Tele2, கட்டணங்கள், கேள்விகளில் உதவி

நம்பமுடியாத, நம்பமுடியாத அளவிற்கு பெரிய எண்கள் உள்ளன, அவற்றை எழுதுவதற்கு கூட முழு பிரபஞ்சமும் தேவைப்படும். ஆனால் உண்மையில் உங்களைப் பைத்தியமாக்குவது இதோ... உலகத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கு இந்த எண்ணிலடங்கா பெரிய எண்களில் சில மிக முக்கியமானவை.

"பிரபஞ்சத்தின் மிகப்பெரிய எண்" என்று நான் கூறும்போது, ​​நான் உண்மையில் மிகப்பெரியது என்று அர்த்தம் குறிப்பிடத்தக்கதுஎண், ஏதோ ஒரு வகையில் பயனுள்ளதாக இருக்கும் மிகப்பெரிய சாத்தியமான எண். இந்த தலைப்புக்கு பல போட்டியாளர்கள் உள்ளனர், ஆனால் நான் உடனடியாக உங்களை எச்சரிக்கிறேன்: இவை அனைத்தையும் புரிந்து கொள்ள முயற்சிப்பது உங்கள் மனதைக் கவரும் அபாயம் உள்ளது. கூடுதலாக, அதிக கணிதத்துடன், நீங்கள் கொஞ்சம் வேடிக்கையாக இருக்கிறீர்கள்.

கூகோல் மற்றும் கூகோல்ப்ளெக்ஸ்

எட்வர்ட் காஸ்னர்

நாங்கள் இரண்டில் இருந்து ஆரம்பிக்கலாம், நீங்கள் இதுவரை கேள்விப்பட்டிராத மிகப்பெரிய எண்கள், இவை உண்மையில் இரண்டு பெரிய எண்களாகும், அவை பொதுவாக வரையறைகளை ஏற்றுக்கொண்டுள்ளன. ஆங்கில மொழி... (நீங்கள் விரும்பும் அளவுக்கு பெரிய எண்களைக் குறிக்க மிகவும் துல்லியமான பெயரிடல் உள்ளது, ஆனால் இந்த இரண்டு எண்களும் தற்போது அகராதிகளில் காணப்படவில்லை.) கூகுள், அது உலகப் புகழ்பெற்றது என்பதால் (பிழைகள் இருந்தாலும், கவனிக்கவும். உண்மையில் அது கூகோல்) கூகுள் வடிவில், 1920 ஆம் ஆண்டு குழந்தைகளை அதிக எண்ணிக்கையில் ஆர்வமூட்டுவதற்கான ஒரு வழியாகப் பிறந்தது.

இந்த நோக்கத்திற்காக, எட்வர்ட் காஸ்னர் (படம்) தனது இரு மருமகன்களான மில்டன் மற்றும் எட்வின் சிரோட்டே ஆகியோரை நியூ ஜெர்சி பாலிசேட்ஸ் வழியாக உலாவ அழைத்துச் சென்றார். எந்தவொரு யோசனையையும் முன்வைக்க அவர் அவர்களை அழைத்தார், பின்னர் ஒன்பது வயது மில்டன் "கூகோல்" பரிந்துரைத்தார். இந்த வார்த்தையை அவர் எங்கிருந்து பெற்றார் என்பது தெரியவில்லை, ஆனால் காஸ்னர் அதை முடிவு செய்தார் அல்லது அலகுக்கு பின்னால் நூறு பூஜ்ஜியங்கள் இருக்கும் எண்ணானது இனி கூகோல் எனப்படும்.

ஆனால் இளம் மில்டன் அங்கு நிற்கவில்லை, அவர் இன்னும் பெரிய எண்ணை முன்மொழிந்தார், ஒரு கூகோல்ப்ளெக்ஸ். மில்டனின் கூற்றுப்படி, இது ஒரு எண், இதில் முதலில் 1 உள்ளது, அதைத் தொடர்ந்து நீங்கள் சோர்வடைவதற்கு முன்பு எழுதக்கூடிய பல பூஜ்ஜியங்கள். இந்த யோசனை கவர்ச்சிகரமானதாக இருந்தாலும், காஸ்னர் இன்னும் முறையான வரையறை தேவை என்று முடிவு செய்தார். அவர் தனது 1940 புத்தகமான கணிதம் மற்றும் கற்பனையில் விளக்கியது போல், சாதாரண நகைச்சுவையாளர் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீனை விட உயர்ந்த கணிதவியலாளராக மாறக்கூடிய அபாயகரமான சாத்தியத்தை மில்டனின் வரையறை திறந்து விடுகிறது.

எனவே காஸ்னர் கூகோல்ப்ளெக்ஸ் சமமாக அல்லது 1 ஆகவும், பின்னர் பூஜ்ஜியங்களின் கூகோலாகவும் இருக்கும் என்று முடிவு செய்தார். இல்லையெனில், மற்ற எண்களை நாம் கையாள்வது போன்ற குறியீட்டில், கூகோல்ப்ளெக்ஸ் என்று கூறுவோம். இது எவ்வளவு மெய்சிலிர்க்க வைக்கிறது என்பதைக் காட்ட, கார்ல் சாகன் ஒருமுறை கூகோல்ப்ளெக்ஸின் அனைத்து பூஜ்ஜியங்களையும் எழுதுவது சாத்தியமற்றது என்று குறிப்பிட்டார், ஏனெனில் பிரபஞ்சத்தில் போதுமான இடம் இல்லை. நீங்கள் கவனிக்கக்கூடிய பிரபஞ்சத்தின் முழு அளவையும் நிரப்பினால் சிறிய துகள்கள்தூசி தோராயமாக 1.5 மைக்ரான் அளவு, பின்னர் எண் வெவ்வேறு வழிகளில்இந்த துகள்களின் அமைப்பு தோராயமாக ஒரு கூகோல்ப்ளெக்ஸுக்கு சமமாக இருக்கும்.

மொழியியல் ரீதியாகப் பார்த்தால், கூகோல் மற்றும் கூகோல்ப்ளெக்ஸ் இரண்டு பெரிய குறிப்பிடத்தக்க எண்களாக இருக்கலாம் (குறைந்தது ஆங்கிலத்தில்), ஆனால், நாம் இப்போது நிறுவுவது போல, "முக்கியத்துவத்தை" வரையறுக்க எண்ணற்ற வழிகள் உள்ளன.

நிஜ உலகம்

நாம் மிகப்பெரிய குறிப்பிடத்தக்க எண்ணைப் பற்றி பேசுகிறோம் என்றால், இது உண்மையில் உலகில் உண்மையான மதிப்பைக் கொண்ட மிகப்பெரிய எண்ணைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று ஒரு நியாயமான வாதம் உள்ளது. தற்போது 6,920 மில்லியனாக இருக்கும் தற்போதைய மனித மக்கள்தொகையில் இருந்து ஆரம்பிக்கலாம். 2010 இல் உலக மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தி சுமார் $ 61.96 பில்லியன் என மதிப்பிடப்பட்டது, ஆனால் மனித உடலை உருவாக்கும் தோராயமாக 100 டிரில்லியன் செல்களுடன் ஒப்பிடும்போது இரண்டு எண்களும் அற்பமானவை. நிச்சயமாக, இந்த எண்கள் எதுவும் பிரபஞ்சத்தில் உள்ள மொத்த துகள்களின் எண்ணிக்கையுடன் ஒப்பிட முடியாது, இது ஒரு விதியாக, தோராயமாக சமமாக கருதப்படுகிறது, மேலும் இந்த எண் மிகப் பெரியது, நம் மொழியில் தொடர்புடைய சொல் இல்லை.

அளவீடுகளின் அமைப்புகளுடன் நாம் கொஞ்சம் விளையாடலாம், எண்களை பெரியதாகவும் பெரியதாகவும் ஆக்குகிறது. எனவே, டன்களில் சூரியனின் நிறை பவுண்டுகளை விட குறைவாக இருக்கும். அற்புதமான வழிஇதைச் செய்ய, இயற்பியல் விதிகள் செல்லுபடியாகும் சாத்தியமுள்ள சிறிய அளவீடுகளான பிளாங்க் அமைப்பு அலகுகளைப் பயன்படுத்துவதாகும். உதாரணமாக, பிளாங்க் காலத்தில் பிரபஞ்சத்தின் வயது சுமார். பெருவெடிப்புக்குப் பிறகு பிளாங்க் நேரத்தின் முதல் அலகிற்குச் சென்றால், அப்போது பிரபஞ்சத்தின் அடர்த்தி என்னவென்று பார்க்கலாம். நாங்கள் மேலும் மேலும் வருகிறோம், ஆனால் நாங்கள் இன்னும் கூகோலுக்கு வரவில்லை.

எந்தவொரு நிஜ உலகப் பயன்பாட்டுடன் கூடிய மிகப்பெரிய எண் - அல்லது, இந்த விஷயத்தில், ஒரு நிஜ உலகப் பயன்பாடு - இதில் ஒன்றாக இருக்கலாம் சமீபத்திய மதிப்பீடுகள்மல்டிவர்ஸில் உள்ள பிரபஞ்சங்களின் எண்ணிக்கை. இந்த எண்ணிக்கை மிகப் பெரியது, மனித மூளையால் இந்த வெவ்வேறு பிரபஞ்சங்கள் அனைத்தையும் உண்மையில் உணர முடியாது, ஏனெனில் மூளை தோராயமாக உள்ளமைவுகளை மட்டுமே செய்ய முடியும். உண்மையில், மல்டிவெர்ஸின் ஒட்டுமொத்த யோசனையை நீங்கள் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாவிட்டால், இந்த எண்ணானது எந்தவொரு நடைமுறை அர்த்தமும் கொண்ட மிகப்பெரிய எண்ணாக இருக்கலாம். இருப்பினும், இன்னும் பல உள்ளன பெரிய எண்கள்அங்கு மறைந்திருப்பவர்கள். ஆனால் அவற்றைக் கண்டுபிடிக்க, நாம் தூய கணிதத்தின் சாம்ராஜ்யத்திற்குச் செல்ல வேண்டும், இல்லை சிறந்த தொடக்கம்பகா எண்களை விட.

மெர்சென் ப்ரைம்ஸ்

சிரமத்தின் ஒரு பகுதி வருகிறது நல்ல வரையறைஒரு "குறிப்பிடத்தக்க" எண் என்ன. பகா எண்கள் மற்றும் கூட்டு எண்களின் அடிப்படையில் சிந்திப்பது ஒரு வழி. பள்ளிக் கணிதத்தில் இருந்து நீங்கள் ஒருவேளை நினைவில் வைத்திருப்பது போல, ஒரு முதன்மை எண், ஏதேனும் இயற்கை எண்(குறிப்பு. ஒன்றுக்கு சமமாக இல்லை), இது தன்னால் மட்டுமே வகுபடும். எனவே, மற்றும் அவை பகா எண்கள், மேலும் அவை கூட்டு எண்கள். இதன் பொருள், எந்த ஒரு கூட்டு எண்ணும் இறுதியில் அதன் முதன்மை வகுப்பாளர்களால் குறிக்கப்படும். ஒரு வகையில், ஒரு எண்ணை விட முக்கியமானது, ஏனெனில் சிறிய எண்களின் பெருக்கத்தின் அடிப்படையில் அதை வெளிப்படுத்த வழி இல்லை.

வெளிப்படையாக, நாம் இன்னும் கொஞ்சம் செல்லலாம். எடுத்துக்காட்டாக, இது மிகவும் எளிமையானது, அதாவது எண்களைப் பற்றிய நமது அறிவு ஒரு எண்ணுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஒரு கற்பனையான உலகில், ஒரு கணிதவியலாளர் இன்னும் எண்ணை வெளிப்படுத்த முடியும். ஆனால் அடுத்த எண் ஏற்கனவே முதன்மையானது, அதாவது அதன் இருப்பைப் பற்றி நேரடியாக அறிந்துகொள்வதே அதை வெளிப்படுத்த ஒரே வழி. இதன் பொருள், அறியப்பட்ட மிகப் பெரிய பகா எண்கள் முக்கியப் பங்கு வகிக்கின்றன, ஆனால், கூகோல் - இது இறுதியில் எண்களின் தொகுப்பு மற்றும் தங்களுக்குள் பெருக்கப்படும் - உண்மையில் இல்லை. ப்ரைம்கள் பெரும்பாலும் சீரற்றதாக இருப்பதால், நம்பமுடியாத பெரிய எண் உண்மையில் பிரைமாக இருக்கும் என்று கணிக்க எந்த வழியும் இல்லை. இன்று வரை, புதிய கண்டுபிடிப்பு முதன்மை எண்கள்கடினமான விஷயம்.

கணிதவியலாளர்கள் பண்டைய கிரீஸ்குறைந்தபட்சம் 500 BCக்கு முன்பே பகா எண்கள் பற்றிய கருத்து இருந்தது, மேலும் 2000 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகும், எந்த எண்கள் 750 வரை மட்டுமே முதன்மையானது என்பதை மக்கள் இன்னும் அறிந்திருந்தனர். யூக்ளிட் காலத்தின் சிந்தனையாளர்கள் எளிமைப்படுத்துவதற்கான வாய்ப்பைக் கண்டனர், ஆனால் மறுமலர்ச்சி வரை, கணிதத்தால் முடியும். உண்மையில் அதை நடைமுறையில் பயன்படுத்துவதில்லை. இந்த எண்கள் Mersenne எண்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன மற்றும் 17 ஆம் நூற்றாண்டின் பிரெஞ்சு விஞ்ஞானி Marina Mersenne பெயரிடப்பட்டது. யோசனை மிகவும் எளிமையானது: மெர்சென் எண் என்பது படிவத்தின் எந்த எண்ணாகும். எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, இந்த எண் முதன்மையானது, இதுவே உண்மை.

மெர்சென் ப்ரைம்களை வேறு எந்த வகையான ப்ரைம்களைக் காட்டிலும் மிக வேகமாகவும் எளிதாகவும் அடையாளம் காண முடியும், மேலும் கடந்த ஆறு தசாப்தங்களாக கணினிகள் அவற்றைக் கண்டுபிடிக்க கடினமாக உழைத்து வருகின்றன. 1952 வரை, அறியப்பட்ட மிகப் பெரிய முதன்மை எண் ஒரு எண் - இலக்கங்களைக் கொண்ட எண். அதே ஆண்டில், ஒரு கணினி எண் பிரைம் என்று கணக்கிட்டது, மேலும் இந்த எண் எண்களைக் கொண்டுள்ளது, இது கூகோலை விட பெரியதாக ஆக்குகிறது.

அன்றிலிருந்து கணினிகள் வேட்டையாடப்பட்டு வருகின்றன, மேலும் Mersenne இன் nவது எண் தற்போது மனிதகுலம் அறிந்த மிகப்பெரிய முதன்மை எண்ணாகும். 2008 இல் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, இது - கிட்டத்தட்ட ஒரு மில்லியன் இலக்கங்களைக் கொண்ட எண். சிறிய எண்களின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்த முடியாத அறியப்பட்ட மிகப்பெரிய எண் இதுவாகும், மேலும் பெரிய மெர்சென் எண்ணைக் கண்டறிய உதவ விரும்பினால், நீங்கள் (மற்றும் உங்கள் கணினி) எப்போதும் http: //www.mersenne இல் தேடலில் சேரலாம். org /.

ஸ்கூஸின் எண்

ஸ்டான்லி ஸ்கீவ்ஸ்

பகா எண்களுக்குத் திரும்புவோம். நான் சொன்னது போல், அவர்கள் அடிப்படையில் தவறாக நடந்துகொள்கிறார்கள், அதாவது அடுத்த பிரைம் என்னவாக இருக்கும் என்று கணிக்க வழி இல்லை. சில தெளிவற்ற வழியில் கூட, எதிர்கால ப்ரைம்களைக் கணிக்க சில வழிகளைக் கொண்டு வர, கணிதவியலாளர்கள் சில அற்புதமான அளவீடுகளுக்குத் திரும்ப வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்பட்டது. இந்த முயற்சிகளில் மிகவும் வெற்றிகரமானது, 18 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் புகழ்பெற்ற கணிதவியலாளரான கார்ல் ஃபிரெட்ரிக் காஸ் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட முதன்மை எண்ணும் செயல்பாடாகும்.

நான் உங்களுக்கு மிகவும் சிக்கலான கணிதத்தை சேமிப்பேன் - ஒரு வழி அல்லது வேறு, நாம் இன்னும் நிறைய வர வேண்டும் - ஆனால் செயல்பாட்டின் சாராம்சம் இதுதான்: எந்த முழு எண்ணுக்கும், எத்தனை குறைவான பகாக்கள் உள்ளன என்பதை நீங்கள் மதிப்பிடலாம். எடுத்துக்காட்டாக, என்றால், ப்ரைம்கள் இருக்க வேண்டும் என்று செயல்பாடு கணித்துள்ளது, if - ப்ரைம்கள், குறைவாக, மற்றும் என்றால், பகா எண்கள் குறைவாக இருக்கும்.

ப்ரைம்களின் அமைப்பு உண்மையில் ஒழுங்கற்றது மற்றும் இது பகா எண்களின் உண்மையான எண்ணிக்கையின் தோராயமாகும். உண்மையில், ப்ரைம்கள், குறைவு, ப்ரைம்கள் குறைவு மற்றும் ப்ரைம்கள் இருப்பதை நாம் அறிவோம். இது ஒரு சிறந்த தரம், உறுதியாக இருக்க வேண்டும், ஆனால் இது எப்போதும் ஒரு மதிப்பீடு மட்டுமே ... மேலும் குறிப்பாக, ஒரு உயர் தரம்.

ஆகமொத்தம் அறியப்பட்ட வழக்குகள்முன், ப்ரைம்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியும் செயல்பாடு, பகா எண்களின் உண்மையான எண்ணிக்கையை சிறிது பெரிதுபடுத்துகிறது. கணிதவியலாளர்கள் ஒருமுறை நினைத்தார்கள், இது கற்பனைக்கு எட்டாத சில பெரிய எண்களுக்கு நிச்சயமாகப் பொருந்தும், இது எப்போதும் இப்படித்தான் இருக்கும், ஆனால் 1914 ஆம் ஆண்டில் ஜான் எடென்ஸர் லிட்டில்வுட் சில அறியப்படாத, கற்பனை செய்ய முடியாத பெரிய எண்களுக்கு, இந்த செயல்பாடு குறைவான ப்ரைம்களை உருவாக்கத் தொடங்கும் என்பதை நிரூபித்தார். பின்னர் அது மேல் எல்லைக்கும் கீழ் எல்லைக்கும் இடையில் எண்ணற்ற முறை மாறும்.

வேட்டை பந்தயங்களின் தொடக்கப் புள்ளியில் இருந்தது, இங்கே ஸ்டான்லி ஸ்கீவ்ஸ் தோன்றினார் (புகைப்படத்தைப் பார்க்கவும்). 1933 ஆம் ஆண்டில், பகா எண்களின் எண்ணிக்கையை தோராயமாக மதிப்பிடும் ஒரு சார்பு முதலில் சிறிய மதிப்பைக் கொடுக்கும் போது மேல் வரம்பு எண் என்று அவர் நிரூபித்தார். மிகவும் சுருக்கமான அர்த்தத்தில் கூட, இந்த எண் உண்மையில் எதைக் குறிக்கிறது என்பதை உண்மையாகப் புரிந்துகொள்வது கடினம், அந்தக் கண்ணோட்டத்தில், தீவிரமான கணித நிரூபணத்தில் இதுவரை பயன்படுத்தப்பட்ட மிகப்பெரிய எண் இதுவாகும். அப்போதிருந்து, கணிதவியலாளர்கள் மேல் வரம்பை ஒப்பீட்டளவில் சிறிய எண்ணாகக் குறைக்க முடிந்தது, ஆனால் அசல் எண் ஸ்கூஸ் எண் என்று அறியப்படுகிறது.

வலிமைமிக்க கூகோல்ப்ளெக்ஸைக் கூட குள்ளமாக்கும் எண் எவ்வளவு பெரியது? ஆர்வமுள்ள மற்றும் சுவாரஸ்யமான எண்களின் பென்குயின் அகராதியில், ஹார்டி கணிதவியலாளர் ஸ்கூஸின் எண்ணின் அளவைப் புரிந்துகொள்ள முடிந்த ஒரு வழியை டேவிட் வெல்ஸ் விவரிக்கிறார்:

"கணிதத்தில் எந்தவொரு குறிப்பிட்ட நோக்கத்திற்காகவும் இதுவே "மிகப் பெரிய எண்" என்று ஹார்டி நினைத்தார், மேலும் நீங்கள் பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்து துகள்களையும் துண்டுகளாகக் கொண்டு சதுரங்கம் விளையாடினால், இரண்டு துகள்களை மாற்றுவது ஒரு நகர்வாக இருக்கும் என்று பரிந்துரைத்தார். மேலும் விளையாட்டு முடிவடையும். அதே நிலை மூன்றாவது முறையாக மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும்போது, ​​சாத்தியமான அனைத்து கேம்களின் எண்ணிக்கையும் தோராயமாக ஸ்கூஸின் எண்ணுக்கு சமமாக இருக்கும்.

நகரும் முன் கடைசியாக ஒரு விஷயம்: இரண்டு ஸ்கூஸ் எண்களில் குறைவானது பற்றி பேசினோம். 1955 இல் கணிதவியலாளர் கண்டுபிடித்த மற்றொரு ஸ்கூஸ் எண் உள்ளது. ரீமான் கருதுகோள் என்று அழைக்கப்படுவது உண்மை என்ற அடிப்படையில் முதல் எண் பெறப்படுகிறது - இது கணிதத்தின் ஒரு கடினமான கருதுகோள் ஆகும், இது நிரூபிக்கப்படாதது, மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் போது அது வருகிறதுபகா எண்கள் பற்றி. இருப்பினும், ரீமான் கருதுகோள் தவறானது என்றால், தாவல்களின் தொடக்கப் புள்ளி அதிகரிக்கிறது என்பதை ஸ்கூஸ் கண்டறிந்தார்.

அளவு பிரச்சனை

ஸ்கூஸின் எண் கூட சிறியதாகத் தோன்றும் எண்ணைப் பெறுவதற்கு முன், அளவைப் பற்றி கொஞ்சம் பேச வேண்டும், இல்லையெனில் நாம் எங்கு செல்லப் போகிறோம் என்பதை மதிப்பிடுவதற்கு வழி இல்லை. முதலில் ஒரு எண்ணை எடுத்துக் கொள்வோம் - இது ஒரு சிறிய எண், இதன் அர்த்தம் என்ன என்பதை மக்கள் உள்ளுணர்வுடன் புரிந்து கொள்ள முடியும். இந்த விளக்கத்திற்கு பொருந்தக்கூடிய எண்கள் மிகக் குறைவு, ஏனெனில் ஆறுக்கும் அதிகமான எண்கள் தனித்தனி எண்களாக இல்லாமல் "பல", "பல" போன்றவையாக மாறுகின்றன.

இப்போது எடுத்துக்கொள்வோம், அதாவது. ... ஒரு எண்ணைப் போலவே உள்ளுணர்வாக நம்மால் உண்மையில் முடியாவிட்டாலும், அது என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்வது, அது என்னவென்று கற்பனை செய்வது மிகவும் எளிதானது. இதுவரை மிகவும் நல்ல. ஆனால் நாம் சென்றால் என்ன ஆகும்? இது சமம், அல்லது. இந்த மதிப்பை கற்பனை செய்வதில் இருந்து நாம் வெகு தொலைவில் இருக்கிறோம், மற்றதைப் போலவே, மிகப் பெரியது - ஒரு மில்லியனைச் சுற்றி எங்காவது தனிப்பட்ட பகுதிகளைப் புரிந்துகொள்ளும் திறனை இழக்கிறோம். (உண்மை, பைத்தியம் ஒரு பெரிய எண்ணிக்கைஉண்மையில் ஒரு மில்லியனை எண்ணுவதற்கு நேரம் எடுக்கும், ஆனால் முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், அந்த எண்ணிக்கையை நாம் இன்னும் உணர முடியும்.)

எவ்வாறாயினும், நம்மால் கற்பனை செய்ய முடியாவிட்டாலும், குறைந்தபட்சம் புரிந்து கொள்ள முடிகிறது பொதுவான அவுட்லைன் 7600 பில்லியன் என்றால் என்ன, ஒருவேளை அதை US GDP போன்றவற்றுடன் ஒப்பிடலாம். நாம் உள்ளுணர்விலிருந்து பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் எளிமையான புரிதலுக்கு நகர்ந்துள்ளோம், ஆனால் குறைந்தபட்சம் எண் என்றால் என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்வதில் இன்னும் சில இடைவெளி உள்ளது. ஏணியில் ஒரு படி மேலே செல்லும்போது இது மாறப்போகிறது.

இதைச் செய்ய, டொனால்ட் நூத் அறிமுகப்படுத்திய அம்புக்குறி குறிப்பிற்கு நாம் செல்ல வேண்டும். இந்த பதவிகளில், அதை இவ்வாறு எழுதலாம். பிறகு நாம் செல்லும்போது, ​​நமக்குக் கிடைக்கும் எண் சமமாக இருக்கும். இது மொத்தம் மூன்று இருக்கும் இடத்திற்குச் சமம். ஏற்கனவே பேசப்பட்ட மற்ற எல்லா எண்களையும் நாங்கள் இப்போது பெருமளவில் மற்றும் உண்மையாக விஞ்சிவிட்டோம். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, அவற்றில் மிகப்பெரியது கூட குறிகாட்டிகளின் வரிசையில் மூன்று அல்லது நான்கு சொற்களை மட்டுமே கொண்டிருந்தது. எடுத்துக்காட்டாக, ஸ்கூஸின் சூப்பர் எண் கூட “மட்டும்” - அடிப்படை மற்றும் குறிகாட்டிகள் இரண்டும் மிகப் பெரியதாக இருப்பதால் சரிசெய்தாலும் கூட, ஒரு பில்லியன் உறுப்பினர்களைக் கொண்ட எண் கோபுரத்தின் அளவோடு ஒப்பிடும்போது இது முற்றிலும் ஒன்றும் இல்லை.

வெளிப்படையாக, இவ்வளவு பெரிய எண்களைப் புரிந்து கொள்ள வழி இல்லை ... இன்னும், அவை உருவாக்கப்படும் செயல்முறையை இன்னும் புரிந்து கொள்ள முடியும். கோடிக்கணக்கான மும்மடங்குகள் உள்ள சக்திகளின் கோபுரத்தால் வழங்கப்படும் உண்மையான எண்ணை நாம் புரிந்து கொள்ள முடியவில்லை, ஆனால் பல உறுப்பினர்களைக் கொண்ட அத்தகைய கோபுரத்தை நாம் அடிப்படையில் கற்பனை செய்யலாம், மேலும் ஒரு நல்ல சூப்பர் கம்ப்யூட்டர் அத்தகைய கோபுரங்களை நினைவகத்தில் சேமிக்க முடியும். அவற்றின் உண்மையான மதிப்புகளை கணக்கிட முடியாது.

இது மேலும் மேலும் சுருக்கமாகி வருகிறது, ஆனால் அது மோசமாகிவிடும். இது அதிவேக நீளம் கொண்ட சக்திகளின் கோபுரம் என்று நீங்கள் நினைக்கலாம் (மேலும், இந்த இடுகையின் முந்தைய பதிப்பில் நான் சரியாக இந்த தவறை செய்தேன்), ஆனால் இது எளிமையானது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நீங்கள் கணக்கிடும் திறனைக் கொண்டிருப்பதாக கற்பனை செய்து பாருங்கள் சரியான மதிப்புமும்மடங்குகளின் சக்தி கோபுரம், அதில் தனிமங்கள் உள்ளன, பின்னர் நீங்கள் இந்த மதிப்பை எடுத்து, அதில் பலவற்றைக் கொண்டு ஒரு புதிய கோபுரத்தை உருவாக்கினீர்கள் ... அது தருகிறது.

ஒவ்வொரு தொடர்ச்சியான எண்ணிலும் இந்த செயல்முறையை மீண்டும் செய்யவும் ( குறிப்பு.வலமிருந்து தொடங்கி) நீங்கள் அதை ஒரு முறை செய்யும் வரை, பின்னர் நீங்கள் இறுதியாக அதைப் பெறுவீர்கள். இது நம்பமுடியாத அளவிற்கு பெரிய எண், ஆனால் எல்லாவற்றையும் மிக மெதுவாக செய்தால், குறைந்தபட்சம் அதைப் பெறுவதற்கான படிகள் புரிந்துகொள்ளக்கூடியதாக இருக்கும். நாம் இனி எண்ணைப் புரிந்து கொள்ளவோ ​​அல்லது அது பெறப்பட்ட செயல்முறையை கற்பனை செய்து பார்க்கவோ முடியாது, ஆனால் குறைந்தபட்சம் அடிப்படை வழிமுறையைப் புரிந்து கொள்ள முடியும், நீண்ட காலத்திற்கு மட்டுமே.

இப்போது அதை உண்மையில் வெடிக்க மனதை தயார் செய்வோம்.

கிரஹாமின் எண் (கிரஹாம்)

ரொனால்ட் கிரஹாம்

இப்படித்தான் கிரஹாம் எண்ணைப் பெறுவீர்கள், இது கின்னஸ் புத்தகத்தில் இதுவரை கணிதச் சான்றில் பயன்படுத்தப்பட்ட மிகப்பெரிய எண்ணாக இடம்பிடித்துள்ளது. அது எவ்வளவு பெரியது என்று கற்பனை செய்வது முற்றிலும் சாத்தியமற்றது, அது என்ன என்பதை சரியாக விளக்குவது கடினம். அடிப்படையில், கோட்பாட்டு ரீதியான ஹைப்பர் க்யூப்ஸைக் கையாளும் போது கிரஹாமின் எண் தோன்றும் வடிவியல் வடிவங்கள்மூன்றுக்கும் மேற்பட்ட பரிமாணங்களைக் கொண்டது. கணிதவியலாளர் ரொனால்ட் கிரஹாம் (புகைப்படத்தைப் பார்க்கவும்) ஹைப்பர்க்யூப்பின் சில பண்புகள் நிலையானதாக இருக்கும் என்பதை அறிய விரும்பினார். (இதுபோன்ற தெளிவற்ற விளக்கத்திற்கு மன்னிக்கவும், ஆனால் அதை இன்னும் துல்லியமாக மாற்றுவதற்கு நாம் அனைவரும் கணிதத்தில் குறைந்தது இரண்டு டிகிரிகளையாவது முடிக்க வேண்டும் என்று நான் நம்புகிறேன்.)

எவ்வாறாயினும், கிரஹாம் எண் என்பது இந்த குறைந்தபட்ச பரிமாணங்களுக்கு மேல் வரம்பாகும். இந்த மேல் எல்லை எவ்வளவு பெரியது? மிகப் பெரிய எண்ணுக்குத் திரும்புவோம், அதைப் பெறுவதற்கான வழிமுறையை நாம் தெளிவற்ற முறையில் மட்டுமே புரிந்து கொள்ள முடியும். இப்போது, ​​இன்னும் ஒரு நிலைக்கு மேலே குதிப்பதற்குப் பதிலாக, முதல் மற்றும் கடைசி மூன்றிற்கு இடையே உள்ள அம்புகளின் எண்ணிக்கையை எண்ணுவோம். இப்போது இந்த எண் என்ன, அல்லது அதைக் கணக்கிட என்ன செய்ய வேண்டும் என்பதைப் பற்றிய சிறிதளவு புரிதல் கூட இல்லை.

இப்போது இந்த செயல்முறையை ஒரு முறை மீண்டும் செய்கிறோம் ( குறிப்பு.ஒவ்வொரு அடுத்த கட்டத்திலும், முந்தைய கட்டத்தில் பெறப்பட்ட எண்ணுக்கு சமமான அம்புகளின் எண்ணிக்கையை எழுதுகிறோம்).

இது, பெண்களே மற்றும் தாய்மார்களே, இது கிரஹாமின் எண், இது மனித புரிதல் புள்ளியை விட அதிக அளவிலான வரிசையைப் பற்றியது. இந்த எண், நீங்கள் கற்பனை செய்யக்கூடிய எந்த எண்ணையும் விட மிகப் பெரியது - நீங்கள் கற்பனை செய்ய நினைக்கும் எந்த முடிவிலியையும் விட அதிகம் - இது மிகவும் சுருக்கமான விளக்கத்தைக் கூட மீறுகிறது.

ஆனால் இங்கே விசித்திரமான விஷயம்... கிரஹாமின் எண் அடிப்படையில் மூன்று மடங்காகப் பெருக்கப்படுவதால், அதன் சில பண்புகளை உண்மையில் கணக்கிடாமலேயே நாம் அறிவோம். கிரஹாமின் எண்ணை எழுதுவதற்கு முழு பிரபஞ்சத்தையும் பயன்படுத்தினாலும், நமக்குத் தெரிந்த எந்தக் குறிப்பையும் பயன்படுத்தி, கிரஹாமின் எண்ணைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த முடியாது, ஆனால் கிரஹாமின் எண்ணின் கடைசிப் பன்னிரண்டு இலக்கங்களை இப்போது நான் உங்களுக்குச் சொல்ல முடியும்: அதெல்லாம் இல்லை: குறைந்தபட்சம் எங்களுக்குத் தெரியும் கடைசி இலக்கங்கள்கிரஹாமின் எண்கள்.

நிச்சயமாக, இந்த எண் அசல் கிரஹாம் சிக்கலில் மேல் வரம்பில் மட்டுமே உள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்வது மதிப்பு. விரும்பிய சொத்தை நிறைவேற்ற தேவையான அளவீடுகளின் உண்மையான எண்ணிக்கை மிக மிகக் குறைவாக இருக்கலாம். உண்மையில், 1980 களில் இருந்து, இந்தத் துறையில் உள்ள பெரும்பாலான நிபுணர்களின் கூற்றுப்படி, உண்மையில் பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கை ஆறு மட்டுமே என்று நம்பப்பட்டது - ஒரு எண் மிகவும் சிறியது, அதை நாம் உள்ளுணர்வாக புரிந்து கொள்ள முடியும். அப்போதிருந்து, குறைந்த வரம்பு அதிகரிக்கப்பட்டது, ஆனால் இன்னும் உள்ளது பெரிய வாய்ப்புகிரஹாம் பிரச்சனைக்கான தீர்வு கிரஹாம் எண்ணைப் போன்ற பெரிய எண்ணுக்கு அடுத்ததாக இருக்காது.

எல்லையில்லாததை நோக்கி

எனவே கிரஹாமின் எண்ணை விட பெரிய எண்கள் உள்ளதா? நிச்சயமாக, தொடக்கக்காரர்களுக்கான கிரஹாம் எண் உள்ளது. பற்றி குறிப்பிடத்தக்க எண்ணிக்கை... சரி, கணிதம் (குறிப்பாக, காம்பினேட்டரிக்ஸ் எனப்படும் பகுதி) மற்றும் கணினி அறிவியலில் சில பிசாசுத்தனமான சிக்கலான பகுதிகள் உள்ளன, இதில் கிரஹாமின் எண்ணை விட பெரிய எண்கள் உள்ளன. ஆனால் நான் எப்பொழுதாவது நியாயமாக விளக்க முடியும் என்ற வரம்பை நாங்கள் அடைந்துவிட்டோம். இன்னும் மேலே செல்ல போதுமான பொறுப்பற்றவர்களுக்கு, மேலதிக வாசிப்பு உங்கள் சொந்த ஆபத்தில் வழங்கப்படுகிறது.

சரி, இப்போது டக்ளஸ் ரேக்குக் கூறப்பட்ட ஒரு அற்புதமான மேற்கோள் ( குறிப்பு.உண்மையைச் சொல்வதானால், இது மிகவும் வேடிக்கையாகத் தெரிகிறது):

"மனதின் மெழுகுவர்த்தி தரும் ஒரு சிறிய வெளிச்சத்திற்குப் பின்னால், இருளில் ஒளிந்திருக்கும் தெளிவற்ற எண்களின் கொத்துகளை நான் காண்கிறேன். அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் கிசுகிசுக்கிறார்கள்; சதி செய்வது யாருக்கு தெரியும். ஒரு வேளை அவர்களின் சிறிய சகோதரர்களை நம் மனதிற்குப் பிடித்தது அவர்களுக்கு நம்மைப் பிடிக்காமல் இருக்கலாம். அல்லது, ஒருவேளை, அவர்கள் வெறுமனே ஒரு தெளிவான எண்ணியல் வாழ்க்கை முறையை வழிநடத்துகிறார்கள், அங்கே, நம் புரிதலுக்கு அப்பாற்பட்டது.

விஞ்ஞான உலகம் அதன் அறிவால் வெறுமனே ஆச்சரியமாக இருக்கிறது. இருப்பினும், உலகில் மிகவும் புத்திசாலித்தனமான நபர் கூட அவற்றைப் புரிந்து கொள்ள முடியாது. ஆனால் இதற்காக நீங்கள் பாடுபட வேண்டும். அதனால்தான் இந்த கட்டுரையில் அது என்ன, மிகப்பெரிய எண் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க விரும்புகிறேன்.

அமைப்புகள் பற்றி

முதலில், உலகில் இரண்டு எண் பெயரிடும் அமைப்புகள் உள்ளன என்று சொல்ல வேண்டும்: அமெரிக்க மற்றும் ஆங்கிலம். இதைப் பொறுத்து, ஒரே எண்ணை வித்தியாசமாக அழைக்கலாம், இருப்பினும் அவை ஒரே பொருளைக் கொண்டுள்ளன. ஆரம்பத்தில், நிச்சயமற்ற தன்மை மற்றும் குழப்பத்தைத் தவிர்க்க இந்த குறிப்பிட்ட நுணுக்கங்களை நீங்கள் கையாள வேண்டும்.

அமெரிக்க அமைப்பு

இந்த அமைப்பு அமெரிக்காவிலும் கனடாவிலும் மட்டுமல்ல, ரஷ்யாவிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பது சுவாரஸ்யமாக இருக்கும். கூடுதலாக, இது அதன் சொந்த அறிவியல் பெயரையும் கொண்டுள்ளது: எண்களுக்கான குறுகிய அளவிலான பெயரிடும் அமைப்பு. இந்த அமைப்பில் பெரிய எண்கள் என்ன அழைக்கப்படுகிறது? எனவே, ரகசியம் மிகவும் எளிமையானது. ஆரம்பத்தில், ஒரு லத்தீன் ஆர்டினல் எண் இருக்கும், அதன் பிறகு நன்கு அறியப்பட்ட பின்னொட்டு "-மில்லியன்" வெறுமனே சேர்க்கப்படும். பின்வரும் உண்மை சுவாரஸ்யமாக மாறும்: மொழிபெயர்ப்பில் லத்தீன்"மில்லியன்" என்ற எண்ணை "ஆயிரம்" என்று மொழிபெயர்க்கலாம். பின்வரும் எண்கள் அமெரிக்க அமைப்பைச் சேர்ந்தவை: ஒரு டிரில்லியன் 10 12, ஒரு குவிண்டில்லியன் 10 18, ஒரு ஆக்டில்லியன் 10 27, முதலியன. எண்ணில் எத்தனை பூஜ்ஜியங்கள் எழுதப்பட்டுள்ளன என்பதைக் கண்டுபிடிப்பது கடினம் அல்ல. இதைச் செய்ய, நீங்கள் ஒரு எளிய சூத்திரத்தை அறிந்து கொள்ள வேண்டும்: 3 * x + 3 (சூத்திரத்தில் "x" என்பது லத்தீன் எண்).

ஆங்கில அமைப்பு

இருப்பினும், அமெரிக்க முறையின் எளிமை இருந்தபோதிலும், ஆங்கில முறை உலகில் இன்னும் பரவலாக உள்ளது, இது நீண்ட அளவிலான எண்களை பெயரிடுவதற்கான ஒரு அமைப்பாகும். 1948 முதல், இது பிரான்ஸ், கிரேட் பிரிட்டன், ஸ்பெயின் போன்ற நாடுகளிலும், இங்கிலாந்து மற்றும் ஸ்பெயினின் முன்னாள் காலனிகளாக இருந்த நாடுகளிலும் பயன்படுத்தப்பட்டது. இங்கே எண்களின் கட்டுமானம் மிகவும் எளிமையானது: லத்தீன் பதவிக்கு "-மில்லியன்" பின்னொட்டு சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. மேலும், எண் 1000 மடங்கு அதிகமாக இருந்தால், பின்னொட்டு "-பில்லியன்" சேர்க்கப்படும். எண்ணில் மறைந்திருக்கும் பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையை எப்படிக் கண்டுபிடிப்பது?

1. எண் "-மில்லியன்" இல் முடிவடைந்தால், உங்களுக்கு 6 * x + 3 சூத்திரம் தேவைப்படும் ("x" என்பது லத்தீன் எண்).
2. எண் "-பில்லியனில்" முடிவடைந்தால், உங்களுக்கு 6 * x + 6 சூத்திரம் தேவைப்படும் (இங்கு "x", மீண்டும் ஒரு லத்தீன் எண்).

எடுத்துக்காட்டுகள்

இந்த கட்டத்தில், உதாரணமாக, அதே எண்கள் எவ்வாறு அழைக்கப்படும் என்பதை நீங்கள் கருத்தில் கொள்ளலாம், ஆனால் வேறு அளவில்.

அதே பெயர் உள்ளதை நீங்கள் எளிதாகக் காணலாம் வெவ்வேறு அமைப்புகள்வெவ்வேறு எண்களைக் குறிக்கிறது. உதாரணமாக, ஒரு டிரில்லியன். எனவே, ஒரு எண்ணைக் கருத்தில் கொண்டு, அது எந்த அமைப்பின் படி எழுதப்பட்டுள்ளது என்பதை நீங்கள் முதலில் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

ஆஃப்-சிஸ்டம் எண்கள்

கணினி எண்கள் தவிர, அமைப்பு சாராத எண்களும் உள்ளன என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. ஒருவேளை அவர்களில் மிகப்பெரிய எண்ணிக்கை இழந்ததா? இதை ஆராய்வது மதிப்பு.

1. கூகோல். இந்த எண் பத்து முதல் நூறாவது சக்தி, அதாவது ஒன்றைத் தொடர்ந்து நூறு பூஜ்ஜியங்கள் (10 100) ஆகும். இந்த எண்ணை முதன்முதலில் 1938 இல் விஞ்ஞானி எட்வர்ட் காஸ்னர் குறிப்பிட்டார். மிகவும் சுவாரஸ்யமான உண்மை: உலக தேடுபொறி "கூகுள்" அந்த நேரத்தில் ஒரு பெரிய எண்ணின் பெயரிடப்பட்டது - googol. இந்த பெயர் காஸ்னரின் இளம் மருமகனால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.
2. அஸங்கேய. இது மிகவும் சுவாரஸ்யமான பெயர், இது சமஸ்கிருதத்திலிருந்து "கணக்கிட முடியாதது" என்று மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது. அதன் எண் மதிப்பு 140 பூஜ்ஜியங்களுடன் ஒன்று - 10 140. பின்வரும் உண்மை சுவாரஸ்யமாக இருக்கும்: இது கிமு 100 ஆம் ஆண்டிலேயே மக்களுக்குத் தெரிந்திருந்தது. இ., புகழ்பெற்ற பௌத்த நூலான ஜைன சூத்திரத்தில் உள்ள நுழைவு சான்று. இந்த எண்விசேஷமாக கருதப்பட்டது, ஏனென்றால் நிர்வாணத்தை அடைய அதே எண்ணிக்கையிலான அண்ட சுழற்சிகள் தேவை என்று நம்பப்பட்டது. அந்த நேரத்தில் இந்த எண்ணிக்கை மிகப்பெரியதாக கருதப்பட்டது.
3. கூகோல்ப்ளெக்ஸ். இந்த எண் அதே எட்வர்ட் காஸ்னர் மற்றும் அவரது மேற்கூறிய மருமகனால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. அதன் எண்ணியல் பதவி பத்து முதல் பத்தாவது சக்தி வரை, இது நூறாவது சக்தியைக் கொண்டுள்ளது (அதாவது, கூகோல்ப்ளெக்ஸ் சக்திக்கு பத்து). இந்த வழியில் நீங்கள் எவ்வளவு பெரிய எண்ணை வேண்டுமானாலும் பெறலாம் என்றும் விஞ்ஞானி கூறினார்: googoltetraplex, googolhexaplex, googlectaplex, googoldecaplex போன்றவை.
4. கிரஹாமின் எண் - ஜி. இது கின்னஸ் புக் ஆஃப் ரெக்கார்ட்ஸால் 1980 க்கு அருகில் அங்கீகரிக்கப்பட்ட மிகப்பெரிய எண் ஆகும். இது googolplex மற்றும் அதன் வழித்தோன்றல்களை விட கணிசமாக பெரியது. கிரஹாமின் எண்ணின் முழு தசம குறியீட்டையும் முழு பிரபஞ்சமும் கொண்டிருக்க முடியாது என்று விஞ்ஞானிகள் கூறினர்.
5. மோசரின் எண், ஸ்கூஸின் எண். இந்த எண்கள் மிகப்பெரிய ஒன்றாகக் கருதப்படுகின்றன, மேலும் அவை பல்வேறு கருதுகோள்கள் மற்றும் கோட்பாடுகளைத் தீர்க்கும் போது பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அனைத்து சட்டங்களாலும் இந்த எண்களை எழுத முடியாது என்பதால், ஒவ்வொரு விஞ்ஞானியும் அதை அவரவர் வழியில் செய்கிறார்கள்.

சமீபத்திய முன்னேற்றங்கள்

இருப்பினும், முழுமைக்கு வரம்பு இல்லை என்று சொல்வது இன்னும் மதிப்புக்குரியது. பல விஞ்ஞானிகள் நம்புகிறார்கள் மற்றும் இன்னும் பெரிய எண்ணிக்கை இன்னும் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை என்று நம்புகிறார்கள். மற்றும், நிச்சயமாக, அவர்கள் இதைச் செய்ய பெருமைப்படுவார்கள். மிசோரியைச் சேர்ந்த ஒரு அமெரிக்க விஞ்ஞானி இந்த திட்டத்தில் நீண்ட காலமாக பணியாற்றினார், அவரது படைப்புகள் வெற்றியுடன் முடிசூட்டப்பட்டன. ஜனவரி 25, 2012 அன்று, அவர் உலகின் புதிய மிகப்பெரிய எண்ணைக் கண்டுபிடித்தார், இது பதினேழு மில்லியன் இலக்கங்கள் (இது 49வது மெர்சென் எண்). குறிப்பு: அந்த நேரம் வரை, 2008 ஆம் ஆண்டில் கணினியால் மிகப்பெரிய எண் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, இது 12 ஆயிரம் இலக்கங்களைக் கொண்டிருந்தது மற்றும் இது போல் இருந்தது: 2 43112609 - 1.

முதல் முறை அல்ல

இதை அறிவியல் ஆய்வாளர்கள் உறுதிபடுத்தியுள்ளனர் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. இந்த எண் வெவ்வேறு கணினிகளில் மூன்று விஞ்ஞானிகளால் மூன்று நிலை சரிபார்ப்பைக் கடந்தது, இது 39 நாட்கள் எடுத்தது. இருப்பினும், ஒரு அமெரிக்க விஞ்ஞானிக்கான தேடலில் இது முதல் சாதனைகள் அல்ல. அவர் முன்பு மிகப்பெரிய எண்களைத் திறந்தார். இது 2005 மற்றும் 2006ல் நடந்தது. 2008 ஆம் ஆண்டில், கணினி கர்டிஸ் கூப்பரின் தொடர்ச்சியான வெற்றிகளுக்கு இடையூறு விளைவித்தது, ஆனால் 2012 இல் அவர் உள்ளங்கையை மீண்டும் பெற்றார் மற்றும் கண்டுபிடிப்பாளர் என்ற தகுதியான பட்டத்தை பெற்றார்.

அமைப்பு பற்றி

இது எப்படி நடக்கிறது, விஞ்ஞானிகள் மிகப்பெரிய எண்களை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பார்கள்? எனவே, இன்று கணினி அவர்களுக்கான பெரும்பாலான வேலைகளைச் செய்கிறது. இந்த வழக்கில், கூப்பர் விநியோகிக்கப்பட்ட கணினியைப் பயன்படுத்தினார். இதற்கு என்ன பொருள்? இந்த கணக்கீடுகள் இணைய பயனர்களின் கணினிகளில் நிறுவப்பட்ட நிரல்களால் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன, அவர்கள் தானாக முன்வந்து ஆய்வில் பங்கேற்க முடிவு செய்தனர். கட்டமைப்பிற்குள் இந்த திட்டத்தின் 14 மெர்சென் எண்கள் அடையாளம் காணப்பட்டன, பிரெஞ்சு கணிதவியலாளரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது (இவை பகா எண்கள், அவை தங்களால் மற்றும் ஒன்றால் மட்டுமே வகுபடும்). ஒரு சூத்திரத்தின் வடிவத்தில், இது போல் தெரிகிறது: M n = 2 n - 1 (இந்த சூத்திரத்தில் "n" என்பது ஒரு இயற்கை எண்).

போனஸ் பற்றி

ஒரு தர்க்கரீதியான கேள்வி எழலாம்: விஞ்ஞானிகளை இந்த திசையில் செயல்பட வைப்பது எது? எனவே, இது நிச்சயமாக ஒரு முன்னோடியாக இருக்க வேண்டும் என்ற ஆர்வமும் விருப்பமும் ஆகும். இருப்பினும், இங்கே போனஸும் உள்ளன: அவரது மூளைக்காக, கர்டிஸ் கூப்பர் $ 3,000 ரொக்கப் பரிசைப் பெற்றார். ஆனால் அதெல்லாம் இல்லை. Electronic Frontiers Foundation (சுருக்கம்: EFF) அத்தகைய தேடல்களை ஊக்குவிக்கிறது மற்றும் 100 மில்லியன் மற்றும் பில்லியன் பிரைம் எண்களை சமர்ப்பிப்பவர்களுக்கு உடனடியாக $ 150,000 மற்றும் $ 250,000 ரொக்கப் பரிசுகளை வழங்குவதாக உறுதியளிக்கிறது. எனவே இன்று உலகெங்கிலும் உள்ள ஏராளமான விஞ்ஞானிகள் இந்த திசையில் வேலை செய்கிறார்கள் என்பதில் சந்தேகமில்லை.

எளிய முடிவுகள்

இன்றைய மிகப்பெரிய எண் எது? அன்று இந்த நேரத்தில்இது மிசோரி பல்கலைக்கழகத்தின் அமெரிக்க விஞ்ஞானி கர்டிஸ் கூப்பர் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, இதை பின்வருமாறு எழுதலாம்: 2 57885161 - 1. மேலும், இது பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் மெர்செனின் 48 வது எண்ணாகும். ஆனால் இந்த தேடலுக்கு முடிவே இருக்காது என்று சொல்ல வேண்டும். மேலும், ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்திற்குப் பிறகு, விஞ்ஞானிகள் உலகில் புதிதாகக் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட அடுத்த மிகப்பெரிய எண்ணைக் கருத்தில் கொள்வதில் ஆச்சரியமில்லை. கூடிய விரைவில் இது நடக்கும் என்பதில் சந்தேகமில்லை.

எண்ணற்ற வெவ்வேறு எண்கள் ஒவ்வொரு நாளும் நம்மைச் சூழ்ந்துள்ளன. எந்த எண் மிகப்பெரியதாகக் கருதப்படுகிறது என்று பலர் ஒரு முறையாவது ஆச்சரியப்பட்டனர். இது ஒரு மில்லியன் என்று நீங்கள் ஒரு குழந்தைக்குச் சொல்லலாம், ஆனால் மற்ற எண்கள் ஒரு மில்லியனைப் பின்தொடர்வதை பெரியவர்கள் நன்கு அறிவார்கள். எடுத்துக்காட்டாக, ஒவ்வொரு முறையும் எண்ணில் ஒன்றைச் சேர்ப்பது மட்டுமே அவசியம், மேலும் அது மேலும் மேலும் மாறும் - இது முடிவில்லாமல் நடக்கும். ஆனால் பெயர்களைக் கொண்ட எண்களை நீங்கள் பிரித்தெடுத்தால், உலகின் மிகப்பெரிய எண் என்னவென்று அறியலாம்.

எண்களின் பெயர்களின் தோற்றம்: என்ன முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன?

இன்று 2 அமைப்புகள் உள்ளன, அதன்படி எண்களுக்கு பெயர்கள் வழங்கப்படுகின்றன - அமெரிக்கன் மற்றும் ஆங்கிலம். முதலாவது மிகவும் நேரடியானது, இரண்டாவது உலகம் முழுவதும் மிகவும் பொதுவானது. இது போன்ற பெரிய எண்களுக்கு பெயர்களைக் கொடுக்க அமெரிக்கன் உங்களை அனுமதிக்கிறது: முதலில், லத்தீன் மொழியில் ஆர்டினல் குறிக்கப்படுகிறது, பின்னர் "illion" பின்னொட்டு சேர்க்கப்படுகிறது (இங்கு விதிவிலக்கு ஒரு மில்லியன், அதாவது ஆயிரம்). இந்த அமைப்பு அமெரிக்கர்கள், பிரஞ்சு, கனடியர்கள் பயன்படுத்துகிறது, மேலும் இது நம் நாட்டிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

இங்கிலாந்து மற்றும் ஸ்பெயினில் ஆங்கிலம் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதன் படி, எண்கள் பின்வருமாறு பெயரிடப்பட்டுள்ளன: லத்தீன் மொழியில் உள்ள எண் "பிளஸ்" என்பது "illion" பின்னொட்டுடன், அடுத்த (ஆயிரம் மடங்கு பெரிய) எண் "plus" "illiard" ஆகும். உதாரணமாக, முதலில் ஒரு டிரில்லியன் வரும், அதைத் தொடர்ந்து ஒரு டிரில்லியன், அதைத் தொடர்ந்து ஒரு குவாட்ரில்லியன், மற்றும் பல.

எனவே, வெவ்வேறு அமைப்புகளில் உள்ள ஒரே எண் வெவ்வேறு விஷயங்களைக் குறிக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, ஆங்கில அமைப்பில் அமெரிக்க பில்லியன் ஒரு பில்லியன் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஆஃப்-சிஸ்டம் எண்கள்

அறியப்பட்ட அமைப்புகளின்படி (மேலே) எழுதப்பட்ட எண்களுக்கு கூடுதலாக, முறையற்றவைகளும் உள்ளன. அவர்கள் தங்கள் சொந்த பெயர்களைக் கொண்டுள்ளனர், இதில் லத்தீன் முன்னொட்டுகள் இல்லை.

எண்ணற்ற எண்ணைக் கொண்டு அவற்றைப் பரிசீலிக்கத் தொடங்கலாம். இது நூறு நூறுகள் (10000) என வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. ஆனால் அதன் நோக்கத்திற்காக, இந்த வார்த்தை பயன்படுத்தப்படவில்லை, ஆனால் எண்ணற்றவற்றின் அடையாளமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. டால் அகராதி கூட அத்தகைய எண்ணுக்கு ஒரு வரையறையை வழங்கும்.

எண்ணற்ற அடுத்தது கூகோல் ஆகும், இது 10 ஐ 100 இன் சக்தியைக் குறிக்கிறது. இந்த பெயர் முதன்முதலில் 1938 இல் பயன்படுத்தப்பட்டது - அமெரிக்காவைச் சேர்ந்த ஒரு கணிதவியலாளர் இ. காஸ்னர், இந்த பெயர் அவரது மருமகனால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது என்று குறிப்பிட்டார்.

கூகுள் (தேடு பொறி) கூகோலின் நினைவாக அதன் பெயரைப் பெற்றது. பூஜ்ஜியங்களின் கூகோலுடன் (1010100) 1-tsa ஒரு கூகோல்ப்ளெக்ஸ் - காஸ்னரும் இந்த பெயரைக் கண்டுபிடித்தார்.

கூகோல்ப்ளெக்ஸுடன் ஒப்பிடுகையில் இன்னும் பெரியது ஸ்கூஸ் எண் (e டு இ டு e79 பவர்), ப்ரைம்கள் மீதான ரிம்மன் யூகத்தின் ஆதாரத்தில் ஸ்கூஸால் முன்மொழியப்பட்டது (1933). மற்றொரு ஸ்கூஸ் எண் உள்ளது, ஆனால் ரிம்மன் கருதுகோள் செல்லுபடியாகாதபோது இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. அவற்றில் எது அதிகம் என்று சொல்வது மிகவும் கடினம், குறிப்பாக பெரிய பட்டங்களுக்கு வரும்போது. இருப்பினும், இந்த எண், அதன் "பெரிய தன்மை" இருந்தபோதிலும், அவற்றின் சொந்த பெயர்களைக் கொண்ட எல்லாவற்றிலும் அதிகமானதாக கருத முடியாது.

மேலும் உலகின் மிகப்பெரிய எண்களில் தலைவர் கிரஹாம் எண் (G64). கணித அறிவியல் துறையில் (1977) சான்றுகளை மேற்கொள்ள முதன்முறையாக அவர் பயன்படுத்தப்பட்டார்.

அத்தகைய எண்ணுக்கு வரும்போது, ​​​​நட் உருவாக்கிய சிறப்பு 64-நிலை அமைப்பு இல்லாமல் நீங்கள் செய்ய முடியாது என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும் - இதற்குக் காரணம் ஜி எண்ணை பைக்ரோமாடிக் ஹைபர்க்யூப்ஸுடன் இணைப்பதாகும். சவுக்கை ஒரு சூப்பர் டிகிரியை கண்டுபிடித்தது, மேலும் அவரது குறிப்புகளை உருவாக்குவதற்கு வசதியாக, அவர் மேல் அம்புகளைப் பயன்படுத்த பரிந்துரைத்தார். எனவே உலகின் மிகப்பெரிய எண்ணின் பெயரைக் கற்றுக்கொண்டோம். புகழ்பெற்ற புக் ஆஃப் ரெக்கார்ட்ஸின் பக்கங்களில் இந்த ஜி எண் கிடைத்தது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

ஒரு குழந்தையாக, மிகப்பெரிய எண் எது என்ற கேள்வியால் நான் வேதனைப்பட்டேன், இந்த முட்டாள்தனமான கேள்வியால் கிட்டத்தட்ட அனைவரையும் நான் வேதனைப்படுத்தினேன். ஒரு மில்லியனைக் கற்றுக்கொண்ட நான், ஒரு மில்லியனுக்கும் அதிகமான எண் இருக்கிறதா என்று கேட்டேன். பில்லியன்? மற்றும் ஒரு பில்லியன் அதிகமாக? டிரில்லியன்? ஒரு டிரில்லியன் அதிகமாக? இறுதியாக, கேள்வி முட்டாள்தனமானது என்று எனக்கு விளக்கிய ஒரு புத்திசாலி ஒருவர் இருந்தார், ஏனென்றால் மிகப்பெரிய எண்ணுடன் ஒன்றைச் சேர்த்தால் போதும், இன்னும் அதிகமான எண்கள் இருப்பதால் அது ஒருபோதும் பெரியதல்ல என்று மாறிவிடும்.

இப்போது, ​​​​பல ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, நான் மற்றொரு கேள்வியைக் கேட்க முடிவு செய்தேன், அதாவது: அதன் சொந்த பெயரைக் கொண்ட மிகப்பெரிய எண் எது?அதிர்ஷ்டவசமாக, இப்போது இணையம் உள்ளது மற்றும் நோயாளி தேடுபொறிகளால் அவர்கள் குழப்பமடையலாம், அது எனது கேள்விகளை முட்டாள் என்று அழைக்காது ;-). உண்மையில், இதைத்தான் நான் செய்தேன், இதன் விளைவாக நான் கண்டுபிடித்தது இதுதான்.

எண்களை பெயரிட இரண்டு அமைப்புகள் உள்ளன - அமெரிக்கன் மற்றும் ஆங்கிலம்.

அமெரிக்க அமைப்பு மிகவும் எளிமையானது. பெரிய எண்களின் அனைத்து பெயர்களும் பின்வருமாறு கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன: தொடக்கத்தில் ஒரு லத்தீன் ஆர்டினல் எண் உள்ளது, இறுதியில் பின்னொட்டு-மில்லியன் அதில் சேர்க்கப்படுகிறது. ஒரு விதிவிலக்கு என்பது "மில்லியன்" என்ற பெயர், இது ஆயிரம் எண்ணின் பெயர் (lat. மில்லி) மற்றும் அதிகரித்து வரும் பின்னொட்டு-மில்லியன் (அட்டவணையைப் பார்க்கவும்). இப்படித்தான் எண்கள் பெறப்படுகின்றன - டிரில்லியன், குவாட்ரில்லியன், குயின்டில்லியன், செக்ஸ்டிலியன், செப்டில்லியன், ஆக்டிலியன், நோன்லிலியன் மற்றும் டெசில்லியன். அமெரிக்க அமைப்பு அமெரிக்கா, கனடா, பிரான்ஸ் மற்றும் ரஷ்யாவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 3 x + 3 என்ற எளிய சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி அமெரிக்க அமைப்பில் எழுதப்பட்ட எண்ணில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம் (இங்கு x என்பது லத்தீன் எண்).

ஆங்கிலப் பெயரிடும் முறை உலகில் மிகவும் பொதுவானது. எடுத்துக்காட்டாக, கிரேட் பிரிட்டன் மற்றும் ஸ்பெயினிலும், முன்னாள் ஆங்கிலம் மற்றும் ஸ்பானிஷ் காலனிகளிலும் இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த அமைப்பில் உள்ள எண்களின் பெயர்கள் இவ்வாறு கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன: எனவே: இலத்தீன் எண்ணுடன் பின்னொட்டு-மில்லியன் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது, அடுத்த எண் (1000 மடங்கு பெரியது) கொள்கையின்படி கட்டப்பட்டுள்ளது - அதே லத்தீன் எண், ஆனால் பின்னொட்டு - பில்லியன். அதாவது, ஆங்கில முறையில் ஒரு டிரில்லியன் பிறகு, ஒரு டிரில்லியன் உள்ளது, பின்னர் ஒரு குவாட்ரில்லியன், அதைத் தொடர்ந்து ஒரு குவாட்ரில்லியன் போன்றவை. எனவே, ஆங்கிலம் மற்றும் அமெரிக்க அமைப்புகளில் ஒரு குவாட்ரில்லியன் முற்றிலும் வேறுபட்ட எண்கள்! ஆங்கில அமைப்பில் எழுதப்பட்ட எண்ணில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையை 6 x + 3 சூத்திரம் (இங்கு x என்பது லத்தீன் எண்) மற்றும் 6 x + 6 என்ற சூத்திரத்தின் மூலம் முடியும் -பில்லியன்.

ஆங்கில அமைப்பிலிருந்து ரஷ்ய மொழிக்கு அனுப்பப்பட்ட எண் பில்லியன் (10 9) மட்டுமே, அதை அமெரிக்கர்கள் அழைப்பது போல் அழைப்பது இன்னும் சரியாக இருக்கும் - ஒரு பில்லியன், ஏனெனில் இது நம் நாட்டில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அமெரிக்க அமைப்பு. ஆனால் நம் நாட்டில் யார் விதிப்படி ஏதாவது செய்கிறார்கள்! ;-) சில சமயங்களில் டிரில்லியன் என்ற வார்த்தை ரஷ்ய மொழியிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது (தேடலை இயக்குவதன் மூலம் நீங்களே பார்க்கலாம் கூகிள்அல்லது யாண்டெக்ஸ்) மற்றும் இதன் பொருள், வெளிப்படையாக, 1000 டிரில்லியன், அதாவது. குவாட்ரில்லியன்.

அமெரிக்க அல்லது ஆங்கில முறையின்படி லத்தீன் முன்னொட்டுகளைப் பயன்படுத்தி எழுதப்பட்ட எண்களுக்கு கூடுதலாக, ஆஃப்-சிஸ்டம் எண்கள் என்று அழைக்கப்படுபவை அறியப்படுகின்றன, அதாவது. லத்தீன் முன்னொட்டுகள் இல்லாமல் சொந்தப் பெயர்களைக் கொண்ட எண்கள். இதுபோன்ற பல எண்கள் உள்ளன, ஆனால் அவற்றைப் பற்றி சிறிது நேரம் கழித்து பேசுவேன்.

லத்தீன் எண்களைப் பயன்படுத்தி எழுதுவதற்குத் திரும்புவோம். அவர்கள் முடிவிலிக்கு எண்களை எழுத முடியும் என்று தோன்றுகிறது, ஆனால் இது முற்றிலும் உண்மை இல்லை. ஏன் என்று விளக்குகிறேன். 1 முதல் 10 33 வரையிலான எண்கள் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றன என்பதை முதலில் பார்ப்போம்:

அதனால், அடுத்து என்ன என்ற கேள்வி தற்போது எழுந்துள்ளது. பத்து கோடிக்கு பின்னால் என்ன இருக்கிறது? கொள்கையளவில், நிச்சயமாக, முன்னொட்டுகளை இணைப்பதன் மூலம் இது போன்ற அரக்கர்களை உருவாக்க முடியும்: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion மற்றும் novemdecillion, ஆனால் நாம் ஏற்கனவே இந்த கலவைகளை பெயரிடுவோம். எண்களில் ஆர்வமாக இருந்தனர். எனவே, இந்த அமைப்பின் படி, மேலே உள்ளவற்றைத் தவிர, நீங்கள் இன்னும் மூன்று சரியான பெயர்களை மட்டுமே பெற முடியும் - விஜின்டிலியன் (லேட்டிலிருந்து. விஜிண்டி- இருபது), சென்டில்லியன் (லேட்டில் இருந்து. சென்டம்- நூறு) மற்றும் ஒரு மில்லியன் (lat இலிருந்து. மில்லி- ஆயிரம்). ரோமானியர்கள் எண்களுக்கு ஆயிரத்திற்கும் மேற்பட்ட சொந்தப் பெயர்களைக் கொண்டிருக்கவில்லை (ஆயிரத்திற்கு மேற்பட்ட அனைத்து எண்களும் கலவையானவை). உதாரணமாக, ரோமானியர்கள் ஒரு மில்லியன் (1,000,000) decies centena milia, அதாவது, "பத்து நூறு ஆயிரம்". இப்போது, ​​​​உண்மையில், அட்டவணை:

எனவே, அத்தகைய அமைப்பின் படி, எண் 10 3003 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, அதன் சொந்த, அல்லாத கலவை பெயரைக் கொண்டிருக்கும், அது பெற இயலாது! ஆயினும்கூட, ஒரு மில்லியன் மில்லியனுக்கும் அதிகமான எண்கள் அறியப்படுகின்றன - இவை மிகவும் ஆஃப்-சிஸ்டம் எண்கள். அவர்களைப் பற்றி இறுதியாக உங்களுக்குச் சொல்வோம்.

அத்தகைய சிறிய எண் எண்ணற்ற(இது டால் அகராதியில் கூட உள்ளது), அதாவது நூறு நூறு, அதாவது 10,000. இந்த வார்த்தை, காலாவதியானது மற்றும் நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படவில்லை, ஆனால் "மிரியட்" என்ற வார்த்தை பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுவது ஆர்வமாக உள்ளது. ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணைக் குறிக்கிறது, ஆனால் கணக்கிட முடியாத, கணக்கிட முடியாத விஷயங்களின் தொகுப்பு. எண்ணற்ற வார்த்தை வந்ததாக நம்பப்படுகிறது ஐரோப்பிய மொழிகள்பண்டைய எகிப்திலிருந்து.

கூகோல்(ஆங்கில கூகோலில் இருந்து) என்பது பத்து முதல் நூறாவது சக்தி, அதாவது நூறு பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட ஒன்று. கூகோல் முதன்முதலில் 1938 ஆம் ஆண்டு அமெரிக்கக் கணிதவியலாளரான எட்வர்ட் காஸ்னரால் ஸ்கிரிப்டா மேத்தமேட்டிகாவின் ஜனவரி இதழில் "கணிதத்தில் புதிய பெயர்கள்" என்ற கட்டுரையில் எழுதப்பட்டது. அவரைப் பொறுத்தவரை, அவரது ஒன்பது வயது மருமகன் மில்டன் சிரோட்டா ஒரு பெரிய எண்ணை "கூகோல்" என்று அழைக்க பரிந்துரைத்தார். அவரது பெயரிடப்பட்ட தேடுபொறிக்கு இந்த எண் நன்கு அறியப்பட்டது. கூகிள்... "Google" என்பது ஒரு வர்த்தக முத்திரை மற்றும் கூகோல் என்பது ஒரு எண் என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

ஜைன சூத்திரத்தின் புகழ்பெற்ற பௌத்த நூலில், கிமு 100 க்கு முந்தையது, ஒரு எண் உள்ளது. அசங்கேயா(திமிங்கலத்திலிருந்து. அசென்சி- கணக்கிட முடியாதது) 10 140 க்கு சமம். இந்த எண்ணிக்கை நிர்வாணத்தை அடைய தேவையான அண்ட சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம் என்று நம்பப்படுகிறது.

கூகோல்ப்ளெக்ஸ்(என்ஜி. googolplex) என்பது காஸ்னர் தனது மருமகனுடன் கண்டுபிடித்த எண் மற்றும் பூஜ்ஜியங்களின் கூகோலைக் கொண்ட ஒன்று, அதாவது 10 10 100. இந்த "கண்டுபிடிப்பை" காஸ்னரே இவ்வாறு விவரிக்கிறார்:

ஞானத்தின் வார்த்தைகள் விஞ்ஞானிகளைப் போலவே குழந்தைகளால் அடிக்கடி பேசப்படுகின்றன. "கூகோல்" என்ற பெயர் ஒரு குழந்தையால் (டாக்டர். காஸ்னரின் ஒன்பது வயது மருமகன்) கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, அவர் மிகப் பெரிய எண்ணுக்கு ஒரு பெயரை யோசிக்கச் சொன்னார், அதாவது நூறு பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட 1. அவர் மிகவும் இந்த எண்ணிக்கை எல்லையற்றது அல்ல என்பது உறுதி. மற்றும் இந்தஎனவே அதற்கு ஒரு பெயர் இருக்க வேண்டும் என்பதில் உறுதியாக உள்ளது. அவர் "கூகோல்" என்று பரிந்துரைத்த அதே நேரத்தில் இன்னும் பெரிய எண்ணுக்கு ஒரு பெயரைக் கொடுத்தார்: "கூகோல்ப்ளெக்ஸ்." கூகோல்ப்ளெக்ஸ் கூகோலை விடப் பெரியது, ஆனால் பெயரைக் கண்டுபிடித்தவர் விரைவாகச் சுட்டிக்காட்டியதால் அது இன்னும் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.

கணிதம் மற்றும் கற்பனை(1940) காஸ்னர் மற்றும் ஜேம்ஸ் ஆர். நியூமன்.

கூகோல்ப்ளெக்ஸை விட பெரிய எண், ஸ்கீவ்ஸ் "எண், 1933 இல் ஸ்கீவ்ஸால் முன்மொழியப்பட்டது (ஸ்கேவ்ஸ். ஜே. லண்டன் கணிதம். Soc. 8 , 277-283, 1933.) பகா எண்கள் தொடர்பான ரீமான் யூகத்தை நிரூபிப்பதில் இதன் பொருள் இஎல்லை வரை இஎல்லை வரை இ 79வது அதிகாரத்திற்கு, அதாவது e e 79. பின்னர், ரியேல் (டி ரியேல், எச். ஜே. ஜே. "வேறுபாட்டின் அடையாளத்தில் என். எஸ்(x) -லி (x) " கணிதம். கணினி. 48 , 323-328, 1987) Skewes எண்ணை e e 27/4 ஆகக் குறைத்தது, இது தோராயமாக 8.185 10 370 ஆகும். ஸ்கூஸின் எண்ணின் மதிப்பு எண்ணைப் பொறுத்தது என்பது தெளிவாகிறது இ, அது ஒரு முழு எண் அல்ல, எனவே நாங்கள் அதை கருத்தில் கொள்ள மாட்டோம், இல்லையெனில் நாம் மற்ற இயற்கை அல்லாத எண்களை நினைவுபடுத்த வேண்டும் - pi, e, Avogadro இன் எண் போன்றவை.

ஆனால் கணிதத்தில் Sk 2 என குறிக்கப்படும் இரண்டாவது Skuse எண் உள்ளது, இது முதல் Skuse எண்ணை (Sk 1) விட பெரியது என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். இரண்டாவது ஸ்கீவ்ஸ் எண், ரீமான் கருதுகோள் செல்லுபடியாகும் எண்ணைக் குறிக்க அதே கட்டுரையில் ஜே. ஸ்கூஸால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. Sk 2 என்பது 10 10 10 10 3, அதாவது 10 10 10 1000.

நீங்கள் புரிந்துகொண்டபடி, டிகிரிகளின் எண்ணிக்கையில் அதிகமாக இருப்பதால், எண்களில் எது பெரியது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் கடினம். எடுத்துக்காட்டாக, ஸ்கூஸ் எண்களைப் பார்த்தால், சிறப்புக் கணக்கீடுகள் இல்லாமல், இந்த இரண்டு எண்களில் எது பெரியது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது கிட்டத்தட்ட சாத்தியமற்றது. இதனால், மிகப் பெரிய எண்ணிக்கையில் அதிகாரங்களைப் பயன்படுத்துவது சிரமமாகிறது. மேலும், டிகிரிகளின் அளவுகள் பக்கத்தில் பொருந்தாதபோது அத்தகைய எண்களைப் பற்றி நீங்கள் சிந்திக்கலாம் (அவை ஏற்கனவே கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளன). ஆம், என்ன ஒரு பக்கம்! முழு பிரபஞ்சத்தின் அளவு ஒரு புத்தகத்தில் கூட அவை பொருந்தாது! இந்த வழக்கில், அவற்றை எவ்வாறு எழுதுவது என்ற கேள்வி எழுகிறது. சிக்கல், நீங்கள் புரிந்து கொண்டபடி, தீர்க்கக்கூடியது, மேலும் கணிதவியலாளர்கள் அத்தகைய எண்களை எழுதுவதற்கு பல கொள்கைகளை உருவாக்கியுள்ளனர். உண்மை, இந்த சிக்கலைக் கேட்ட ஒவ்வொரு கணிதவியலாளரும் தனது சொந்த எழுத்து முறையைக் கொண்டு வந்தனர், இது எண்களை எழுதுவதற்கு தொடர்பில்லாத பல வழிகள் இருப்பதற்கு வழிவகுத்தது - இவை நத், கான்வே, ஸ்டெய்ன்ஹவுஸ் போன்றவற்றின் குறிப்புகள்.

ஹ்யூகோ ஸ்டெய்ன்ஹாஸின் (H. Steinhaus) குறிப்பைக் கவனியுங்கள். கணித ஸ்னாப்ஷாட்கள், 3வது பதிப்பு. 1983), இது மிகவும் எளிமையானது. ஸ்டெயின் ஹவுஸ் வடிவியல் வடிவங்களுக்குள் பெரிய எண்களை எழுத முன்மொழிந்தார் - ஒரு முக்கோணம், ஒரு சதுரம் மற்றும் ஒரு வட்டம்:

ஸ்டெய்ன்ஹாஸ் இரண்டு புதிய சூப்பர்-லார்ஜ் எண்களைக் கொண்டு வந்தார். அவர் எண்ணை அழைத்தார் - மெகாமற்றும் எண் மெகிஸ்டன்.

கணிதவியலாளர் லியோ மோசர், ஸ்டென்ஹவுஸின் குறிப்பைச் செம்மைப்படுத்தினார், இது மெகிஸ்டனை விட பெரிய எண்களை எழுத வேண்டியிருந்தால், பல வட்டங்களை ஒன்றன்பின் ஒன்றாக வரைய வேண்டியிருப்பதால், சிரமங்களும் சிரமங்களும் எழுந்தன. மோசர் வட்டங்கள் அல்ல, ஆனால் சதுரங்களுக்குப் பிறகு ஐங்கோணங்கள், பின்னர் அறுகோணங்கள் மற்றும் பலவற்றை வரைய பரிந்துரைத்தார். சிக்கலான வரைபடங்களை வரையாமல் எண்களை எழுதுவதற்கு இந்த பலகோணங்களுக்கான முறையான குறியீட்டையும் அவர் முன்மொழிந்தார். மோசரின் குறிப்பு இதுபோல் தெரிகிறது:

எனவே, மோசரின் குறிப்பின்படி, ஸ்டெய்ன்ஹவுஸ் மெகா 2 என்றும், மெகிஸ்டன் 10 என்றும் எழுதப்பட்டுள்ளது. கூடுதலாக, லியோ மோசர் ஒரு மெகா - மெகாகோனுக்கு சமமான பக்கங்களின் எண்ணிக்கையுடன் பலகோணத்தை அழைக்க பரிந்துரைத்தார். மேலும் அவர் "மெகாகோனில் 2" என்ற எண்ணை முன்மொழிந்தார், அதாவது 2. இந்த எண் மோசர் எண் (மோசரின் எண்) அல்லது எளிமையாக அறியப்பட்டது. மோசர்.

ஆனால் மோசர் மிகப்பெரிய எண் அல்ல. கணித நிரூபணத்தில் இதுவரை பயன்படுத்தப்பட்ட மிகப்பெரிய எண்ணானது வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்பு என அறியப்படுகிறது கிரஹாமின் எண்(கிரஹாமின் எண்), ராம்சே கோட்பாட்டில் ஒரு மதிப்பீட்டை நிரூபிக்க 1977 இல் முதன்முதலில் பயன்படுத்தப்பட்டது, இது பைக்ரோமடிக் ஹைப்பர் க்யூப்ஸுடன் தொடர்புடையது மற்றும் 1976 இல் நத் அறிமுகப்படுத்திய சிறப்பு 64-நிலை சிறப்பு கணிதக் குறியீடுகள் இல்லாமல் வெளிப்படுத்த முடியாது.

துரதிர்ஷ்டவசமாக, நூத்தின் குறியீட்டில் எழுதப்பட்ட எண்ணை மோசர் அமைப்பில் மொழிபெயர்க்க முடியாது. எனவே, இந்த அமைப்பையும் விளக்க வேண்டும். கொள்கையளவில், இதில் சிக்கலான எதுவும் இல்லை. டொனால்ட் நூத் (ஆம், ஆம், தி ஆர்ட் ஆஃப் ப்ரோகிராமிங்கை எழுதி TeX எடிட்டரை உருவாக்கிய அதே நூத் தான்) சூப்பர் டிகிரி என்ற கருத்தைக் கண்டுபிடித்தார், அதை அம்புகளை மேலே சுட்டிக்காட்டி எழுத அவர் முன்மொழிந்தார்:

வி பொதுவான பார்வைஇது போல் தெரிகிறது:

எல்லாம் தெளிவாக இருப்பதாக நான் நினைக்கிறேன், எனவே கிரஹாமின் எண்ணுக்குத் திரும்புவோம். கிரஹாம் ஜி-எண்கள் என்று அழைக்கப்படுவதை முன்மொழிந்தார்:

ஜி 63 என்ற எண் அறியப்பட்டது கிரஹாம் எண்(பெரும்பாலும் இது வெறுமனே G எனக் குறிக்கப்படுகிறது). இந்த எண் உலகில் அறியப்பட்ட மிகப்பெரிய எண் மற்றும் கின்னஸ் புத்தகத்தில் கூட சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. ஆ, இதோ, மோசரின் எண்ணிக்கையை விட கிரஹாமின் எண்ணிக்கை அதிகம்.

பி.எஸ்.அனைத்து மனிதகுலத்திற்கும் பெரும் நன்மையைக் கொண்டுவருவதற்கும், பல நூற்றாண்டுகளாக பிரபலமடைவதற்கும், மிகப்பெரிய எண்ணைக் கொண்டு வந்து நானே பெயரிட முடிவு செய்தேன். இந்த எண் அழைக்கப்படும் ஸ்டாஸ்ப்ளெக்ஸ்மேலும் இது G 100 என்ற எண்ணுக்கு சமம். அதை மனப்பாடம் செய்து, உலகிலேயே பெரிய எண் எது என்று உங்கள் குழந்தைகள் கேட்டால், இந்த எண் அழைக்கப்படுகிறது என்று சொல்லுங்கள் ஸ்டாஸ்ப்ளெக்ஸ்.

புதுப்பிப்பு (4.09.2003):கருத்துக்களுக்கு அனைவருக்கும் நன்றி. உரையை எழுதும் போது நான் பல தவறுகளை செய்தேன். நான் இப்போது அதை சரிசெய்ய முயற்சிக்கிறேன்.

1. அவகாட்ரோவின் எண்ணைக் குறிப்பிட்டு ஒரே நேரத்தில் பல தவறுகளைச் செய்தேன். முதலில், 6.022 · 10 23 என்பது மிகவும் இயற்கையான எண் என்று பலர் என்னிடம் சுட்டிக்காட்டினர். இரண்டாவதாக, ஒரு கருத்து உள்ளது, அது எனக்கு சரியாகத் தோன்றுகிறது, அவகாட்ரோவின் எண் இந்த வார்த்தையின் சரியான, கணித அர்த்தத்தில் ஒரு எண் அல்ல, ஏனெனில் அது அலகுகளின் அமைப்பைப் பொறுத்தது. இப்போது அது "mol -1" இல் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, ஆனால் நீங்கள் அதை வெளிப்படுத்தினால், எடுத்துக்காட்டாக, மோல் அல்லது வேறு ஏதாவது, அது முற்றிலும் மாறுபட்ட எண்ணில் வெளிப்படுத்தப்படும், ஆனால் இது அவகாட்ரோவின் எண்ணாக இருப்பதை நிறுத்தாது.
2. 10,000 - இருள்
   100,000 - படையணி
   1,000,000 - லியோடர்
   10,000,000 - ஒரு காக்கை அல்லது ஒரு பொய்
   100,000,000 - டெக்
   சுவாரஸ்யமாக, பண்டைய ஸ்லாவ்களும் அதிக எண்ணிக்கையை நேசித்தனர் மற்றும் ஒரு பில்லியன் வரை எண்ணுவது எப்படி என்பதை அறிந்திருந்தனர். மேலும், அத்தகைய கணக்கை அவர்கள் "சிறிய கணக்கு" என்று அழைத்தனர். சில கையெழுத்துப் பிரதிகளில், ஆசிரியர்கள் கருதினர் மற்றும் " பெரிய மதிப்பெண்", எண் 10 50 ஐ அடைகிறது. 10 50 ஐ விட அதிகமான எண்களைப் பற்றி அது கூறப்பட்டது:" மேலும் மனித மனம் இதை விட அதிகமாக புரிந்து கொள்ள முடியாது. " இனி 10,000 இல்லை, ஆனால் ஒரு மில்லியன், லெஜியன் - அந்த இருள் (ஒரு மில்லியன் மில்லியன்); leodr - படையணிகளின் படையணி (10 முதல் 24 டிகிரி), மேலும் அது கூறப்பட்டது - பத்து லியோடர், நூறு லியோடர், ..., மற்றும், இறுதியாக, ஒரு லட்சம் லியோடர் லெஜியன் லியோடர் (47 இல் 10); லியோடர் லியோடர் (48 இல் 10) ) காக்கை என்றும், இறுதியாக, டெக் (49 இல் 10) என்றும் அழைக்கப்பட்டது.
3. நான் மறந்துவிட்டதைப் பற்றி நீங்கள் நினைவில் வைத்திருந்தால் எண்களுக்கான தேசிய பெயர்களின் தலைப்பு விரிவாக்கப்படலாம் ஜப்பானிய அமைப்புஎண்களின் பெயர்கள், இது ஆங்கிலம் மற்றும் அமெரிக்க அமைப்புகளிலிருந்து மிகவும் வேறுபட்டது (நான் ஹைரோகிளிஃப்களை வரைய மாட்டேன், யாராவது ஆர்வமாக இருந்தால், அவை):
   10 0 - இச்சி
   10 1 - jyuu
   10 2 - ஹைகு
   10 3 - சென்
   10 4 - மனிதன்
   10 8 - ஓகு
   10 12 - சௌ
   10 16 - கீ
   10 20 - கை
   10 24 - ஜியோ
   10 28 - நீங்கள்
   10 32 - கோ
   10 36 - kan
   10 40 - சே
   10 44 - சாய்
   10 48 - கோகு
   10 52 - கௌகஸ்யா
   10 56 - அசோகி
   10 60 - நாயுடா
   10 64 - ஃபுகாஷிகி
   10 68 - முரியௌடைசு
4. ஹ்யூகோ ஸ்டெய்ன்ஹாஸின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தவரை (ரஷ்யாவில், சில காரணங்களால், அவரது பெயர் ஹ்யூகோ ஸ்டெய்ன்ஹாஸ் என மொழிபெயர்க்கப்பட்டது). போட்டேவ் பெரிய எண்களை வட்டங்களில் எண்களின் வடிவத்தில் எழுதும் யோசனை ஸ்டெய்ன்ஹாஸுக்கு சொந்தமானது அல்ல, ஆனால் இந்த யோசனையை "எண்ணை உயர்த்துதல்" என்ற கட்டுரையில் சும்மா வெளியிட்ட டேனில் கார்ம்ஸுக்கு சொந்தமானது என்று உறுதியளிக்கிறது. ஸ்டெயின்ஹாஸ் மெகா மற்றும் மெகிஸ்டன் எண்களை மட்டும் கொண்டு வந்து, மற்றொரு எண்ணையும் பரிந்துரைத்த தகவலுக்காக, ரஷ்ய மொழி இணையத்தில் - தர்பூசணி - பொழுதுபோக்கிற்கு கணிதம் பற்றிய மிகவும் சுவாரஸ்யமான தளத்தின் ஆசிரியரான எவ்ஜெனி ஸ்க்லியாரெவ்ஸ்கிக்கு நன்றி சொல்ல விரும்புகிறேன். மெஸ்ஸான், "ஒரு வட்டத்தில் 3" என்பதற்கு சமமான (அதன் குறியீட்டில்).
5. இப்போது எண் பற்றி எண்ணற்றஅல்லது myrioi. இந்த எண்ணின் தோற்றம் குறித்து பல்வேறு கருத்துக்கள் உள்ளன. இது எகிப்தில் தோன்றியது என்று சிலர் நம்புகிறார்கள், மற்றவர்கள் அது பிறந்தது என்று நம்புகிறார்கள் பண்டைய கிரீஸ்... உண்மையில் அது இருக்கட்டும், ஆனால் எண்ணற்ற கிரேக்கர்களுக்கு புகழ் கிடைத்தது. மிரியட் என்பது 10,000க்கான பெயர், ஆனால் பத்தாயிரத்திற்கு மேற்பட்ட எண்களுக்குப் பெயர்கள் இல்லை. இருப்பினும், "ப்சம்மிட்" (அதாவது மணலின் கால்குலஸ்) குறிப்பில், ஆர்க்கிமிடிஸ் எப்படி ஒருவர் தன்னிச்சையாக பெரிய எண்களை முறையாக உருவாக்கலாம் மற்றும் பெயரிடலாம் என்பதைக் காட்டினார். குறிப்பாக, ஒரு பாப்பி விதையில் 10,000 (எண்ணற்ற) மணல் தானியங்களை வைப்பதன் மூலம், பிரபஞ்சத்தில் (பூமியின் எண்ணற்ற விட்டம் கொண்ட ஒரு கோளம்) 1063 மணல் மணல்களுக்கு மேல் (எங்கள் குறிப்பில்) பொருந்தாது என்பதைக் கண்டறிந்தார். காணக்கூடிய பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கையின் நவீன கணக்கீடுகள் 10 67 என்ற எண்ணுக்கு இட்டுச் செல்கின்றன (எண்ணற்ற மடங்கு அதிகம்). ஆர்க்கிமிடிஸ் எண்களுக்கு பின்வரும் பெயர்களை பரிந்துரைத்தார்:
   1 எண்ணற்ற = 10 4.
   1 டி-மிரியாட் = எண்ணற்ற எண்ணற்ற = 10 8.
   1 த்ரீ-மிரியாட் = டி-மிரியட் ஆஃப் டி-மிரியாட் = 10 16.
   1 டெட்ரா-மிரியாட் = த்ரீ-மிரியாட் த்ரீ-மிரியாட் = 10 32.
   முதலியன

ஏதேனும் கருத்துகள் இருந்தால் -

ஒரு மில்லியனில் எத்தனை பூஜ்ஜியங்கள் உள்ளன என்று நீங்கள் எப்போதாவது யோசித்திருக்கிறீர்களா? இது ஒரு அழகான நேரடியான கேள்வி. ஒரு பில்லியன் அல்லது டிரில்லியன் பற்றி என்ன? ஒன்பது பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட ஒன்று (1,000,000,000) - எண்ணின் பெயர் என்ன?

எண்களின் குறுகிய பட்டியல் மற்றும் அவற்றின் அளவு பதவி

• பத்து (1 பூஜ்யம்).
• நூறு (2 பூஜ்ஜியங்கள்).
• ஆயிரம் (3 பூஜ்ஜியங்கள்).
• பத்தாயிரம் (4 பூஜ்ஜியங்கள்).
• ஒரு லட்சம் (5 பூஜ்ஜியங்கள்).
• மில்லியன் (6 பூஜ்ஜியங்கள்).
• பில்லியன் (9 பூஜ்ஜியங்கள்).
• டிரில்லியன் (12 பூஜ்ஜியங்கள்).
• குவாட்ரில்லியன் (15 பூஜ்ஜியங்கள்).
• குயின்டிலன் (18 பூஜ்ஜியங்கள்).
• செக்ஸ்டில்லியன் (21 பூஜ்யம்).
• செப்டிலன் (24 பூஜ்ஜியங்கள்).
• ஆக்டாலியன் (27 பூஜ்ஜியங்கள்).
• நோனாலியன் (30 பூஜ்ஜியங்கள்).
• டெகாலியன் (33 பூஜ்ஜியங்கள்).

பூஜ்ஜியங்களை தொகுத்தல்

1,000,000,000 - 9 பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண்ணின் பெயர் என்ன? இது ஒரு பில்லியன். வசதிக்காக, பெரிய எண்களை மூன்று செட்களாகத் தொகுத்து, ஒரு இடைவெளி அல்லது காற்புள்ளி அல்லது காலம் போன்ற நிறுத்தற்குறிகளால் ஒருவருக்கொருவர் பிரிக்கப்படுவது வழக்கம்.

அளவு மதிப்பைப் படித்து புரிந்துகொள்வதை எளிதாக்க இது செய்யப்படுகிறது. உதாரணமாக, 1,000,000,000 என்ற எண்ணின் பெயர் என்ன? இந்த வடிவத்தில், கொஞ்சம் பாசாங்கு செய்வது, எண்ணுவது பயனுள்ளது. நீங்கள் 1,000,000,000 எழுதினால், பணி உடனடியாக பார்வைக்கு எளிதானது, எனவே நீங்கள் பூஜ்ஜியங்களை அல்ல, ஆனால் பூஜ்ஜியங்களின் மூன்று மடங்காக எண்ண வேண்டும்.

பல பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண்கள்

மிகவும் பிரபலமானவை மில்லியன் மற்றும் பில்லியன் (1,000,000,000). 100 பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண்ணின் பெயர் என்ன? இது மில்டன் சிரோட்டா என்றும் அழைக்கப்படும் கூகோல் உருவம். இது மிகப் பெரிய தொகை. இந்த எண்ணிக்கை பெரியது என்று நினைக்கிறீர்களா? பூஜ்ஜியங்களின் கூகோலைத் தொடர்ந்து ஒரு கூகோல்ப்ளெக்ஸ் எப்படி இருக்கும்? இந்த எண்ணிக்கை மிகப் பெரியது, அதற்கு ஒரு பொருளைக் கொண்டு வருவது கடினம். உண்மையில், எல்லையற்ற பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுவதைத் தவிர, அத்தகைய ராட்சதர்கள் தேவையில்லை.

1 பில்லியன் நிறையா?

இரண்டு அளவீடுகள் உள்ளன - குறுகிய மற்றும் நீண்ட. உலகளவில் அறிவியல் மற்றும் நிதித் துறையில், 1 பில்லியன் என்பது 1,000 மில்லியன். இது குறுகிய அளவில் உள்ளது. அதன் படி, இது 9 பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண்.

சிலவற்றில் பயன்படுத்தப்படும் நீண்ட அளவுகோலும் உள்ளது ஐரோப்பிய நாடுகள், பிரான்ஸ் உட்பட, முன்பு கிரேட் பிரிட்டனில் (1971 வரை) பயன்படுத்தப்பட்டது, அங்கு ஒரு பில்லியன் 1 மில்லியன் மில்லியன், அதாவது ஒன்று மற்றும் 12 பூஜ்ஜியங்கள். இந்த தரம் நீண்ட கால அளவு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. நிதி மற்றும் அறிவியல் விஷயங்களில் குறுகிய அளவு இப்போது ஆதிக்கம் செலுத்துகிறது.

ஸ்வீடிஷ், டேனிஷ், போர்த்துகீசியம், ஸ்பானிஷ், இத்தாலியன், டச்சு, நார்வேஜியன், போலந்து, ஜெர்மன் போன்ற சில ஐரோப்பிய மொழிகள் இந்த அமைப்பில் ஒரு பில்லியன் (அல்லது ஒரு பில்லியன்) பெயர்களைப் பயன்படுத்துகின்றன. ரஷ்ய மொழியில், 9 பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட ஒரு எண் ஆயிரம் மில்லியன் என்ற குறுகிய அளவிலும் விவரிக்கப்படுகிறது, மேலும் ஒரு டிரில்லியன் மில்லியன் மில்லியன் ஆகும். இதனால் தேவையற்ற குழப்பம் தவிர்க்கப்படும்.

உரையாடல் விருப்பங்கள்

ரஷ்ய மொழியில் பேச்சுவழக்கு பேச்சு 1917 நிகழ்வுகளுக்குப் பிறகு - தி கிரேட் அக்டோபர் புரட்சி- மற்றும் 1920 களின் முற்பகுதியில் அதிக பணவீக்கத்தின் காலம். 1 பில்லியன் ரூபிள் "லிமார்ட்" என்று அழைக்கப்பட்டது. 1990 களில், ஒரு புதிய ஸ்லாங் வெளிப்பாடு "தர்பூசணி" ஒரு பில்லியனுக்கு தோன்றியது, ஒரு மில்லியன் "எலுமிச்சை" என்று அழைக்கப்பட்டது.

"பில்லியன்" என்ற வார்த்தை இப்போது சர்வதேச அளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது ஒரு இயற்கை எண், இது தசம அமைப்பில் 10 9 (ஒன்று மற்றும் 9 பூஜ்ஜியங்கள்) என குறிப்பிடப்படுகிறது. மற்றொரு பெயரும் உள்ளது - பில்லியன், இது ரஷ்யா மற்றும் சிஐஎஸ் நாடுகளில் பயன்படுத்தப்படவில்லை.

பில்லியன் = பில்லியன்?

"குறுகிய அளவு" அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படும் மாநிலங்களில் மட்டுமே பில்லியன் என்ற வார்த்தை பில்லியனைக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது. போன்ற நாடுகள் இவை இரஷ்ய கூட்டமைப்பு, கிரேட் பிரிட்டனின் ஐக்கிய இராச்சியம் மற்றும் வட அயர்லாந்து, அமெரிக்கா, கனடா, கிரீஸ் மற்றும் துருக்கி. மற்ற நாடுகளில், பில்லியன் என்ற சொல் 10 12, அதாவது ஒன்று மற்றும் 12 பூஜ்ஜியங்களைக் குறிக்கிறது. ரஷ்யா உட்பட "குறுகிய அளவிலான" நாடுகளில், இந்த எண்ணிக்கை 1 டிரில்லியனுக்கு ஒத்திருக்கிறது.

இயற்கணிதம் போன்ற ஒரு விஞ்ஞானத்தின் உருவாக்கம் நடந்து கொண்டிருந்த நேரத்தில் பிரான்சில் இத்தகைய குழப்பம் தோன்றியது. ஆரம்பத்தில், பில்லியன் 12 பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்டிருந்தது. இருப்பினும், 1558 ஆம் ஆண்டில் எண்கணிதம் (டிராஞ்சன் மூலம்) பற்றிய முக்கிய பாடப்புத்தகத்தின் தோற்றத்திற்குப் பிறகு எல்லாம் மாறியது, அங்கு ஒரு பில்லியன் ஏற்கனவே 9 பூஜ்ஜியங்கள் (ஆயிரம் மில்லியன்) கொண்ட எண்ணாக உள்ளது.

அடுத்த பல நூற்றாண்டுகளுக்கு, இந்த இரண்டு கருத்துக்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமமான அடிப்படையில் பயன்படுத்தப்பட்டன. 20 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில், அதாவது 1948 இல், பிரான்ஸ் நீண்ட அளவிலான எண் முறைக்கு மாறியது. இது சம்பந்தமாக, ஒரு காலத்தில் பிரெஞ்சுக்காரர்களிடமிருந்து கடன் வாங்கப்பட்ட குறுகிய அளவு, இன்று அவர்கள் பயன்படுத்துவதில் இருந்து வேறுபட்டது.

வரலாற்று ரீதியாக, யுனைடெட் கிங்டம் நீண்ட கால பில்லியனைப் பயன்படுத்தியது, ஆனால் 1974 முதல் இங்கிலாந்தின் அதிகாரப்பூர்வ புள்ளிவிவரங்கள் குறுகிய கால அளவைப் பயன்படுத்துகின்றன. 1950 களில் இருந்து, தொழில்நுட்ப எழுத்து மற்றும் பத்திரிகைத் துறைகளில் குறுகிய கால அளவு அதிகமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இருப்பினும் நீண்ட கால அளவு இன்னும் நீடித்தது.