.

2. Classificação dos tipos de gráficos.

3. Diagramas de comparação.

4. Diagramas de estrutura.

5. Diagramas de dinâmica.

1. O conceito de gráficos estatísticos. Elementos de um gráfico estatístico.

A técnica de compilação de gráficos estatísticos foi mencionada pela primeira vez no trabalho do economista inglês W. Playfair, “Atlas Comercial e Político”, publicado em 1786 e que lançou as bases para o desenvolvimento de técnicas de representação gráfica de dados estatísticos.

Cgráfico estatísticoé um desenho no qual agregados estatísticos, caracterizados por determinados indicadores, são descritos por meio de imagens ou sinais geométricos convencionais. A apresentação dos dados da tabela em forma de gráfico causa uma impressão mais forte do que os números, permite compreender melhor os resultados da observação estatística, interpretá-los corretamente, facilita muito a compreensão do material estatístico, torna-o visual e acessível.

Ao construir uma imagem gráfica, vários requisitos devem ser observados. Em primeiro lugar, o gráfico deve ser bastante visual, uma vez que o objetivo de uma representação gráfica como método de análise é representar claramente os indicadores estatísticos. Além disso, o cronograma deve ser expressivo, inteligível e compreensível. Para atender aos requisitos acima, cada cronograma deve incluir uma série de elementos básicos: imagem gráfica; campo gráfico; referências espaciais; diretrizes de escala; funcionamento do cronograma.

Imagem gráfica (base gráfica)– estes são sinais geométricos, ou seja, um conjunto de pontos, linhas, figuras com a ajuda dos quais são representados indicadores estatísticos. Imagens gráficas são aquelas em que as propriedades dos sinais geométricos – forma, tamanho das linhas, disposição das partes – são essenciais para expressar o conteúdo dos valores estatísticos representados, e cada alteração no conteúdo expresso corresponde a uma alteração na imagem gráfica.

Campo gráfico- esta é a parte do avião onde o imagens gráficas. O campo gráfico possui certas dimensões, que dependem de sua finalidade.

Marcos espaciais os gráficos são especificados na forma de um sistema de grades de coordenadas. Um sistema de coordenadas é necessário para colocar sinais geométricos no campo gráfico. O mais comum é o sistema de coordenadas retangulares.

Para construir gráficos estatísticos, normalmente apenas o primeiro e ocasionalmente o primeiro e o quarto quadrados são usados. Na prática da representação gráfica, também são utilizadas coordenadas polares. Eles são necessários para uma representação visual do movimento cíclico no tempo. No sistema de coordenadas polares (Fig. 2), um dos raios, geralmente o horizontal direito, é aplicado como eixo de coordenadas, em relação ao qual o ângulo do raio é determinado. A segunda coordenada é a distância ao centro da grade, chamada raio. Nos gráficos radiais, os raios representam momentos no tempo e os círculos representam a magnitude do fenômeno que está sendo estudado. Nos mapas estatísticos, os marcos espaciais são especificados por uma grade de contorno (contornos de rios, linha costeira m

Arroz. 2. Sistema de coordenadas polares

Ouray e oceanos, fronteiras estaduais) e determinar os territórios aos quais os valores estatísticos se referem.

Diretrizes de escala os gráficos estatísticos são determinados pela escala e pelo sistema de escalas. A escala de um gráfico estatístico é uma medida da conversão de um valor numérico em gráfico.

Barra de escala chamada de linha cujos pontos individuais podem ser lidos como números específicos. A escala tem ótimo valor no gráfico e inclui três elementos: uma linha (ou suporte de escala), um certo número de pontos marcados com travessões, que estão localizados no suporte de escala em uma determinada ordem, e uma designação digital de números correspondentes a pontos marcados individuais.

O suporte da balança pode ser uma linha reta ou curva. Portanto, existem escalas direto(por exemplo, uma régua milimétrica) e curvilíneo– arco e circular (mostrador de relógio).

A escala de uma escala uniforme é chamada comprimento do segmento(intervalo gráfico), tomado como unidade e medido em quaisquer medidas.

Os intervalos gráficos e numéricos podem ser iguais ou desiguais.

Na maior parte, escalas uniformes são usadas quando segmentos gráficos iguais correspondem a valores numéricos iguais.

Um exemplo de escala desigual é a escala logarítmica, que é utilizada quando existe uma grande variação de níveis de indicadores e o foco, via de regra, não está nas mudanças absolutas, mas sim nas relativas.

O último elemento do gráfico é explicação. Cada gráfico deve ter uma descrição verbal de seu conteúdo. Inclui o seu conteúdo; legendas ao longo das barras de escala e explicações para partes individuais do gráfico.

2. Classificação dos tipos de gráficos.

Tipos de gráficos. Dependendo da área, os gráficos estatísticos são divididos em gráficos estatísticos E mapas estatísticos.

Os diagramas, por sua vez, são os seguintes:

Comparações e exibições;

Estrutural;

Alto-falantes;

Especial.

Os mapas estatísticos refletem o corte estatístico e geográfico dos dados e mostram a localização de um fenómeno ou processo no território. Eles são divididos em cartogramas e diagramas de mapas.

Gráficos de comparação e exibição. Os diagramas de comparação e exibição mostram graficamente a relação entre diferentes populações estatísticas ou unidades de uma população estatística de acordo com alguma característica variável. Esses gráficos são, na maioria dos casos, mostrados no campo gráfico por um gráfico de incidentes, um histograma e um polígono.

Diagramas estruturais. Os diagramas estruturais permitem comparar populações estatísticas por composição. Trata-se, em primeiro lugar, de diagramas de gravidade específica, caracterizando a relação entre as partes individuais do agregado e o seu volume total. Por tipo eles são divididos em coluna e setor.

Diagramas de dinâmica. Os diagramas de curso temporal são usados ​​para mostrar mudanças nos fenômenos ao longo do tempo. Tal mudança pode ser representada por uma barra ou gráfico de barras, em que cada barra ou barra reflete a magnitude do fenômeno em uma determinada data ou durante um determinado período de tempo. Às vezes é aconselhável usar diagramas circulares e quadrados, nos quais a magnitude do fenômeno é representada por círculos ou quadrados, cujos valores dos raios e lados são proporcionais às raízes quadradas das características absolutas.

Diagramas de comunicação (gráficos). Os diagramas de comunicação são construídos por meio de curvas que mostram a relação entre as características, uma das quais é resultante (dependente), a segunda é fatorial (independente) (Figura 3).

Arroz. 3. Dependência do consumo de ração por vaca por ano da produtividade

Ogiva e cumula de Gilton. Uma ogiva é uma representação gráfica de uma série de distribuição em ordem crescente ou decrescente de uma característica variável. Aqui, como regra, os valores da característica são traçados ao longo do eixo das ordenadas e as unidades da população (por classificação) são traçadas ao longo do eixo das abcissas.

A partir da ogiva pode-se julgar claramente os valores mínimo e máximo do atributo, a partir de sua inclinação, pode-se julgar visualmente a uniformidade de distribuição e homogeneidade das unidades populacionais (Tabela 3, Fig. 4).

Tabela 3

Distribuição das equipes de trabalho nº 21 e nº 32 do Avangard JSC por nível de habilidade (categorias) e classificações em 1º de julho de 1998*

Brigada nº 21			Brigada nº 32
número pessoal			número pessoal

* O exemplo é condicional.

Arroz. 4. Distribuição das equipes de trabalho nº 21(a) e nº 32(6) do Avangard JSC por nível de habilidade (categorias) e classificações em 01/07/1998:

a) intervalos iguais

Arroz. 4. Continuação

b) intervalos desiguais

Acumulaé um gráfico que representa uma série de frequências acumuladas. Aqui, os valores do atributo são plotados ao longo do eixo das abcissas, e os totais cumulativos de frequências são plotados ao longo do eixo das ordenadas (Fig. 5).

Arroz. 5. Distribuição cumulativa da população da região de Tver pela renda monetária per capita média em 1996.

Cartogramas. Os cartogramas, ou mapas estatísticos, ilustram o conteúdo das tabelas estatísticas, cujo tema é a divisão administrativa ou geográfica de uma população. Aqui, o campo do gráfico é representado por mapas geográficos nos quais são colocadas tabelas estatísticas (centrogramas), diferentes cores ou fundos e são utilizados símbolos convencionais (Fig. 6).

Arroz. 6. Esquema de zoneamento natural e econômico da região de Tver.

3. Diagramas de comparação.

Os diagramas de comparação e exibição mostram graficamente a relação entre diferentes populações estatísticas ou unidades de uma população estatística de acordo com alguma característica variável.

Esses gráficos são, na maioria dos casos, mostrados no campo gráfico por um gráfico de incidentes, um histograma e um polígono.

Diagrama de caso. O diagrama de incidente é uma exibição de uma característica variável na sequência em que é escrita. Aqui, as unidades da população são colocadas ao longo do eixo das abcissas e os valores do atributo são colocados ao longo do eixo das ordenadas. Por exemplo, na Fig. 7, usando um diagrama de incidentes, mostra o número de gado em fazendas de todas as categorias em distritos da zona central da região de Tver (distritos: 1-Kalininsky, 2-Kalyazinsky, 3-Kimrsky, 4-Konakovsky, 5-Kuvshinovsky , 6-Likhoslavlsky, 7-Maksatikhinsky, 8-Rameshkovsky, 9-Spirovsky, 10-Torzhoksky).

Arroz. 7 Dinâmica do número de bovinos nas explorações de todas as categorias nas regiões da zona central da região de Tver.

Histograma. Um histograma é um gráfico no qual uma série de distribuição é representada como barras adjacentes. É usado, via de regra, para representar séries de distribuição de intervalo. Aqui, os intervalos da característica são plotados ao longo do eixo das abcissas e as frequências são plotadas ao longo do eixo das ordenadas.

Ao construir histogramas, não são permitidas quebras de escala. Se as populações comparadas tiverem tamanhos diferentes, então não as frequências, mas as frequências relativas (pesos específicos ou parcelas de toda a população) serão plotadas no eixo das ordenadas. (Fig. 8)

Arroz. 8 Distribuição da população por tamanho per capita
receita em dinheiro em 2010 para o primeiro trimestre.

Polígono. Um polígono é um gráfico no qual uma série de distribuição é representada como um diagrama de linhas. É usado, via de regra, para representar séries de distribuição discretas. Aqui, os valores da característica variável são plotados ao longo do eixo das abcissas e as frequências (frequências) são plotadas ao longo do eixo das ordenadas.

Na Fig. A Figura 9 mostra a área de distribuição dos custos de proteção ambiental na Federação Russa em 2009, de acordo com a Tabela. 4.

Arroz. 9 Distribuição dos custos de proteção ambiental na Federação Russa em 2009.

Despesas com proteção ambiental na Federação Russa em 2009
(em preços reais; milhões de rublos)

	Símbolo	Gastei um milhão, esfregue	Em % do total
proteção do ar
tratamento de águas residuais
gestão de resíduos
proteção e reabilitação do solo, águas subterrâneas e superficiais
conservação da biodiversidade e dos habitats

4. Diagramas de estrutura.

Os diagramas estruturais permitem comparar populações estatísticas por composição. Trata-se, em primeiro lugar, de diagramas de gravidade específica, caracterizando a relação entre as partes individuais do agregado e o seu volume total. Por tipo são divididos em colunares (Fig. 10) e setoriais (circulares) (Fig. 11).

1990 1996

Arroz. 10. Estrutura dos ativos fixos de produção das empresas agrícolas na região de Tver

Camponês

(fazenda) fazendas

Arroz. 11. Produção bruta agricultura Região de Tver em 1996

Ao utilizar diagramas estruturais setoriais, devemos lembrar que 1% corresponde a 3,6°. Nos diagramas de estrutura, as gravidades específicas ou a própria estrutura são destacadas por sombreamento ou coloração.

5. Diagramas de dinâmica.

Os diagramas de curso temporal são usados ​​para mostrar mudanças nos fenômenos ao longo do tempo. Tal mudança pode ser representada por uma barra ou gráfico de barras, em que cada barra ou barra reflete a magnitude do fenômeno em uma determinada data ou durante um determinado período de tempo (Figura 12, 13).

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Ano

Arroz. 12. Salários reais dos trabalhadores e empregados da Federação Russa (1990 - 100%)

0 200 400 600 800 1000

Arroz. 13. Produção de grãos na região de Tver (em peso inicialmente capitalizado)

Às vezes é aconselhável usar diagramas circulares e quadrados, nos quais a magnitude do fenômeno é representada por círculos ou quadrados, cujos valores dos raios e lados são proporcionais às raízes quadradas das características absolutas (Fig. 14 ).

Arroz. 14. Áreas cultivadas de fazendas camponesas na região de Tver, mil hectares

Na maioria dos casos, a dinâmica do processo é representada por um diagrama linear (Fig. 15).

Arroz. 15. Participação da agricultura no PIB da Federação Russa, 1989-1997

Um tipo de diagrama é o radial, usado para exibir fenômenos que se repetem periodicamente ao longo do tempo (por exemplo, flutuações sazonais, Fig. 16).

Arroz. 16. Produção de ovos de galinhas da enésima granja por mês do ano, em média, para 1995 - 1997.

Para construir diagramas radiais (radar), o círculo é dividido em partes de acordo com o número de períodos. O raio do círculo para cada período determina a magnitude (absoluta ou relativa) dos fenômenos.

Referências.

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Uma imagem gráfica é o que une todas as geoimagens e as une em um sistema. Este fenômeno bem conhecido, embora difícil de definir, é meios eficazes modelagem e comunicação, é facilmente compreendido por uma pessoa na experiência sensorial, mas é extremamente difícil de formalizar.

Na filosofia e na epistemologia, uma imagem é entendida como o resultado da atividade reflexiva (cognitiva) de uma pessoa. Na cognição sensorial, a imagem é dada em sensações, ideias e no processo de pensamento - na forma de conceitos, julgamentos e conclusões. A forma material de incorporação da imagem são vários modelos simbólicos e de cópia. Em russo, a palavra “imagem” significa não apenas forma perfeita reflexos de objetos V consciência humana (" imagem perfeita"numa interpretação filosófica), mas também a aparência, aparência, representação visual do objeto, sua aparência, figura, contorno, semelhança do objeto e sua

imagem. Nesta interpretação, “imagem” é quase sinônimo de “imagem”, além disso, em russo essas são palavras cognatas, e em inglês e francês os conceitos “imagem”, “imagem”, “exibição” são geralmente denotados por uma palavra - tga&e.

Em matemática, a imagem de um determinado elemento UM elemento considerado b, em que este elemento UMé exibido. Ao mesmo tempo UM chamado de protótipo de um elemento b.Às vezes, funções de muitas variáveis ​​também são interpretadas como uma imagem de um espaço n-dimensional. Em problemas de reconhecimento de padrões estamos falando sobre sobre destacar alguma característica generalizada, sobre agrupar um conjunto de objetos em uma determinada imagem de classe.

A abordagem matemática fornece a chave para a compreensão de uma imagem gráfica como algum padrão, configuração, estrutura característica que captura objetos naturais ou socioeconômicos realmente existentes. No entanto, um desenho de geoimagem também pode transmitir estruturas abstratas, construções teóricas e modelos conceituais.

Em outras palavras, imagem gráfica na geoimagem - Esse

uma estrutura que reflete uma geoestrutura (geossistema) real ou abstrata, que é o seu protótipo. É um modelo (signo ou icônico) que dá aparência, contorno, semelhança ao geossistema, sua imagem. Geógrafos, geólogos, pedólogos e outros especialistas da área de ciências da terra enfatizam que a forma e a morfologia de um geossistema estão diretamente relacionadas à sua gênese, e a própria estrutura da imagem gráfica reflete as características qualitativas e quantitativas do objeto. Uma imagem gráfica contém informações espaciais que são difíceis de reproduzir adequadamente em formato verbal ou digital.

O estudo do papel das imagens gráficas no pensamento, e especialmente na formação de conhecimentos e ideias espaciais, tornou-se objeto de muitos estudos psicológicos e psicofísicos em cartografia. Uma imagem cartográfica é interpretada como uma estrutura simbólica espacial (combinação, composição) percebida pelo leitor ou dispositivo de leitura.

As imagens cartográficas são criadas por meios gráficos bem conhecidos: a forma dos signos, seus tamanhos, orientação, cor, tonalidades de cor, estrutura interna. Da mesma forma, nas fotografias, uma imagem gráfica (fotográfica) é criada devido à forma, estrutura, textura da imagem, sua cor e tom. Mas não só

298 Capítulo XVI. Geoimagens

Conceito de reconhecimento de padrões gráficos 299

Sinais e meios de representação gráfica formam uma imagem gráfica, que desempenha um papel importante combinação espacial de sinais, seu arranjo mútuo, sua colocação no espaço, ordenação mútua, associação ou superposição mútua e outras relações. Segundo A.F. Aslanikashvili, um signo cartográfico desempenha a função de exibir o espaço através do seu “jogo”, do seu “comportamento” espacial. Sem este “jogo”, o signo não exibe nada além de si mesmo.

Qualquer imagem gráfica possui propriedades (padrão) diferentes das propriedades (padrão) dos signos individuais que a formaram. Os leitores de mapas, fotografias e geoimagens deles derivadas podem navegar com relativa facilidade por milhares de imagens, selecionando habilmente entre uma variedade de combinações simbólicas aquelas que são preenchidas com o conteúdo necessário, e descartando e excluindo da consideração combinações obviamente vazias e sem sentido.

É importante notar que todas as imagens gráficas que existem em mapas e outras geoimagens não são algo abstrato ou especulativo. As combinações gráficas espaciais podem ser avaliadas cartometricamente e apresentadas em termos quantitativos, indicando direções, distâncias, áreas, volumes, etc. Isto, em particular, proporciona a possibilidade de modelação matemática de geoimagens e, a um nível superior, de reconhecimento automático de imagens gráficas.

As ideias sobre imagens gráficas foram as mais desenvolvidas na cartografia. Acabou por ser o mais avançado neste sentido, uma vez que o mapeamento visa sempre especificamente a otimização das imagens cartográficas, e a utilização de mapas visa a sua identificação (reconhecimento, transformação) e análise. A compreensão da essência da informação cartográfica está diretamente relacionada a isso. Estudos teóricos têm demonstrado que a informação cartográfica é o resultado da interação das imagens cartográficas e do leitor do mapa.

Assim, a informação cartográfica não é a carga do mapa, nem o número de caracteres, nem a probabilidade do seu aparecimento ou o grau de diversidade, mas o resultado da percepção das imagens cartográficas. Além disso, as informações aparecem apenas no sistema “cartão - leitor de cartão” ou “dispositivo de reconhecimento de cartão”. Isso pode ser representado como uma expressão: curto-circuito-> KO ^> KI, aqueles. sinais cartográficos (KZ) formar imagens cartográficas espaciais (KO), e estes, por sua vez, servem como fonte de informações cartográficas (CI).

A importância do método gráfico na análise e resumo dos dados é grande. Uma representação gráfica, em primeiro lugar, permite controlar a fiabilidade dos indicadores estatísticos, uma vez que, apresentados num gráfico, mostram de forma mais clara as imprecisões existentes associadas quer à presença de erros de observação, quer à essência do fenómeno em estudo. . Por meio de uma imagem gráfica, é possível estudar os padrões de desenvolvimento de um fenômeno e estabelecer as relações existentes. Uma simples comparação de dados nem sempre permite captar a presença de dependências causais, ao mesmo tempo, a sua representação gráfica ajuda a identificar relações causais, especialmente no caso de estabelecer hipóteses iniciais que são posteriormente sujeitas a desenvolvimento posterior.

Gráfico estatísticoé um desenho no qual agregados estatísticos, caracterizados por determinados indicadores, são descritos por meio de imagens ou sinais geométricos convencionais. Imagem gráficaé uma coleção de pontos, linhas e figuras com a ajuda dos quais os dados estatísticos são representados. Elementos auxiliares gráficos são:

O campo gráfico é a parte do plano onde as imagens gráficas estão localizadas. O campo gráfico possui certas dimensões, que dependem de sua finalidade.

Os pontos de referência espacial do gráfico são especificados na forma de um sistema de grades de coordenadas. Um sistema de coordenadas é necessário para colocar sinais geométricos no campo gráfico. São usados ​​sistemas de coordenadas retangulares e polares.

As referências de escala são usadas para comparar a exibição gráfica de um objeto e suas dimensões reais. Os pontos de referência da escala são especificados por um sistema de escalas ou marcas de escala.

A explicação de um gráfico consiste na explicação do objeto representado pelo gráfico (nome) e do significado semântico de cada sinal utilizado no gráfico.

Os gráficos estatísticos são classificados de acordo com sua finalidade (conteúdo), método de construção e natureza da imagem gráfica (Fig. 1).

Figura 1. Classificação de gráficos estatísticos

De acordo com o método de construção de imagens gráficas, distinguem-se:

Diagramas– uma representação gráfica dos dados estatísticos, mostrando claramente a relação entre os valores comparados.

Mapas estatísticos

Existem os seguintes tipos principais de gráficos: linha, barra, faixa, setor, quadrado, pizza e figurado.

Gráficos de linhas são usados ​​​​para caracterizar a dinâmica, ou seja, avaliar mudanças nos fenômenos ao longo do tempo. O eixo das abcissas mostra os períodos de tempo ou datas, e o eixo das ordenadas mostra os níveis das séries dinâmicas. Vários gráficos podem ser colocados em um gráfico, o que permite comparar a dinâmica de diferentes indicadores, ou de um indicador em diferentes regiões ou países.

Figura 2. Importar dinâmica de volume carros de passageiros na Federação Russa

para 2006-1T. 2010

Gráficos de barras pode ser usado:

analisar a dinâmica dos fenómenos socioeconómicos;

avaliação da implementação do plano;

características de variação nas séries de distribuição;

para comparações espaciais (comparações entre territórios, países, empresas);

estudar a estrutura dos fenômenos.

As colunas estão localizadas próximas ou separadas na mesma distância. A altura das barras deve ser proporcional aos valores numéricos dos níveis dos atributos.

Figura 3. Dinâmica da participação da Bielorrússia no volume de negócios comercial da Federação Russa com os países da CEI

Para caracterizar a estrutura dos fenômenos socioeconômicos, eles são amplamente utilizados gráficos de pizza. Para construí-lo, o círculo deve ser dividido em setores proporcionais à gravidade específica das partes no volume total. A soma da gravidade específica é igual a 100%, o que corresponde ao volume total do fenômeno em estudo.

Figura 4. Distribuição geográfica do volume de negócios comercial entre a Federação Russa e os países da CEI

Gráficos de tira consistem em retângulos dispostos horizontalmente (em listras).

Às vezes para análise comparativa por região, uso do país diagramas de figura-sinal(diagramas de formas geométricas). Esses diagramas refletem o tamanho do objeto em estudo de acordo com o tamanho de sua área.

Mapas estatísticos são usados ​​para avaliar a distribuição geográfica dos fenômenos e análises comparativas entre territórios.

Os mapas estatísticos incluem cartogramas e mapas gráficos. A diferença entre eles está na forma como as estatísticas são exibidas nos mapas.

Cartograma mostra a distribuição territorial da característica estudada em áreas individuais e é utilizada para identificar padrões dessa distribuição. Os cartogramas são divididos em fundo e ponto. Cartogramas de fundo com diferentes densidades de cores caracterizam a intensidade de qualquer indicador dentro de uma unidade territorial. Em um mapa de pontos, o nível de um fenômeno selecionado é representado por pontos.

Gráfico de cartasé uma combinação de um mapa geográfico ou seu diagrama com um diagrama. Permite refletir as especificidades de cada região na distribuição do fenômeno em estudo, suas características estruturais.

Atualmente, vários pacotes foram desenvolvidos programas aplicativos computação gráfica, por exemplo, Excel, Statgraf, Statistica.

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Valores estatísticos, incluindo valores relativos, podem ser representados por várias imagens gráficas .

Existem duas razões para construir gráficos:

- fornecer uma imagem clara e acessível dos dados estatísticos;

- resumir dados numéricos, descobrir as conexões e relações características dos fenômenos em estudo.

Nas estatísticas de saúde, as imagens gráficas são utilizadas principalmente para os seguintes fins:

— comparações de valores entre si, por exemplo, a população de territórios individuais;

— esclarecimento da composição das populações estudadas, sua estrutura e alterações estruturais (estrutura de morbidade);

— esclarecer alterações nos indicadores ao longo do tempo;

— alterações na interdependência entre os fenómenos e os seus sinais, por exemplo, a dependência da mortalidade populacional dos factores que a determinam, sexo, idade, local de residência e outros;

— determinar o grau de prevalência de um determinado fenômeno no espaço, por exemplo, a incidência de neoplasias malignas na população em regiões da região.

Indicadores intensivos e de proporção são frequentemente apresentados como gráfico de linhas, quando existem indicadores para vários anos, ou seja, existe uma série temporal. Um diagrama de linhas é baseado em um sistema de coordenadas retangulares. No eixo das abcissas, os pontos correspondentes ao número de níveis da série temporal são plotados em distâncias iguais entre si; no eixo das ordenadas, é traçada a escala aceita, de acordo com a qual os dados representados da série temporal são plotados em; a forma de pontos. Então, ao conectar esses pontos, obtém-se uma linha quebrada que caracteriza a série dinâmica representada, ou seja, um diagrama linear que permite comparar visualmente os indicadores.

Seja na forma colunar diagramas. Ao construir gráficos de barras, cada figura é representada como uma coluna e as barras têm a mesma largura, mas alturas diferentes, dependendo da magnitude do fenômeno retratado. As colunas são colocadas em um sistema de coordenadas retangular. As alturas das colunas são calculadas proporcionalmente aos valores exibidos, de acordo com a escala selecionada.

Ao estudar a sazonalidade, é usado diagrama radial(por exemplo, a incidência de úlceras gástricas mensalmente). A análise do diagrama sazonal permite planejar com competência os exames clínicos e o tratamento preventivo dos pacientes.

Indicadores extensos podem ser descritos como intracolunar, colunar ou gráfico de pizza. No caso de um gráfico de barras, a altura da coluna é considerada 100% e é dividida em partes proporcionalmente aos valores que caracterizam seus componentes, de acordo com a escala da imagem. No caso de um gráfico circular, o círculo representa o todo (100%) e os setores representam partes desse todo. Para isso, são encontrados os ângulos centrais dos setores, que são então dispostos ao longo do transferidor. Se as partes forem expressas como uma porcentagem do total, então 360° é dividido por 100 e o resultado (3,6°) é multiplicado pela gravidade específica das partes, expressa como uma porcentagem. Assim, você pode lembrar que uma parcela de 1% representa um ângulo central de 3,6° e usar isso nos cálculos.

Um cartograma é mapa geográfico ou o seu diagrama, no qual os símbolos representam o grau de prevalência de um fenómeno em unidades territoriais individuais, por exemplo, o nível de morbilidade ou mortalidade geral na população das regiões da região. Os valores relativos ou médios são mais frequentemente plotados em cartogramas. Para a construção de cartogramas, costuma-se utilizar mapas de contorno, com designação precisa ou condicional dos limites dos territórios administrativos.

O valor do recurso representado no mapa é dividido em intervalos, para cada um dos quais é definida uma certa densidade de coloração ou sombreamento, e a coloração ou sombreamento é mais espessa quanto maior o tamanho do recurso. Os cartogramas são usados ​​​​em dispensários de oncologia e cardiologia, comitês de saúde de administrações regionais (regionais). Com o advento dos computadores pessoais, o escopo de sua aplicação se expandiu. Então, por exemplo, programa de computador“KARTAN” permite receber imagens gráficas em forma de cartogramas de territórios administrativos no display de um computador pessoal ou em papel Território de Altai utilizando vários indicadores de saúde da população.

Gráfico de cartasé uma combinação de um diagrama e um mapa geográfico, quando vários tipos de diagramas são representados em um mapa geográfico com os limites dos territórios administrativos. Mais frequentemente, estes são gráficos de barras, menos frequentemente - gráficos de pizza, refletindo indicadores de proporção (a provisão de leitos, pessoal, etc.), indicadores intensivos ou indicadores extensivos (estrutura de capacidade de leitos, estrutura de morbidade, mortalidade do população de territórios, etc.).

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A ciência moderna não pode ser imaginada sem o uso de gráficos. Eles se tornaram um meio de generalização científica.

Os métodos gráficos de análise são a forma mais eficaz de apresentar os dados do ponto de vista da sua percepção. Os gráficos permitem caracterizar e compreender instantaneamente um conjunto de indicadores: identificar as relações e conexões mais típicas desses indicadores, determinar tendências de desenvolvimento, caracterizar a estrutura e o grau de implementação do plano, avaliar e representar graficamente a colocação dos objetos.

A utilização generalizada de gráficos para a promoção da informação estatística é necessária para caracterizar os resultados do desenvolvimento das diversas esferas da economia nacional e relações sociais. imagens gráficas de dados estatísticos tornaram-se firmemente estabelecidas meios modernos concepção de trabalhos científicos como ferramenta de análise estatística e síntese visual dos resultados da investigação estatística.

Na gestão, os gráficos são imagens em grande escala ou estruturais de ligações, indicadores e rácios que têm grande valor ilustrativo. Os gráficos permitem ver tendências nas mudanças nos fenômenos no tempo e no espaço, tornando possível pensamento abstrato predeterminar o tipo e (ou) curso do que está acontecendo.

Graças à utilização de gráficos, os materiais estudados ou serrados tornam-se mais compreensíveis em termos do que se passa, o que implica tomar uma decisão mais informada e expressa de forma objectiva para o futuro. Assim, o material gráfico ilustrativo é necessário para uso analítico e na defesa de projetos de decisão perante comissões, direção e força de trabalho.

Um gráfico é um desenho no qual agregados estatísticos, caracterizados por determinados indicadores, são descritos por meio de sinais geométricos (linhas, retângulos, triângulos e círculos) ou figuras convencionalmente artísticas com decodificação das designações aceitas.

Ao construir uma imagem gráfica, vários requisitos devem ser observados. Em primeiro lugar, o gráfico deve ser bastante visual, uma vez que o objetivo de uma representação gráfica como método de análise é representar claramente os indicadores estatísticos. Além disso, o cronograma deve ser expressivo, inteligível e compreensível.

As principais formas de gráficos são diagramas.

Os diagramas são divididos em formatos: barra, faixa, quadrado, linear, pizza, etc. Os diagramas são divididos em conteúdos: comparações, gráficos dinâmicos estruturais, conexões, gráficos de controle, etc. Cada um dos tipos (formas) de diagramas listados pode refletir um fenômeno estaticamente (para uma data especificada) e dinamicamente (ao longo de vários pontos no tempo).

Os gráficos são uma representação em grande escala de indicadores, números usando sinais geométricos (linhas, retângulos, círculos) ou figuras convencionalmente artísticas. São de grande valor ilustrativo. Graças a eles, o material estudado torna-se mais inteligível e compreensível.

Grande valor analítico dos gráficos. Ao contrário do material tabular, um gráfico fornece uma imagem generalizada da posição ou desenvolvimento do fenômeno em estudo e permite perceber visualmente os padrões que contêm informações numéricas. O gráfico mostra com mais clareza as tendências e relações dos indicadores estudados.

Formas básicas de gráficos usadas em análise econômica Estes são diagramas. As formas dos gráficos são barra, faixa, pizza, quadrado, linha e figurado.

Com base no seu conteúdo, existem gráficos de comparação, gráficos estruturais, gráficos dinâmicos, gráficos de comunicação, gráficos de controle, etc. Os diagramas de comparação mostram a relação entre diferentes objetos de acordo com algum indicador. Os gráficos mais simples e visuais para comparar os valores dos indicadores são os gráficos de barras e de barras. Para compilá-los, é utilizado um sistema de coordenadas retangulares. O eixo das abcissas contém a base de colunas do mesmo tamanho para todos os objetos. A altura de cada coluna deve ser proporcional ao valor do indicador, que é traçado na escala apropriada no eixo das ordenadas. Para maior clareza, as colunas podem ser sombreadas ou esboçadas.

Os gráficos de tiras são colocados horizontalmente: a base das tiras é colocada no eixo das ordenadas e a escala é colocada no eixo das abcissas.

Às vezes, os diagramas de comparação são apresentados na forma de quadrados ou círculos, cuja área é proporcional ao valor dos indicadores correspondentes.

Um tipo especial são os diagramas figurados, nos quais as relações dos objetos são mostradas na forma de figuras artísticas convencionalmente (roupas, sapatos, figuras humanas ou animais, etc.). Quando bem feitos, chamam a atenção e tornam as informações mais inteligíveis.

Os diagramas estruturais (setoriais) permitem expressar a composição dos indicadores em estudo, a proporção das partes individuais no valor global do indicador. Nos diagramas estruturais, a imagem do indicador é dada na forma de figuras geométricas (quadrados, círculos) divididas em setores, cuja área é considerada 100 ou 1. O tamanho do setor é determinado pela gravidade específica da parte.

Um diagrama dinâmico é projetado para representar mudanças nos fenômenos durante períodos de tempo apropriados. Para tanto, podem ser utilizados gráficos de barras, círculos, quadrados, figurados e outros.

Representação gráfica de dados estatísticos

Mas os gráficos de linha são usados ​​com mais frequência. A dinâmica desse gráfico é apresentada em forma de linha, o que caracteriza a continuidade do processo. Para construir gráficos lineares, é utilizado um sistema de coordenadas: os períodos são traçados no eixo das abcissas e o nível dos indicadores para os períodos de tempo correspondentes é traçado no eixo das ordenadas com base na escala aceita.

Os gráficos de linha também são amplamente utilizados no estudo das relações entre indicadores (gráficos de conexão). Os valores do indicador do fator (X) são plotados no eixo das abcissas, e os valores do indicador efetivo (Y) na escala correspondente são plotados no eixo das ordenadas. Os gráficos de linha de forma visual e inteligível refletem a direção e a forma do relacionamento.

Os cronogramas de controle são amplamente utilizados na análise econômica ao estudar informações sobre o andamento de um plano. Nesse caso, haverá duas linhas no gráfico: o nível planejado e o real dos indicadores para cada dia ou outro período de tempo.

Os métodos gráficos também podem ser utilizados na resolução de problemas metodológicos de análise econômica e, em primeiro lugar, vários diagramas para representação visual estrutura interna o objeto em estudo, a sequência das operações tecnológicas, as relações entre indicadores efetivos e fatoriais, etc.

Como você pode ver, o primeiro quadrado do sistema de coordenadas é usado com mais frequência para construir gráficos. É importante observar aqui alguns requisitos que devem ser atendidos na hora da plotagem:

1) expressividade e contraste do desenho (para isso podem ser utilizadas tintas multicoloridas);

2) uma escala que proporcionasse clareza e não dificultasse a leitura do gráfico;

3) não devemos esquecer do lado estético - o gráfico deve ser simples e bonito.

Para garantir estes requisitos na construção de um gráfico, os eixos coordenados são deliberadamente interrompidos ou apenas são tomados segmentos individuais deles, nos quais se reflete a informação em estudo. Você também pode comprimir ou esticar eixos independentemente um do outro e fazer diversas transformações com eles.

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Questão nº 11. Gráfico estatístico, seus elementos e regras de construção.

Gráfico estatístico- um desenho no qual os dados estatísticos são representados usando figuras geométricas convencionais (linhas, pontos ou outros sinais simbólicos)

Elementos básicos gráfico estatístico: campo do gráfico, imagem gráfica, pontos de referência espacial e de escala, explicação do gráfico.

Campo gráfico- o local onde é realizado. São folhas de papel, mapas geográficos, plantas de área, etc. O campo gráfico é caracterizado pelo seu formato (dimensões e proporções).

Imagem gráfica- sinais simbólicos com os quais os dados estatísticos são representados: linhas, pontos, planos formas geométricas(retângulos, quadrados, círculos, etc.).

Marcos espaciais determinar o posicionamento das imagens gráficas no campo gráfico. Eles são especificados por uma grade de coordenadas ou linhas de contorno e dividem o campo gráfico em partes correspondentes aos valores dos indicadores em estudo.

Diretrizes de escala Os gráficos estatísticos conferem às imagens gráficas um significado quantitativo, que é transmitido por meio de um sistema de escalas.

Escala gráficaé uma medida de conversão de um valor numérico em gráfico. Quanto mais longo for o segmento de linha tomado como unidade numérica, maior será a escala.

Barra de escala- uma linha cujos pontos individuais são lidos (de acordo com a escala aceita) como determinados números.

A escala do gráfico pode ser retilínea ou curvilínea. Existem escalas uniformes e desiguais. A escala geralmente começa em -0-, e último número, aplicado à escala, ultrapassa o nível máximo do atributo. Ao construir um gráfico, é permitida uma quebra na escala da escala.

Explicação do gráfico— uma explicação do seu conteúdo, incluindo o título do gráfico, explicações das escalas e elementos individuais da imagem gráfica. O título do gráfico explica de forma breve e clara o conteúdo principal dos dados representados. Além do título, o gráfico contém texto que possibilita a leitura do gráfico.

Tópico 5. Método gráfico de exibição de dados estatísticos

As designações digitais da escala são complementadas pela indicação das unidades de medida.

Características de construção de gráficos estatísticos.

O mais importante é que a altura das colunas e o comprimento das listras correspondam aos números exibidos.

Portanto, em primeiro lugar, não pode ser permitida uma quebra de escala; em segundo lugar, você não pode iniciar a escala não do zero, mas de um número próximo ao mínimo na série representada. Para construir diagramas, as alturas das barras ou os comprimentos das barras são organizados em ordem decrescente ou crescente.

Ao construir gráficos de barras, é necessário desenhar um sistema de coordenadas retangulares. As bases das colunas do mesmo tamanho são colocadas no eixo x, e a altura da coluna corresponderá ao valor do indicador plotado na escala correspondente no eixo y.

Cada coluna é dedicada objeto separado. O número total de colunas é igual ao número de objetos que estão sendo comparados. A distância entre as colunas é considerada a mesma e, às vezes, as colunas estão localizadas próximas umas das outras.

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE DADOS ESTATÍSTICOS, método de representação visual e resumo de dados sobre fenômenos socioeconômicos por meio de imagens geométricas, desenhos ou mapas geográficos esquemáticos e inscrições explicativas dos mesmos. A apresentação gráfica de dados estatísticos mostra de forma clara e visual a relação entre fenômenos e processos vida pública, as principais tendências do seu desenvolvimento, o grau de sua distribuição no espaço; permite que você veja a totalidade dos fenômenos como um todo e suas partes individuais.

Vários tipos de gráficos estatísticos são usados ​​para apresentar dados estatísticos graficamente. Cada gráfico consiste em uma imagem gráfica e elementos auxiliares. Estes incluem: explicação do gráfico, pontos de referência espacial, pontos de referência de escala, campo gráfico. Os elementos de suporte tornam o gráfico fácil de ler, entender e usar. Os gráficos podem ser classificados de acordo com vários critérios: dependendo do formato da imagem gráfica, podem ser pontilhados, lineares, planos, espaciais e figurados.

Representação gráfica de dados estatísticos

De acordo com o método de construção, os gráficos são divididos em diagramas e mapas estatísticos.

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O método mais comum de representação gráfica é um diagrama. Trata-se de um desenho em que os dados estatísticos são apresentados como figuras geométricas ou sinais, e o território a que esses dados se referem é indicado apenas verbalmente. Se o diagrama for sobreposto a um mapa geográfico ou a uma planta do território ao qual os dados estatísticos se referem, o gráfico é denominado diagrama de mapa. Se os dados estatísticos forem representados sombreando ou colorindo o território correspondente em um mapa ou plano geográfico, o gráfico será chamado de cartograma.

Para comparar dados estatísticos de mesmo nome, caracterizando diferentes objetos ou territórios, pode ser utilizado vários tipos diagramas. Os mais visuais são os gráficos de barras, nos quais os dados estatísticos são representados na forma de retângulos alongados verticalmente.

Sua clareza é alcançada comparando as alturas das colunas (Fig. 1).

Se a linha de base for vertical e as barras horizontais, o gráfico será chamado de strip chart. A Figura 2 mostra um diagrama de barras de comparação que caracteriza o território do globo.

Os diagramas destinados à popularização às vezes são construídos na forma de figuras padronizadas - desenhos característicos dos dados estatísticos representados, o que torna o diagrama mais expressivo e chama a atenção para ele. Tais diagramas são chamados figurados ou pictóricos (Fig. 3).

Um grande grupo de gráficos representativos consiste em diagramas estruturais. O método de representação gráfica da estrutura dos dados estatísticos é compilar gráficos estruturais ou circulares (Fig. 4).

Para representar e analisar o desenvolvimento dos fenômenos ao longo do tempo, são construídos diagramas dinâmicos: barra, faixa, quadrado, circular, linear, radial, etc. estudar. Por exemplo, se houver uma série de dinâmicas com níveis ligeiramente desiguais no tempo (1913, 1940, 1950, 1980, 2000, 2005), use gráficos de barras, quadrados ou pizza. Eles são visualmente impressionantes, bem lembrados, mas não adequados para representação grande número níveis. Se o número de níveis na série dinâmica for grande, são utilizados diagramas lineares, que reproduzem o processo de desenvolvimento na forma de uma linha quebrada contínua (Fig. 5).

Muitas vezes, um gráfico de linha mostra diversas curvas dando características comparativas dinâmica de vários indicadores ou do mesmo indicador em países diferentes(Fig. 6).

Para exibir a dependência de um indicador em relação a outro, é construído um diagrama de relacionamento. Um indicador é considerado X e o outro como Y (ou seja, uma função de X). Um sistema de coordenadas retangulares com escalas para indicadores é construído e um gráfico é desenhado nele (Fig. 7).

Desenvolvimento de tecnologia informática e aplicada programas possibilitou a criação de sistemas de informação geográfica (SIG) que representam qualitativamente nova etapa na apresentação gráfica de informações. Os SIG fornecem coleta, armazenamento, processamento, acesso, exibição e disseminação de dados espacialmente coordenados; incluem um grande número de bases de dados gráficas e temáticas em combinação com funções de modelo e cálculo que permitem apresentar informações em forma espacial (cartográfica) e obter mapas eletrônicos multicamadas da região em diversas escalas. Com base na cobertura territorial, distinguem-se os tipos de GIS globais, subcontinentais, estaduais, regionais e locais. A orientação disciplinar do SIG é determinada pelas tarefas resolvidas com a sua ajuda, que podem incluir inventário de recursos, análise, avaliação, monitoramento, gestão e planejamento.

Lit.: Gerchuk Ya. Métodos gráficos em estatística. Moscou, 1968; Teoria da estatística / Editado por R. A. Shmoilova. 4ª edição. M., 2005. S. 150-83.

R. A. Shmoilova.

O material obtido como resultado de pesquisas estatísticas é frequentemente representado por meio de pontos, linhas geométricas e figuras ou mapas geográficos, ou seja, gráficos.

Nas estatísticas, um gráfico é uma representação visual de quantidades estatísticas e suas relações usando pontos geométricos, linhas, figuras ou mapas geográficos.

Os gráficos tornam a apresentação dos dados estatísticos mais visual e expressiva do que as tabelas, tornando-os mais fáceis de perceber e analisar. Um gráfico estatístico permite avaliar visualmente a natureza do fenômeno em estudo, seus padrões inerentes, tendências de desenvolvimento, relações com outros indicadores e a resolução geográfica dos fenômenos em estudo. Mesmo nos tempos antigos, os chineses diziam que uma imagem vale mais que mil palavras. Os gráficos tornam o material estatístico mais compreensível, acessível e acessível a não especialistas, atraem a atenção de um público amplo para os dados estatísticos e popularizam as estatísticas e as informações estatísticas.

Sempre que possível, recomenda-se sempre iniciar a análise dos dados estatísticos com a sua representação gráfica. O gráfico permite ter imediatamente uma ideia geral de todo o conjunto de indicadores estatísticos. O método gráfico de análise atua como uma continuação lógica do método tabular e serve ao propósito de obter características estatísticas gerais de processos característicos de fenômenos de massa.

Com a ajuda da representação gráfica de dados estatísticos, muitos problemas de pesquisa estatística são resolvidos:

1) uma representação visual da magnitude dos indicadores (fenômenos) em comparação entre si;

2) características da estrutura de um fenômeno;

3) mudança do fenômeno ao longo do tempo;

4) progresso na implementação do plano;

5) a dependência das mudanças em um fenômeno das mudanças em outro;

6) a prevalência ou distribuição de quaisquer quantidades em todo o território.

Em outras palavras, uma grande variedade de gráficos é usada na pesquisa estatística.

Em cada gráfico, distinguem-se os seguintes elementos principais:

1) pontos de referência espacial (sistema de coordenadas);

2) imagem gráfica;

3) campo gráfico;

4) diretrizes da escala;

5) explicação do cronograma;

6) nome do cronograma

Às vezes, as cláusulas 5 e 6 são combinadas em um elemento.

UM) Marcos espaciais são especificados na forma de um sistema de grades de coordenadas. Em gráficos estatísticos, o sistema de coordenadas retangulares é usado com mais frequência. Às vezes, o princípio das coordenadas polares (angulares) é usado (gráficos circulares). Nos cartogramas, os meios de orientação espacial são os limites dos estados, os limites de suas partes administrativas e os marcos geográficos (contornos de rios, litorais de mares e oceanos).

Nos eixos do sistema de coordenadas ou no mapa, as características estatísticas dos fenômenos ou processos representados estão localizadas em uma determinada ordem. Os recursos localizados nos eixos coordenados podem ser qualitativos ou quantitativos.

B) Imagem gráfica dados estatísticos são uma coleção de linhas, formas, pontos que formam formas geométricas formas diferentes(círculo, quadrados, retângulos, etc.) com diferentes sombreamentos, cores e densidades de pontos.

Qualquer fenômeno estudado pela estatística pode ser representado em forma gráfica. Para fazer isso, você precisa encontrar a solução gráfica correta, determinar a imagem gráfica que melhor corresponde ao fenômeno em questão e retrata mais claramente os dados estatísticos. A imagem gráfica deverá corresponder à finalidade do cronograma. Portanto, antes de construir um gráfico, é necessário compreender a essência do fenômeno e a finalidade que se estabelece para a imagem gráfica. A forma selecionada do gráfico deve corresponder ao conteúdo interno e à natureza do indicador estatístico. Por exemplo, uma comparação em um gráfico é feita de acordo com medidas como área, comprimento de um dos lados das figuras, localização dos pontos, sua densidade, etc.

Assim, para representar as mudanças em um fenômeno ao longo do tempo, o tipo mais natural de gráfico é uma linha. Para séries de distribuição – polígono ou histograma.

EM) Campo gráfico– este é o espaço onde se localizam as imagens gráficas (corpos geométricos que formam os gráficos).

O campo gráfico é caracterizado por tamanho e proporções. O tamanho do campo depende da finalidade do gráfico. As proporções e o tamanho do gráfico (formato do gráfico) também devem corresponder à essência dos fenômenos representados. Para estudos estatísticos, gráficos com lados desiguais são frequentemente usados, por exemplo, com proporção de campo de 1: ou 1:1,33 a 1:1,6+5,8. Mas às vezes a forma quadrada dos gráficos é conveniente.

G) Diretrizes de escala, que confere segurança quantitativa à imagem geométrica, é o sistema de escalas utilizado na gráfica. Escala gráficaé chamada de medida condicional de conversão de um valor numérico estatístico em gráfico. Barra de escala- trata-se de uma linha cujos pontos individuais podem ser lidos, de acordo com a escala aceita, como um determinado valor de um indicador estatístico. A escala é escolhida de forma que a maior e a menor das quantidades representadas caibam no gráfico.

As escalas podem ser uniformes ou irregulares, retilíneas (geralmente localizadas ao longo dos eixos de coordenadas) e curvilíneas (circulares em gráficos de pizza).

D) Explicação do gráfico– esta é uma explicação verbal do seu conteúdo (o nome do gráfico e as explicações correspondentes das suas partes individuais).

Nome do gráfico deve divulgar seu conteúdo de forma precisa e concisa.

Métodos gráficos para apresentação de dados estatísticos

Os textos explicativos podem ser localizados dentro da imagem gráfica, próximos a ela, ou movidos para além dela, ao longo das escalas da escala. Eles ajudam a passar mentalmente das imagens geométricas aos fenômenos e processos representados no gráfico.

A peculiaridade das imagens gráficas é a sua expressividade, clareza e visibilidade. Contudo, as imagens gráficas não são apenas ilustrativas; natureza analítica. Assim, actualmente, os gráficos são amplamente utilizados na prática contabilística e estatística das empresas e instituições, nos trabalhos de investigação, nas actividades produtivas e económicas, no processo educativo, na propaganda e outras áreas.

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Elementos básicos de um gráfico estatístico

Ciência » Economia » Estatísticas econômicas

12/03/2012DARK-ADMIN

Os seguintes elementos principais são usados ​​​​em gráficos estatísticos: campo do gráfico, imagem gráfica, explicação do gráfico, escala de escala, grade de coordenadas.

O campo do gráfico é o espaço onde ele é executado, são folhas de papel, mapas geográficos, planta do terreno, etc. O campo do gráfico é caracterizado por tamanho e proporções; o tamanho depende da sua finalidade; os lados do gráfico geralmente estão em uma determinada proporção. É geralmente aceito que o melhor gráfico para percepção visual é um gráfico feito no campo. formato retangular com proporções variando de 1:1,3 a 1:1,5 (às vezes é usada uma caixa gráfica de lados iguais).

Uma imagem gráfica é um sinal simbólico com o qual são representados dados estatísticos: linhas, pontos, formas geométricas planas (retângulos, quadrados, círculos, etc.), formas tridimensionais.

Método gráfico de exibição de dados estatísticos

Às vezes, os gráficos usam figuras na forma de silhuetas ou desenhos de objetos. Na construção de um gráfico, é importante escolher a imagem gráfica correta, que mostre com maior clareza os indicadores em estudo.

Explicação do gráfico - explicações verbais das figuras geométricas colocadas no gráfico e artes visuais(traços, cores), permitindo visualizar os fenômenos e processos representados no gráfico. A imagem gráfica é interpretada por meio de um sistema de coordenadas, escalas e escalas, uma grade, nomes de unidades de medida, título geral do gráfico, explicações do significado semântico de seus detalhes individuais, dados numéricos, que constituem o segundo elemento principal de o gráfico (além da imagem gráfica) - sua explicação.

Uma escala de escala é uma linha com marcas de escala e seus valores numéricos aplicados a ela. A escala em um gráfico estatístico pode ser retilínea ou curvilínea (no sistema de coordenadas polares - escalas circulares e de arco). Se segmentos iguais em uma escala correspondem a intervalos numéricos iguais, a escala é chamada de uniforme (aritmética); se for desigual, a escala é chamada de irregular (funcional). Das escalas não uniformes, a escala logarítmica é frequentemente utilizada. As barras de escala podem ser contínuas ou descontínuas. Escalas descontínuas são usadas para representar quantidades estatísticas que têm significado apenas a partir de um determinado nível. Dependendo do número de escalas e da sua relação, as escalas podem ser duplas ou conjugadas.

As marcas são feitas na escala logarítmica correspondente aos logaritmos dos números 1ª dezena, dezenas, centenas, etc. Os pontos traçados no campo do gráfico ao longo das marcas numéricas da escala logarítmica registram não os valores numéricos das grandezas exibidas, mas seus logaritmos. Não existe valor zero em uma escala logarítmica porque log0 = .

Escala dupla - dois sistemas de valores numéricos sequenciais correspondentes aos fenômenos ou processos representados no gráfico. Essas escalas, geralmente com escalas diferentes, estão localizadas próximas ou em ambos os lados do gráfico.

Escalas conjugadas são escalas interconectadas que expressam duas séries numéricas mutuamente dependentes (funcionalmente relacionadas). A principal forma de construir escalas conjugadas é calcular os pontos de uma escala a partir dos pontos de outra. Freqüentemente, é construída uma escala percentual associada a uma escala quantitativa.

A grade de coordenadas divide o campo gráfico em partes correspondentes aos valores dos indicadores em estudo. A grade de coordenadas pode ser uniforme (aritmética), variacional, logarítmica, semi-logarítmica.

A grade variacional é uma grade de coordenadas usada para análise gráfica da distribuição da população. A escala de valores dos atributos é uniforme, e a escala na qual os acumulados de frequência (frequências acumuladas) são plotados é funcional, construída em relação à lei distribuição normal. Os acumulados de suas frequências na grade de variação formam uma linha reta, o que permite captar a natureza dos desvios da distribuição de frequência real em relação ao normal. Se a curva empírica estiver próxima do normal, a média aritmética e o desvio padrão serão determinados a partir dela sem cálculos.

Uma grade logarítmica é uma grade de coordenadas onde ambas as escalas - o eixo x e o eixo y - são logarítmicas. Usado para representar a mudança relativa em uma variável em relação à mudança em outra.

Uma grade semi-logarítmica é uma grade de coordenadas em um eixo da qual existe uma escala logarítmica. Usado para construir gráficos de séries temporais.

Um gráfico estatístico é um desenho no qual agregados estatísticos, caracterizados por determinados indicadores, são descritos por meio de imagens ou sinais geométricos convencionais.

A importância do método gráfico na análise e resumo dos dados é grande. Uma representação gráfica, em primeiro lugar, permite controlar a fiabilidade dos indicadores estatísticos, uma vez que são apresentados num gráfico tornando mais evidentes as imprecisões existentes associadas quer à presença de erros de observação, quer à essência do fenómeno em estudo. Os gráficos também são amplamente utilizados para estudar a estrutura dos fenômenos, suas mudanças ao longo do tempo e localização no espaço. Eles mostram com mais clareza as características comparadas e mostram com clareza as principais tendências e relações de desenvolvimento inerentes ao fenômeno ou processo em estudo.

Ao construir uma imagem gráfica, vários requisitos devem ser atendidos. Em primeiro lugar, os gráficos devem ser bastante visuais, uma vez que o objetivo de uma representação gráfica como método de análise é representar claramente os indicadores estatísticos. Além disso, o cronograma deve ser expressivo, inteligível e compreensível. Para que todos estes requisitos sejam cumpridos, cada cronograma deve incluir uma série de elementos básicos: uma imagem gráfica; campo gráfico; referências espaciais; diretrizes de escala; explicação do cronograma.

Vamos dar uma olhada em cada um desses elementos.

Imagem gráfica (base gráfica)- são sinais geométricos, ou seja, um conjunto de pontos, linhas, figuras com a ajuda dos quais são representados indicadores estatísticos. É importante escolher a imagem gráfica correta, que deve corresponder à finalidade do gráfico e contribuir para a maior expressividade dos dados estatísticos representados.

Campo gráfico- esta é a parte do plano onde estão localizadas as imagens gráficas. O campo gráfico possui certas dimensões, que dependem da finalidade do gráfico.

Marcos espaciais os gráficos são especificados na forma de um sistema de grades de coordenadas. Um sistema de coordenadas é necessário para colocar sinais geométricos no campo gráfico. O mais comum é o sistema de coordenadas retangulares. Para construir gráficos estatísticos, normalmente apenas o primeiro e ocasionalmente o primeiro e quarto quadrantes são usados.

Na prática da representação gráfica, também são utilizadas coordenadas polares. Eles são necessários para uma representação visual do movimento cíclico no tempo. No sistema de coordenadas polares, um dos raios, geralmente o horizontal direito, é tomado como eixo de coordenadas, em relação ao qual o ângulo do raio é determinado. A segunda coordenada é a distância ao centro da grade, chamada raio. Nos mapas estatísticos, os marcos espaciais são especificados por uma grade de contorno (contornos de rios, litorais de mares e oceanos, fronteiras de estados) e definem os territórios aos quais os valores estatísticos se referem.

Diretrizes de escala os gráficos estatísticos são determinados pela escala e pelo sistema de escalas. A escala de um gráfico estatístico é uma medida da conversão de um valor numérico em gráfico. Barra de escala chamada de linha cujos pontos individuais podem ser lidos como números específicos. A escala é de grande importância nos gráficos. Ele distingue três elementos: uma linha (ou suporte de escala), um certo número de pontos marcados com travessões, que estão localizados no suporte de escala em uma determinada ordem, e uma designação digital de números correspondentes a pontos marcados individuais. Via de regra, nem todos os pontos marcados possuem designação digital, mas apenas alguns deles, localizados em uma determinada ordem. De acordo com as regras, o valor numérico deve ser colocado estritamente oposto aos pontos correspondentes, e não entre eles

Os intervalos gráficos e numéricos podem ser iguais ou desiguais. Se ao longo de toda a extensão da escala intervalos gráficos iguais correspondem a intervalos numéricos iguais, tal escala é chamada uniforme. Se intervalos numéricos iguais correspondem a intervalos gráficos desiguais e vice-versa, a escala é chamada desigual

Por método de construção gráficos estatísticos são divididos em diagramas E mapas estatísticos. Os diagramas são o método mais comum de representações gráficas. Os diagramas são utilizados para comparação visual em vários aspectos (espacial, temporal, etc.) de quantidades independentes umas das outras: territórios, população, etc. Neste caso, a comparação das populações estudadas é feita de acordo com alguma característica significativamente variável. Mapas estatísticos - gráficos de distribuição quantitativa sobre uma superfície. Representam imagens convencionais de dados estatísticos em um mapa geográfico de contorno, ou seja, mostram a distribuição espacial e a distribuição espacial dos dados estatísticos.

Os diagramas de comparação são usados ​​para exibir graficamente dados estatísticos, a fim de compará-los visualmente entre si em determinadas seções.

Os gráficos de comparação são divididos em:

a) diagramas de comparação simples;

b) diagramas de estrutura

c) figurativo (figuras-sinais)

Diagramas de mapeamento simples fornecer uma descrição visual comparativa de agregados estatísticos de acordo com algumas características variáveis. Neste caso, as populações comparadas e suas partes são classificadas de acordo com alguma característica atributiva ou quantitativa de modo que a série estatística refletida pelo diagrama seja uma série discreta de números, com base na qual o gráfico é construído.

Os gráficos de comparação simples entre si são divididos em faixa e coluna. A principal característica desses diagramas é a unidimensionalidade da expressão gráfica dos valores da característica variável e sua natureza unidimensional para várias colunas ou faixas que caracterizam o valor da característica refletida em diferentes grupos de classificação.

Sobre colunar Nos gráficos, os dados estatísticos são representados na forma de retângulos alongados verticalmente. A construção de um gráfico de barras requer o uso de uma escala vertical. As bases das colunas são colocadas em linha horizontal, e a altura das colunas é definida proporcionalmente aos valores exibidos. Ao construir gráficos de barras, os seguintes requisitos devem ser atendidos:

a escala na qual é definida a altura da coluna deve partir de zero;

a escala deve ser contínua;

as bases das colunas devem ser iguais entre si;

Juntamente com as marcações da escala, as próprias colunas devem receber inscrições apropriadas.

Arroz. 1 gráfico de barras

Gráficos de tira consistem em retângulos dispostos horizontalmente. Neste caso, a barra de escala é o eixo horizontal. O princípio de sua construção é o mesmo das colunas.

Arroz. 2 Gráfico de barras

Para comparar indicadores que mudam ao longo do tempo, bem como na comparação de valores relativos ao mesmo período, podem ser utilizados quadrado E gráficos de pizza. Ao contrário dos gráficos de barras ou de barras, eles expressam a magnitude do fenômeno representado pelo tamanho de sua área. Para representar um diagrama quadrado, é necessário extrair raízes quadradas dos valores estatísticos comparados e, a seguir, construir quadrados com lados proporcionais aos resultados obtidos. Os gráficos de pizza são construídos de maneira semelhante. A única diferença é que no gráfico são desenhados círculos cujos raios são proporcionais à raiz quadrada dos valores exibidos.

Produção de bens de consumo em 1985-1991

Arroz. 3 Gráfico de pizza

Diagramas indicativos de comparação direta de valores estatísticos podem se tornar mais expressivos, mais fáceis de entender e lembrar, se simples figuras geométricas forem substituídas por símbolos que reproduzam até certo ponto imagem externa exibido por um gráfico de agregados estatísticos ou simbolizando-os. Diagramas pictóricos são divididos em vários tipos.

O diagrama pictórico mais simples é aquele em que as imagens de silhueta servem como sinais gráficos - símbolos de populações estatísticas comparadas, proporcionais em tamanho aos volumes dessas populações. Objeções a diagramas pictóricos deste tipo:

Falta de estrita proporcionalidade dos valores comparados;

Mesmo com estrita observância das dimensões dos valores dos sinais e símbolos individuais, os indicadores que exibem nos diagramas ainda se revelam inexpressivos;

A utilização de números homogêneos com a expectativa de compará-los de acordo com um parâmetro selecionado condicionalmente.

Número fazendas em 1994-1996

Fig.4 Diagrama de sinais-figuras

O segundo grande grupo de gráficos representativos consiste em diagramas estruturais. São diagramas nos quais os agregados estatísticos individuais são comparados de acordo com a sua estrutura, caracterizada pela relação entre os diferentes parâmetros do agregado ou das suas partes individuais.

Outro método amplamente utilizado para representar graficamente as estruturas de populações estatísticas com base na proporção de pesos específicos é compilar gráficos estruturais ou gráficos de pizza). Gráficos de pizzaÉ conveniente construí-lo da seguinte forma: a magnitude total do fenômeno é considerada cem por cento e as parcelas das partes individuais são calculadas como porcentagens. O círculo é dividido em setores proporcionais às partes do todo representado. Assim, 1% representa 3,6 graus. Para obter os ângulos centrais dos setores que representam as participações das partes do todo, é necessário expressão percentual multiplique por 3,6 graus. Os gráficos de pizza permitem não apenas dividir o todo em partes, mas também agrupar partes individuais, dando, por assim dizer, um agrupamento combinado de ações de acordo com duas características

Fig.5 Gráfico de pizza

Para representar simultaneamente três quantidades relacionadas entre si de tal forma que uma quantidade é o produto de duas outras, diagramas chamados " sinal de Varzar"(Fig. 4.14). O "sinal de Varzar" é um retângulo em que um fator é tomado como base, o outro como altura, e toda a área é igual ao produto.

Depósitos da população em bancos da Federação Russa

Fig.6 Sinal de Varzar

Para representar e fazer julgamentos sobre o desenvolvimento de um fenômeno ao longo do tempo, são construídos diagramas dinâmicos. Nas séries dinâmicas, muitos diagramas são usados ​​para representar visualmente os fenômenos: barra, faixa, quadrado, torta, linear, radial e outros. A escolha do tipo de diagrama depende principalmente das características dos dados de origem e do objetivo do estudo. Eles são visualmente impressionantes, bem lembrados, mas não são adequados para representar um grande número de níveis, pois são complicados, e se o número de níveis em uma série dinâmica for grande, então é aconselhável usar gráficos de linhas, que reproduzem a continuidade do processo de desenvolvimento na forma de uma linha tracejada contínua. Para construir diagramas lineares, é usado um sistema de coordenadas retangulares. Normalmente, o eixo das abscissas representa o tempo (anos, meses, etc.) e o eixo das ordenadas representa o tamanho dos fenômenos ou processos exibidos. As escalas estão marcadas nos eixos de ordenadas.

Fig.7 Gráfico de linhas

Diagramas dinâmicos incluem diagramas radiais, construído em coordenadas polares e destinado a refletir processos que se repetem ritmicamente no tempo. Estes gráficos são mais frequentemente utilizados para ilustrar variações sazonais e, neste aspecto, têm uma vantagem sobre as curvas estatísticas. Os diagramas radiais são divididos em dois tipos: fechados e espirais. Esses dois tipos de diagramas diferem entre si na técnica de construção, tudo depende do que se toma como ponto de referência - o centro do círculo ou a circunferência

Fig.8 Diagrama radial. Índice de Preços ao Consumidor

Mapas estatísticos são uma espécie de imagens gráficas de dados estatísticos sobre um mapa geográfico esquemático, caracterizando o nível ou grau de distribuição de um determinado fenômeno em um determinado território.

Os meios de representar a localização territorial são o sombreamento, a coloração do fundo ou as formas geométricas. Existem cartogramas e cartogramas.

Cartograma- trata-se de um mapa geográfico esquemático no qual, por sombreamento de densidade variável, pontos ou coloração de vários graus de saturação, é mostrada a intensidade comparativa de qualquer indicador dentro de cada unidade da divisão territorial mapeada (por exemplo, densidade populacional por região ou república, distribuição de regiões por rendimento de culturas de grãos, etc.).

Tarefa para trabalho independente

De acordo com qualquer anuário estatístico dos órgãos estaduais de estatística ou de acordo com periódicos construir diagramas: barra, pizza, setor, sinais de figura, sinal varzar, linear, radial.