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Zusammenfassung: Entwicklung mathematische Fähigkeiten in Kindern. Mehr als zwanzig Übungen zur Entwicklung des logischen und mathematischen Denkens bei einem Kind. Schulung der Fähigkeit, die Ergebnisse der eigenen Aktivitäten zu vergleichen, zu klassifizieren, zu analysieren und zusammenzufassen.

Sowohl Eltern als auch Lehrer wissen, dass Mathematik ein wichtiger Faktor ist intellektuelle Entwicklung Kind, die Bildung seiner kognitiven und Kreativität. Es ist auch bekannt, dass die Wirksamkeit der mathematischen Entwicklung eines Kindes Vorschulalter Der Erfolg des Mathematikunterrichts hängt davon ab Grundschule.

Warum fällt Mathematik vielen Kindern nicht nur in der Grundschule so schwer, sondern auch jetzt noch in der Zeit der Vorbereitung auf pädagogische Aktivitäten? Versuchen wir, diese Frage zu beantworten und zu zeigen, warum allgemein anerkannte Ansätze zur mathematischen Vorbereitung eines Vorschulkindes oft nicht die gewünschten positiven Ergebnisse bringen.

In modernen Bildungsprogrammen der Grundschule wichtig erhält eine logische Komponente. Die Entwicklung des logischen Denkens eines Kindes beinhaltet die Bildung logischer Techniken der geistigen Aktivität sowie die Fähigkeit, die Ursache-Wirkungs-Beziehungen von Phänomenen zu verstehen und zu verfolgen und einfache Schlussfolgerungen auf der Grundlage von Ursache-Wirkungs-Beziehungen zu ziehen . Damit der Schüler nicht schon in den ersten Unterrichtsstunden buchstäblich Schwierigkeiten hat und nicht von Grund auf lernen muss, ist es bereits jetzt, in der Vorschulzeit, notwendig, das Kind entsprechend vorzubereiten.

Viele Eltern glauben, dass das Wichtigste bei der Vorbereitung auf die Schule darin besteht, das Kind an Zahlen heranzuführen und ihm das Schreiben, Zählen, Addieren und Subtrahieren beizubringen (tatsächlich führt dies normalerweise zu dem Versuch, sich die Ergebnisse der Addition und Subtraktion innerhalb von 10 zu merken). . Beim Mathematikunterricht mit Lehrbüchern moderner Entwicklungssysteme (L. V. Zankovs System, V. V. Davydovs System, „Harmony“-System, „Schule 2100“ usw.) helfen diese Fähigkeiten dem Kind jedoch nicht sehr lange im Mathematikunterricht. Der Bestand an gespeichertem Wissen geht sehr schnell zur Neige (in ein oder zwei Monaten), und die mangelnde Entwicklung der eigenen Fähigkeit, produktiv zu denken (also die oben genannten mentalen Handlungen auf der Grundlage mathematischer Inhalte selbstständig auszuführen), führt sehr schnell dazu das Auftreten von „Problemen mit der Mathematik“.

Gleichzeitig hat ein Kind mit ausgeprägtem logischen Denken immer größere Chancen, in Mathematik erfolgreich zu sein, auch wenn ihm die Elemente vorher nicht beigebracht wurden Lehrplan(Zählen, Berechnungen usw.). Es ist kein Zufall, dass in den letzten Jahren viele Schulen, die an Entwicklungsprogrammen arbeiten, Interviews mit Erstklässlern durchgeführt haben, deren Hauptinhalt Fragen und Aufgaben logischer und nicht nur arithmetischer Natur sind. Ist dieser Ansatz zur Auswahl von Kindern für die Ausbildung logisch? Ja, das ist selbstverständlich, denn die Mathematiklehrbücher dieser Systeme sind so aufgebaut, dass das Kind bereits in den ersten Unterrichtsstunden die Fähigkeit nutzen muss, die Ergebnisse seiner Aktivitäten zu vergleichen, zu klassifizieren, zu analysieren und zu verallgemeinern.

Allerdings sollte man nicht glauben, dass sich das entwickelt hat logisches Denken ist eine natürliche Gabe, deren Anwesenheit oder Abwesenheit akzeptiert werden muss. Es gibt zahlreiche Studien, die bestätigen, dass die Entwicklung des logischen Denkens möglich und notwendig ist (auch in Fällen, in denen die natürlichen Fähigkeiten des Kindes in diesem Bereich sehr bescheiden sind). Lassen Sie uns zunächst herausfinden, woraus logisches Denken besteht.

Logische Techniken mentalen Handelns – Vergleich, Verallgemeinerung, Analyse, Synthese, Klassifikation, Seriation, Analogie, Systematisierung, Abstraktion – werden in der Literatur auch als logische Denktechniken bezeichnet. Bei der Organisation spezieller Entwicklungsarbeit zur Bildung und Entwicklung logischer Denktechniken ist unabhängig vom anfänglichen Entwicklungsstand des Kindes eine deutliche Steigerung der Wirksamkeit dieses Prozesses zu beobachten.

Es ist am ratsamsten, das logische Denken eines Vorschulkindes im Einklang mit der mathematischen Entwicklung zu entwickeln. Der Prozess der Wissensaneignung eines Kindes in diesem Bereich wird durch den Einsatz von Aufgaben, die die Feinmotorik aktiv fördern, also Aufgaben logischer und konstruktiver Natur, zusätzlich gefördert. Darüber hinaus gibt es verschiedene Methoden des mentalen Handelns, die dazu beitragen, die Effektivität der Anwendung logisch-konstruktiver Aufgaben zu steigern.

Unter Seriation versteht man die Konstruktion geordneter steigender oder fallender Reihen auf der Grundlage eines ausgewählten Merkmals. Ein klassisches Beispiel für Seriation: Nistpuppen, Pyramiden, Einlegeschalen usw.

Serien können nach Größe, Länge, Höhe, Breite, wenn die Objekte vom gleichen Typ sind (Puppen, Stöcke, Bänder, Kieselsteine ​​usw.), und einfach nach Größe (mit Angabe der Größe) organisiert werden. wenn die Objekte verschiedene Typen(Sitzspielzeug entsprechend der Körpergröße). Serien können nach Farben geordnet werden, zum Beispiel nach dem Grad der Farbintensität (ordnen Sie Gläser mit gefärbtem Wasser entsprechend dem Grad der Farbintensität der Lösung an).

Unter Analyse versteht man die Auswahl der Eigenschaften eines Objekts oder die Auswahl eines Objekts aus einer Gruppe oder die Auswahl einer Gruppe von Objekten nach einem bestimmten Kriterium.

Beispielsweise ist das Attribut gegeben: „Finde alles sauer“. Zuerst wird jedes Objekt in der Menge auf das Vorhandensein oder Fehlen dieses Attributs überprüft, dann werden sie isoliert und basierend auf dem Attribut „sauer“ zu einer Gruppe zusammengefasst.

Synthese ist die Kombination verschiedener Elemente (Zeichen, Eigenschaften) zu einem Ganzen. In der Psychologie werden Analyse und Synthese als sich gegenseitig ergänzende Prozesse betrachtet (Analyse erfolgt durch Synthese und Synthese erfolgt durch Analyse).

Aufgaben zur Entwicklung der Fähigkeit, die Elemente eines bestimmten Objekts (Merkmale) zu identifizieren und zu einem Ganzen zu kombinieren, können bereits in den ersten Schritten der mathematischen Entwicklung des Kindes angeboten werden. Geben wir zum Beispiel mehrere solcher Aufgaben für Kinder im Alter von zwei bis vier Jahren.

1. Eine Aufgabe, ein Objekt aus einer Gruppe nach einem beliebigen Kriterium auszuwählen: „Nimm den roten Ball“; „Nimm das Rote, aber nicht den Ball“; „Nimm den Ball, aber nicht den roten.“

2. Eine Aufgabe zur Auswahl mehrerer Objekte nach dem angegebenen Kriterium: „Wähle alle Bälle aus“; „Wählen Sie runde Bälle, aber keine Bälle.“

3. Eine Aufgabe zur Auswahl eines oder mehrerer Objekte anhand mehrerer vorgegebener Merkmale: „Wähle eine kleine blaue Kugel“; „Such dir einen großen roten Ball aus.“ Bei der letzten Aufgabenart geht es darum, zwei Eigenschaften eines Objekts zu einem Ganzen zu kombinieren.

Die analytisch-synthetische geistige Aktivität ermöglicht es dem Kind, dasselbe Objekt auf unterschiedliche Weise zu betrachten verschiedene Punkte Vision: wie groß oder klein, rot oder gelb, rund oder eckig usw. Wir sprechen jedoch nicht von der Einführung einer großen Anzahl von Objekten, ganz im Gegenteil, die Art und Weise, eine umfassende Betrachtung zu organisieren, besteht darin, denselben verschiedene Aufgaben zu stellen mathematisches Objekt.

Als Beispiel für die Organisation von Aktivitäten, die die Analyse- und Synthesefähigkeit eines Kindes fördern, geben wir mehrere Übungen für Kinder im Alter von fünf bis sechs Jahren.

Übung 1

Material: Figurensatz - fünf Kreise (blau: groß und zwei klein, grün: groß und klein), kleines rotes Quadrat.

Aufgabe: „Bestimmen Sie, welche der Figuren in diesem Satz überzählig ist (Quadrat). Erklären Sie, warum (Alle anderen sind Kreise).“

Übung 2

Material: das gleiche wie bei Übung 1, jedoch ohne Quadrat.
Aufgabe: „Teilen Sie die verbleibenden Kreise in zwei Gruppen auf (nach Farbe, nach Größe).“

Übung 3

Material: das gleiche und Karten mit den Nummern 2 und 3.
Aufgabe: „Was bedeutet die Zahl 2 auf den Kreisen? (Zwei große Kreise, zwei grüne Kreise.) Die Zahl 3? (Drei blaue Kreise, drei kleine Kreise).“

Übung 4

Material: das gleiche didaktische Set (ein Satz Plastikfiguren: farbige Quadrate, Kreise und Dreiecke).
Aufgabe: „Erinnern Sie sich, welche Farbe das Quadrat hatte, das wir entfernt haben? (Rot.) Öffnen Sie die Box, Didaktik-Set.“ Finde das rote Quadrat. Welche anderen Farben gibt es bei Quadraten? Nehmen Sie so viele Quadrate wie Kreise (siehe Übungen 2, 3). Wie viele Quadrate? (Fünf.) Kannst du daraus ein großes Quadrat machen? (Nein.) Fügen Sie so viele Quadrate wie nötig hinzu. Wie viele Quadrate hast du hinzugefügt? (Vier.) Wie viele sind es jetzt? (Neun.)".

Die traditionelle Aufgabenform zur Entwicklung der visuellen Analyse sind Aufgaben zur Auswahl einer „zusätzlichen“ Figur (Objekt). Hier sind einige Aufgaben für Kinder im Alter von fünf bis sechs Jahren.

Übung 5

Material: Zeichnung von Figurengesichtern.

Aufgabe: „Eine der Figuren unterscheidet sich von allen anderen?“ (Die vierte). Wie unterscheidet sie sich?

Übung 6

Material: Zeichnung menschlicher Figuren.

Aufgabe: „Unter diesen Figuren gibt es eine zusätzliche (fünfte Figur). Warum ist sie extra?“

Mehr Komplexe Form Eine solche Aufgabe besteht darin, eine Figur aus einer Komposition zu isolieren, die durch Überlagerung einiger Formen mit anderen entsteht. Solche Aufgaben können Kindern im Alter von fünf bis sieben Jahren angeboten werden.

Übung 7

Material: Zeichnung von zwei kleinen Dreiecken, die ein großes bilden.

Aufgabe: „Auf diesem Bild sind drei Dreiecke versteckt. Finde sie und zeige sie.“

Notiz. Sie müssen dem Kind helfen, die Dreiecke richtig zu zeigen (Kreis mit einem kleinen Zeiger oder Finger).

Als vorbereitende Aufgaben ist es sinnvoll, Aufgaben zu verwenden, bei denen das Kind Kompositionen aus geometrischen Formen auf materieller Ebene (aus materiellem Material) synthetisieren muss.

Übung 8

Material: 4 identische Dreiecke.

Aufgabe: „Nehmen Sie zwei Dreiecke und falten Sie sie zu einem anderen Dreieck, aber in einer anderen Form (eines ist hoch, das andere ist niedrig?) Das andere ist breit.) Kann man aus diesen beiden Dreiecken ein Rechteck machen? (Ja.) Ein Quadrat?

Psychologisch gesehen wird die Fähigkeit zur Synthese bei einem Kind früher ausgebildet als die Fähigkeit zur Analyse. Das heißt, wenn ein Kind weiß, wie es zusammengebaut wurde (gefaltet, gestaltet), ist es für es einfacher, seine Einzelteile zu analysieren und zu identifizieren. Aus diesem Grund wird im Vorschulalter Aktivitäten, die aktiv die Synthese – den Aufbau – bilden, eine so große Bedeutung beigemessen.

Zunächst handelt es sich um eine gemusterte Aktivität, d. h. um die Ausführung von Aufgaben des Typs „Tue, was ich tue“. Zunächst lernt das Kind, das Objekt zu reproduzieren, indem es den gesamten Bauprozess nach dem Erwachsenen wiederholt; Dann wiederholt er den Konstruktionsprozess aus dem Gedächtnis und geht schließlich zur dritten Stufe über: stellt die Methode zum Konstruieren eines vorgefertigten Objekts selbstständig wieder her (Aufgaben wie „dasselbe erstellen“). Die vierte Stufe solcher Aufgaben ist kreativ: „Baue ein hohes Haus“, „Baue eine Garage für dieses Auto“, „Baue einen Hahn“. Die Aufgaben werden ohne Muster gestellt, das Kind arbeitet nach der Idee, muss sich aber an die vorgegebenen Parameter halten: eine Garage speziell für dieses Auto.

Zum Bauen werden beliebige Mosaike, Baukästen, Würfel, Ausschneidebilder verwendet, die für dieses Alter geeignet sind und beim Kind Lust aufs Basteln machen. Ein Erwachsener spielt die Rolle eines unauffälligen Assistenten; sein Ziel ist es, dabei zu helfen, die Arbeit zum Abschluss zu bringen, das heißt, bis das beabsichtigte oder erforderliche Gesamtobjekt erreicht ist.

Der Vergleich ist eine logische Methode des mentalen Handelns, die das Erkennen von Ähnlichkeiten und Unterschieden zwischen den Merkmalen eines Objekts (Objekt, Phänomen, Gruppe von Objekten) erfordert.

Die Durchführung eines Vergleichs erfordert die Fähigkeit, einige Merkmale eines Objekts (oder einer Gruppe von Objekten) zu identifizieren und von anderen zu abstrahieren. Um verschiedene Eigenschaften eines Objekts hervorzuheben, können Sie das Spiel „Finden Sie es anhand der angegebenen Eigenschaften“ verwenden: „Welches (dieses Objekt) ist groß gelb (Ball und Bär). Was ist groß gelb und rund (Ball)? ", usw.

Das Kind sollte die Rolle des Anführers genauso oft einnehmen wie die des Antwortenden, dies bereitet es auf die nächste Stufe vor – die Fähigkeit, die Frage zu beantworten: „Was können Sie über ihn erzählen?“ (Die Wassermelone ist groß, rund, grün. Die Die Sonne ist rund, gelb, heiß.)“ . Oder: „Wer wird dir mehr darüber erzählen? (Das Band ist lang, blau, glänzend, Seide.)“ Oder: „Was ist das: weiß, kalt, krümelig?“ usw.

Arten von Vergleichsaufgaben:

1. Aufgaben zur Trennung einer Gruppe von Objekten nach bestimmten Kriterien (groß und klein, rot und blau usw.).

2. Alle Spiele des Typs „Find the same“. Für ein Kind im Alter von zwei bis vier Jahren sollte klar definiert werden, anhand welcher Merkmale Ähnlichkeiten gesucht werden. Für ältere Kinder werden Übungen angeboten, bei denen Anzahl und Art der Gemeinsamkeiten stark variieren können.

Geben wir Beispiele für Aufgaben für Kinder im Alter von fünf bis sechs Jahren, bei denen das Kind die gleichen Gegenstände nach verschiedenen Kriterien vergleichen soll.

Übung 9

Material: Bilder von zwei Äpfeln, einem kleinen gelben und einem großen roten. Das Kind hat eine Reihe von Formen: ein blaues Dreieck, ein rotes Quadrat, einen kleinen grünen Kreis, einen großen gelben Kreis, ein rotes Dreieck, ein gelbes Quadrat.

Aufgabe: „Finden Sie unter Ihren Figuren eine, die wie ein Apfel aussieht.“ Ein Erwachsener bietet an, sich nacheinander jedes Bild eines Apfels anzusehen. Das Kind wählt eine ähnliche Figur aus und wählt eine Vergleichsbasis: Farbe, Form. „Welche Figur kann beiden Äpfeln ähnlich genannt werden? (Kreise. Sie haben eine ähnliche Form wie Äpfel.)“

Übung 10

Material: der gleiche Kartensatz mit den Zahlen 1 bis 9.
Aufgabe: „Setzen Sie alle gelben Zahlen rechts ein. Warum 2 (zwei Zahlen).“ Welche andere Gruppe kann dieser Zahl zugeordnet werden – es gibt zwei davon? rote Figuren, zwei Kreise; zwei Quadrate – alle Optionen werden analysiert.)“. Das Kind bildet Gruppen, skizziert und malt sie und unterschreibt dann die Nummer 2 unter jeder Gruppe. „Nimm alle blauen Figuren.“ .) Zahlen? (Sechs.) ".

Die Fähigkeit, die Eigenschaften eines Objekts zu identifizieren und anhand dieser Objekte zu vergleichen, ist universell und auf jede Objektklasse anwendbar. Sobald diese Fähigkeit ausgebildet und gut entwickelt ist, wird sie vom Kind auf alle Situationen übertragen, in denen sie eingesetzt werden muss.

Ein Indikator für die Reife der Vergleichstechnik wird die Fähigkeit des Kindes sein, sie selbstständig in Aktivitäten anzuwenden, ohne dass ein Erwachsener besondere Anweisungen zu den Zeichen geben muss, anhand derer Objekte verglichen werden müssen.

Unter Klassifizierung versteht man die Einteilung einer Menge in Gruppen anhand eines Kriteriums, das als Grundlage der Klassifizierung bezeichnet wird. Die Klassifizierung kann entweder nach einer vorgegebenen Grundlage oder mit der Aufgabe erfolgen, nach der Grundlage selbst zu suchen (diese Option wird häufiger bei Kindern im Alter von sechs bis sieben Jahren verwendet, da sie ein gewisses Maß an Ausbildung der Analyseoperationen erfordert). , Vergleich und Verallgemeinerung).

Bei der Klassifizierung einer Menge ist zu berücksichtigen, dass sich die resultierenden Teilmengen nicht paarweise schneiden dürfen und die Vereinigung aller Teilmengen diese Menge bilden sollte. Mit anderen Worten, jedes Objekt darf nur in einer Gruppe enthalten sein, und mit einer korrekt definierten Klassifizierungsbasis bleibt kein einziges Objekt außerhalb der durch diese Basis definierten Gruppen.

Die Klassifizierung bei Vorschulkindern kann durchgeführt werden:

Nach Namen (Tassen und Teller, Muscheln und Kieselsteine, Kegel und Bälle usw.);
- nach Größe (große Kugeln in einer Gruppe, kleine in einer anderen, lange Bleistifte in einer Schachtel, kurze Bleistifte in einer anderen usw.);
- nach Farbe (dieses Feld hat rote Knöpfe, dieses hat grüne Knöpfe);
- in der Form (diese Box enthält Quadrate und diese Box enthält Kreise; diese Box enthält Würfel, diese Box enthält Ziegel usw.);
- basierend auf anderen nichtmathematischen Merkmalen: Was kann gegessen werden und was nicht; Wer fliegt, wer rennt, wer schwimmt; wer wohnt im Haus und wer im Wald; was passiert im Sommer und was passiert im Winter; was wächst im Garten und was im Wald usw.

Bei allen oben aufgeführten Beispielen handelt es sich um Klassifikationen, die auf einer vorgegebenen Grundlage basieren: Der Erwachsene teilt sie dem Kind mit, und das Kind führt die Einteilung durch. In einem anderen Fall erfolgt die Klassifizierung auf einer vom Kind selbst festgelegten Grundlage. Dabei legt der Erwachsene die Anzahl der Gruppen fest, in die viele Objekte (Objekte) eingeteilt werden sollen, und das Kind sucht selbstständig nach der geeigneten Grundlage. Darüber hinaus kann eine solche Grundlage auf mehr als eine Weise bestimmt werden.

Zum Beispiel Aufgaben für Kinder im Alter von fünf bis sieben Jahren.

Übung 11

Material: mehrere Kreise gleicher Größe, aber unterschiedlicher Farbe (zwei Farben).
Aufgabe: „Teilen Sie die Kreise in zwei Gruppen ein (nach Farbe).“

Übung 12

Material: Mehrere gleichfarbige Quadrate werden zum vorherigen Satz (zwei Farben) hinzugefügt. Die Zahlen sind gemischt.
Aufgabe: „Versuchen Sie noch einmal, die Figuren in zwei Gruppen aufzuteilen.“ Für die Trennung gibt es zwei Möglichkeiten: nach Form und nach Farbe. Ein Erwachsener hilft dem Kind, den Wortlaut zu klären. Das Kind sagt normalerweise: „Das sind Kreise, das sind Quadrate.“ Der Erwachsene verallgemeinert: „Also haben sie es nach Form unterteilt.“

In Aufgabe 11 wurde die Einstufung durch den entsprechenden Zahlensatz auf nur einer Basis eindeutig spezifiziert und in Aufgabe 12 wurde die Ergänzung um einen Zahlensatz bewusst so vorgenommen, dass eine Einstufung nach zwei unterschiedlichen Gesichtspunkten möglich wurde.

Unter Generalisierung versteht man die mündliche Darstellung der Ergebnisse des Vergleichsprozesses.

Generalisierung wird im Vorschulalter als Identifizierung und Fixierung eines gemeinsamen Merkmals von zwei oder mehr Objekten gebildet. Eine Verallgemeinerung wird von einem Kind gut verstanden, wenn sie das Ergebnis einer von ihm selbständig durchgeführten Tätigkeit ist, zum Beispiel einer Klassifikation: Diese sind alle groß, diese sind alle klein; diese sind alle rot, diese sind alle blau; diese fliegen alle, diese alle laufen usw.

Alle oben genannten Beispiele für Vergleiche und Klassifizierungen endeten mit Verallgemeinerungen. Für Vorschulkinder sind empirische Arten der Generalisierung möglich, also eine Verallgemeinerung der Ergebnisse ihrer Aktivitäten. Um Kinder zu dieser Art der Verallgemeinerung zu führen, organisiert der Erwachsene die Arbeit an der Aufgabe entsprechend: Er wählt Aktivitätsgegenstände aus und stellt Fragen in einer speziell festgelegten Reihenfolge, um das Kind zur gewünschten Verallgemeinerung zu führen. Wenn Sie eine Verallgemeinerung formulieren, sollten Sie dem Kind helfen, sie richtig zu konstruieren und die notwendigen Begriffe und Ausdrücke zu verwenden.

Hier finden Sie Beispiele für Generalisierungsaufgaben für Kinder im Alter von fünf bis sieben Jahren.

Übung 14

Material: Set aus sechs Figuren unterschiedlicher Form.

Aufgabe: „Eine dieser Figuren ist extra (Abbildung 4).“ Kinder in diesem Alter sind mit dem Konzept einer Wölbung nicht vertraut, zeigen aber normalerweise immer auf diese Form. Sie können es so erklären: „Ihre Ecke ging nach innen.“ Diese Erklärung ist durchaus passend. „Wie sind alle anderen Figuren ähnlich? (Sie haben 4 Ecken, das sind Vierecke.)“

Bei der Auswahl des Materials für eine Aufgabe muss ein Erwachsener darauf achten, dass das Kind am Ende nicht mit einem Satz konfrontiert wird, der das Kind auf unwichtige Merkmale von Objekten konzentriert, was zu falschen Verallgemeinerungen führen würde. Es sollte daran erinnert werden, dass sich das Kind bei empirischen Verallgemeinerungen auf äußere sichtbare Zeichen von Objekten verlässt, was nicht immer dazu beiträgt, ihr Wesen richtig zu offenbaren und den Begriff zu definieren.

Beispielsweise ist Abbildung 4 in Übung 14 im Allgemeinen ebenfalls ein Viereck, jedoch nicht konvex. Figuren dieser Art lernt ein Kind erst in der neunten Klasse kennen. weiterführende Schule, wo die Definition des Begriffs „konvexe flache Figur“ in einem Geometrielehrbuch formuliert wird. In diesem Fall konzentrierte sich der erste Teil der Aufgabe auf den Vergleich und die Identifizierung einer Figur, die sich in ihrer äußeren Form von anderen Figuren in einer bestimmten Gruppe unterscheidet. Die Verallgemeinerung erfolgt jedoch anhand einer Figurengruppe mit charakteristischen Merkmalen, häufig vorkommenden Vierecken. Wenn sich ein Kind für Abbildung 4 interessiert, kann ein Erwachsener feststellen, dass es sich ebenfalls um ein Viereck handelt, jedoch von ungewöhnlicher Form. Aus allgemeiner Entwicklungssicht ist es äußerst wichtig, bei Kindern die Fähigkeit zu entwickeln, selbstständig Verallgemeinerungen vorzunehmen.

Als nächstes geben wir ein Beispiel für mehrere miteinander verbundene Übungen (Aufgaben) logischer und konstruktiver Natur zur Bildung einer Dreiecksidee für fünfjährige Kinder. Zum Modellieren konstruktiver Aktivitäten verwenden Kinder Zählstäbe, einen Schablonenrahmen mit Schlitzen in Form von geometrischen Formen, Papier und Buntstifte. Der Erwachsene benutzt auch Stöcke und Figuren.

Übung 15

Der Zweck der Übung besteht darin, das Kind durch einfache konstruktive Handlungen auf nachfolgende Modellierungsaktivitäten vorzubereiten, die Zählfähigkeiten zu aktualisieren und die Aufmerksamkeit zu organisieren.

Aufgabe: „Nehmen Sie so viele Stäbchen wie ich habe (zwei). Legen Sie sie auf die gleiche Weise vor sich hin (senkrecht nebeneinander). Wie viele Stäbchen haben Sie? In der Schachtel sind zwei Farben enthalten: Rot und Grün. Welche Farbe haben Ihre Stäbchen? (Eins ist rot, eines ist grün.) Wie viele sind es zusammen?

Übung 16

Ziel der Übung ist es, konstruktive Aktivitäten nach dem Modell zu organisieren. Zählübungen, Entwicklung der Vorstellungskraft, Sprachaktivität.

Material: Zählstäbchen in zwei Farben.
Aufgabe: „Nehmen Sie einen weiteren Stock und legen Sie ihn darauf. (Drei.) Wie sieht die Figur aus? (Wie ein Tor, der Buchstabe „P“) „?“

Übung 17

Der Zweck der Übung besteht darin, Beobachtungsgabe, Vorstellungskraft und Sprachaktivität zu entwickeln. Ausbildung der Fähigkeit, die quantitativen Eigenschaften einer sich ändernden Struktur zu bewerten (ohne die Anzahl der Elemente zu ändern).

Material: Zählstäbchen in zwei Farben.
Hinweis: Die erste Aufgabe der Übung dient auch der Vorbereitung auf die richtige Wahrnehmung der Bedeutung arithmetischer Operationen. Aufgabe: „Bewegen Sie den oberen Stock so (der Erwachsene bewegt den Stock nach unten, sodass er sich in der Mitte der vertikalen Stöcke befindet). (Der Stock wurde nicht neu angeordnet.) aber nicht entfernt oder hinzugefügt.) Wie sieht die Figur jetzt aus? ( Mit dem Buchstaben „N“.) Benennen Sie die Wörter, die mit „N“ beginnen.

Übung 18

Der Zweck der Übung besteht darin, gestalterische Fähigkeiten, Vorstellungskraft, Gedächtnis und Aufmerksamkeit zu entwickeln.

Material: Zählstäbchen in zwei Farben.
Aufgabe: „Was lässt sich noch aus drei Stäbchen zusammensetzen? (Das Kind setzt Zahlen und Buchstaben zusammen. Benennt sie, erfindet Wörter.)“

Übung 19

Der Zweck der Übung besteht darin, sich ein Bild eines Dreiecks zu machen, eine primäre Untersuchung des Dreiecksmodells.

Material: Zählstäbchen in zwei Farben, ein von einem Erwachsenen gezeichnetes Dreieck.

Aufgabe: „Eine Figur aus Stöcken basteln.“ Wenn das Kind das Dreieck nicht selbst faltet, hilft ihm ein Erwachsener. „Wie viele Stöcke wurden für diese Figur benötigt? (Drei.) Was für eine Figur ist das? (Dreieck.) Warum heißt es so? Wenn das Kind die Figur nicht benennen kann, schlägt der Erwachsene ihren Namen vor und bittet das Kind zu erklären, wie er sie versteht. Als nächstes bittet der Erwachsene darum, die Figur mit dem Finger nachzuzeichnen, die Ecken (Scheitelpunkte) zu zählen und sie mit dem Finger zu berühren.

Übung 20

Der Zweck der Übung besteht darin, das Bild des Dreiecks auf kinästhetischer (taktiler Empfindungen) und visueller Ebene zu festigen. Erkennen von Dreiecken unter anderen Figuren (Volumen und Stabilität der Wahrnehmung). Dreiecke umreißen und schattieren (Entwicklung kleiner Handmuskeln).

Hinweis: Die Aufgabe ist problematisch, da der verwendete Rahmen mehrere Dreiecke und ihnen ähnliche Figuren mit scharfen Ecken (Raute, Trapez) aufweist.

Material: Schablonenrahmen mit Figuren unterschiedlicher Form.
Aufgabe: „Finden Sie ein Dreieck auf dem Rahmen.“ Die Schattierung erfolgt innerhalb des Rahmens, der Pinsel bewegt sich frei, der Stift „klopft“ auf den Rahmen.

Übung 21

Der Zweck der Übung besteht darin, das visuelle Bild eines Dreiecks zu festigen. Erkennen der gewünschten Dreiecke unter anderen Dreiecken (Wahrnehmungsgenauigkeit). Entwicklung von Vorstellungskraft und Aufmerksamkeit. Entwicklung der Feinmotorik.

Aufgabe: „Sehen Sie sich diese Zeichnung an: Aus welchen Formen bestehen eine Katzenmutter und ein Kätzchen?“ Katze? Zeichne deine Katze“. Dann vervollständigt das Kind die Zeichnungen der verbleibenden Katzen, wobei es sich auf das Muster konzentriert, aber selbstständig. Der Erwachsene macht darauf aufmerksam, dass der Katzenvater der größte ist. „Platzieren Sie den Rahmen richtig, sodass der Katzenpapa der Größte ist.“

Hinweis: Diese Übung hilft dem Kind nicht nur, Bildvorräte an geometrischen Figuren zu sammeln, sondern entwickelt auch räumliches Denken, da sich die Figuren auf dem Schablonenrahmen an unterschiedlichen Positionen befinden und Sie die gewünschte finden, indem Sie sie erkennen eine andere Position, und drehen Sie dann den Rahmen, um ihn in der für die Zeichnung erforderlichen Position zu finden.

Es ist offensichtlich, dass die konstruktive Aktivität des Kindes bei der Durchführung dieser Übungen nicht nur die mathematischen Fähigkeiten und das logische Denken des Kindes entwickelt, sondern auch seine Aufmerksamkeit, Vorstellungskraft, motorische Fähigkeiten, sein Auge, räumliche Darstellungen, Genauigkeit usw.

Jede der oben genannten Übungen zielt auf die Entwicklung logischer Denktechniken ab. Übung 15 bringt dem Kind beispielsweise das Vergleichen bei; Übung 16 – vergleichen und verallgemeinern sowie analysieren; Übung 17 lehrt Analyse und Vergleich; Übung 18 – Synthese; Übung 19 – Analyse, Synthese und Verallgemeinerung; Übung 20 – tatsächliche Klassifizierung nach Attribut; Übung 21 lehrt Vergleich, Synthese und elementare Reihenbildung.

Die logische Entwicklung eines Kindes setzt auch die Ausbildung der Fähigkeit voraus, die Ursache-Wirkungs-Beziehungen von Phänomenen zu verstehen und zu verfolgen und auf der Grundlage von Ursache-Wirkungs-Beziehungen einfache Schlussfolgerungen zu ziehen. Es ist leicht zu erkennen, dass das Kind bei der Bearbeitung aller oben genannten Beispiele von Aufgaben und Aufgabensystemen diese Fähigkeiten übt, da sie auch auf mentalen Handlungen basieren: Analyse, Synthese, Verallgemeinerung usw.

Somit ist es möglich, bereits zwei Jahre vor der Schule einen erheblichen Einfluss auf die Entwicklung der mathematischen Fähigkeiten eines Vorschulkindes zu nehmen. Auch wenn Ihr Kind kein unverzichtbarer Gewinner von Mathematikolympiaden wird, wird es in der Grundschule keine Probleme mit Mathematik haben, und wenn es sie in der Grundschule nicht hat, dann ist zu erwarten, dass es sie auch nicht haben wird die Zukunft.

Eltern, die ihrem Kind Mathematik beibringen möchten, stehen vor der Frage, was genau ihrem Kind beigebracht werden soll. Welche Fähigkeiten können und sollten im Vorschulalter entwickelt werden, um einen erfolgreichen Abschluss des schulischen Lehrplans zu gewährleisten?

Welche Fähigkeiten gelten bei Kindern unter 7 Jahren als mathematisch?

Sie sollten nicht denken, dass mathematische Fähigkeiten nur die Fähigkeit bedeuten, schnell und genau zu zählen. Es ist eine Täuschung. Mathematische Fähigkeiten umfassen eine ganze Reihe von Fähigkeiten, die auf Kreativität, Logik und Zählen abzielen.

Die Geschwindigkeit des Zählens und die Fähigkeit, sich eine große Anzahl von Zahlen und Daten zu merken, sind keine echten mathematischen Fähigkeiten, da selbst ein langsames und gründliches Kind, das nachdenklich lernt, Mathematik erfolgreich verstehen kann.

Zu den mathematischen Fähigkeiten gehören:

1. Fähigkeit, mathematisches Material zu verallgemeinern.
2. Die Fähigkeit, das Gemeinsame zu sehen verschiedene Artikel.
3. Die Fähigkeit, in einer großen Menge unterschiedlicher Informationen das Wesentliche zu finden und Unnötiges auszuschließen.
4. Verwenden Sie Zahlen und Zeichen.
5. Logisches Denken.
6. Die Fähigkeit des Kindes, in abstrakten Strukturen zu denken. Die Fähigkeit, sich von der anstehenden Aufgabe abzulenken und das resultierende Bild als Ganzes zu sehen.
7. Denken Sie sowohl vorwärts als auch rückwärts.
8. Die Fähigkeit, unabhängig zu denken, ohne Vorlagen zu verwenden.
9. Entwickeltes mathematisches Gedächtnis. Fähigkeit, erworbenes Wissen in verschiedenen Situationen anzuwenden.
10. Räumliches Denken – sicherer Umgang mit den Konzepten „oben“, „unten“, „rechts“ und „links“.

Wie entstehen mathematische Fähigkeiten?

Alle Fähigkeiten, auch die mathematischen, sind keine vorgegebene Fähigkeit. Sie werden durch Training geformt und weiterentwickelt und durch Praxis gefestigt. Daher ist es wichtig, diese oder jene Fähigkeit nicht nur zu entwickeln, sondern sie auch durch praktische Übungen zu verbessern und zum Automatismus zu bringen.

Jede Fähigkeit durchläuft in ihrer Entwicklung mehrere Phasen:

1. Erkenntnis. Das Kind macht sich mit dem Thema vertraut und lernt den notwendigen Stoff;
2. Anwendung. Wendet neues Wissen im unabhängigen Spiel an;
3. Konsolidierung. Kehrt zum Unterricht zurück und wiederholt das zuvor Gelernte;
4. Anwendung. Beim eigenständigen Spielen festes Material verwenden;
5. Verlängerung. Es kommt zu einer Erweiterung des Wissens über das Thema oder die Fähigkeit;
6. Anwendung. Das Kind ergänzt das selbstständige Spielen durch neues Wissen;
7. Anpassung. Das Wissen wird von der Spielsituation auf das Leben übertragen.

Jedes neue Wissen muss die Anwendungsphase mehrmals durchlaufen. Geben Sie Ihrem Kind die Möglichkeit, die erhaltenen Daten im eigenständigen Spiel zu nutzen. Kinder brauchen etwas Zeit, um jede noch so kleine Wissensänderung zu verstehen und zu festigen.

Wenn ein Kind die erworbenen Fähigkeiten oder Kenntnisse nicht durch selbstständiges Spielen erlernen kann, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass sie nicht gefestigt werden. Lassen Sie Ihr Baby daher nach jeder Unterrichtsstunde raus zum Spielen oder machen Sie eine Pause und spielen Sie mit ihm. Zeigen Sie während des Spiels, wie Sie neues Wissen nutzen können.

Wie man mathematische Fähigkeiten bei einem Kind entwickelt

Sie müssen mit der mathematischen Entwicklung in Form eines Spiels beginnen und Dinge verwenden, die Ihr Baby interessieren. Zum Beispiel Spielzeug und Haushaltsgegenstände, denen er täglich begegnet.

Sobald das Kind Interesse an einem bestimmten Gegenstand zeigt, beginnt der Elternteil, dem Kind zu zeigen, dass der Gegenstand nicht nur untersucht und berührt, sondern auch verschiedene Aktionen damit ausgeführt werden kann. Indem Sie sich auf unaufdringliche Weise auf einige Merkmale eines Objekts (Farbe, Form) konzentrieren, können Sie den Unterschied in der Anzahl der Objekte zeigen und die ersten Konzepte von Pluralität und räumlicher Position einführen.

Nachdem das Kind gelernt hat, Gegenstände in Gruppen einzuteilen, können Sie zeigen, dass sie gezählt und sortiert werden können. Achten Sie auf geometrische Merkmale.

Die Entwicklung mathematischer Fähigkeiten muss gleichzeitig mit den Grundlagen der Zahlenoperationen einhergehen.

Jedes neue Wissen sollte mit dem klaren Interesse des Kindes am Lernen vermittelt werden. Wenn kein Interesse an dem Fach und seinem Studium besteht, sollte das Kind nicht unterrichtet werden. Es ist wichtig, beim Lernen Ihres Kindes ein Gleichgewicht zu wahren, um eine Liebe zur Mathematik zu entwickeln. Fast alle Probleme, die mit dem Studium der Grundlagen dieser Disziplin verbunden sind, haben ihren Ursprung im anfänglichen Mangel an Wissensdurst.

Was tun, wenn Ihr Kind kein Interesse hat?

Wenn sich Ihr Kind jedes Mal langweilt, wenn Sie versuchen, ihm die Grundlagen der Mathematik beizubringen, müssen Sie Folgendes tun:

• Ändern Sie die Form der Präsentation des Materials. Höchstwahrscheinlich sind Ihre Erklärungen zu komplex, als dass das Kind sie verstehen könnte, und enthalten keine Spielelemente. Kinder im Vorschulalter können Informationen nicht wahrnehmen klassischer Look Lektion, sie müssen zeigen und erzählen Neues Material während eines Spiels oder einer Unterhaltung. Trockener Text wird von einem Kind nicht wahrgenommen. Nutzen Sie es beim Unterrichten oder versuchen Sie, das Kind direkt in den Unterricht einzubeziehen;
• Zeigen Sie Interesse am Thema, ohne dass Ihr Kind mitmacht. Kinder jüngeres Alter interessieren sich für alles, was ihre Eltern interessiert. Sie lieben es, Erwachsene nachzuahmen und zu kopieren. Wenn das Kind an keiner Aktivität Interesse zeigt, versuchen Sie, vor den Augen des Kindes mit den ausgewählten Objekten zu spielen. Sprechen Sie laut darüber, was Sie tun. Zeigen Sie Ihr eigenes Interesse am Spielablauf. Das Kind wird Ihr Interesse sehen und mitmachen;
• Wenn das Kind dennoch schnell das Interesse an dem Thema verliert, müssen Sie prüfen, ob die Kenntnisse und Fähigkeiten, die Sie ihm vermitteln möchten, zu schwierig oder zu einfach sind;
• Denken Sie an die Dauer des Unterrichts unterschiedlichen Alters. Wenn ein Kind unter 4 Jahren nach 5 Minuten das Interesse an einem Thema verliert, ist das normal. Denn in diesem Alter fällt es ihm schwer, sich längere Zeit auf ein Thema zu konzentrieren.
• Versuchen Sie, jeweils ein Element in Ihren Unterricht einzuführen. Für Kinder im Alter von 5 bis 7 Jahren sollte die Unterrichtsdauer 30 Minuten nicht überschreiten.
• Seien Sie nicht verärgert, wenn Ihr Kind an einem bestimmten Tag nicht lernen möchte. Sie müssen versuchen, ihn nach einiger Zeit in das Training einzubeziehen.

Das Wichtigste, woran Sie sich erinnern sollten:

1. Das Material muss dem Alter des Kindes angepasst sein;
2. Der Elternteil muss Interesse an den Materialien und Ergebnissen des Kindes zeigen;
3. Das Kind muss für den Unterricht bereit sein.

Wie man mathematisches Denken entwickelt

Die Reihenfolge, in der einem Kind mathematisches Denken beigebracht wird, besteht aus miteinander verbundenen Aktivitäten, die in der Reihenfolge zunehmender Komplexität des Stoffes präsentiert werden.

1. Sie müssen mit dem Erlernen von Konzepten zur räumlichen Anordnung von Objekten beginnen

Das Kind muss verstehen, wo rechts links ist. Was ist „oben“, „unten“, „vorher“ und „hinter“. Mit dieser Fähigkeit können Sie alle nachfolgenden Aktivitäten leichter wahrnehmen. Orientierung im Raum ist grundlegendes Wissen nicht nur für die Entwicklung mathematischer Fähigkeiten, sondern auch für den Lese- und Schreibunterricht eines Kindes.

Sie können Ihrem Kind das folgende Spiel anbieten. Nehmen Sie ein paar seiner Lieblingsspielzeuge und platzieren Sie sie in unterschiedlichen Abständen vor ihm. Bitten Sie ihn, zu zeigen, welches Spielzeug näher, welches weiter, welches links usw. ist. Wenn Sie Schwierigkeiten bei der Auswahl haben, teilen Sie mir bitte die richtige Antwort mit. In diesem Spiel verwenden Verschiedene Optionen Wörter, die die Position von Objekten relativ zum Baby bestimmen.

Nutzen Sie diesen Lern- und Wiederholungsansatz nicht nur im Unterricht, sondern auch im Alltag. Bitten Sie Ihr Kind beispielsweise, die räumliche Anordnung von Gegenständen auf dem Spielplatz zu bestimmen. Bitten Sie im Alltag häufiger um etwas und orientieren Sie das Baby im Raum.

Parallel zum räumlichen Denken lehren sie die Verallgemeinerung und Klassifizierung von Objekten nach ihren äußeren Merkmalen und ihrer Funktionalität.

2. Erkunden Sie das Konzept der Menge von Objekten

Das Kind muss zwischen den Begriffen viele – wenige, eins – viele, mehr – weniger und gleich unterscheiden. Bieten Sie verschiedene Arten von Spielzeug in unterschiedlichen Mengen an. Bieten Sie an, sie zu zählen und zu sagen, wie viele oder wenige es gibt, welche Spielzeuge weniger sind und umgekehrt, und zeigen Sie auch die Gleichheit der Spielzeuge.

Ein gutes Spiel zur Stärkung des Set-Konzepts ist „What’s in the Box“. Dem Kind werden zwei Kisten oder Schubladen mit unterschiedlich vielen Gegenständen angeboten. Durch das Verschieben von Gegenständen zwischen Kisten wird das Kind aufgefordert, die Anzahl der Gegenstände zu vergrößern oder zu verkleinern, um sie auszugleichen. Unter 3 Jahren sollte die Anzahl der Gegenstände nicht groß sein, damit das Kind den Unterschied der Gegenstände ohne Zählen klar beurteilen kann.

3. Es ist wichtig, einem Kind schon in der frühen Kindheit einfache geometrische Formen beizubringen.

Bringen Sie Ihrem Kind bei, es in der Welt um es herum zu sehen. Es ist gut, Anwendungen aus mathematischen Formen zu nutzen, um Kenntnisse über geometrische Formen zu entwickeln. Zeigen Sie Ihrem Kind eine Zeichnung eines Gegenstandes mit klaren Konturen (Haus, Auto). Bieten Sie an, ein Bild eines Objekts aus vorbereiteten Dreiecken, Quadraten und Kreisen anzufertigen.

Zeigen und erklären Sie den Winkel der Figuren und bitten Sie das Kind zu erraten, warum das „Dreieck“ so heißt. Bitten Sie Ihr Kind, sich mit Figuren aus vielen Blickwinkeln vertraut zu machen.

Festigen Sie geometrische Kenntnisse, indem Sie das untersuchte Material zeichnen und verschiedene Figuren aus anderen Objekten (Stöcken, Kieselsteinen usw.) falten. Sie können Plastilin und andere Materialien verwenden, um verschiedene Formen zu erstellen.

Bitten Sie Ihr Kind, verschiedene Arten von Formen zu zeichnen und diese zusammen mit Ihrem Kind zu zählen. Fragen Sie, welche Zahlen viele und welche wenige sind.

Achten Sie beim Spazierengehen mit Ihrem Kind auf die Form von Häusern, Bänken, Autos usw. Zeigen Sie, wie durch die Kombination verschiedener Formen neue und vertraute Objekte entstehen können.

4. Die Fähigkeit, im Raum zu navigieren und Objekte zu klassifizieren, ermöglicht es Ihnen, das Messen der Größe eines Objekts zu erlernen

Das frühzeitige Erlernen der Längenmessung mit einem Lineal und der Verwendung von Zentimetern wird nicht empfohlen, da es sich hierbei um schwer verständliches Material handelt. Versuchen Sie mit Ihrem Kind, Objekte mithilfe von Stöcken, Bändern und anderen verfügbaren Materialien zu messen. Bei dieser Schulung geht es nicht um die Messung selbst, sondern um das Prinzip ihrer Durchführung.

Die meisten Lehrer empfehlen, Ihrem Kind beizubringen, mit Zählstäben zu messen. Sie begründen dies mit der Bequemlichkeit für das Kind und der Vermittlung des Umgangs mit speziellem Material. Diese Stäbchen werden sich beim Erlernen der Zähleinheiten als nützlich erweisen. Sie können auch als Anschauungsmaterial bei der Arbeit mit Büchern (einen Stock entsprechend der Anzahl der Zeichen beiseite legen), beim Studieren geometrischer Formen (ein Kind kann mit Stäbchen die gewünschte Form auslegen) usw. verwendet werden.

5. Quantitative Messungen

Nachdem Sie grundlegende mathematische Konzepte erlernt haben, können Sie mit quantitativen Messungen und dem Studium von Zahlen fortfahren. Das Studium der Zahlen und ihrer schriftlichen Notation erfolgt schon in jungen Jahren nach einem bestimmten System.

6. Addition und Subtraktion

Erst wenn Sie quantitative Messungen und Zahlen beherrschen, sollten Sie die Addition und Subtraktion einführen. Addition und Subtraktion werden im Alter von 5-6 Jahren eingeführt und sind die einfachsten einstufigen Operationen mit kleinen Zahlen.

7. Abteilung

Die Aufteilung im Vorschulalter wird nur auf der Ebene der Anteile eingeführt, wenn das Kind aufgefordert wird, einen Gegenstand in gleiche Anteile aufzuteilen. Die Anzahl solcher Teile sollte vier nicht überschreiten.

Beispiele für Aktivitäten mit einem Kind zur Entwicklung mathematischer Fähigkeiten

Um dieses Problem zu lösen, benötigen Sie keine ausgefeilten Methoden, sondern lediglich einige Ergänzungen zu Ihrem Alltag.

• Wenn Sie nach draußen gehen, bitten Sie Ihr Kind, alle Gegenstände (Fliesen, Autos, Bäume) zu zählen. Zeigen Sie auf viele Objekte und bitten Sie darum, ein verallgemeinerndes Merkmal zu finden.
• Ermutigen Sie Ihr Kind, Probleme zu lösen, um die richtige Antwort zu finden, indem Sie es anleiten. Zum Beispiel hat Mascha 3 Äpfel und Katja 5, Lena hat einen Apfel mehr als Mascha und einen weniger als Katja. Das Problem kann vereinfacht werden, indem man fragt, welche Zahl zwischen 1 und 3 liegt;
• Erklären Sie Ihrem Kind klar und deutlich, was Addition und Subtraktion sind. Tun Sie dies bei Äpfeln, Spielzeug oder anderen Gegenständen. Lassen Sie Ihr Kind Objekte berühren und zeigen Sie diese einfachen Vorgänge durch Hinzufügen oder Entfernen eines Objekts.
• Fragen Sie Ihr Kind, was die Unterschiede zwischen Objekten sind;
• Zeigen Sie, was Skalen sind und wie sie funktionieren. Erklären Sie, dass man das Gewicht nicht nur spüren kann, wenn man einen Gegenstand in den Händen hält, sondern dass man es auch in Zahlen messen kann;
• Bringen Sie bei, wie man eine Uhr mit Zeigern benutzt;
• Bitte pass auf Besondere Aufmerksamkeit räumliche Anordnung von Objekten;
• Sie können Formen nicht nur auf Karten studieren, sondern auch in Gegenständen in der Umgebung danach suchen;
• Zeigen Sie Ihrem Kind, dass Mathematik in allem um ihn herum steckt, wenn Sie nur genau hinsehen.

Welche zusätzlichen Materialien helfen Ihrem Kind beim Mathematikunterricht?

• Karten und Bilder mit unterschiedlich vielen Gegenständen, mit Zahlen und mathematischen Symbolen, geometrischen Figuren;
• Magnet- oder Kreidetafel;
• Uhr mit Zeiger und Skala;
• Zählstäbe;
• Baukästen und Puzzles;
• Dame und Schach;
• Lotto und Domino;
• Bücher, die das Zählen beinhalten und die Durchführung mathematischer Operationen ermöglichen;
• Methodische Hilfsmittel zur altersgerechten Entwicklung der Logik und anderer Fähigkeiten des Kindes.

Tipps für Eltern, die ihrem Kind die Grundlagen der Mathematik beibringen möchten

1. Ermutigen Sie Ihr Kind, Antworten zu finden. Helfen Sie ihm, sie durch Argumentation zu finden. Schimpfen Sie nicht wegen Fehlern und lachen Sie nicht über falsche Antworten. Der Versuch eines jeden Kindes, eine Schlussfolgerung zu ziehen oder ein Problem zu lösen, schult seine Fähigkeiten und ermöglicht ihm, sein Wissen zu festigen;

2. Nutzen Sie Ihre Spielzeit, um grundlegende Fähigkeiten zu entwickeln. Konzentrieren Sie sich auf das zuvor Gelernte und zeigen Sie, wie neues und bereits erlerntes Material in der Praxis angewendet werden kann. Schaffen Sie Situationen, in denen das Kind Wissen nutzen muss, um ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen;

3. Überfordern Sie Ihr Kind nicht mit zu viel Lautstärke. neue Informationen. Geben Sie ihm Zeit, das erworbene Wissen im freien Spiel zu verstehen;

4. Kombinieren Sie die Entwicklung mathematischer Fähigkeiten mit geistiger und körperlicher Entwicklung. Führen Sie das Zählen in den Sportunterricht und die Logik in das Lesen ein Rollenspiele. Abwechslungsreiche Entwicklung des Kindes - der Weg zur vollen Entwicklung des Babys. Ein körperlich und geistig entwickeltes Kind versteht Mathematik viel einfacher;

5. Versuchen Sie beim Unterrichten eines Kindes, alle Kanäle der Informationsaufnahme zu nutzen. Außer mündlich überlieferte Geschichte, zeig es an verschiedene Themen Lassen Sie uns die Gelegenheit haben, das Gewicht und die Textur anzufassen und zu bewerten. Nutzen Sie verschiedene Formen der Informationspräsentation. Zeigen Sie, wie Sie das erworbene Wissen im Leben nutzen können;

6. Alle Materialien sollten in Form eines Spiels vorliegen, das das Kind interessiert. Spannung und Einbindung in den Prozess sind gut für die Erinnerung. Wenn Ihr Kind kein Interesse an dem Stoff hat, hören Sie auf. Denken Sie darüber nach, was falsch gemacht wurde, und korrigieren Sie es. Jedes Kind ist individuell. Finden Sie eine Methode, die zu Ihrem Baby passt, und wenden Sie sie an.

7. Die Fähigkeit, sich auf eine Aufgabe zu konzentrieren und sich die Bedingungen zu merken, ist wichtig für die erfolgreiche Erarbeitung mathematischer Grundlagen. Stellen Sie nach jeder Bedingung eine Frage dazu, was das Kind aus der gegebenen Aufgabe verstanden hat. Arbeiten Sie daran, die Konzentration zu verbessern;

8. Bevor Sie Ihr Kind auffordern, selbst zu entscheiden, zeigen Sie ihm ein Beispiel dafür, wie man argumentiert und entscheidet. Auch wenn das Kind eine bestimmte Rechenoperation mehr als einmal durchgeführt hat, erinnern Sie es an den Vorgang. Es ist besser, die richtige Vorgehensweise aufzuzeigen, als dem Kind zu erlauben, den falschen Ansatz zu bekräftigen;

9. Zwingen Sie Ihr Kind nicht zum Lernen, wenn es das nicht möchte. Wenn das Baby spielen möchte, geben Sie ihm diese Gelegenheit. Bieten Sie an, nach einiger Zeit zu studieren;

10. Versuchen Sie, das Wissen in einer Lektion zu diversifizieren. Die beste Option Es wird besser sein, wenn Sie im Laufe des Tages ein wenig Aufmerksamkeit auf verschiedene Bereiche des mathematischen Wissens richten, als wenn Sie dieselbe Art von Material auswendig lernen und es so zum Automatismus bringen.

11. Die Aufgabe eines Elternteils im Vorschulalter besteht nicht darin, Zählen und Rechnen zu lehren, sondern Fähigkeiten zu entwickeln. Wenn Sie Ihrem Kind vor der Schule nicht das Addieren und Subtrahieren beibringen, ist das in Ordnung. Wenn ein Kind über mathematisches Denken verfügt und Schlussfolgerungen ziehen kann, kann es komplexe Vorgänge schnell und schulisch verstehen.

Welche Bücher helfen bei der Entwicklung mathematischer Fähigkeiten?

Die Lösung des Problems, einem Kind unter 7 Jahren mithilfe von Büchern Mathematik beizubringen, beginnt schon in jungen Jahren. Zum Beispiel das Märchen „Teremok“. Darin treten mit zunehmender Größe verschiedene Zeichen auf. Anhand dieses Beispiels können Sie Ihrem Kind die Konzepte von Groß und Klein beibringen. Versuchen Sie, dieses Märchen in einem Papiertheater zu spielen. Bitten Sie Ihr Kind, die Figuren der Märchenfiguren in die richtige Reihenfolge zu bringen und die Geschichte zu erzählen. Das Märchen „Rübe“ bringt dem Kind auch die Konzepte von mehr und weniger bei, aber seine Handlung entwickelt sich aus dem Gegenteil (von groß nach klein).

Aus mathematischer Sicht wird es nützlich sein, das Märchen „Die drei Bären“ anhand der Konzepte „groß“, „mittel“ und „klein“ zu studieren. Das Kind kann das Zählen bis drei leicht beherrschen.

Achten Sie bei der Auswahl der Bücher, die Sie Ihrem Kind vorlesen möchten, auf Folgendes:

• Das Vorhandensein eines Berichts im Buch und die Möglichkeit, Helden nach bestimmten Kriterien zu vergleichen;
• Die Bilder im Buch sollten groß und interessant sein. Mit ihnen können Sie Ihrem Kind zeigen, welche geometrischen Formen zur Herstellung verschiedener Objekte verwendet werden (ein Haus ist ein Dreieck und ein Quadrat, der Kopf des Helden ist ein Kreis usw.);
• Jede Handlung sollte sich linear entwickeln und am Ende bestimmte Schlussfolgerungen enthalten. Vermeiden Sie Bücher mit komplexen Handlungssträngen, die sich nicht linear entwickeln. Bringen Sie Ihrem Kind bei, dass jede Handlung Konsequenzen hat und wie man daraus Schlussfolgerungen zieht. Dieser Ansatz wird Ihnen helfen, die Prinzipien des logischen Denkens leichter zu verstehen;
• Bücher sollten nach Alter ausgewählt werden.

Es gibt eine Vielzahl unterschiedlicher Publikationen im Angebot, die es Ihnen ermöglichen, sich anhand von Heldenbeispielen mit den meisten mathematischen Operationen und Begriffen vertraut zu machen. Die Hauptsache besteht darin, den gelesenen Stoff mit Ihrem Kind zu besprechen und Leitfragen zu stellen, die die Entwicklung seiner mathematischen Fähigkeiten fördern.

Kaufen Sie methodische Bücher zur Entwicklung der mathematischen Fähigkeiten eines Kindes entsprechend seinem Alter. Mittlerweile gibt es eine Vielzahl unterschiedlicher Materialien, die Aufgaben zur Entwicklung der mathematischen Fähigkeiten eines Kindes enthalten. Bringen Sie solche Publikationen ins Spiel. Erinnern Sie Ihr Kind an die Aufgaben, die es zuvor mithilfe dieser Veröffentlichung erledigt hat, um neue Probleme zu lösen.

Die Entwicklung der mathematischen Fähigkeiten eines Kindes ist keine schwierige Aufgabe. Ein Kind unter 7 Jahren sucht selbstständig nach neuem Wissen und freut sich, wenn es ihm spielerisch präsentiert wird. Finden Sie eine Unterrichtsoption, die zu Ihrem Kind passt, und lernen Sie mit Spaß die Grundlagen der Mathematik.

Das Buch erfüllt die Anforderungen der Länder an die Struktur des allgemeinbildenden Grundbildungsprogramms Vorschulbildung. Es stellt die geplanten Ergebnisse der Beherrschung des Programms „Mathematische Schritte“ vor. Die zur Diagnose eingesetzten Methoden ermöglichen es, die erforderliche Informationsmenge im optimalen Zeitrahmen zu erhalten. Die im Buch vorgeschlagenen Aufgaben dienen der Beurteilung mathematische Ausbildung Kinder in die Schule zu bringen und Lücken in seiner mathematischen Entwicklung rechtzeitig zu erkennen und zu schließen.

Diagnostik der mathematischen Fähigkeiten von Kindern im Alter von 6-7 Jahren. Kolesnikova E.V.

Beschreibung des Lehrbuchs

Fähigkeit, mathematisches Material zu verallgemeinern
Menge und Anzahl
Verbinde Rechtecke mit der gleichen Anzahl an Objekten.
Sag mir, welche Rechtecke hast du verbunden? Kreisen Sie die Vögel ein, die am zahlreichsten sind.
Welche Vögel hast du umkreist? Warum?

Menge und Anzahl
Färben Sie nur die mathematischen Symbole.
Fähigkeit, mathematisches Material zu verallgemeinern
Geometrische Figuren
Zeichnen Sie auf jeden Zweig so viele Blätter, wie links Kreise vorhanden sind.
Wie viele Blätter hast du auf den obersten Zweig gezeichnet? Warum? Auf dem mittleren Ast?
Verbinde jeden Zweig mit einer Karte, die so viele Kreise hat, wie Blätter am Zweig sind.
Welche Karte hast Du mit welcher Filiale verbunden?
Fähigkeit, mathematisches Material zu verallgemeinern
Schreiben Sie die Zahlen von 0 bis 9 der Reihe nach in die Quadrate.
Färben Sie nur die Zahlen.
Benennen Sie die Zahlen, die Sie schattiert haben.
Fähigkeit, mathematisches Material zu verallgemeinern
Färben Sie nur die geometrischen Formen.
Benennen Sie die geometrischen Formen, die Sie schattiert haben. Färben Sie nur die Vierecke.
Benennen Sie die geometrischen Formen, die Sie schattiert haben.
Fähigkeit, mathematisches Material zu verallgemeinern
Zeichnen Sie die Formen mit den wenigsten Ecken nach.
Welche Formen haben Sie umkreist und warum? Färben Sie in geometrischen Formen, die keine Ecken haben.
Welche geometrischen Formen hast du gemalt?
Fähigkeit, mathematisches Material zu verallgemeinern
Größe
Kreisen Sie die Häuser gleicher Höhe ein.
Wie viele Häuser haben Sie umrundet und warum? Verbinden Sie Bäume mit Stämmen gleicher Dicke.
Welche Bäume haben Sie verbunden und warum?
Fähigkeit, mathematisches Material zu verallgemeinern
Zeitorientierung
Male die Bilder vom Morgen aus
Wie viele Bilder hast du ausgemalt und warum?
Fähigkeit, mathematisches Material zu verallgemeinern
Hören Sie einen Auszug aus P. Bashmakovs Gedicht „Tage der Woche“. Schreiben Sie unter jedes Bild eine Zahl, die angibt, an welchem ​​Wochentag das Mädchen gearbeitet hat.
Am Montag habe ich die Wäsche gewaschen, am Dienstag habe ich den Boden gefegt, am Mittwoch habe ich Kalach gebacken, den ganzen Donnerstag habe ich nach dem Ball gesucht,
Am Freitag habe ich die Tassen abgewaschen und am Samstag einen Kuchen gekauft. Am Sonntag habe ich alle meine Freundinnen zu meiner Geburtstagsfeier eingeladen.
Benennen Sie die Wochentage der Reihe nach.
Fähigkeit, mathematisches Material zu verallgemeinern
Welches Bild hast du mit welchem ​​verbunden und warum?
Fähigkeit, mathematisches Material zu verallgemeinern
Zeitorientierung
Ordne die Uhren zu, die die gleiche Zeit anzeigen.
Welche Uhrzeit zeigt die von Ihnen angeschlossene Uhr an?
Zeichnen Sie die Zeiger auf die Uhr, sodass sie die Zeit anzeigen, die in den darunter liegenden Quadraten steht.
Welche Zeit zeigt die erste Uhr? Zweite? Dritte? Vierte?
Schreiben Sie unter jedes Quadrat eine Zahl, die der Anzahl der darin enthaltenen Kreise entspricht.
Benennen Sie die Zahlen in der ersten Zeile, in der zweiten. Schreiben Sie die Zeichen „größer als“ (oder „kleiner als“) in die Kreise


Ordnen Sie jede Karte dem Beispiel zu, zu dem sie passt.
Sagen Sie mir, welche Karte Sie mit welchem ​​Beispiel gepaart haben.
Teilen Sie die Quadrate in 2, 3, 4, 5 Dreiecke.
Teilen Sie die Quadrate in 5, 4, 3, 2 Dreiecke.
Färben Sie die Dreiecke so, dass sie alle unterschiedliche Farben haben.
Male den Fisch aus, der aus den rechts gezeichneten geometrischen Formen besteht.
Warum haben Sie diesen Fisch übermalt?
Färben Sie rechts nur die geometrischen Formen aus, aus denen der Fisch besteht.
Welche Formen hast du gemalt?
Schreiben Sie die Zahlen von 1 bis 6 in die Quadrate, beginnend mit der größten Nistpuppe.
Schreiben Sie die Zahlen von 1 bis 6 in die Quadrate, beginnend mit der kleinsten Kugel.
Kreise die Objekte links vom Bären ein und male die Objekte rechts davon aus.
Welche Objekte haben Sie bemalt? Welche Objekte hast du umkreist?
Male die Objekte links vom Bären aus und kreise die Objekte rechts davon ein.
Welche Gegenstände haben Sie eingekreist? Welche Objekte hast du gefärbt?
Zeichnen Sie aus den geometrischen Formen auf der linken Seite möglichst viele Objekte auf der rechten Seite.
Zeigen Sie mit einem Pfeil, auf welcher Etage jedes fröhliche Männchen wohnt. Um das herauszufinden, müssen Sie das Beispiel lösen, das er in der Hand hält.
Schreiben Sie die Zahlen in die leeren Felder, sodass Sie beim Addieren die Antwort erhalten, die oben steht.

Sieben Kinder spielten Fußball. Einer wurde nach Hause gerufen. Er schaut aus dem Fenster und zählt: Wie viele Freunde spielen?
Errate ein Rätsel. Schreiben Sie Ihre Antwort in das Quadrat.
Sieben kleine Kätzchen. Jeder isst, was er bekommt, und eines bittet um saure Sahne. Wie viele Kätzchen gibt es?
Errate ein Rätsel. Schreiben Sie Ihre Antwort in das Quadrat.
Der Igel gab den Entenküken acht Lederstiefel. Welcher der Jungs wird antworten: Wie viele Entenküken gab es?
Fünf Krähen landeten auf dem Dach, zwei weitere flogen zu ihnen. Antworten Sie schnell und mutig: Wie viele davon sind angekommen?
Hören Sie zu und erledigen Sie die Aufgabe von Dunno. Ich habe Perlen aus verschiedenen Zahlen gemacht. Und in den Kreisen, in denen es keine Zahlen gibt, ordnen Sie die Minus- und Pluspunkte an, damit Sie die Antwort erhalten.
Schreiben Sie Größer-als- oder Kleiner-als-Zeichen in die leeren Felder.
Schreiben Sie in den Kreis die Zahl, die die Zahl angibt, die sich der Hase gewünscht hat. Und er dachte an eine Zahl, die eins kleiner als sieben, aber eins größer als fünf ist.
Beantworten Sie die Fragen. Wie viele Ohren haben zwei Mäuse?
Wie viele Pfoten haben zwei Junge?
Wie viele Tage hat eine Woche?
Wie viele Teile gibt es an einem Tag?
Wie viele Monate hat ein Jahr?
Wer ist größer: ein kleines Nilpferd oder ein großer Hase?
Was ist länger: eine Schlange oder eine Raupe?
Kann der Sommer unmittelbar nach dem Winter kommen?
Wie heißt der fünfte Tag der Woche?
Welche geometrische Figur hat die wenigsten Winkel?

Diagnostik der mathematischen Fähigkeiten von Kindern im Alter von 6-7 Jahren.

Mathematikkenntnisse gehören zu den von der Natur gegebenen Talenten, die sich bereits in jungen Jahren manifestieren und in direktem Zusammenhang mit der Entwicklung des kreativen Potenzials und dem Wunsch stehen, die Welt um das Kind herum zu verstehen. Doch warum fällt es manchen Kindern so schwer, Mathematik zu lernen, und können diese Fähigkeiten verbessert werden?

Die Meinung, dass nur hochbegabte Kinder Mathematik beherrschen können, ist falsch. Mathematische Fähigkeiten sind wie andere Talente das Ergebnis einer harmonischen Entwicklung eines Kindes und müssen bereits in sehr jungen Jahren eingesetzt werden.

In der modernen Computerwelt mit ihren digitalen Technologien ist die Fähigkeit, sich mit Zahlen „anzufreunden“, äußerst wichtig. Viele Berufe basieren auf Mathematik, die das Denken fördert und einen der wichtigsten Einflussfaktoren auf die intellektuelle Entwicklung von Kindern darstellt. Diese exakte Wissenschaft, deren Rolle bei der Erziehung und Bildung eines Kindes unbestreitbar ist, entwickelt Logik, lehrt konsequentes Denken, erkennt Ähnlichkeiten, Zusammenhänge und Unterschiede von Objekten und Phänomenen und macht den Geist des Kindes schnell, aufmerksam und flexibel.

Damit der Mathematikunterricht für Kinder im Alter von fünf bis sieben Jahren effektiv ist, ist ein ernsthafter Ansatz erforderlich. Der erste Schritt besteht darin, ihre Kenntnisse und Fähigkeiten zu diagnostizieren – um zu beurteilen, auf welchem ​​Niveau das logische Denken und die grundlegenden mathematischen Konzepte des Kindes sind.

Diagnostik der mathematischen Fähigkeiten von Kindern im Alter von 5 bis 7 Jahren nach der Methode von Beloshistaya A.V.

Wenn ein Kind mit einem mathematischen Verstand schon früh Kopfrechnen beherrscht junges Alter, das ist noch keine Grundlage für hundertprozentiges Vertrauen in seine Zukunft als Mathematikgenie. Fähigkeiten geistiges Zählen- das ist einfach kleines Element exakte Wissenschaft und bei weitem nicht die komplexeste. Die Mathematikfähigkeit eines Kindes zeigt sich in einer besonderen Denkweise, die sich durch logisches und abstraktes Denken, das Verständnis von Diagrammen, Tabellen und Formeln, die Fähigkeit zur Analyse sowie die Fähigkeit, Figuren im Raum (Volumen) zu sehen, auszeichnet.

Um festzustellen, ob Kinder vom Grundschulalter (4-5 Jahre) bis zum Grundschulalter über diese Fähigkeiten verfügen, gibt es ein wirksames Diagnosesystem, das von der Doktorin der Pädagogischen Wissenschaften Anna Vitalievna Beloshista entwickelt wurde. Es basiert auf der Schaffung bestimmter Situationen durch einen Lehrer oder Elternteil, in denen das Kind diese oder jene Fähigkeit anwenden muss.

Diagnosestadien:

1. Testen der Analyse- und Synthesefähigkeiten eines 5-6-jährigen Kindes. In dieser Phase können Sie bewerten, wie das Kind Objekte unterschiedlicher Form vergleichen, sie trennen und nach bestimmten Merkmalen verallgemeinern kann.
2. Fähigkeitstest figurative Analyse bei Kindern im Alter von 5-6 Jahren.
3. Testen der Fähigkeit, Informationen zu analysieren und zu synthetisieren. Die Ergebnisse zeigen die Fähigkeit eines Vorschulkindes (Erstklässler), die Formen verschiedener Figuren zu bestimmen und sie in komplexen Bildern mit übereinander liegenden Figuren zu erkennen.
4. Test zur Feststellung des Verständnisses des Kindes für die Grundkonzepte der Mathematik – wir sprechen über die Konzepte „mehr“ und „weniger“, Ordinalzählen, die Form der einfachsten geometrischen Figuren.

Zu Beginn werden die ersten beiden Stufen einer solchen Diagnostik durchgeführt Schuljahr, der Rest steht am Ende, was es ermöglicht, die Dynamik der mathematischen Entwicklung des Kindes einzuschätzen.

Das zum Testen verwendete Material sollte für Kinder verständlich und interessant sein – altersgerecht, hell und mit Bildern.

Diagnose der mathematischen Fähigkeiten eines Kindes mit der Methode von Kolesnikova E.V.

Elena Vladimirovna hat viel geschaffen Lehrmittel zur Entwicklung mathematischer Fähigkeiten bei Vorschulkindern. Ihre Methode, Kinder im Alter von 6 und 7 Jahren zu testen, ist bei Lehrern und Eltern weit verbreitet verschiedene Länder und entspricht den Anforderungen des Federal State Educational Standard (GES) (Russland).

Dank der Methode von Kolesnikova ist es möglich, das Niveau grundlegender Indikatoren für die Entwicklung der mathematischen Fähigkeiten von Kindern so genau wie möglich zu ermitteln, ihre Schulreife herauszufinden und zu bestimmen schwache Seiten Lücken rechtzeitig zu schließen. Diese Diagnose hilft dabei, Wege zu finden, die mathematischen Fähigkeiten des Kindes zu verbessern.

Die mathematischen Fähigkeiten eines Kindes entwickeln: Tipps für Eltern

Es ist besser, ein Kind auf spielerische Weise an jede Wissenschaft heranzuführen, auch an etwas so Ernstes wie Mathematik – genau das wird passieren die beste Methode Schulung, die Eltern wählen sollten. Hören Sie sich die Worte des berühmten Wissenschaftlers Albert Einstein an: „Spielen ist die höchste Form der Erkundung.“ Schließlich können Sie mit Hilfe des Spiels erstaunliche Ergebnisse erzielen:

– Wissen über sich selbst und die Welt um Sie herum;

– Bildung einer mathematischen Wissensbasis;

– Entwicklung des Denkens:

– Persönlichkeitsbildung;

– Entwicklung von Kommunikationsfähigkeiten.

Sie können verschiedene Spiele verwenden:

1. Stöcke zählen. Dank ihnen merkt sich das Baby die Formen von Objekten, entwickelt seine Aufmerksamkeit, sein Gedächtnis, seinen Einfallsreichtum und entwickelt Vergleichsfähigkeiten und Ausdauer.
2. Rätsel, die Logik und Einfallsreichtum, Aufmerksamkeit und Gedächtnis fördern. Logikprobleme Helfen Sie Kindern, eine bessere räumliche Wahrnehmung, eine ausgewogene Planung, einfaches und Rückwärtszählen sowie Ordinalzählen zu erlernen.
3. Mathematische Rätsel sind eine großartige Möglichkeit, die grundlegenden Aspekte des Denkens zu entwickeln: Logik, Analyse und Synthese, Vergleich und Verallgemeinerung. Auf der Suche nach einer Lösung lernen Kinder, eigene Schlussfolgerungen zu ziehen, mit Schwierigkeiten umzugehen und ihren Standpunkt zu verteidigen.

Die spielerische Entwicklung mathematischer Fähigkeiten sorgt für Lernspaß, sorgt für lebendige Emotionen und hilft dem Kind, sich in das Lernfach zu verlieben, das es interessiert. Das ist auch erwähnenswert Spielaktivität fördert die Entwicklung kreativer Fähigkeiten.

Die Rolle von Märchen bei der Entwicklung mathematischer Fähigkeiten von Vorschulkindern

Das Gedächtnis von Kindern hat seine eigenen Eigenschaften: Es zeichnet lebendige emotionale Momente auf, das heißt, das Kind erinnert sich an Informationen, die mit Überraschung, Freude und Bewunderung verbunden sind. Und „unter Druck“ zu lernen ist ein äußerst ineffektiver Weg. Auf der Suche nach wirksamen Lehrmethoden sollten sich Erwachsene an ein so einfaches und alltägliches Element wie ein Märchen erinnern. Ein Märchen ist eines der ersten Mittel, um einem Kind die Welt um es herum näher zu bringen.

Für Kinder sind Märchen und Realität eng miteinander verbunden, magische Charaktere sind real und lebendig. Dank Märchen entwickeln sich die Sprache, die Vorstellungskraft und der Einfallsreichtum eines Kindes; Sie vermitteln das Konzept von Güte und Ehrlichkeit, erweitern den Horizont und bieten auch die Möglichkeit, mathematische Fähigkeiten zu entwickeln.

Im Märchen „Die drei Bären“ lernt das Kind beispielsweise unauffällig das Zählen bis drei, die Begriffe „klein“, „mittel“ und „groß“. „Rübe“, „Teremok“, „Die kleine Ziege, die bis 10 zählen konnte“, „Der Wolf und die sieben kleinen Kinder“ – in diesen Geschichten können Sie einfaches und ordinales Zählen lernen.

Diskutieren Märchenfiguren, Sie können das Baby einladen, sie in Breite und Höhe zu vergleichen, sie in geometrischen Formen zu „verstecken“, die in Größe oder Form geeignet sind, was zur Entwicklung des abstrakten Denkens beiträgt.

Sie können Märchen nicht nur zu Hause, sondern auch in der Schule verwenden. Kinder lieben den Unterricht, der auf den Handlungssträngen ihrer Lieblingsmärchen basiert und Rätsel, Labyrinthe und Fingersätze beinhaltet. Solche Kurse werden zu einem echten Abenteuer, an dem die Kinder persönlich teilnehmen und so den Stoff besser erlernen. Dabei geht es vor allem darum, die Kinder in den Spielablauf einzubeziehen und ihr Interesse zu wecken.

Thema 6.

DIAGNOSTIK DER MATHEMATISCHEN FÄHIGKEITEN ÄLTERER VORSCHULKINDER

Es gibt eine große Vielfalt an Hochbegabungsarten, die sich bereits im Vorschulalter manifestieren können. Dazu gehört die intellektuelle Begabung, die maßgeblich über die Begabung eines Kindes für Mathematik entscheidet und intellektuelle, kognitive und kreative Fähigkeiten entwickelt.

Kinder mit geistiger Begabung zeichnen sich durch folgende Merkmale aus:

hochentwickelte Neugier, Neugier; die Fähigkeit, sich selbst zu „sehen“, Probleme zu finden und den Wunsch, sie zu lösen, aktiv zu experimentieren; hohe (im Verhältnis zu altersbedingten Fähigkeiten) Stabilität der Aufmerksamkeit beim Eintauchen in kognitive Aktivitäten (im Bereich seiner Interessen); frühe Manifestation des Wunsches, Objekte und Phänomene zu klassifizieren, Ursache-Wirkungs-Beziehungen zu entdecken; entwickelte Sprache, gutes Gedächtnis, großes Interesse an neuen und ungewöhnlichen Dingen; die Fähigkeit, Bilder kreativ zu transformieren und zu improvisieren; frühe Entwicklung sensorische Fähigkeiten; Originalität des Urteils, hohe Lernfähigkeit; Wunsch nach Unabhängigkeit.

Zu den Schwerpunkten der Arbeit mit Kindern mit einer Vorliebe für Mathematik gehören die Feststellung der kindlichen Begabung, die Entwicklung individueller Programme zur Entwicklung der kindlichen Fähigkeiten und die zusätzliche Bildung.

Ich möchte mich auf die erste Phase konzentrieren – die Feststellung der Begabung des Kindes für Mathematik.

Aufgrund der Einführung bundesstaatlicher Bildungsstandards in die Bildung DOW-Prozess Besonders akut ist die Frage der Überwachung der Qualität der Vorschulerziehung. Es ist notwendig, die Frage der Diagnose des Entwicklungsstandes von Kindern kompetent anzugehen. IN modernes Verständnis Pädagogische Diagnostik ist ein speziell entwickeltes System von Methoden und Techniken Bildungstechnologien, Testaufgaben, sodass wir den Grad der beruflichen Kompetenz von Lehrern und den Entwicklungsstand eines Vorschulkindes bestimmen können. Sein Hauptzweck besteht darin, die Ursachen zu analysieren und zu beseitigen, die zu Arbeitsmängeln führen, Lehrerfahrungen zu sammeln und zu verbreiten sowie Kreativität und pädagogische Fähigkeiten zu fördern.

Zweck der Diagnose: Verfolgung der Erfolge eines Kindes bei der Beherrschung der Mittel und Methoden der Kognition, Identifizierung begabter Kinder im Bereich der mathematischen Entwicklung.

Organisationsform: Problemspielsituationen, die mit jedem Kind individuell durchgeführt werden.

Wir haben mehrere Diagnosesituationen vorgeschlagen: „Betreten Sie die Hütte“, „Lassen Sie uns die Leiter wiederherstellen“, „Korrigieren Sie die Fehler“, „Welche Tage werden verpasst“ und „Wessen Rucksack ist schwerer“.

Diagnosesituation „Hütte betreten“

Ziel: Ermittlung der praktischen Fähigkeiten von Kindern im Alter von 5 bis 6 Jahren beim Zusammensetzen von Zahlen aus zwei kleineren Zahlen und beim Durchführen von Suchaktionen.

Auf drei in einer Reihe stehenden Hütten geben die Zahlen (6, 9,7 bzw.) die Anzahl der Goldmünzen an. Spuren führen zu den Hütten. Nur wer die Tür öffnet, kann die Münzen nehmen. Dazu müssen Sie so oft gleichzeitig auf den linken und rechten Fußabdruck treten, wie die Zahl anzeigt. (Mit Bleistift markieren).

Lehrer: Welche Hütte hast du gewählt? Auf welche Spuren wirst du treten? Wenn du willst, dann betrittst du noch andere Hütten?

Diagnosesituation „Fehler korrigieren und den nächsten Schritt benennen“

Ziel ist es, die Fähigkeit der Kinder zu ermitteln, der Bewegungsabfolge zu folgen, Möglichkeiten zur Fehlerkorrektur anzubieten, zu begründen und den Verlauf ihres Handelns mental zu rechtfertigen.

Die Situation wird ohne praktische Maßnahmen organisiert. Das Kind beobachtet die Fortschritte des Erwachsenen, kommentiert seinen eigenen Zug und korrigiert Fehler.

Lehrer: Stellen Sie sich vor, Sie und ich spielen Domino. Einige von uns haben Fehler gemacht. Finden Sie sie und beheben Sie sie. Der erste Schritt war meiner (links).

Wenn Fehler entdeckt werden, wird dem Kind die Frage gestellt: „Wer von uns hat Fehler gemacht?“ Wie kann ich sie mit zusätzlichen Chips reparieren?“

Infolgedessen wurden für die Gruppe im Allgemeinen niedrige Ergebnisse erzielt. Zu Beginn des Schuljahres erwies sich der Einsatz dieser Methoden als ungeeignet. Das Wissen der meisten Kinder ist nicht ausreichend ausgeprägt, die Fähigkeit, Handlungen zu begründen und zu rechtfertigen, ist schlecht ausgeprägt. Darüber hinaus reichen die vorgeschlagenen Situationen nicht aus, um alle Bereiche der mathematischen Entwicklung von Kindern zu diagnostizieren.

Nach der Diagnose erhielten die Lehrer folgende Empfehlungen:

1. Analysieren Sie die Entwicklungsumgebung des Subjektspiels

2. Initiieren Sie die kreative kognitive Aktivität einzelner Kinder (persönliche Beteiligung des Lehrers an den Aktivitäten der Kinder, Bildung von Spielgemeinschaften, Motivation)

3. Wählen Sie Spiele und Spielmaterialien aus, die zur selbstständigen Beherrschung der in einem bestimmten Zeitraum erforderlichen Handlungen erforderlich sind (Kenntnis der Abhängigkeiten zwischen Zahlen, Mengen in den Bedingungen einer Serienreihe).

4. Üben Sie die Organisation und Durchführung von Freizeitaktivitäten, Kinderspielen, Projekten und gemeinsamen Veranstaltungen mit den Eltern.

5. Entwickeln Sie Ihr eigenes pädagogisches kreatives Potenzial. (begleitet von Folie)

Für die Durchführung der wiederholten Diagnostik im September wurden die diagnostischen Methoden der Autorin von Anna Vitalievna Beloshistaya ausgewählt, da meiner Meinung nach ihre Entwicklungen für Kinder und Lehrer am zugänglichsten, machbarsten und verständlichsten sind. Positive Aspekte Zu diesen Diagnosetechniken zählen ihre Einfachheit, geringe Anzahl und Handouts, was den Diagnosevorgang erheblich beschleunigt, zumal alle Arten von Diagnosen zu geplanten Zeitpunkten durchgeführt werden müssen und die meisten davon gemäß den Anweisungen einzeln durchgeführt werden. Der Autor konzentriert sich auf Aspekte des entwicklungsorientierten Lernens und des sukzessiven Ansatzes persönlicher Aktivitäten.

1. Diagnostische Situation der analytisch-synthetischen Aktivität

(angepasste Technik)

Ziel: Ermittlung der Reife der Analyse- und Synthesefähigkeiten von Kindern im Alter von 5 bis 6 Jahren.

Ziele: Beurteilung der Fähigkeit, Objekte anhand von Merkmalen zu vergleichen und zu verallgemeinern, Kenntnis der Form einfachster geometrischer Figuren, Fähigkeit, Material nach einer unabhängig gefundenen Grundlage zu klassifizieren.

Aufgabenstellung: Die Diagnose besteht aus mehreren Phasen, die dem Kind nacheinander angeboten werden. Individuell durchgeführt.

Material: Figurensatz - fünf Kreise (blau: groß und zwei klein, grün: groß und klein), kleines rotes Quadrat. (Folie „Kreise“)

diagnostische Situation

Aufgabe: „Bestimmen Sie, welche der Figuren in diesem Set überflüssig ist.“ (Quadrat.) Erklären Sie, warum. (Der Rest sind Kreise.)“

Material: das gleiche wie bei Nr. 1, jedoch ohne Quadrat.

Aufgabe: „Die restlichen Kreise wurden in zwei Gruppen aufgeteilt. Erklären Sie, warum Sie es so aufgeteilt haben. (Nach Farbe, nach Größe.).“

Material: das gleiche und Karten mit den Nummern 2 und 3.

Aufgabe: „Was bedeutet die Zahl 2 auf Kreisen?“ (Zwei große Kreise, zwei grüne Kreise.) Nummer 3? (Drei blaue Kreise, drei kleine Kreise.).“

Aufgabenbewertung:

Folie mit einem Foto eines Kindes

2. Diagnosesituation „Was ist unnötig“

(Methodik)

Zweck: Bestimmung der Entwicklung visueller Analysefähigkeiten bei Kindern im Alter von 5 bis 6 Jahren.

Option 1.

Material: Zeichnung von Figurengesichtern. (Folie „Gesichter“)

diagnostische Aufgabe

Aufgabe: „Eine der Figuren unterscheidet sich von allen anderen. Welche? (Viertens.) Wie ist es anders?“

Option 2.

Material: Zeichnung menschlicher Figuren.

diagnostische Aufgabe

Aufgabe: „Unter diesen Figuren gibt es noch eine weitere.“ Finde sie. (Fünfte Zahl.) Warum ist sie extra?“

Aufgabenbewertung:

Level 1 – Aufgabe vollständig korrekt erledigt

Stufe 2 – 1-2 Fehler gemacht

Level 3 – Aufgabe mit Hilfe eines Erwachsenen erledigt

Stufe 4 – dem Kind fällt es schwer, die Frage zu beantworten, selbst nachdem es dazu aufgefordert wurde

3. Diagnosesituation zur Analyse und Synthese

für Kinder von 5 – 7 Jahren (Methodik)

Ziel: Ermittlung des Entwicklungsgrades der Fähigkeit, eine Figur aus einer durch Überlagerung einiger Formen mit anderen gebildeten Komposition zu isolieren, Ermittlung des Wissensstandes über geometrische Figuren.

Vorstellung der Aufgabe: individuell mit jedem Kind. In 2 Etappen.

Material: 4 identische Dreiecke. (gleiten)

diagnostische Aufgabe

Aufgabe: „Nimm zwei Dreiecke und falte sie zu einem.“ Nehmen Sie nun die beiden anderen Dreiecke und falten Sie sie zu einem weiteren Dreieck, jedoch mit einer anderen Form. Was ist der Unterschied? (Eines ist hoch, das andere niedrig; eines ist schmal, das andere breit.) Ist es möglich, aus diesen beiden Dreiecken ein Rechteck zu machen? (Ja.) Quadratisch? (Nein.)".

Material: Zeichnung von zwei kleinen Dreiecken, die ein großes bilden. (gleiten)

diagnostische Aufgabe

Aufgabe: „In diesem Bild sind drei Dreiecke versteckt. Finden Sie sie und zeigen Sie sie.

Aufgabenbewertung:

Level 1 – Aufgabe vollständig korrekt erledigt

Stufe 2 – 1-2 Fehler gemacht

Level 3 – Aufgabe mit Hilfe eines Erwachsenen erledigt

Stufe 4 – Das Kind hat die Aufgabe nicht gelöst

4. Diagnosetest.

Anfänglich mathematische Darstellungen(Methodik)

Zweck: die Vorstellungen von Kindern über Beziehungen zu ermitteln; weniger um; über quantitatives und ordinales Zählen, über die Form der einfachsten geometrischen Figuren.

Material: 7 beliebige Gegenstände oder deren Bilder auf einer Magnettafel. Elemente können entweder gleich oder unterschiedlich sein. Die Aufgabe kann einer Untergruppe von Kindern angeboten werden. (Folie „Yula“)

diagnostische Aufgabe

Durchführungsart: Das Kind erhält ein Blatt Papier und einen Bleistift. Die Aufgabe besteht aus mehreren Teilen, die nacheinander angeboten werden.

A. Zeichnen Sie so viele Kreise auf das Blatt, wie sich Objekte auf der Tafel befinden.

B. Zeichnen Sie 1 Quadrate mehr als Kreise.

B. Zeichnen Sie zwei Dreiecke weniger als Kreise.

D. Zeichnen Sie eine Linie um 6 Quadrate.

D. Füllen Sie den 5. Kreis aus.

Aufgabenbewertung:

Level 1 – Aufgabe vollständig korrekt erledigt

Stufe 2 – 1-2 Fehler gemacht

Stufe 3 – 3-4 Fehler gemacht

Es wurden Fehler der Stufen 4 – 5 gemacht.

Im Rahmen der Diagnostik kann den Kindern Bildmaterial in multimedialer Form oder auf einer Magnettafel zur Verfügung gestellt werden, wenn die Anleitung zur Durchführung keine praktischen Handlungen damit erfordert. Das Material sollte farbenfroh, altersgerecht, ästhetisch gestaltet und der Anzahl der Kinder angemessen sein.

Die vorgeschlagenen Methoden Nr. 1 – 2 werden im September als eine der Phasen des Erstmonitorings durchgeführt. Methoden Nr. 3-4 – im Mai, um das Ergebnis der mathematischen Entwicklung von Kindern zu bestimmen.

Erst nach Durchführung mehrerer Diagnostik wird eine Schlussfolgerung über den Reifegrad der Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten des Kindes gezogen, deren Ergebnisse in die Tabelle eingetragen werden: (Folie einer leeren Tabelle)

Als Ergebnis der im Laufe des Jahres durchgeführten Arbeiten gemäß diesen Empfehlungen für Lehrkräfte zur Bereicherung des Gruppenumfelds im Bereich der mathematischen Entwicklung sowie dank der entsprechend den Aufgaben der pädagogischen Bildungseinrichtung ausgewählten Diagnosemethoden Mai kamen wir zu folgenden Ergebnissen: (Tabellen)

Wie aus den oben genannten Daten hervorgeht, ist der Wissensstand sowohl individuell als auch in der Gruppe insgesamt deutlich gestiegen. Während des Diagnoseprozesses wurden hochbegabte Kinder identifiziert, die die vom Lehrer vorgeschlagenen Situationen problemlos meisterten und schnell und präzise die richtigen Lösungen fanden.

Um die mathematischen Fähigkeiten hochbegabter Kinder weiterzuentwickeln, wurden die Lehrer gebeten, mit diesen Kindern weiterhin individuell zu arbeiten: in besonderen Momenten, in gemeinsamen gezielten Aktivitäten mit dem Lehrer im Bereich der mathematischen Entwicklung.

Referenzliste:

1. Überwachung in Kindergarten. Wissenschaftliches und methodisches Handbuch. – SPb.: VERLAG „KINDHEIT-PRESS“, 2011. – 592 S.

2. Management Bildungsprozess an der vorschulischen Bildungseinrichtung. Toolkit/ , . – M.: Iris-Press, 2006. – 224 S.

3. Bildung und Entwicklung mathematischer Fähigkeiten von Vorschulkindern. Toolkit. / . – M.: Arkti, 2004.

· Stellen Sie sicher, dass das Kind der Kommunikation emotional positiv gegenübersteht.

·Aufgaben werden in strikter Übereinstimmung mit den Anweisungen angeboten.

· Eine Beurteilung der mathematischen Entwicklung eines Kindes erfolgt anhand der Ergebnisse mehrerer Diagnostiken.

· Wählen Sie eine bestimmte aus Diagnosetechnik erfolgt nach dem Grund- und Grundbildungsprogramm der vorschulischen Bildungseinrichtung.

· Bei der Zusammenfassung sollten die Ergebnisse kurzfristiger Beobachtungen des Kindes und seines Verhaltens unter bestimmten Bedingungen berücksichtigt werden neues Spiel, in einer kreativen oder problematischen Situation.