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Mais tarde, durante a Dinastia Qin, esta linha de pesquisa desapareceu na China, desde então a filosofia do Legalismo suprimiu brutalmente todas as outras escolas de pensamento. A lógica apareceu novamente na China apenas com a penetração da lógica budista indiana lá e depois ficou muito atrás do desenvolvimento da lógica europeia e do Oriente Médio.

Lógica indiana

As origens da lógica na Índia remontam a textos gramaticais do século V aC. e.. Duas das seis escolas ortodoxas hindus (védicas) de filosofia indiana - Nyaya e Vaisheshika - estavam engajadas na metodologia do conhecimento, a partir disso campo do problema e a lógica se destacou.

O nome da própria escola "nyaya" significa "lógica". A sua principal conquista foi o desenvolvimento da lógica e da metodologia, que mais tarde se tornaram propriedade comum (cf. lógica aristotélica na Europa). O texto principal da escola foram os Nyaya Sutras de Akshapada Gautama (século II dC). Como os Nyaikas acreditavam que a única maneira de se libertar do sofrimento era obter conhecimento confiável, eles desenvolveram métodos sutis para distinguir fontes confiáveis ​​de conhecimento de opiniões falsas. Existem apenas quatro fontes de conhecimento (quatro Pramanas): , inferência, comparação e evidência. O estrito esquema de inferência de cinco termos incluía: premissa inicial, base, exemplo, aplicação e conclusão.

Filosofia budista(não uma das seis escolas ortodoxas) foi o principal oponente dos Nyaikas na lógica. Nagarjuna, o fundador do madhyamika (“caminho do meio”), desenvolveu o raciocínio conhecido como katuskoti, ou tetralema. Este argumento em quatro vertentes testou e rejeitou sistematicamente a afirmação de uma afirmação, a sua negação, a combinação de afirmação e negação e, finalmente, a rejeição tanto da sua afirmação como da sua negação.

Com Dignaga e seu seguidor Dharmakirti, a lógica budista atingiu o seu auge. O ponto central de sua análise foi estabelecer a necessária inerência lógica (inclusão na definição), “vyapti”, também conhecida como “adesão consistente” ou “crença”. Para tanto, desenvolveram a doutrina da “apoha” ou discriminação, das regras para incluir características em uma definição ou excluí-las dela.

Escola marinha-nyaya(“nova nyaya”, “nova lógica”) foi fundada no século XIII por Ganesha Upadhyaya de Mithila, autor de Tattvachintamami (Tesouro do Pensamento da Realidade). No entanto, ele confiou no trabalho de seus antecessores do século X.

Lógica europeia e do Médio Oriente

Na história da lógica europeia, podem-se distinguir etapas: aristotélica, ou tradicional - o período de dominação lógica formal- durou centenas de anos, durante os quais a lógica desenvolveu-se muito lentamente; fase de desenvolvimento escolar, cujo auge ocorre no século XIV; palco moderno.

A lógica da antiguidade

O fundador da lógica na filosofia grega antiga é considerado o antigo filósofo grego Aristóteles, pois acredita-se que ele deduziu a primeira teoria lógica. Os predecessores de Aristóteles no desenvolvimento da ciência lógica em Grécia antiga havia Parmênides, Zenão de Eleia e Platão. Aristóteles foi o primeiro a sistematizar o conhecimento disponível sobre lógica e fundamentar as formas e regras do pensamento lógico. O seu ciclo de obras “Organon” é composto por seis obras dedicadas à lógica: “Categorias”, “Sobre a Interpretação”, “Tópicos”, “Primeira Análise” e “Segunda Análise”, “Refutações Sofísticas”.

Depois de Aristóteles na Grécia Antiga, a lógica também foi desenvolvida por representantes da escola estóica. O orador Cícero e o antigo teórico romano deram uma grande contribuição para o desenvolvimento desta ciência oratório Quintiliano.

Lógica na Idade Média

À medida que nos aproximamos da Idade Média, a lógica tornou-se mais difundida. Começou a ser desenvolvido por pesquisadores de língua árabe, por exemplo, Al-Farabi (c. 870-950). A lógica medieval é chamada de escolástica, e seu florescimento no século XIV está associado aos nomes dos cientistas Guilherme de Ockham, Alberto da Saxônia e Walter Burley.

Lógica na Renascença e nos Tempos Modernos

Este período histórico da lógica é marcado pelo surgimento de muitas publicações extremamente significativas para a ciência.

Francis Bacon em 1620 publicou seu “Novo Organon”, contendo os fundamentos dos métodos indutivos, posteriormente aprimorados por John Stuart Mill e chamados de métodos Bacon-Mill para estabelecer relações causais entre fenômenos. A essência da Indução (Generalização) é que o conhecimento deve ser elevado a princípios. Você também precisa procurar a causa de seus erros.

Em 1662, foi publicado em Paris o livro “Lógica de Port-Royal”, cujos autores foram P. Nicole e A. Arno, que criaram uma doutrina lógica baseada nos princípios metodológicos de René Descartes.

Lógica moderna

EM final do século XIX- no início do século XX os fundamentos do chamado lógica matemática ou simbólica. A sua essência reside no facto de que métodos matemáticos podem ser usados ​​para descobrir o valor de verdade das expressões da linguagem natural. É o uso da lógica simbólica que distingue a ciência lógica moderna da ciência tradicional.

Uma enorme contribuição para o desenvolvimento da lógica simbólica foi feita por cientistas como J. Boole, O. de Morgan, G. Frege, C. Pierce e outros. No século 20, a lógica matemática tomou forma como uma disciplina independente dentro da estrutura. da ciência lógica.

O início do século XX foi marcado pela formação das ideias da lógica não clássica, muitas das quais foram antecipadas e/ou estabelecidas por N. A. Vasiliev e I. E. Orlov.

Em meados do século XX, o desenvolvimento da tecnologia informática levou ao surgimento de elementos lógicos, blocos lógicos e dispositivos informáticos, o que foi associado ao desenvolvimento adicional de áreas da lógica como problemas de síntese lógica, design lógico e modelagem lógica de dispositivos lógicos e tecnologia de computador.

Na década de 80 do século XX, iniciaram-se as pesquisas no campo das ciências artificiais baseadas em linguagens e sistemas de programação lógica. A criação de sistemas especialistas começou com o uso e desenvolvimento de prova automática de teoremas, bem como métodos de programação evidencial para verificação de algoritmos e programas de computador.

As mudanças na educação também começaram na década de 1980. O advento dos computadores pessoais nas escolas secundárias levou à criação de livros didáticos de informática com o estudo de elementos de lógica matemática para explicar os princípios lógicos de funcionamento de circuitos lógicos e dispositivos de computador, bem como os princípios de programação lógica para quinta geração. computadores e o desenvolvimento de livros didáticos de ciência da computação com o estudo da linguagem de cálculo de predicados para o desenho de bases de conhecimento.

Conceitos básicos da ciência da lógica

Lógica tradicional

Raciocínio dedutivo e indutivo na lógica tradicional

• Indução
• Dedução

Silogística

• Silogismo
• Teorias silogísticas

Lógica matemática clássica

Aparelho lógico matemático

Lógica matemática(lógica teórica, lógica simbólica) - um ramo da matemática que estuda provas e questões dos fundamentos da matemática. " O assunto da lógica matemática moderna é diverso."De acordo com a definição de P. S. Poretsky, " lógica matemática é lógica por assunto, matemática por método" De acordo com a definição de N.I. a lógica matemática é o segundo estágio, depois da lógica tradicional, no desenvolvimento da lógica formal, usando métodos matemáticos e um aparato especial de símbolos e explorando o pensamento usando cálculo (linguagens formalizadas)." Esta definição corresponde à definição de S. K. Kleene: lógica matemática é “ lógica desenvolvida usando métodos matemáticos“Também A. A. Markov define a lógica moderna” ciência exata usando métodos matemáticos" Todas essas definições não se contradizem, mas se complementam.

O uso de métodos matemáticos em lógica torna-se possível quando os julgamentos são formulados em alguma linguagem precisa. Essas linguagens precisas têm dois lados: sintaxe e semântica. Sintaxe é um conjunto de regras para a construção de objetos de linguagem (geralmente chamados de fórmulas). A semântica é um conjunto de convenções que descrevem a nossa compreensão das fórmulas (ou de algumas delas) e nos permitem considerar algumas fórmulas verdadeiras e outras não.

Os conceitos de teoria dedutiva e cálculo desempenham um papel importante na lógica matemática. Cálculo é um conjunto de regras de inferência que permitem que algumas fórmulas sejam consideradas deriváveis. As regras de inferência são divididas em duas classes. Alguns deles qualificam diretamente algumas fórmulas como deriváveis. Tais regras de inferência são geralmente chamadas de axiomas. Outros nos permitem considerar as fórmulas deriváveis A, sintaticamente relacionado de alguma forma predeterminada a conjuntos finitos de fórmulas de saída. Uma regra do segundo tipo amplamente utilizada é a regra do modus ponens: se as fórmulas são deriváveis A e , então a fórmula também é dedutível B.

A relação do cálculo com a semântica é expressa pelos conceitos de adequação semântica e completude semântica do cálculo. Diz-se que o cálculo I é semanticamente adequado para a linguagem I se qualquer fórmula da linguagem I que possa ser derivada em I estiver correta. Da mesma forma, diz-se que o cálculo I é semanticamente completo na linguagem I se qualquer fórmula correta na linguagem I for dedutível em I.

A lógica matemática estuda as conexões e relacionamentos lógicos subjacentes à inferência lógica (dedutiva) usando a linguagem da matemática.

Muitas das linguagens consideradas na lógica matemática possuem cálculos semanticamente completos e semanticamente utilizáveis. Em particular, o resultado de K. Gödel é conhecido de que o chamado cálculo clássico de predicados é semanticamente completo e semanticamente adequado para a linguagem da lógica clássica de predicados de primeira ordem. Por outro lado, existem muitas linguagens para as quais a construção de um cálculo semanticamente completo e semanticamente adequado é impossível. Neste campo, o resultado clássico é o teorema da incompletude de Gödel, que afirma a impossibilidade de um cálculo semanticamente completo e semanticamente utilizável para a linguagem da aritmética formal.

É importante notar que, na prática, muitas operações lógicas elementares são parte obrigatória do conjunto de instruções de todos os microprocessadores modernos e, portanto, estão incluídas nas linguagens de programação. Esta é uma das aplicações práticas mais importantes dos métodos de lógica matemática estudados nos modernos livros didáticos de ciência da computação.

Lógica proposicional

• (Lógica proposicional)

Lógica de predicado

• A lógica dos quantificadores
• Lógica de primeira ordem
• Lógica de segunda ordem

Cálculo e métodos lógicos

• Solvabilidade,
• Árvore semântica
• Tabelas beta
• Axiomática
• Saída natural
• Sequência (lógica)

Semântica lógica

• Semântica algébrica
• Semântica da teoria dos conjuntos
• Semântica relacional de mundos possíveis
• O problema da significância da semântica dos sistemas lógicos
• Semântica categórica
• Teoria das categorias semânticas

Leis da lógica

• Lei da Identidade
• Lei do meio excluído
• Lei da contradição
• Lei da Razão Suficiente
• Leis de De Morgan
• Leis do raciocínio dedutivo
• Lei de Clávio
• Leis de divisão

Teoria do modelo

Ramo da lógica matemática que estuda a relação entre linguagens formais e suas interpretações, ou modelos. Nome teoria do modelo foi proposto pela primeira vez por Tarski em 1954. A teoria dos modelos teve seu principal desenvolvimento nos trabalhos de Tarski, Maltsev e Robinson.

Teoria da evidência

Este é um ramo da lógica matemática que apresenta evidências na forma de objetos matemáticos formais, analisando-os por meio de métodos matemáticos. As provas são normalmente representadas como estruturas de dados definidas indutivamente, como listas e árvores, construídas de acordo com os axiomas e regras de inferência de sistemas formais. Assim, a teoria da prova é sintático, Diferente semântico teoria do modelo. Juntamente com a teoria dos modelos, a teoria dos conjuntos axiomáticos e a teoria computacional, a teoria da prova é um dos chamados “quatro pilares” dos fundamentos da matemática.

Teorias de inferência

• Teorias da inferência lógica (teoria da inferência lógica)
• Seguindo teorias (seguindo teoria)
• Teorias das implicações (teoria das implicações)
• Implicação material

Lógicas não clássicas

Lógicas com uma compreensão não clássica de implicação

• Lógica relevante
• Lógica paraconsistente
• Lógicas não monotônicas
  • Lógica dinâmica

Lógicos que abolem a lei do terceiro excluído

• Lógica intuicionista
• Lógica construtiva
• Lógica da mecânica quântica (lógica quântica)

Lógicos mudando tabelas verdade

• Lógica multivalorada
• Lógica de dois valores
• Lógica de três valores

Lógicas que ampliam a composição de um enunciado

• Lógica de perguntas
• Lógica de classificações
• Lógica das normas

Lógica modal

• Modalidade
• Modalidades aléticas (modalidade alética, lógica modal alética, lógica modal alética)
• Modalidades deônticas (modalidade deôntica, lógica modal deôntica, lógica modal deôntica)
• Modalidades epistemológicas (modalidade epistemológica, lógica modal epistemológica, lógica modal epistemológica)
• Modalidades temporais (modalidade temporal, lógica modal temporal, lógica modal temporal)

• Implicação estrita
• Implicação material

Teorias lógicas não dedutivas

• Lógica indutiva
• Lógica probabilística
• Lógica de decisão
• Lógica de conceitos fuzzy (lógica de conjuntos fuzzy, lógica fuzzy)
• Analogia (inferência por analogia).

Outras lógicas não clássicas

• Lógica categórica
• A lógica combinatória é a lógica que substitui variáveis ​​por funções para esclarecer operações intuitivas de variáveis, como substituição. Construído com base na lógica combinatória, o sistema aritmético contém todas as funções parcialmente recursivas e evita a incompletude de Gödel.
• Lógica condicional (lógica condicional). Seu assunto é a verdade ofertas condicionais(em particular, o modo subjuntivo). A lógica das declarações contrafactuais.

Aplicações Lógicas

Problemas aplicados de lógica e semântica lógica

• Aplicações da lógica na filosofia
• Aplicações da lógica na teologia
• Aplicações da lógica nas ciências jurídicas
• Aplicações da lógica em outras disciplinas

Aplicações da lógica na análise de procedimentos cognitivos

Análise lógica de formas e métodos de cognição

• Formas de pensamento
• Definição
• Classificação
• Abstração
• Idealização
• Axiomatização
• Formalização
• Problemas lógicos de argumentação
• Lógica da evidência

Aplicações da lógica na metodologia científica

• Metodologia da ciência
• Lógica da ciência
• Lógica e empirismo

Aplicações da lógica na filosofia

• Aplicações da lógica na filosofia
• Aplicações da lógica em ontologia
• Aplicações da lógica na epistemologia
• Aplicações da lógica na ética
• Problemas lógicos de argumentação (teoria da argumentação)
• Filosofia analítica

Aplicações da lógica em psicologia

• Ciência cognitiva
• Psicologia cognitiva
• Lógica da descoberta

Como a lógica estabelece leis e padrões de pensamento, surge o problema de correlacionar a lógica com a que se baseia na intuição. A criatividade sem restrições é uma idealização: é limitada pelas leis psicológicas da percepção ou, por exemplo, pelas leis da composição em belas-Artes. A criatividade envolve não apenas a capacidade de apresentar ideia interessante, mas também a capacidade de fundamentá-lo de forma convincente e implementá-lo de acordo com certas regras, portanto, deve seguir algumas regras de pensamento.

Aplicações da lógica em linguística

• Análise de linguagem lógica
• Filosofia analítica

Aplicações da lógica na ciência da computação

• Lógica dinâmica (lógica dinâmica)
• Lógica do programa (lógica do programa)
• Lógica do sistema especialista (lógica do sistema especialista)
• Lógica em ciência da computação
• Programação baseada em evidências
• Prova automática de teoremas
• Programação lógica

Lógica traduzida do grego clássico é raciocínio. Parece que todos nós raciocinamos, portanto, inseparavelmente da nossa mente. No entanto, as operações de raciocínio são apenas um tipo de processo de compreensão e cognição. Ao pensar em uma tarefa ou resolver um problema, podemos usar um ou outro tipo de pensamento ou vários ao mesmo tempo.

As crianças ainda não desenvolveram a capacidade de pensar de forma lógica e abstrata. Lembre-se de como as crianças são ensinadas a contar: para dar à criança uma ideia do número “3” inexistente na natureza, ela pode tocar em três objetos do mesmo tipo. A criança precisará de esforço para se distrair das diferenças insignificantes entre esses objetos (por exemplo, do fato de uma das três maçãs ser verde e a outra ser vermelha) e combinar os objetos em um grupo.

Por isso, pensamento lógico, em contraste com o figurativo, opera conceitos abstratos. Este é um tipo especial de processo de compreensão, onde são utilizadas estruturas lógicas, conceitos, julgamentos prontos e, no final, é desenvolvida uma conclusão ou conclusão. Isto não quer dizer que o uso de tal construção levará necessariamente à conclusão correta. Também não é verdade que se uma pessoa usa a imaginação, pensa emocionalmente, figurativamente ou ouve a intuição, isso a levará a conclusões errôneas. É bom usar todos os tipos de pensamento no processo de pensar sobre um problema, sem esquecer a abordagem crítica.

Nossa compreensão, a partir de um caso específico, passa para construções lógicas abstratas e inferências para, tendo criada uma solução, transferi-la novamente para este caso específico e isolado. Assim, o pensamento lógico passa pelas seguintes etapas. Análise, quando dissecamos um determinado situação difícil em características ou partes constituintes. Nesta fase utilizamos os métodos de indução, dedução e analogia. permite-nos concluir que se algo é aplicável a um grupo de objetos, então é aplicável a um objeto desse grupo. Indutivo, pelo contrário, permite-nos assumir que algumas qualidades básicas de um objeto se aplicam a todos os objetos do grupo. A analogia conecta objetos específicos de dois grupos diferentes, semelhante em algumas propriedades.

Mas o pensamento lógico não se limita ao pensamento simples. Em seu processo passa por certas etapas. A primeira delas é a busca e determinação de relações de causa e efeito. O que deu origem a esse fenômeno? Por que esse problema ocorreu? O correto estabelecimento de tais conexões já é a chave para o sucesso da conclusão correta. A segunda etapa é a separação do principal do secundário. “Depois” não significa “como resultado”. Se aceitarmos o secundário, o particular como essencial, construiremos uma conclusão incorreta. Em seguida vem a operação com conceitos e julgamentos – na verdade, a busca por uma solução.

Os julgamentos podem ser errôneos e estereotipados. Se as aceitarmos sem uma abordagem crítica, corremos o risco de acabar num beco sem saída. Nesta fase, abstraímos do nosso caso específico e pensamos globalmente, utilizando termos verbais. Não existe mais uma imagem específica de um objeto em nossa mente, mas existem construções linguísticas. O pensamento verbal e lógico é muito importante em todas as etapas da resolução de problemas: com a formulação correta da questão; ao identificar o que o causou; ao identificar o que exatamente precisa ser criado (ou eliminado) para resolver o problema. E, claro, para compreender como aplicar a sua conclusão abstrata a um dado situação específica.

Seria errado supor que pode substituir ou deslocar completamente o figurativo, o sensorial, o intuitivo e o associativo. Portanto, uma pessoa é mais forte que um robô porque é capaz de aplicar simultaneamente todos os tipos de compreensão, além de resolver problemas padrão por meio de métodos estereotipados. Nossas atitudes emocionais (gostos ou desgostos), nossa fantasia e imaginação, associações que nos permitem comparar mentalmente coisas e conceitos completamente diferentes uns dos outros, às vezes nos levam a conclusões completamente não triviais, ilógicas, mas surpreendentemente engenhosas.

Todo mundo sabe o que é pensamento lógico, mas nem sempre é fácil articular esse conceito. A atividade mental é um movimento emocionante e multifacetado. A lógica é necessária para uma pessoa; é uma espécie de mecanismo para estudar, antes de tudo, a si mesmo e ao mundo que nos rodeia. Os ajudantes neste difícil trabalho são os sentidos, bem como o trabalho do pensamento.

Sem o pensamento lógico, é impossível formar um processo mental de forma a obter conclusões verdadeiras baseadas na percepção real da realidade. A lógica estuda essencialmente as leis do desenvolvimento mental e do raciocínio, e também as forma.

Tipos de pensamento lógico

Verbal-lógico

O tipo de pensamento lógico-verbal permite pensar corretamente, ser capaz de falar com competência e controlar com maestria a linguagem e a fala. Ajuda na condução de discussões e até argumentos.

Talvez cada pessoa, pelo menos uma vez na vida, tenha se encontrado em uma situação em que não conseguia expressar os sentimentos e pensamentos que estavam lindamente alinhados em sua cabeça. Acontece que o desenvolvimento do trabalho do pensamento e da fala não é um luxo, mas um meio de comunicação na era da informação.

Abstrato-lógico

O pensamento lógico abstrato é superior à experiência sensorial. Baseando-se apenas na razão, tenta determinar a essência da realidade objetiva. O nível de impressões, opiniões e avaliações não é seriamente considerado. Em outras palavras, esta é a forma culminante de conhecimento do mundo circundante.

Figurativo-lógico

O pensamento lógico-figurativo é determinado pela imaginação, o que ajuda a restaurar de forma mais clara e inteligente os parâmetros de um objeto ou ação. É formado na infância, a partir de um ano e meio.

Importante! As técnicas para o conhecimento lógico do mundo desenvolvem lógica, engenhosidade e assim por diante. Os exercícios que ajudam a desenvolver o pensamento verbal e lógico permitem manter uma ligação entre a fala e o pensamento.

Existem muitas master classes desse tipo, especialmente na Internet.

Para treinar sua memória você precisa:

• generalidade;
• mediação.

Acontece que o desenvolvimento do pensamento lógico depende do processo de reflexão resumida e indireta (por meio de inferências) da essência. A essência do pensamento reside na interação dos processos de pensamento com as ideias da imagem interna do mundo. Esses exercícios permitem construir uma imagem mutável do mundo.

A singularidade do conhecimento é a seguinte:

• permite compreender profundamente as leis do mundo existente;
• mergulha em um mundo dinâmico e em mudança;
• adivinha o futuro, faz planos;
• depende de conhecimentos acumulados ao longo da vida;
• flui da observação viva, mas não se funde com ela.

Existem três tipos de pensamento lógico:

• conceito;
• julgamento;
• inferência.

Um conceito nada mais é do que um mecanismo especial da mente, o pensamento. O julgamento é a base sobre a qual se baseia o trabalho do pensamento, por sua vez, unindo ou não objetos e fenômenos. Os julgamentos podem ser:

• correto;
• errôneo;
• total;
• Individual;
• incomum.

Importante! A inferência é uma conclusão, uma generalização que uma pessoa extrai de um raciocínio anterior.

Desenvolvendo lógica e pensamento

Também se pretende classificar os métodos de cognição de acordo com seus traços característicos:

• grau de formação;
• direções de tarefas;
• em detalhe;
• pela não trivialidade;
• na imagem e;

Importante! O grau de desenvolvimento depende da imagem, da ação, da lógica e da lógica abstrata. O processo mental se manifesta claramente tanto na teoria quanto na prática. Um processo de pensamento completo (ampliado) depende do grau de discursividade (analiticidade) e intuitividade.

A analiticidade é, antes de tudo, um raciocínio que tem uma sequência clara no tempo. A intuição é baseada em percepções emocionais, não tem períodos claros, passa rapidamente e assim por diante.

Com base no grau de incomum e exotismo, distinguem-se dois tipos de desenvolvimento do pensamento:

• reprodutivo:
• criativo ou produtivo.

Uma forma de pensar reprodutiva ou auto-reprodutora não pode ser imaginada sem imagens e ideias retiradas de fontes reais. Trabalho criativo os pensamentos são baseados na imaginação inventiva.

De acordo com o grau de realização, pensar é:

• visual;
• verbal.

O visual depende aparência e suas próprias ideias, e os atos verbais com esquemas e construções abstratas.

De acordo com suas ações, o processo mental é dividido em:

• crítico;
• criativo.

Lembrar! Crítico visa identificar falhas nas opiniões de outras pessoas. O trabalho criativo do pensamento revela conhecimento desconhecido. Esta é a formação próprias ideias, e não a condenação das avaliações e considerações de outras pessoas.

Desenvolvimento do pensamento lógico (exercícios de treinamento)

Cada membro da sociedade pensa à sua maneira, individualmente, é aí que se manifesta a sua peculiaridade, e depende também de:

• fecundidade da mente;
• independência;
• escopo;
• escala;
• acomodando;
• rapidez;
• criação;
• criticamente;
• experiente.

E estes não são todos os critérios. Muitas pessoas fazem perguntas sobre como desenvolver o pensamento lógico. Este é o melhor momento para começar a pensar por si mesmo. Em essência, o aprimoramento da lógica está sujeito à capacidade de perceber, distinguir, definir um problema para si mesmo e resolvê-lo por conta própria.

A flexibilidade da cognição mental reside na capacidade de tomar uma nova decisão, de mudar um caminho pré-planejado, se necessário. A inércia do processo de pensamento se manifesta na tendência de usar clichês, cursos de ação habituais. Com o desenvolvimento inerte da mente, pode ser difícil mudar de um sistema de ação para outro.

A velocidade com que a lógica melhora depende dos exercícios necessários ao seu treinamento. O escopo da mente cobre uma enorme gama de problemas. Mas a profundidade do conhecimento mental depende da capacidade de observar a raiz dos objetos, fenômenos, ações e assim por diante.

Para manter a ordem nos pensamentos, é necessário desenvolver consistência de pensamento. A criticidade é um tipo especial de pensamento que permite realmente e ainda mais do que avaliar o resultado da atividade mental. A criticidade encontra os fracos e forças atividade mental, pode justificar a verdade dos próprios julgamentos, e assim por diante.

A estabilidade do pensamento é baseada em leis e regularidades já conhecidas. Todas essas qualidades são formadas e mudam ao longo da vida. Conhecendo suas habilidades individuais, você poderá corrigi-las e desenvolvê-las.

Importante! Quem usa com maestria técnicas especiais para desenvolver a lógica fica mais atento, pensa com clareza e clareza.

Para essas pessoas não é difícil concentrar a atenção e captar a essência do material. Eles dedicam muito tempo ao treinamento da memória; é mais fácil para eles atingirem seus próprios objetivos e trabalharem. A conclusão é a seguinte: se desenvolvermos a lógica, viveremos plena e criativamente.

O pensamento lógico baseia-se na construção de uma cadeia de sequências, argumentos, eventos, o que ajuda a tirar certas conclusões e a tomar as decisões corretas. Se uma pessoa tiver um pensamento lógico bem desenvolvido, ela poderá facilmente encontrar uma saída para qualquer situação e prever as consequências dos acontecimentos. Essa habilidade é melhor desenvolvida com primeira infância, mas mesmo sendo adulto você pode e deve treinar.

Existem muitos exercícios de lógica que ajudam a desenvolver atenção, concentração, percepção, observação, pensamento e inteligência. Um exercício chamado “Logicalidade” é útil. Seu significado é determinar se a relação entre os julgamentos está corretamente estabelecida, se a conclusão é lógica. Por exemplo: “Todos os cães podem latir. Sharik é um cachorro, o que significa que ele pode latir.” Esta afirmação é lógica. “Todas as frutas são deliciosas. O sorvete também é delicioso, o que significa que é uma fruta.” Há um erro de julgamento aqui. Ao trabalhar com crianças, é importante não apenas perguntar se uma afirmação é falsa ou verdadeira, mas também pedir à criança que explique por que pensa assim. Então ele construirá uma cadeia lógica que o levará à decisão certa. Outro exercício eficaz que ajuda a desenvolver o pensamento lógico é “Ordenar”. É oferecido um conjunto de palavras ou frases que possuem o mesmo tema. É necessário organizá-los de forma que o primeiro seja o mais específico e o último seja generalizado. Por exemplo, “Dachshund – cachorro – animal”. Quanto mais conceitos em uma cadeia, mais complexa a tarefa, mais envolvidos estão os centros cerebrais responsáveis ​​​​pelo pensamento lógico. Vários jogos também são um método simples e interessante de desenvolver lógica. Estes incluem xadrez, damas, dominó, quebra-cabeças, gamão, cubo de Rubik, Scrabble e muitos outros. Eles ajudam a desenvolver memória, perseverança e observação. Esses e muitos outros jogos podem ser encontrados em em formato eletrônico na Internet, o que lhe permitirá jogar sem um segundo parceiro. Qualquer jogo de lógica desenvolve o raciocínio rápido, a capacidade de ver o futuro e a capacidade de encontrar soluções na velocidade da luz. Essas qualidades são muito importantes em mundo moderno, onde todos os dias uma pessoa enfrenta uma infinidade de tarefas que precisam ser resolvidas de forma rápida e correta. Quanto aos mais novos, pode oferecer-lhes cubos, puzzles de dois ou três elementos, conjuntos de construção, pirâmides, etc. Jogos interessantes o que ajudará não apenas a manter seu filho ocupado, mas também a desenvolver o pensamento lógico.

O pensamento lógico o ajudará a ter sucesso na construção de uma carreira em todas as áreas de atividade, até mesmo na vida familiar.

• Divirta-se com benefícios
• Eduque-se

A lógica não é uma qualidade inata da personalidade humana - aprendemos isso ao longo da vida. Essa ferramenta de compreensão do mundo é mais estranha do que próxima de nós, por isso as pessoas evitam diligentemente as conclusões lógicas, tentando pensar de uma forma que seja mais lucrativa e conveniente para elas. Além disso, sem ela, a humanidade não seria capaz de sobreviver, porque a base para a criação da maioria das leis da vida ainda é a lógica. Paradoxo? Sim, existem eles neste as muitas faces da ciência bastante.

Hoje falaremos sobre a lógica como ciência e como sistema de pensamento, sobre por que ela é necessária e como desenvolver a capacidade de pensar logicamente, sobre as facetas do bem e do mal escondidas nos intrincados labirintos de conclusões.

Como surgiu a lógica? A raiz das leis lógicas é empírica, isto é, o conhecimento experimental do mundo: uma pessoa criou ou testemunhou um evento e depois viu suas consequências. Depois de várias situações repetidas de causa e efeito, ele as memorizou e chegou a uma conclusão definitiva. Assim, verifica-se que as leis da lógica, como outras ciências, foram derivadas por meio de experimentos.

Existem axiomas lógicos que cada um de nós deve conhecer. O desvio em segui-los é considerado um sinal Transtornos Mentais, Desordem Mental. Mas, ao mesmo tempo, existem muitas leis da lógica que podem ser distorcidas da maneira que uma pessoa deseja - e a questão toda é que nesta ciência, como em qualquer outra, existem erros e exceções.

Para começar, consideremos quais bases da ciência caprichosa são resumidas em vida humana. Então, os axiomas lógicos que são a base da nossa visão de mundo:

1. Direção vetorial do tempo do passado para o futuro, sua linearidade e irreversibilidade. Desde a infância, a pessoa estuda os conceitos de “ontem”, “hoje”, “amanhã”, começa a entender o que é passado, presente e futuro, a aceitar a realidade do que aconteceu como algo que não pode ser mudado.

2. Relações de causa e efeito e sua direção unidirecional.

3. A lógica inclui os conceitos de menor e maior, bem como a capacidade de encaixar um no outro (e não apenas no sentido literal, mas também no sentido abstrato); contiguidade e intercambialidade de conceitos e vice-versa, sua incompatibilidade e impossibilidade de coexistência no mesmo período de tempo.

Por exemplo, uma mulher não pode estar grávida e conceber um segundo filho ao mesmo tempo, uma pessoa não pode estar viva e morta ao mesmo tempo, uma pessoa doente não pode sentir-se saudável e a água não congela a temperaturas acima de zero.

4. Indução e dedução. O método indutivo de inferência leva do particular ao geral e baseia-se em características semelhantes de vários objetos. O método dedutivo, ao contrário, conduz do geral ao particular e baseia-se na lei lógica.

Dedução: Quando chove, a grama fica molhada.

Indução: A grama lá fora está molhada, o asfalto também está molhado, a casa e o telhado estão molhados - portanto, está chovendo.

No método de dedução, a veracidade das premissas é sempre a chave para a veracidade da conclusão, mas se o resultado não corresponder às premissas, existe um fator de divisão entre elas.

Está chovendo, mas a grama está seca. A grama está sob o dossel.

Simplificando, o método de dedução fornece uma resposta 100% verdadeira. Mas no método de indução, uma inferência baseada em premissas corretas tem 90% de verdade, tem um erro. Vamos lembrar o exemplo da chuva - se a grama, o asfalto e a casa estiverem molhados, podemos dizer com 90% de certeza que choveu. Mas pode ser orvalho ou um regador quebrado que espirrou água por toda parte.

A indução refere-se à generalização dos resultados de eventos repetidos. Por exemplo, se você jogar uma bola para cima, ela cairá. Se você fizer isso pela segunda vez, ele cairá novamente. Após a terceira queda, você chegará à conclusão de que todos os objetos lançados caem - e esta é a base da lei da atração. Mas não esqueça que estamos agora no campo da lógica e que o raciocínio indutivo tem uma margem de erro. Quem sabe você joga a bola para cima cem vezes e ela cai, e na centésima primeira vez ela fica presa em uma árvore ou acaba em um armário? E se você estiver em gravidade zero? Claro que ele não vai cair.

Portanto, a dedução é um método mais preciso e a indução permite apenas adivinhar com alto grau de probabilidade.

5. Sequência de ações. Se realizarmos uma série de ações em uma determinada ordem, obteremos o resultado esperado. Mas se esta ordem for violada, o resultado pode ser completamente diferente ou pode nem existir. Ao mesmo tempo, existem muitas situações em que o resultado não depende da ordem em que realizamos ações necessárias. Em uma palavra, isso é chamado de algoritmo.

A lógica tem uma forte ligação com outras ciências. As regras acima são baseadas nas leis da matemática, física, biologia, química, mas é a compreensão das relações que é o principal pilar do pensamento lógico.

Tudo o que nos rodeia tem dois lados - positivo e negativo. Não existe um único fenômeno que tenha apenas um lado. O mesmo se aplica à lógica - apesar de todos os benefícios aparentes dela, você não deve se deixar levar por esta ciência: se usada incorretamente, pode causar muitos danos.

A lógica pode ser uma ferramenta do mal

Por que ninguém ama ou aprova uma pessoa que vive exclusivamente pela lógica?

O cálculo frio e a lógica não deixam espaço para a misericórdia, o amor e o auto-sacrifício, sobre os quais o nosso mundo ainda repousa. Conclusões lógicas permitem que você veja vários passos à frente, mas, como dizem, os caminhos de Deus são inescrutáveis ​​- um erro pode surgir em algum lugar e um sistema lógico claro desmoronará como um castelo de cartas. Assim, a lógica e a medicina são derrotadas pelos pacientes oncológicos que conseguiram ser curados de forma incompreensível, ou pelas mulheres que deram à luz crianças saudáveis, apesar das proibições dos médicos.

Como seria um mundo baseado apenas na lógica? Muito provavelmente, seria próspero e cruel - não haveria fracos e doentes, pobres e desempregados; todas as pessoas que não fossem úteis seriam simplesmente destruídas. Mas é por isso que somos quem somos: quando as emoções e os sentimentos entram no campo de batalha, a lógica falha. Por causa disso, há muitos problemas no mundo, mas também há muitas coisas boas - as pessoas ajudam-se umas às outras, perdoam as deficiências dos seus entes queridos e salvam aqueles que, ao que parece, não podem ser salvos.

As conclusões lógicas às vezes podem ir contra a ética, a moralidade e até mesmo o código penal. Não é à toa que maníacos e assassinos pensam que agem de forma bastante lógica.

As pessoas são criaturas extremamente ilógicas

Como conseguimos tirar conclusões lógicas incorretas? Como duas pessoas com as mesmas premissas chegam a conclusões diferentes?

Como já mencionado, a lógica é uma ciência, e como qualquer ciência não é perfeita, portanto é inferior Vida real em verdade. Há uma exceção para todas as regras e, nesses casos, a lógica é impotente. Além disso, nossa psique tende a se esquivar e a ser astuta se a conclusão não for a seu favor.

Por exemplo: O cara se comporta de maneira indiferente, não liga, não presta atenção em mim. Ele provavelmente não se importa comigo.

Isso é o que diria uma garota que confia apenas no pensamento lógico, e tudo seria simples - ela tentará esquecer seu príncipe frio, e ele nunca saberá que foi objeto de sua admiração. Mas não foi esse o caso! As emoções e o erro de 10% do método indutivo entram em jogo.

Alienação, indiferença e falta de atenção em 90% dos casos indicam desinteresse no relacionamento. Mas será possível que ele seja muito tímido ou orgulhoso, ou talvez tenha metido na cabeça que a simpatia precisa ser demonstrada dessa forma? As pessoas têm “baratas na cabeça” suficientes?

Nesses casos, a lógica se torna uma ferramenta de emoções, e muitas ações estúpidas são cometidas sob a bandeira de conclusões errôneas. Para evitar que isso aconteça, você precisa distinguir Linha fina entre conclusões lógicas verdadeiras e falsas. É por isso que o pensamento lógico se desenvolve.

Até certo ponto, cada um de nós o desenvolveu - isso é exigido pela sociedade e pelo seu modo de vida. Mas para uma melhor compreensão das leis da realidade e a capacidade de operar com elas, é necessário ter a capacidade de pensar logicamente em um nível mais elevado do que os terráqueos comuns.

O pensamento lógico bem desenvolvido ajuda a alcançar mais sucesso no seu trabalho, cometa menos erros nas situações do dia a dia.

Como aprender isso? O cérebro, assim como os músculos, precisa ser constantemente treinado. Existe um falso mito de que todas as pessoas nascem com habilidades mentais pré-programadas e não serão capazes de se tornarem mais inteligentes ou mais burras do que as dadas pela natureza. Isso não é verdade - ao treinar regularmente o pensamento e a memória, uma pessoa melhora constantemente seu desempenho, ela pode se desenvolver até o fim de seus dias. É por isso exercício mental regular E desenvolvimento de habilidades intelectuais- um dos assistentes mais importantes no caminho do autoaperfeiçoamento.

Divirta-se com benefícios

1. Comece com quebra-cabeças lógicos para crianças e adultos - quebra-cabeças, exercícios de “encontre 10 diferenças”, enigmas de atenção e busca de erros lógicos. Eles podem ser facilmente encontrados na Internet.

Por exemplo, resolva alguns quebra-cabeças:

“Como é que alguém que conheço faz a barba dez vezes por dia, mas continua barbudo?”

“Seus amigos usam com mais frequência do que você, mesmo sendo seu. O que é isso?"

2. Jogue jogos de atenção e lógica com os amigos. E daí se você tem trinta anos e é gerente e empresário? Acredite, é muito mais agradável em uma noite de sexta-feira não passear descuidadamente pelos bares, mas brincar de crocodilo ou associação na cozinha de alguém. Existem muitos desses jogos na Internet, basta pesquisar - e então suas férias e fins de semana terão um novo significado.

3. Faça testes de QI. É difícil dizer o quão verdadeiros são os testes desse gênero na Internet, mas você terá que quebrar a cabeça completamente. Além dos testes de QI, existem muitos outros testes de pensamento e lógica. Se você não tem nada para fazer, deixe de lado a paciência e force seu cérebro.

4. Desenvolva o pensamento lógico e O projeto Vikium irá ajudá-lo a se tornar mais inteligente.

Eduque-se

1. Comece a estudar alguma ciência que esteja perto de você, mas que você nunca conheceu antes. Pode ser química, física ou história - ao estudá-las, você desenvolve simultaneamente a capacidade de pensar logicamente. Por que Napoleão atacou a Rússia? Por que o Império Romano entrou em colapso? Por que esta reação química específica ocorre quando dois componentes químicos são combinados e outro não? Ao responder a essas perguntas, você aprende a conectar eventos cadeias lógicas- Isto é o que você precisa.

2. Estudar a dedução e a indução, bem como as suas fórmulas. Quando uma situação que está acontecendo com você parecer confusa, transforme-a em um problema e resolva-o.

3. Aprenda a argumentar racionalmente. Da próxima vez, você sentir vontade de gritar: “Porque eu disse!” ou “Ah, é isso!” - tente, em vez disso, transmitir sua posição ao seu oponente sem emoções desnecessárias, usando argumentos. O método de conduzir o interlocutor à conclusão necessária por meio de perguntas indiretas com respostas com as quais ele concorda é especialmente bom.

Você sabia que uma mulher é um espelho do sucesso do marido?
- Bem, sim.
- Ou seja, um homem de sucesso deve ter uma esposa linda.
- Concordar.
- Uma esposa chique pode usar uma jaqueta velha?
- Entendo aonde você está indo... Ok, vamos comprar um casaco de pele para você.

4. Leia boas histórias de detetive. Eles ajudam a treinar o cérebro com seu enredo intrincado e a entreter ao mesmo tempo. Os melhores representantes deste gênero podem ser chamados de Agatha Christie, Arthur Conan Doyle e Boris Akunin.

5. Jogar xadrez. É aqui que há espaço para o desenvolvimento de habilidades lógicas. Ao tentar calcular todos os movimentos possíveis do inimigo, a pessoa desenvolve a capacidade de ver relações de causa e efeito. Não gosta de xadrez? Jogue gamão ou preferência.

E uma última coisa. Aprenda a confiar na sua intuição. Estranho, certo? Mas na realidade intuição é resultado de inferências subconscientes, quando uma pessoa, sem perceber, tira conclusões a partir das informações fornecidas pelo mundo ao seu redor. Geralmente é mais ou menos assim: “Sempre que me sinto assim, acaba mal”. Se você se aprofundar, verá que é apenas a memória de experiências passadas, quando as situações foram enquadradas de maneira semelhante. A voz trêmula do interlocutor, seus olhos inconstantes e tentativas de desviar a atenção do oponente idéia principal conversa - há muito esquecemos como o golpista se comportou antes de enganar, mas o subconsciente se lembra de tudo perfeitamente.

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A capacidade de pensar logicamente, analisar informações e tirar conclusões corretas é parte integrante do trabalho de qualquer pessoa de sucesso- seu bem-estar depende literalmente disso. Portanto, ao desenvolver a mente, fazemos um investimento direto no nosso futuro, repleto de conquistas. Mas não esqueça que a lógica pode ser insidiosa - seja prudente e misericordioso.

P.S.: Você resolveu os quebra-cabeças apresentados no artigo? Aqui estão as respostas corretas. O conhecido barbudo é um barbeiro que faz a barba de outras pessoas todos os dias. E a nossa propriedade, que os amigos usam com mais frequência do que nós, é o nosso nome, porque nós próprios raramente o pronunciamos.

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