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Tópico nº 1. ESTÁTICA DE UM CORPO SÓLIDO

Conceitos básicos e axiomas da estática

Assunto estático.Estáticoé denominado o ramo da mecânica em que se estudam as leis de adição de forças e as condições de equilíbrio dos corpos materiais sob a influência de forças.

Por equilíbrio entenderemos o estado de repouso do corpo em relação a outros corpos materiais. Se o corpo em relação ao qual o equilíbrio é estudado pode ser considerado imóvel, então o equilíbrio é convencionalmente chamado de absoluto e, caso contrário, relativo. Na estática estudaremos apenas o chamado equilíbrio absoluto dos corpos. Nos cálculos práticos de engenharia, o equilíbrio pode ser considerado absoluto em relação à Terra ou a corpos rigidamente conectados à Terra. A validade desta afirmação será fundamentada na dinâmica, onde o conceito de equilíbrio absoluto pode ser definido de forma mais estrita. A questão do equilíbrio relativo dos corpos também será considerada ali.

As condições de equilíbrio de um corpo dependem significativamente de o corpo ser sólido, líquido ou gasoso. O equilíbrio de corpos líquidos e gasosos é estudado nos cursos de hidrostática e aerostática. Num curso de mecânica geral, normalmente são considerados apenas problemas de equilíbrio de corpos rígidos.

Todos os corpos sólidos encontrados na natureza, sob a influência de influências externas, mudam sua forma (deformam-se) em um grau ou outro. A magnitude destas deformações depende do material dos corpos, da sua forma e tamanho geométrico e das cargas atuantes. Para garantir a resistência de diversas estruturas e estruturas de engenharia, o material e as dimensões de suas peças são selecionados de forma que as deformações sob as cargas existentes sejam suficientemente pequenas. Como resultado, ao estudar as condições de equilíbrio geral, é bastante aceitável negligenciar pequenas deformações dos corpos sólidos correspondentes e considerá-los como indeformáveis ​​ou absolutamente sólidos.

Corpo absolutamente sólido Um corpo é chamado de distância entre dois pontos quaisquer que permanece sempre constante.

Para que um corpo sólido esteja em equilíbrio (em repouso) sob a influência de um determinado sistema de forças, é necessário que essas forças satisfaçam certos condições de equilíbrio deste sistema de forças. Encontrar essas condições é um dos principais problemas da estática. Mas para encontrar as condições de equilíbrio para vários sistemas de forças, bem como para resolver uma série de outros problemas de mecânica, torna-se necessário ser capaz de somar as forças que atuam sobre um corpo sólido, substituir a ação de um sistema de forças com outro sistema e, em particular, reduzir um dado sistema de forças à sua forma mais simples. Portanto, na estática de corpo rígido são considerados os dois problemas principais a seguir:

1) adição de forças e redução dos sistemas de forças que atuam sobre um corpo sólido à sua forma mais simples;

2) determinação das condições de equilíbrio para sistemas de forças que atuam sobre um corpo sólido.

Força. O estado de equilíbrio ou movimento de um determinado corpo depende da natureza de suas interações mecânicas com outros corpos, ou seja, das pressões, atrações ou repulsões que um determinado corpo experimenta como resultado dessas interações. Uma quantidade que é uma medida quantitativa de interação mecânicaa ação dos corpos materiais é chamada de força na mecânica.

As grandezas consideradas em mecânica podem ser divididas em escalares, ou seja, aqueles que são completamente caracterizados pelo seu valor numérico, e os vetoriais, ou seja, aqueles que, além do valor numérico, também se caracterizam pela direção no espaço.

Força é uma grandeza vetorial. Seu efeito no corpo é determinado por: 1) valor numérico ou módulo força, 2) direçãoniyam força, 3) ponto de aplicação força.

A direção e o ponto de aplicação da força dependem da natureza da interação dos corpos e de sua posição relativa. Por exemplo, a força da gravidade que atua sobre um corpo é direcionada verticalmente para baixo. As forças de pressão de duas bolas lisas pressionadas uma contra a outra são direcionadas perpendicularmente às superfícies das bolas nos pontos de contato e aplicadas nesses pontos, etc.

Graficamente, a força é representada por um segmento direcionado (com uma seta). O comprimento deste segmento (AB na Fig. 1) expressa o módulo de força na escala selecionada, a direção do segmento corresponde à direção da força, seu início (ponto A na Fig. 1) geralmente coincide com o ponto de aplicação da força. Às vezes é conveniente representar uma força de tal forma que o ponto de aplicação seja seu fim - a ponta da seta (como na Fig. 4 V). Direto DE, ao longo do qual a força é direcionada é chamada linha de ação da força. A força é representada pela letra F . O módulo de força é indicado por barras verticais “nas laterais” do vetor. Sistema de forçasé chamado de conjunto de forças que atuam sobre algum corpo absolutamente rígido.

Definições básicas:

Um corpo que não está ligado a outros corpos, ao qual qualquer movimento no espaço pode ser transmitido a partir de uma determinada posição, é denominado livre.

Se um corpo rígido livre sob a influência de um determinado sistema de forças pode estar em repouso, então tal sistema de forças é chamado equilibrado.

Se um sistema de forças agindo sobre um corpo rígido livre pode ser substituído por outro sistema sem alterar o estado de repouso ou movimento em que o corpo está localizado, então esses dois sistemas de forças são chamados equivalente.

Se um determinado sistema de forças é equivalente a uma força, então esta força é chamada resultante deste sistema de forças. Por isso, resultante - este é o poder que sozinho pode substituira ação de um determinado sistema de forças sobre um corpo rígido.

Uma força igual à resultante em magnitude, diretamente oposta a ela em direção e agindo ao longo da mesma linha reta é chamada equilíbrioà força.

As forças que atuam em um corpo sólido podem ser divididas em externas e internas. Externo são as forças que atuam nas partículas de um determinado corpo de outros corpos materiais. interno são as forças com as quais as partículas de um determinado corpo agem umas sobre as outras.

Uma força aplicada a um corpo em qualquer ponto é chamada focado. As forças que atuam em todos os pontos de um determinado volume ou em uma determinada parte da superfície de um corpo são chamadas brigas internasdividido.

O conceito de força concentrada é condicional, pois é praticamente impossível aplicar força a um corpo em um ponto. As forças que consideramos concentradas na mecânica são essencialmente as resultantes de certos sistemas de forças distribuídas.

Em particular, a força da gravidade que atua sobre um determinado corpo sólido, normalmente considerada em mecânica, é a resultante das forças gravitacionais de suas partículas. A linha de ação dessa resultante passa por um ponto denominado centro de gravidade do corpo.

Axiomas da estática. Todos os teoremas e equações da estática são derivados de várias disposições iniciais, aceitas sem prova matemática e chamadas de axiomas ou princípios da estática. Os axiomas da estática são o resultado de generalizações de numerosos experimentos e observações sobre o equilíbrio e movimento dos corpos, repetidamente confirmados pela prática. Alguns desses axiomas são consequências das leis básicas da mecânica.

Axioma 1. Se absolutamente grátisum corpo rígido está sujeito a duas forças, então o corpo podepode estar em equilíbrio se e somentequando essas forças são iguais em magnitude (F 1 = F 2 ) e dirigidoao longo de uma linha reta em direções opostas(Figura 2).

O Axioma 1 define o sistema de forças equilibrado mais simples, pois a experiência mostra que um corpo livre sobre o qual atua apenas uma força não pode estar em equilíbrio.

A
Xioma 2. A ação de um determinado sistema de forças sobre um corpo absolutamente rígido não mudará se um sistema equilibrado de forças for adicionado ou subtraído dele.

Este axioma afirma que dois sistemas de forças que diferem por um sistema equilibrado são equivalentes entre si.

Corolário do 1º e 2º axiomas. O ponto de aplicação de uma força que atua sobre um corpo absolutamente rígido pode ser transferido ao longo de sua linha de ação para qualquer outro ponto do corpo.

Na verdade, deixe uma força F aplicada no ponto A atuar sobre um corpo rígido (Fig. 3). Tomemos um ponto arbitrário B na linha de ação desta força e apliquemos nele duas forças equilibradas F1 e F2, tais que Fl = F, F2 = - F. Isso não mudará a ação da força F sobre o corpo. Mas as forças F e F2, segundo o axioma 1, também formam um sistema equilibrado que pode ser rejeitado. Como resultado, apenas uma força Fl atuará sobre o corpo, igual a F, mas aplicada no ponto B.

Assim, o vetor que representa a força F pode ser considerado aplicado em qualquer ponto ao longo da linha de ação da força (tal vetor é denominado deslizamento).

O resultado obtido é válido apenas para forças que atuam sobre um corpo absolutamente rígido. Em cálculos de engenharia, este resultado só pode ser utilizado quando se estuda a ação externa de forças sobre uma determinada estrutura, ou seja, quando as condições de equilíbrio geral da estrutura são determinadas.

N

Por exemplo, mostrado na (Fig. 4a), a barra AB estará em equilíbrio se F1 = F2. Quando ambas as forças são transferidas para algum ponto COM haste (Fig. 4, b), ou ao transferir a força F1 para o ponto B e a força F2 para o ponto A (Fig. 4, c), o equilíbrio não é perturbado. Porém, a ação interna destas forças em cada um dos casos considerados será diferente. No primeiro caso, a haste é esticada sob a ação das forças aplicadas, no segundo caso não é tensionada e no terceiro caso a haste será comprimida.

A

Axioma 3 (axioma do paralelogramo de forças). Duas forçasaplicado a um corpo em um ponto tem uma resultante,representado pela diagonal de um paralelogramo construído sobre essas forças. Vetor PARA, igual à diagonal de um paralelogramo construído sobre vetores F 1 E F 2 (Fig. 5), é chamada de soma geométrica dos vetores F 1 E F 2 :

Portanto, o axioma 3 também pode ser formular desta forma: resultante duas forças aplicadas a um corpo em um ponto é igual a geomet soma ric (vetorial) dessas forças e aplicadas no mesmo apontar.

Axioma 4. Dois corpos materiais sempre agem juntosuns sobre os outros com forças iguais em magnitude e direcionadas ao longouma linha reta em direções opostas(brevemente: ação é igual a reação).

Z

A lei da igualdade de ação e reação é uma das leis básicas da mecânica. Segue-se disso que se o corpo A afeta o corpo EM com força F, então, ao mesmo tempo, o corpo EM afeta o corpo A com força F = -F(Fig. 6). Contudo, as forças F E F" não formam um sistema equilibrado de forças, pois são aplicadas a corpos diferentes.

Propriedade das forças internas. De acordo com o axioma 4, quaisquer duas partículas de um corpo sólido agirão uma sobre a outra com forças iguais em magnitude e com direções opostas. Visto que, ao estudar as condições gerais de equilíbrio, o corpo pode ser considerado absolutamente sólido, então (de acordo com o axioma 1) todas as forças internas sob esta condição formam um sistema equilibrado, que (de acordo com o axioma 2) pode ser descartado. Conseqüentemente, ao estudar as condições gerais de equilíbrio, é necessário levar em consideração apenas as forças externas que atuam sobre um determinado corpo sólido ou sobre uma determinada estrutura.

Axioma 5 (princípio da solidificação). Se alguma mudançaum corpo flexível (deformável) sob a influência de um determinado sistema de forçasestá em equilíbrio, então o equilíbrio permanecerá mesmo quandoo corpo irá endurecer (tornar-se absolutamente sólido).

A afirmação expressa neste axioma é óbvia. Por exemplo, é claro que o equilíbrio de uma corrente não deve ser perturbado se os seus elos forem soldados uns aos outros; o equilíbrio de um fio flexível não será perturbado se ele se transformar em uma haste rígida curvada, etc. Como o mesmo sistema de forças atua sobre um corpo em repouso antes e depois da solidificação, o axioma 5 também pode ser expresso de outra forma: em equilíbrio, as forças que atuam sobre qualquer variável (deformaçãorealizável) corpo, satisfazem as mesmas condições que paracorpo absolutamente sólido; no entanto, para um corpo mutável estescondições, embora necessárias, podem não ser suficientes. Por exemplo, para o equilíbrio de um fio flexível sob a ação de duas forças aplicadas em suas extremidades, são necessárias as mesmas condições que para uma haste rígida (as forças devem ser iguais em magnitude e direcionadas ao longo do fio em direções diferentes). Mas estas condições não serão suficientes. Para que o fio esteja equilibrado, também é necessário que as forças aplicadas sejam de tração, ou seja, direcionado como na Fig. 4a.

O princípio da solidificação é amplamente utilizado em cálculos de engenharia. Ao traçar as condições de equilíbrio, permite-nos considerar qualquer corpo variável (correia, cabo, corrente, etc.) ou qualquer estrutura variável como absolutamente rígido e aplicar-lhes métodos estáticos de corpo rígido. Se as equações assim obtidas não forem suficientes para resolver o problema, são elaboradas equações adicionais que levam em consideração as condições de equilíbrio das partes individuais da estrutura ou a sua deformação.

Tópico nº 2. DINÂMICA DE UM PONTO

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO E CIÊNCIA DA REGIÃO DE KOstroma

Profissional orçamentário regional do estado instituição educacional

“Kostroma Energy College em homenagem a F.V. Chizhov"

DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO

Para professores do ensino secundário profissional

Lição introdutória sobre o tema:

“CONCEITOS BÁSICOS E AXIOMAS DE ESTÁTICA”

disciplina "Mecânica Técnica"

O.V. Guriev

Kostroma

Anotação.

Desenvolvimento metodológico destina-se à realização de uma aula introdutória à disciplina “Mecânica Técnica” sobre o tema “Conceitos básicos e axiomas da estática” para todas as especialidades. As aulas são ministradas no início do estudo da disciplina.

Lição de hipertexto. Portanto, os objetivos da lição incluem:

Educacional -

Desenvolvimento -

Educacional -

Aprovado pela comissão do ciclo de disciplinas

Professor:

MA Zaitseva

Protocolo nº datado de 20

Revisor

INTRODUÇÃO

Metodologia para ministrar uma aula de mecânica técnica

Roteamento Aulas

Hipertexto

CONCLUSÃO

BIBLIOGRAFIA

Introdução

A “mecânica técnica” é uma disciplina importante no ciclo de domínio das disciplinas técnicas gerais, composta por três secções:

mecânica teórica

resistência de materiais

partes da máquina.

Os conhecimentos estudados em mecânica técnica são necessários aos alunos, pois proporcionam a aquisição de habilidades para colocar e resolver muitos problemas de engenharia que serão encontrados em suas atividades práticas. Para dominar com sucesso o conhecimento nesta disciplina, os alunos precisam de uma boa preparação em física e matemática. Ao mesmo tempo, sem conhecimentos de mecânica técnica, os alunos não conseguirão dominar disciplinas especiais.

Quanto mais complexa a tecnologia, mais difícil é encaixá-la nas instruções e mais frequentemente os especialistas encontrarão situações fora do padrão. Portanto, os alunos precisam desenvolver o pensamento criativo independente, que se caracteriza pelo fato de uma pessoa não receber o conhecimento de forma pronta, mas aplicá-lo de forma independente para resolver problemas cognitivos e problemas práticos.

As habilidades são de grande importância nesse sentido. trabalho independente. Ao mesmo tempo, é importante ensinar os alunos a determinar o principal, separando-o do secundário, ensiná-los a fazer generalizações, conclusões e a aplicar criativamente os fundamentos da teoria na resolução de problemas práticos. O trabalho independente desenvolve habilidades, memória, atenção, imaginação e pensamento.

No ensino da disciplina, todos os princípios de ensino conhecidos na pedagogia são aplicáveis ​​​​na prática: científico, sistemático e consistente, visual, assimilação consciente do conhecimento pelos alunos, acessibilidade da aprendizagem, ligação da aprendizagem com a prática, juntamente com métodos explicativos e ilustrativos, que foram, são e continuam sendo os principais nas aulas de mecânica técnica. São utilizados métodos de ensino participativos: discussão silenciosa e em voz alta, brainstorming, análise exemplo concreto, Resposta da questão.

O tópico “Conceitos básicos e axiomas da estática” é um dos mais importantes do curso “Mecânica Técnica”. Ela tem grande importância do ponto de vista da aprendizagem do curso. Este tópicoé a parte introdutória da disciplina.

Os alunos trabalham com hipertexto no qual precisam colocar questões corretamente. Aprenda a trabalhar em grupos.

Trabalhar nas tarefas atribuídas mostra a atividade e a responsabilidade dos alunos, a independência na resolução de problemas que surgem durante a tarefa e dá-lhes as competências e habilidades para resolver esses problemas. O professor, ao fazer perguntas problemáticas, obriga os alunos a pensar de forma prática. Como resultado do trabalho com hipertexto, os alunos tiram conclusões sobre o tema abordado.

Metodologia para realização de aulas de mecânica técnica

A estrutura das aulas depende de quais objetivos são considerados mais importantes. Uma das tarefas mais importantes instituição educacional- ensinar a aprender. Transferindo para conhecimento prático os alunos precisam ser ensinados a estudar de forma independente.

− interessar-se pela ciência;

− interessar-se pela tarefa;

− incutir competências no trabalho com hipertexto.

Objetivos como a formação de uma visão de mundo e a influência educacional nos alunos também são extremamente importantes. Alcançar esses objetivos depende não apenas do conteúdo, mas também da estrutura da aula. É bastante natural que, para atingir esses objetivos, o professor precise levar em consideração as características da população estudantil e aproveitar todas as vantagens da palavra viva e da comunicação direta com os alunos. Para captar a atenção dos alunos, interessá-los e cativá-los com o raciocínio, e habituá-los ao pensamento independente, na organização das aulas é necessário levar especialmente em consideração as quatro etapas do processo cognitivo, que incluem:

1. declaração de um problema ou tarefa;

2. evidência – discurso (discursivo – racional, lógico, conceitual);

3. análise do resultado obtido;

4. retrospectiva – estabelecimento de conexões entre resultados recém-obtidos e conclusões previamente estabelecidas.

Iniciando a apresentação novo problema ou tarefas necessárias Atenção especial dedique-o à encenação. Não basta limitar-se apenas à formulação do problema. Isto é bem confirmado pela seguinte afirmação de Aristóteles: o conhecimento começa com a surpresa. Devemos ser capazes de atrair a atenção desde o início nova tarefa, surpreende e, portanto, interessa ao aluno. Depois disso, você pode prosseguir para a solução do problema. É muito importante que a formulação do problema ou tarefa seja bem compreendida pelos alunos. Devem ter plena clareza sobre a necessidade de estudar um novo problema e a validade da sua formulação. Ao colocar um novo problema, é necessário rigor na apresentação. No entanto, deve-se levar em conta que muitas questões e métodos de solução nem sempre são claros para os alunos e podem parecer formais se não forem dadas explicações especiais. Portanto, cada professor deve apresentar o material de forma a levar gradativamente os alunos à percepção de todas as sutilezas de uma formulação estrita, à compreensão daquelas ideias que tornam completamente natural a escolha de um determinado método de resolução do problema formulado. .

Roteamento

TÓPICO “CONCEITOS BÁSICOS E AXIOMAS DE ESTÁTICA”

Lições objetivas:

Educacional - Domine as três seções da mecânica técnica, suas definições, conceitos básicos e axiomas da estática.

Desenvolvimento - melhorar as habilidades de trabalho independente dos alunos.

Educacional - consolidação das competências de trabalho em grupo, capacidade de ouvir as opiniões dos companheiros, de discutir em grupo.

Tipo de aula- explicação do novo material

Tecnologia- hipertexto

Estágios	Passos	Atividades do professor	Atividades estudantis	Tempo
EU Organizacional	Tópico, propósito, ordem de trabalho	Formulo o tema, objetivo, ordem de trabalho da aula: “Estamos trabalhando na tecnologia de hipertexto - direi hipertexto, depois vocês trabalharão com o texto em grupos, depois verificaremos o nível de domínio do material e resumir os resultados. Em cada etapa darei instruções de trabalho	Ouça, observe, anote o tema da aula em um caderno
II Aprendendo novo material	Fale hipertexto	Cada aluno tem hipertexto em suas mesas. Sugiro me acompanhar pelo texto, ouvindo, olhando a tela.	Ver impressões de hipertexto
		Falo hipertexto enquanto mostro slides na tela	Ouça, assista, leia
III Consolidação do que foi aprendido	1 Elaboração de um plano de texto	Instruções 1. Divida em grupos de 4 a 5 pessoas. 2. Divida o texto em partes e dê um título a elas, esteja preparado para apresentar seu plano ao grupo (Quando o plano está pronto, ele é elaborado em papel Whatman). 3. Organizarei uma discussão sobre o plano. Comparamos o número de peças no plano. Se houver coisas diferentes, recorremos ao texto e esclarecemos a quantidade de peças do plano. 4. Concordamos com a redação dos nomes das peças e escolhemos a melhor. 5. Estou resumindo. Escrevemos a versão final do plano.	1. Divididos em grupos. 2. Dê um título ao texto. 3. Discuta a elaboração de um plano. 4. Esclareça 5. Escreva a versão final do plano
	2. Compilando perguntas com base no texto	Instruções: 1. Cada grupo deverá escrever 2 perguntas ao texto. 2. Esteja preparado para fazer perguntas de grupo para grupo sequencialmente 3. Se o grupo não conseguir responder à pergunta, quem fez a pergunta responde. 4. Vou organizar um “Fuso de Perguntas”. O procedimento continua até o início das repetições.	Faça perguntas e prepare respostas Faça perguntas, responda
4. Verificando sua compreensão do material	Teste de controle	Instruções: 1. Realize o teste individualmente. 2. Por fim, confira o teste do seu vizinho de mesa, conferindo as respostas corretas com o slide na tela. 3. Dê uma classificação com base nos critérios especificados no slide. 4. Entregamos o trabalho para mim	Faça o teste Verificar Avalie
V. Resumindo	1. Resumindo o objetivo	Analisando esse teste por nível de domínio do material
	2. Trabalho de casa	Compor (ou reproduzir) resumo de referência por hipertexto Observe que o trabalho para uma nota superior está localizado no shell remoto do Moodle, na seção “Mecânica Técnica”	Escreva a tarefa
	3. Reflexão da lição	Convido você a falar sobre a aula, para ajudar mostro um slide com uma lista de frases iniciais preparadas	Escolha frases e fale

1. Tempo de organização

1.1 Conheça o grupo

1.2 Marcar os alunos presentes

1.3 Familiaridade com os requisitos para os alunos em sala de aula.

3. Apresentação do material

4. Perguntas para reforçar o material

5. Lição de casa

Hipertexto

A mecânica, junto com a astronomia e a matemática, é uma das ciências mais antigas. O termo mecânica vem de palavra grega“Mechane” é um truque, uma máquina.

Nos tempos antigos, Arquimedes foi o maior matemático e mecânico. Grécia antiga(287-212 AC). dá uma solução exata para o problema da alavanca e criou a doutrina do centro de gravidade. Arquimedes combinou descobertas teóricas brilhantes com invenções notáveis. Alguns deles não perderam seu significado em nosso tempo.

Os cientistas russos deram uma contribuição importante para o desenvolvimento da mecânica: P.L. Chebeshev (1821-1894) - lançou as bases para a mundialmente famosa escola russa de teoria de mecanismos e máquinas. S.A. Chaplygin (1869-1942). desenvolveu uma série de questões aerodinâmicas que são de grande importância para a velocidade da aviação moderna.

A mecânica técnica é uma disciplina complexa que estabelece os princípios básicos sobre a interação dos sólidos, a resistência dos materiais e os métodos de cálculo dos elementos estruturais das máquinas e mecanismos para interações externas. A mecânica técnica é dividida em três grandes seções: mecânica teórica, resistência dos materiais, peças de máquinas. Uma das seções, mecânica teórica, é dividida em três subseções: estática, cinemática, dinâmica.

Hoje iniciaremos o estudo da mecânica técnica com a subseção da estática - esta é uma seção da mecânica teórica na qual são estudadas as condições de equilíbrio de um corpo absolutamente rígido sob a ação das forças a ele aplicadas. Os conceitos básicos de estática incluem: Ponto material

um corpo cujas dimensões podem ser desprezadas nas condições das tarefas atribuídas. Corpo absolutamente rígido - um corpo aceito condicionalmente que não se deforma sob a influência de forças externas. EM mecânica teórica Corpos absolutamente sólidos são estudados. Força- uma medida da interação mecânica dos corpos. A ação de uma força é caracterizada por três fatores: o ponto de aplicação, o valor numérico (módulo) e a direção (força - vetor). Forças externas- forças que atuam em um corpo provenientes de outros corpos. Forças internas- forças de interação entre partículas de um determinado corpo. Forças ativas- forças que causam movimento corporal. Forças reativas- forças que impedem o movimento de um corpo. Forças equivalentes- forças e sistemas de forças que produzem o mesmo efeito no corpo. Forças equivalentes, sistemas de forças- uma força equivalente ao sistema de forças em consideração. As forças deste sistema são chamadas componentes esta resultante. Força de equilíbrio- uma força igual em magnitude à força resultante e direcionada ao longo da linha de sua ação na direção oposta. Sistema de força - um conjunto de forças que atuam sobre um corpo. Os sistemas de forças são planos, espaciais; convergente, paralelo, arbitrário. Equilíbrio- um estado em que o corpo está em repouso (V = 0) ou se move uniformemente (V = const) e retilíneo, ou seja, por inércia. Adição de forças- determinação da resultante destas forças componentes. Desintegração de forças - substituindo a força por seus componentes.

Axiomas básicos da estática. 1. axioma. Sob a influência de um sistema equilibrado de forças, o corpo fica em repouso ou se move de maneira uniforme e em linha reta. 2. axioma. O princípio de anexar e descartar um sistema de forças equivalente a zero. A ação de um determinado sistema de forças sobre um corpo não mudará se forças equilibradas forem aplicadas ou retiradas do corpo. 3º axioma. O princípio da igualdade de ação e reação. Quando os corpos interagem, cada ação corresponde a uma reação igual e oposta. 4º axioma. Teorema das três forças equilibradas. Se três forças não paralelas situadas no mesmo plano estão equilibradas, então elas devem se cruzar em um ponto.

Conexões e suas reações: Corpos cujo movimento não é limitado no espaço são chamados livre. Corpos cujo movimento é limitado no espaço são chamados não livre. Os corpos que impedem o movimento de corpos não livres são chamados de conexões. As forças com as quais o corpo atua na conexão são chamadas de ativas. Elas causam o movimento do corpo e são designadas F, G. As forças com as quais a conexão atua sobre o corpo são chamadas de reações das conexões ou simplesmente reações e são designadas R. . Para determinar as reações da ligação, utiliza-se o princípio da liberação das ligações ou o método da seção. O princípio da libertação dos laços reside no fato de que o corpo está mentalmente livre de conexões, as ações das conexões são substituídas por reações. Método de seção (método ROZU)é que o corpo está mentalmente é cortado em partes, uma parte descartado, a ação da parte descartada substituído forças, para determinar quais são elaboradas equações equilíbrio.

Principais tipos de conexões Plano suave- a reação é direcionada perpendicularmente ao plano de referência. Superfície lisa- a reação é direcionada perpendicularmente à tangente traçada à superfície dos corpos. Suporte de canto a reação é direcionada perpendicularmente ao plano do corpo ou perpendicular à tangente traçada à superfície do corpo. Comunicação flexível- na forma de corda, cabo, corrente. A reação é direcionada através da comunicação. Dobradiça cilíndrica- esta é a conexão de duas ou mais partes por meio de um eixo, um dedo. A reação é direcionada perpendicularmente ao eixo da dobradiça. Haste rígida com extremidades articuladas as reações são direcionadas ao longo das hastes: a reação de uma haste esticada é de um nó, uma haste comprimida é para um nó. Ao resolver problemas analiticamente, pode ser difícil determinar a direção das reações das hastes. Nestes casos, as hastes são consideradas esticadas e as reações são direcionadas para longe dos nós. Se, na resolução de problemas, as reações forem negativas, então na realidade elas são direcionadas na direção oposta e ocorre a compressão. As reações são direcionadas ao longo das hastes: a reação de uma haste esticada é de um nó, uma haste comprimida é de um nó. Suporte articulado não móvel- impede o movimento vertical e horizontal da extremidade da viga, mas não impede a sua rotação livre. Dá 2 reações: força vertical e horizontal. Suporte móvel articulado impede apenas o movimento vertical da extremidade da viga, mas não o movimento ou rotação horizontal. Tal suporte proporciona uma reação sob qualquer carga. Selo rígido impede o movimento vertical e horizontal da extremidade da viga, bem como a sua rotação. Dá 3 reações: forças verticais, horizontais e forças pares.

Conclusão.

Metodologia é uma forma de comunicação entre um professor e um público de alunos. Cada professor está constantemente buscando e testando novas formas de divulgar um tema, despertando tanto interesse por ele, o que contribui para o desenvolvimento e aprofundamento do interesse dos alunos. A forma proposta de condução da aula permite aumentar a atividade cognitiva, uma vez que os alunos recebem informações de forma independente ao longo da aula e as consolidam no processo de resolução de problemas. Isso os força a trabalhar ativamente em sala de aula.

A discussão “calma” e “barulhenta” quando se trabalha em microgrupos dá resultados positivos na avaliação do conhecimento dos alunos. Elementos de “brainstorming” ativam o trabalho dos alunos em sala de aula. Resolver um problema em conjunto permite que alunos menos preparados compreendam o material que está sendo estudado com a ajuda de amigos mais fortes. O que eles não conseguiram entender nas palavras do professor pode ser explicado novamente por alunos mais preparados.

Algumas questões problemáticas feitas pelo professor aproximam o aprendizado em sala de aula de situações práticas. Isso permite que os alunos desenvolvam o pensamento lógico e de engenharia.

Avaliar o trabalho de cada aluno na aula também estimula sua atividade.

Tudo o que foi dito acima sugere que esta forma de aula permite aos alunos adquirir conhecimentos profundos e duradouros sobre o tema em estudo e participar ativamente na procura de soluções para os problemas.

LISTA DE LITERATURA RECOMENDADA

Arkusha A.I. Mecânica técnica. Mecânica teórica e resistência de rials.-M pós-graduação. 2009.

Arkusha A.I. Guia para resolução de problemas em mecânica técnica. Livro didático para profissionais intermediários livro didático instituições, - 4ª ed. correto. -M mais alto escola ,2009

Belyavsky SM. Guia para resolver problemas de resistência de materiais M. Vyssh. escola, 2011.

Guryeva O.V. Coleção de tarefas de múltipla escolha em mecânica técnica.

Guryeva O.V. Conjunto de ferramentas. Para ajudar estudantes de mecânica técnica 2012

Kuklin N.G., Kuklina G.S. Partes da máquina. M. Engenharia Mecânica, 2011

Movnin MS, et al. L. Engenharia Mecânica, 2009

Erdedi A.A., Erdedi N.A. Mecânica teórica. Resistência do material M Alta. escola Academia 2008.

Erdedi A A, Erdedi NA Peças de máquinas - M, Superior. escola Academia, 2011

O manual contém os conceitos e termos básicos de uma das principais disciplinas do bloco disciplinar “Mecânica Técnica”. Esta disciplina inclui seções como “Mecânica Teórica”, “Resistência dos Materiais”, “Teoria dos Mecanismos e Máquinas”.

O manual metodológico destina-se a auxiliar os alunos no auto-estudo da disciplina “Mecânica Técnica”.

Mecânica teórica 4

I. Estática 4

1. Conceitos básicos e axiomas da estática 4

2. Sistema de forças convergentes 6

3. Sistema plano de forças localizadas arbitrariamente 9

4. O conceito de exploração agrícola. Cálculo de treliça 11

5. Sistema espacial de forças 11

II. Cinemática de um ponto e um corpo rígido 13

1. Conceitos básicos de cinemática 13

2. Movimentos de translação e rotação de um corpo rígido 15

3. Movimento plano paralelo de um corpo rígido 16

III. Dinâmica do ponto 21

1. Conceitos e definições básicas. Leis da dinâmica 21

2. Teoremas gerais para a dinâmica de um ponto 21

Resistência dos materiais22

1. Conceitos básicos 22

2. Externo e forças internas. Método de seção 22

3. O conceito de tensão 24

4. Tensão e compressão de madeira reta 25

5. Cisalhamento e esmagamento 27

6. Torção 28

7. Curva transversal 29

8. Flexão longitudinal. A essência do fenômeno da flexão longitudinal. Fórmula de Euler. Tensão crítica 32

Teoria dos mecanismos e máquinas 34

1. Análise estrutural de mecanismos 34

2. Classificação de mecanismos planos 36

3. Estudo cinemático de mecanismos planos 37

4. Mecanismos de came 38

5. Mecanismos de engrenagem 40

6. Dinâmica de mecanismos e máquinas 43

Bibliografia45

MECÂNICA TEÓRICA

EU. Estática

1. Conceitos básicos e axiomas da estática

Ciência de leis gerais o movimento e equilíbrio dos corpos materiais e as interações entre os corpos que surgem neste caso são chamados mecânica teórica.

Estáticoé um ramo da mecânica que expõe a doutrina geral das forças e estuda as condições de equilíbrio dos corpos materiais sob a influência de forças.

Corpo absolutamente sólido Um corpo é chamado de distância entre dois pontos quaisquer que permanece sempre constante.

Uma quantidade que é uma medida quantitativa da interação mecânica de corpos materiais é chamada à força.

Quantidades escalares- são aqueles que se caracterizam completamente pelo seu valor numérico.

Quantidades vetoriais – São aqueles que, além do valor numérico, também se caracterizam pela direção no espaço.

Força é uma grandeza vetorial(Figura 1).

A força é caracterizada por:

– direção;

– valor numérico ou módulo;

– ponto de aplicação.

Direto DE, ao longo do qual a força é direcionada, é chamado linha de ação da força.

O conjunto de forças que atuam sobre qualquer corpo sólido é chamado sistema de forças.

Um corpo que não está ligado a outros corpos, ao qual qualquer movimento no espaço pode ser transmitido a partir de uma determinada posição, é denominado livre.

Se um sistema de forças agindo sobre um corpo rígido livre pode ser substituído por outro sistema sem alterar o estado de repouso ou movimento em que o corpo está localizado, então esses dois sistemas de forças são chamados equivalente.

O sistema de forças sob a influência das quais um corpo rígido livre pode estar em repouso é denominado equilibrado ou equivalente a zero.

Resultante – esta é a única força que substitui a ação de um determinado sistema de forças sobre um corpo sólido.

Uma força igual à resultante em magnitude, diretamente oposta a ela em direção e agindo ao longo da mesma linha reta é chamada força de equilíbrio.

Externo são as forças que atuam nas partículas de um determinado corpo de outros corpos materiais.

interno são as forças com as quais as partículas de um determinado corpo agem umas sobre as outras.

Uma força aplicada a um corpo em qualquer ponto é chamada concentrado.

As forças que atuam em todos os pontos de um determinado volume ou em uma determinada parte da superfície de um corpo são chamadas distribuído.

Axioma 1. Se duas forças atuam sobre um corpo livre e absolutamente rígido, então o corpo pode estar em equilíbrio se e somente se essas forças forem iguais em magnitude e direcionadas ao longo da mesma linha reta em direções opostas (Fig. 2).

Axioma 2. A ação de um sistema de forças sobre um corpo absolutamente rígido não mudará se um sistema equilibrado de forças for adicionado ou subtraído dele.

Corolário do 1º e 2º axiomas. A ação de uma força sobre um corpo absolutamente rígido não mudará se o ponto de aplicação da força for movido ao longo de sua linha de ação para qualquer outro ponto do corpo.

Axioma 3 (axioma do paralelogramo de forças). Duas forças aplicadas a um corpo em um ponto têm uma resultante aplicada no mesmo ponto e representada pela diagonal de um paralelogramo construído sobre essas forças, como nas laterais (Fig. 3).

R = F 1 + F 2

Vetor R, igual à diagonal de um paralelogramo construído sobre vetores F 1 e F 2, chamado soma geométrica de vetores.

Axioma 4. Com qualquer ação de um corpo material sobre outro, ocorre uma reação da mesma magnitude, mas de direção oposta.

Axioma 5(princípio de endurecimento). O equilíbrio de um corpo mutável (deformável) sob a influência de um determinado sistema de forças não será perturbado se o corpo for considerado endurecido (absolutamente sólido).

Um corpo que não está ligado a outros corpos e pode fazer qualquer movimento no espaço a partir de uma determinada posição é chamado livre.

Um corpo cujos movimentos no espaço são impedidos por alguns outros corpos presos ou em contato com ele é chamado não livre.

Tudo o que limita o movimento de um determinado corpo no espaço é chamado comunicação.

A força com que uma determinada conexão atua sobre um corpo, impedindo um ou outro de seus movimentos, é chamada força de reação de ligação ou reação de comunicação.

A reação de comunicação é direcionada na direção oposta àquela onde a conexão impede o movimento do corpo.

Axioma das conexões. Qualquer corpo não livre pode ser considerado livre se descartarmos as conexões e substituirmos sua ação pelas reações dessas conexões.

2. Sistema de forças convergentes

Convergindo são chamadas de forças cujas linhas de ação se cruzam em um ponto (Fig. 4a).

O sistema de forças convergentes tem resultante, igual à soma geométrica (vetor principal) dessas forças e aplicada no ponto de sua intersecção.

Soma geométrica, ou vetor principal várias forças, é representado pelo lado de fechamento de um polígono de forças construído a partir dessas forças (Fig. 4b).

2.1. Projeção de força no eixo e no plano

Projeção de força no eixo chamada de quantidade escalar igual àquela obtida de sinal correspondente o comprimento do segmento delimitado entre as projeções do início e do fim da força. A projeção tem sinal de mais se o movimento do seu início ao fim ocorrer no sentido positivo do eixo, e sinal de menos se no sentido negativo (Fig. 5).

Projeção de força no eixoé igual ao produto do módulo da força e o cosseno do ângulo entre a direção da força e a direção positiva do eixo:

F X = F porque.

Projeção de força em um planoé chamado de vetor encerrado entre as projeções do início e do fim da força neste plano (Fig. 6).

F xy = F porque P

F x = F xy cos= F porque P porque

F sim = F xy cos= F porque P porque

Projeção do vetor soma em qualquer eixo é igual à soma algébrica das projeções das somas dos vetores no mesmo eixo (Fig. 7).

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R sim = ∑F ei

Para equilibrar um sistema de forças convergentesÉ necessário e suficiente que o polígono de forças construído a partir dessas forças seja fechado - esta é uma condição de equilíbrio geométrico.

Condição de equilíbrio analítico. Para que o sistema de forças convergentes esteja em equilíbrio, é necessário e suficiente que a soma das projeções dessas forças em cada um dos dois eixos coordenados seja igual a zero.

∑F ix = 0 ∑F ei = 0 R =

2.2. Teorema das Três Forças

Se um corpo sólido livre está em equilíbrio sob a ação de três forças não paralelas situadas no mesmo plano, então as linhas de ação dessas forças se cruzam em um ponto (Fig. 8).

2.3. Momento de força em relação ao centro (ponto)

Momento de força em relação ao centro é chamada de quantidade igual a tomado com o sinal correspondente, o produto do módulo de força e o comprimento h(Fig. 9).

M = ± F· h

Perpendicular h, abaixado do centro SOBREà linha de ação da força F, chamado braço de força F em relação ao centro SOBRE.

O momento tem um sinal de mais, se a força tende a girar o corpo em torno do centro SOBRE sentido anti-horário, e Sinal de menos– se no sentido horário.

Propriedades do momento de força.

1. O momento da força não mudará quando o ponto de aplicação da força for movido ao longo de sua linha de ação.

2. O momento de uma força em relação ao centro é zero somente quando a força é zero ou quando a linha de ação da força passa pelo centro (o braço é zero).

CURSO CURTO DE PALESTRAS SOBRE A DISCIPLINA "FUNDAMENTOS DA MECÂNICA TÉCNICA"

Seção 1: Estática

Estática, axiomas da estática. Conexões, reação das conexões, tipos de conexões.

Os fundamentos da mecânica teórica consistem em três seções: Estática, fundamentos de resistência dos materiais, detalhes de mecanismos e máquinas.

O movimento mecânico é uma mudança na posição de corpos ou pontos no espaço ao longo do tempo.

O corpo é considerado um ponto material, ou seja, ponto geométrico e neste ponto toda a massa do corpo está concentrada.

Um sistema é uma coleção de pontos materiais cujo movimento e posição estão interligados.

A força é uma grandeza vetorial e o efeito da força em um corpo é determinado por três fatores: 1) valor numérico, 2) direção, 3) ponto de aplicação.

[F] – Newton – [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, 1Н = 0,1 Kg/s

Axiomas da estática.

1Axioma– (Define um sistema equilibrado de forças): um sistema de forças aplicadas a um ponto material é equilibrado se, sob sua influência, o ponto está em estado de repouso relativo, ou se move retilínea e uniformemente.

Se um sistema equilibrado de forças atua sobre um corpo, então o corpo está em um estado de repouso relativo, ou se move de maneira uniforme e retilínea, ou gira uniformemente em torno de um eixo fixo.

2 Axioma– (Define a condição de equilíbrio de duas forças): duas forças iguais em magnitude ou valor numérico (F1=F2) aplicadas a um corpo absolutamente rígido e direcionadas

ao longo de uma linha reta em direções opostas são mutuamente equilibrados.

Um sistema de forças é uma combinação de diversas forças aplicadas a um ponto ou corpo.

Um sistema de forças de linhas de ação em que estão em planos diferentes é denominado espacial; se estiverem no mesmo plano, então são planos; Um sistema de forças com linhas de ação que se cruzam em um ponto é denominado convergente. Se dois sistemas de forças considerados separadamente têm o mesmo efeito sobre o corpo, então eles são equivalentes.

Corolário do axioma 2.

Qualquer força que atue sobre um corpo pode ser transferida ao longo de sua linha de ação para qualquer ponto do corpo sem perturbar seu estado mecânico.

3Axioma: (Base para transformação de forças): sem perturbar o estado mecânico de um corpo absolutamente rígido, um sistema equilibrado de forças pode ser aplicado a ele ou dele rejeitado.

Os vetores que podem ser transferidos ao longo da linha de sua ação são chamados de deslizamento.

4 Axioma– (Define as regras para a adição de duas forças): a resultante de duas forças aplicadas a um ponto, aplicadas neste ponto, é a diagonal de um paralelogramo construído sobre essas forças.

- Força resultante =F1+F2 – De acordo com a regra do paralelogramo

De acordo com a regra do triângulo.

5 Axioma– (Estabelece que na natureza não pode haver ação unilateral de força) quando os corpos interagem, toda ação corresponde a uma reação igual e dirigida de forma oposta.

Conexões e suas reações.

Os corpos na mecânica são: 1 livre 2 não livres.

Livre - quando o corpo não enfrenta nenhum obstáculo para se mover no espaço em qualquer direção.

Não livre - o corpo está conectado a outros corpos que limitam seu movimento.

Corpos que limitam o movimento de um corpo são chamados de conexões.

Quando um corpo interage com conexões, surgem forças que atuam no corpo do lado da conexão e são chamadas de reações de conexão.

A reação da conexão é sempre oposta à direção em que a conexão impede o movimento do corpo.

Tipos de comunicação.

1) Conexão em forma de plano liso sem atrito.

2) Comunicação na forma de contato de uma superfície cilíndrica ou esférica.

3) Conexão em forma de plano rugoso.

Rn – força perpendicular ao plano. Rt – força de atrito.

R – reação de ligação. R = Rn+Rt

4) Conexão flexível: corda ou cabo.

5) Conexão em forma de haste reta rígida com extremidades articuladas.

6) A conexão é realizada pela borda de um ângulo diédrico ou por um ponto de apoio.

R1R2R3 – Perpendicular à superfície do corpo.

Sistema plano de forças convergentes. Definição geométrica da resultante. Projeção de força no eixo. Projeção de uma soma vetorial em um eixo.

As forças são chamadas convergentes se suas linhas de ação se cruzam em um ponto.

Um sistema plano de forças - as linhas de ação de todas essas forças estão no mesmo plano.

Um sistema espacial de forças convergentes - as linhas de ação de todas essas forças estão em planos diferentes.

As forças convergentes sempre podem ser transferidas para um ponto, ou seja, no ponto de sua intersecção ao longo da linha de ação.

F123=F1+F2+F3=

A resultante é sempre direcionada do início do primeiro termo ao final do último (a seta é direcionada no sentido de contornar o poliedro).

Se, ao construir um polígono de forças, o final da última força coincide com o início da primeira, então a resultante = 0, o sistema está em equilíbrio.

Desequilibrado

equilibrado.

Projeção de força no eixo.

Um eixo é uma linha reta à qual é atribuída uma determinada direção.

A projeção de um vetor é uma grandeza escalar, é determinada pelo segmento do eixo cortado por perpendiculares ao eixo desde o início e o final do vetor;

A projeção do vetor é positiva se coincidir com a direção do eixo e negativa se for oposta à direção do eixo.

Conclusão: Projeção da força no eixo coordenado = produto do módulo da força e o cos do ângulo entre o vetor força e a direção positiva do eixo.

Projeção positiva.

Projeção negativa

Projeção = o

Projeção de uma soma vetorial em um eixo.

Pode ser usado para definir um módulo e

direção da força, se suas projeções sobre

eixos de coordenadas.

Conclusão: A projeção da soma vetorial, ou resultante, sobre cada eixo é igual à soma algébrica da projeção das somas dos vetores sobre o mesmo eixo.

Determine o módulo e a direção da força se suas projeções forem conhecidas.

Resposta: F=50H,

Fy-?F -?

Seção 2. Resistência dos materiais (Sopromat).

Conceitos básicos e hipóteses. Deformação. Método de seção.

A resistência dos materiais é a ciência dos métodos de engenharia de cálculo da resistência, rigidez e estabilidade dos elementos estruturais. Força - as propriedades dos corpos de não entrarem em colapso sob a influência de forças externas. Rigidez é a capacidade dos corpos de alterar as dimensões dentro de limites especificados durante a deformação. Estabilidade é a capacidade dos corpos de manter seu estado original de equilíbrio após aplicar uma carga. O objetivo da ciência (Sopromat) é criar métodos praticamente convenientes para calcular os elementos estruturais mais comuns. Hipóteses e suposições básicas sobre as propriedades dos materiais, cargas e natureza da deformação.1) Hipótese(Homogeneidade e descuidos). Quando o material preenche completamente o corpo e as propriedades do material não dependem do tamanho do corpo. 2) Hipótese(Sobre a elasticidade ideal do material). A capacidade de um corpo de restaurar uma estaca à sua forma e tamanho originais após eliminar as causas que causaram a deformação. 3) Hipótese(Suposição de relação linear entre deformações e cargas, Execução da lei de Hooke). Os deslocamentos resultantes da deformação são diretamente proporcionais às cargas que os causaram. 4) Hipótese(Seções planas). As seções transversais são planas e normais ao eixo da viga antes que uma carga seja aplicada a ela, e permanecem planas e normais ao seu eixo após a deformação. 5) Hipótese(Sobre a isotropia do material). As propriedades mecânicas do material são as mesmas em qualquer direção. 6) Hipótese(Sobre a pequenez das deformações). As deformações do corpo são tão pequenas em comparação com as dimensões que não têm efeito significativo na posição relativa das cargas. 7) Hipótese (Princípio da independência da ação das forças). 8) Hipótese (Saint-Venant). A deformação de um corpo distante do local de aplicação de cargas estaticamente equivalentes praticamente não depende da natureza de sua distribuição. Sob a influência de forças externas, a distância entre as moléculas muda, surgem forças internas no interior do corpo, que neutralizam a deformação e tendem a devolver as partículas ao seu estado anterior - forças elásticas. Método de seção. As forças externas aplicadas à parte cortada do corpo devem ser equilibradas com as forças internas que surgem no plano da seção e substituem a ação da parte descartada sobre o resto; Varão (vigas) – Elementos estruturais cujo comprimento excede significativamente as suas dimensões transversais. Placas ou Cascas – Quando a espessura é pequena em relação às outras duas dimensões. Corpos enormes - todos os três tamanhos são praticamente iguais. Condição de equilíbrio.





NZ – Força interna longitudinal. QX e QY – Força interna transversal. MX e MY – Momentos fletores. MZ – Torque. Quando um sistema plano de forças atua sobre uma haste, apenas três fatores de força podem surgir em suas seções, são eles: MX - Momento fletor, QY - Força transversal, NZ - Força longitudinal. Equação de equilíbrio. Eixos de coordenadas sempre direcionará o eixo Z ao longo do eixo da haste. Os eixos X e Y estão ao longo dos eixos centrais principais de suas seções transversais. A origem das coordenadas é o centro de gravidade da seção.

Sequência de ações para determinar forças internas.

1) Desenhe mentalmente um corte no ponto da estrutura que nos interessa. 2) Descarte uma das partes cortadas e considere o equilíbrio da parte restante. 3) Elabore uma equação de equilíbrio e determine a partir dela os valores e direções dos fatores de força internos. A tensão axial e a compressão são forças internas na seção transversal. Elas podem ser fechadas por uma força direcionada ao longo do eixo da haste. Compressão. Cisalhamento - ocorre quando na seção transversal da haste as forças internas são reduzidas a um, ou seja, força de cisalhamento Q. Torção – ocorre 1 fator de força MZ. MZ=MK Flexão pura – Ocorre o momento fletor MX ou MY. Para calcular elementos estruturais quanto à resistência, rigidez e estabilidade, em primeiro lugar, é necessário (usando o método da seção) determinar a ocorrência de fatores de força internos.