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Resumo: Desenvolvimento habilidades matemáticas em crianças. Mais de vinte exercícios para o desenvolvimento do pensamento lógico e matemático de uma criança. Treinamento na capacidade de comparar, classificar, analisar e resumir os resultados de suas atividades.

Tanto os pais como os professores sabem que a matemática é um fator poderoso desenvolvimento intelectual criança, a formação de seu cognitivo e criatividade. Sabe-se também que a eficácia do desenvolvimento matemático de uma criança em idade pré-escolar o sucesso do ensino da matemática depende escola primária.

Por que muitas crianças têm tanta dificuldade em matemática não só no ensino fundamental, mas ainda agora, durante o período de preparação para as atividades educativas? Vamos tentar responder a esta pergunta e mostrar por que as abordagens geralmente aceitas para a preparação matemática de uma criança pré-escolar muitas vezes não trazem os resultados positivos desejados.

Nos programas educacionais da escola primária moderna importante recebe um componente lógico. O desenvolvimento do pensamento lógico de uma criança implica a formação de técnicas lógicas de atividade mental, bem como a capacidade de compreender e traçar as relações de causa e efeito dos fenômenos e a capacidade de construir conclusões simples baseadas em relações de causa e efeito. . Para que o aluno não tenha dificuldades literalmente desde as primeiras aulas e não tenha que aprender do zero, já agora, no período pré-escolar, é necessário preparar a criança adequadamente.

Muitos pais acreditam que o principal na preparação para a escola é apresentar os números à criança e ensiná-la a escrever, contar, somar e subtrair (na verdade, isso geralmente resulta em uma tentativa de memorizar os resultados da adição e subtração dentro de 10) . No entanto, ao ensinar matemática usando livros didáticos de sistemas de desenvolvimento modernos (sistema de L. V. Zankov, sistema de V. V. Davydov, sistema “Harmonia”, “Escola 2100”, etc.), essas habilidades não ajudam a criança nas aulas de matemática por muito tempo. O estoque de conhecimento memorizado termina muito rapidamente (em um ou dois meses), e a falta de desenvolvimento da própria capacidade de pensar produtivamente (isto é, de realizar de forma independente as ações mentais mencionadas acima com base no conteúdo matemático) leva muito rapidamente a o aparecimento de “problemas com matemática”.

Ao mesmo tempo, uma criança com pensamento lógico desenvolvido sempre tem maiores chances de ter sucesso em matemática, mesmo que não tenha aprendido previamente os elementos. currículo escolar(contagem, cálculos, etc.). Não é por acaso que, nos últimos anos, muitas escolas que trabalham em programas de desenvolvimento têm realizado entrevistas com crianças que ingressam na primeira série, cujo conteúdo principal são questões e tarefas de natureza lógica, e não apenas aritmética. Esta abordagem para selecionar crianças para educação é lógica? Sim, é natural, pois os livros didáticos de matemática desses sistemas estão estruturados de tal forma que já nas primeiras aulas a criança deve utilizar a capacidade de comparar, classificar, analisar e generalizar os resultados de suas atividades.

Contudo, não se deve pensar que o desenvolvimento pensamento lógicoé um dom natural, cuja presença ou ausência deve ser aceita. Há um grande número de estudos que confirmam que o desenvolvimento do pensamento lógico pode e deve ser feito (mesmo nos casos em que as capacidades naturais da criança nesta área são muito modestas). Em primeiro lugar, vamos descobrir em que consiste o pensamento lógico.

As técnicas lógicas de ações mentais - comparação, generalização, análise, síntese, classificação, seriação, analogia, sistematização, abstração - também são chamadas de técnicas lógicas de pensamento na literatura. Ao organizar um trabalho especial de desenvolvimento na formação e desenvolvimento de técnicas de pensamento lógico, observa-se um aumento significativo na eficácia deste processo, independentemente do nível inicial de desenvolvimento da criança.

É mais aconselhável desenvolver o pensamento lógico de uma criança em idade pré-escolar de acordo com o desenvolvimento matemático. O processo de assimilação de conhecimentos nesta área pela criança é ainda potenciado pela utilização de tarefas que desenvolvam ativamente a motricidade fina, ou seja, tarefas de carácter lógico e construtivo. Além disso, existem vários métodos de ação mental que ajudam a aumentar a eficácia do uso de tarefas lógico-construtivas.

Seriação é a construção de séries ordenadas crescentes ou decrescentes com base em uma característica selecionada. Um exemplo clássico de seriação: bonecos de nidificação, pirâmides, tigelas de inserção, etc.

As séries podem ser organizadas por tamanho, por comprimento, por altura, por largura se os objetos forem do mesmo tipo (bonecos, palitos, fitas, pedrinhas, etc.), e simplesmente por tamanho (com indicação do que é considerado tamanho) se os objetos tipos diferentes(assento brinquedos de acordo com a altura). As séries podem ser organizadas por cor, por exemplo, pelo grau de intensidade da cor (disponha os potes de água colorida de acordo com o grau de intensidade da cor da solução).

Análise é a seleção das propriedades de um objeto, ou a seleção de um objeto de um grupo, ou a seleção de um grupo de objetos de acordo com um determinado critério.

Por exemplo, o atributo é dado: “Encontre tudo azedo”. Primeiro, cada objeto do conjunto é verificado quanto à presença ou ausência desse atributo e, em seguida, são isolados e combinados em um grupo com base no atributo “azedo”.

Síntese é a combinação de vários elementos (sinais, propriedades) em um único todo. Em psicologia, a análise e a síntese são consideradas processos mutuamente complementares (a análise é realizada através da síntese e a síntese é realizada através da análise).

Tarefas para desenvolver a capacidade de identificar os elementos de um determinado objeto (características), bem como de combiná-los em um único todo, podem ser oferecidas desde os primeiros passos do desenvolvimento matemático da criança. Aqui estão, por exemplo, várias dessas tarefas para crianças de dois a quatro anos.

1. Uma tarefa para selecionar um objeto de um grupo com base em qualquer critério: “Pegue a bola vermelha”; “Pegue a vermelha, mas não a bola”; "Pegue a bola, mas não a vermelha."

2. Uma tarefa para selecionar vários objetos com base no critério especificado: “Escolha todas as bolas”; “Escolha bolas redondas, mas não bolas.”

3. Uma tarefa para selecionar um ou mais objetos com base em diversas características especificadas: “Escolha uma pequena bola azul”; "Escolha uma grande bola vermelha." O último tipo de tarefa envolve combinar duas características de um objeto em um único todo.

A atividade mental analítico-sintética permite que a criança considere o mesmo objeto com diferentes vários pontos visão: grande ou pequeno, vermelho ou amarelo, redondo ou quadrado, etc. Porém, não se trata de introduzir um grande número de objetos, muito pelo contrário, a forma de organizar uma consideração abrangente é colocar tarefas diferentes para o mesmo objeto matemático.

Como exemplo de organização de atividades que desenvolvam a capacidade de análise e síntese da criança, daremos vários exercícios para crianças de cinco a seis anos.

Exercício 1

Material: conjunto de figuras - cinco círculos (azul: grande e dois pequenos, verde: grande e pequeno), pequeno quadrado vermelho.

Tarefa: “Determine quais das figuras deste conjunto são extras (Quadrado). Explique por quê (Todas as outras são círculos).”

Exercício 2

Material: igual ao Exercício 1, mas sem o esquadro.
Tarefa: “Divida os círculos restantes em dois grupos. Explique por que você os dividiu dessa maneira (por cor, por tamanho).”

Exercício 3

Material: o mesmo e cartões com números 2 e 3.
Tarefa: “O que significa o número 2 nos círculos (Dois círculos grandes, dois círculos verdes.) O número 3 (Três círculos azuis, três círculos pequenos.).”

Exercício 4

Material: o mesmo conjunto didático (conjunto de figuras plásticas: quadrados, círculos e triângulos coloridos).
Tarefa: “Lembra de que cor era o quadrado que removemos? (Vermelho.) Abra a caixa, Conjunto didático.” Encontre o quadrado vermelho. Que outras cores existem quadrados? Pegue tantos quadrados quantos círculos (ver exercícios 2, 3). Quantos quadrados? (Cinco.) Você consegue fazer um grande quadrado com eles? (Não.) Adicione quantos quadrados forem necessários. Quantos quadrados você adicionou? (Quatro.) Quantos são agora? (Nove.)".

A forma tradicional de tarefas para o desenvolvimento da análise visual são tarefas de escolha de uma figura (objeto) “extra”. Aqui estão algumas tarefas para crianças de cinco a seis anos.

Exercício 5

Material: desenho de figuras-rostos.

Tarefa: “Uma das figuras é diferente de todas as outras. Qual (a quarta.) Como é diferente?”

Exercício 6

Material: desenho de figuras humanas.

Tarefa: “Entre essas figuras há uma extra. Encontre-a (Quinta figura.) Por que é extra?

Mais forma complexa Tal tarefa é isolar uma figura de uma composição formada pela sobreposição de algumas formas sobre outras. Essas tarefas podem ser oferecidas a crianças de cinco a sete anos.

Exercício 7

Material: desenho de dois pequenos triângulos formando um grande.

Tarefa: “Existem três triângulos escondidos nesta imagem.

Observação. Você precisa ajudar seu filho a mostrar os triângulos corretamente (circule com um pequeno ponteiro ou dedo).

Como tarefas preparatórias, é útil utilizar tarefas que exijam que a criança sintetize composições a partir de formas geométricas no nível material (a partir de material material).

Exercício 8

Material: 4 triângulos idênticos.

Tarefa: “Pegue dois triângulos e dobre-os em um. Agora pegue dois outros triângulos e dobre-os em outro triângulo, mas de formato diferente (um é alto, o outro é baixo; um é estreito, o. o outro é largo.) É possível fazer um retângulo com esses dois triângulos (Sim.) Um quadrado (Não.)"

Psicologicamente, a capacidade de sintetizar é formada na criança antes da capacidade de analisar. Ou seja, se a criança souber como foi montado (dobrado, desenhado), será mais fácil para ela analisar e identificar seus componentes. É por isso que é dada tanta importância na idade pré-escolar às atividades que formam ativamente a síntese - a construção.

A princípio, trata-se de uma atividade padronizada, ou seja, realizar tarefas do tipo “faça como eu”. Num primeiro momento, a criança aprende a reproduzir o objeto, repetindo todo o processo de construção depois do adulto; então - repetindo o processo de construção de memória e, finalmente, passa para o terceiro estágio: restaura de forma independente o método de construção de um objeto acabado (tarefas como “fazer o mesmo”). A quarta etapa de tarefas deste tipo é criativa: “construir uma casa alta”, “construir uma garagem para este carro”, “construir um galo”. As tarefas são dadas sem amostra, a criança trabalha de acordo com a ideia, mas deve respeitar os parâmetros indicados: uma garagem específica para este carro.

Para a construção são utilizados quaisquer mosaicos, conjuntos de construção, cubos, figuras recortadas que sejam adequadas para esta idade e que façam a criança querer mexer neles. Um adulto desempenha o papel de um assistente discreto, seu objetivo é ajudar a concluir o trabalho, ou seja, até que o objeto total pretendido ou exigido seja obtido.

A comparação é um método lógico de ação mental que requer a identificação de semelhanças e diferenças entre as características de um objeto (objeto, fenômeno, grupo de objetos).

Realizar uma comparação requer a capacidade de identificar algumas características de um objeto (ou grupo de objetos) e abstrair de outras. Para destacar várias características de um objeto, você pode usar o jogo “Encontre-o usando as características especificadas”: “Qual (desses objetos) é amarelo grande (Bola e urso). O que é amarelo grande e redondo (Bola)? ”etc

A criança deve usar o papel de líder com a mesma frequência que de respondente, isso a preparará para a próxima etapa - a capacidade de responder à pergunta: “O que você pode dizer sobre ele (A melancia é grande, redonda, verde. O? o sol é redondo, amarelo, quente.)”. Ou: “Quem vai te contar mais sobre isso (A fita é longa, azul, brilhante, de seda.)”. Ou: “O que é isso: branco, frio, quebradiço?” etc.

Tipos de tarefas de comparação:

1. Tarefas para separar um grupo de objetos de acordo com alguns critérios (grande e pequeno, vermelho e azul, etc.).

2. Todos os jogos do tipo “Encontre o mesmo”. Para uma criança de dois a quatro anos, o conjunto de características pelas quais se buscam semelhanças deve ser claramente definido. Para crianças mais velhas, são oferecidos exercícios nos quais o número e a natureza das semelhanças podem variar amplamente.

Vamos dar exemplos de tarefas para crianças de cinco a seis anos, nas quais a criança é obrigada a comparar os mesmos objetos de acordo com vários critérios.

Exercício 9

Material: imagens de duas maçãs, uma pequena amarela e uma grande vermelha. A criança tem um conjunto de formas: um triângulo azul, um quadrado vermelho, um pequeno círculo verde, um grande círculo amarelo, um triângulo vermelho, um quadrado amarelo.

Tarefa: “Encontre uma que se pareça com uma maçã entre suas figuras.” Um adulto se oferece para olhar cada imagem de uma maçã por vez. A criança seleciona uma figura semelhante, escolhendo uma base de comparação: cor, forma. “Qual figura pode ser chamada de semelhante a ambas as maçãs (Círculos. Eles têm formato semelhante ao das maçãs.).”

Exercício 10

Material: o mesmo conjunto de cartas com números de 1 a 9.
Tarefa: “Coloque todas as figuras amarelas à direita. Qual número se encaixa neste grupo? Por que 2? figuras vermelhas, dois círculos; dois quadrados - todas as opções são analisadas.)". A criança forma grupos, usa uma moldura de estêncil para esboçá-los e pintá-los e depois assina o número 2 em cada grupo “Pegue todas as figuras azuis. .) Números? (Seis.) ".

A capacidade de identificar as características de um objeto e, focando nelas, comparar objetos é universal, aplicável a qualquer classe de objetos. Uma vez formada e bem desenvolvida, essa habilidade será transferida pela criança para quaisquer situações que exijam seu uso.

Um indicador da maturidade da técnica de comparação será a capacidade da criança de aplicá-la de forma independente em atividades, sem instruções especiais de um adulto sobre os sinais pelos quais os objetos precisam ser comparados.

Classificação é a divisão de um conjunto em grupos de acordo com algum critério, que é denominado base de classificação. A classificação pode ser realizada tanto de acordo com uma determinada base, quanto com a tarefa de busca da própria base (esta opção é mais utilizada com crianças de seis a sete anos, pois requer um certo nível de formação das operações de análise , comparação e generalização).

Deve-se levar em consideração que ao classificar um conjunto, os subconjuntos resultantes não devem se cruzar aos pares e a união de todos os subconjuntos deve formar este conjunto. Ou seja, cada objeto deve ser incluído em apenas um conjunto, e com uma base de classificação corretamente definida, nenhum objeto ficará fora dos grupos definidos por esta base.

A classificação com crianças pré-escolares pode ser realizada:

Pelo nome (xícaras e pratos, conchas e pedrinhas, skittles e bolas, etc.);
- por tamanho (bolas grandes em um grupo, pequenas em outro, lápis longos em uma caixa, lápis curtos em outra, etc.);
- por cor (esta caixa tem botões vermelhos, esta tem botões verdes);
- na forma (esta caixa contém quadrados e esta caixa contém círculos; esta caixa contém cubos, esta caixa contém tijolos, etc.);
- com base em outras características não matemáticas: o que pode e o que não pode ser consumido; quem voa, quem corre, quem nada; quem mora na casa e quem mora na floresta; o que acontece no verão e o que acontece no inverno; o que cresce no jardim e o que cresce na floresta, etc.

Todos os exemplos listados acima são classificações baseadas em uma determinada base: o adulto comunica à criança e a criança faz a divisão. Em outro caso, a classificação é realizada de forma independente pela criança. Aqui, o adulto define o número de grupos nos quais muitos objetos (objetos) devem ser divididos, e a criança procura de forma independente a base adequada. Além disso, tal base pode ser determinada de mais de uma maneira.

Por exemplo, tarefas para crianças de cinco a sete anos.

Exercício 11

Material: vários círculos do mesmo tamanho, mas de cores diferentes (duas cores).
Tarefa: “Divida os círculos em dois grupos. Por quais critérios isso pode ser feito (por cor).”

Exercício 12

Material: vários quadrados das mesmas cores são adicionados ao conjunto anterior (duas cores). Os números são mistos.
Tarefa: “Tente dividir as figuras em dois grupos novamente.” Existem duas opções de separação: por formato e por cor. Um adulto ajuda a criança a esclarecer o texto. A criança costuma dizer: “Isto são círculos, estes são quadrados”. O adulto generaliza: “Então dividiram conforme o formato”.

No exercício 11, a classificação foi especificada de forma inequívoca pelo conjunto correspondente de valores numa única base, e no exercício 12, a adição de um conjunto de valores foi feita deliberadamente de tal forma que a classificação por dois motivos diferentes se tornou possível.

Generalização é a apresentação verbal dos resultados do processo de comparação.

A generalização se forma na idade pré-escolar como a identificação e fixação de uma característica comum de dois ou mais objetos. Uma generalização é bem compreendida por uma criança se for o resultado de uma atividade realizada por ela de forma independente, por exemplo, classificação: estes são todos grandes, estes são todos pequenos; estes são todos vermelhos, estes são todos azuis; todos voam, todos correm, etc.

Todos os exemplos de comparações e classificações acima terminaram com generalizações. Para os pré-escolares, são possíveis tipos empíricos de generalização, ou seja, generalização dos resultados de suas atividades. Para levar as crianças a esse tipo de generalização, o adulto organiza o trabalho na tarefa de acordo: seleciona os objetos da atividade, faz perguntas em uma sequência especialmente projetada para levar a criança à generalização desejada. Ao formular uma generalização, você deve ajudar a criança a construí-la corretamente, usar os termos e palavreado necessários.

Aqui estão alguns exemplos de tarefas de generalização para crianças de cinco a sete anos.

Exercício 14

Material: conjunto de seis figuras de diferentes formatos.

Tarefa: “Uma dessas figuras é extra. As crianças desta idade não estão familiarizadas com o conceito de protuberância, mas geralmente sempre apontam para esse formato. Eles podem explicar assim: “O canto dela foi para dentro”. Esta explicação é bastante adequada. “Como todas as outras figuras são semelhantes (elas têm 4 cantos, são quadriláteros.).”

Ao selecionar o material para uma tarefa, um adulto deve garantir que a criança não acabe com um conjunto que a concentre em características sem importância dos objetos, o que encorajará generalizações incorretas. Deve-se lembrar que, ao fazer generalizações empíricas, a criança depende de sinais externos visíveis dos objetos, o que nem sempre ajuda a revelar corretamente sua essência e a definir o conceito.

Por exemplo, no exercício 14, a figura 4, em geral, também é um quadrilátero, mas não convexo. Uma criança conhecerá figuras desse tipo apenas na nona série. ensino médio, onde a definição do conceito “figura plana convexa” é formulada em um livro didático de geometria. Neste caso, a primeira parte da tarefa centrou-se na operação de comparação e identificação de uma figura que difere na forma externa de outras figuras de um determinado grupo. Mas a generalização é feita a partir de um conjunto de figuras com traços característicos, quadrangulares de ocorrência frequente. Se uma criança se interessar pela figura 4, um adulto poderá notar que também é um quadrilátero, mas de formato incomum. Formar nas crianças a capacidade de fazer generalizações de forma independente é extremamente importante do ponto de vista geral do desenvolvimento.

A seguir, damos um exemplo de vários exercícios (tarefas) inter-relacionados de natureza lógica e construtiva sobre a formação de uma ideia de triângulo para crianças de cinco anos. Para modelar atividades construtivas, as crianças utilizam bastões de contagem, moldura de estêncil com fendas em formato de formas geométricas, papel e lápis de cor. O adulto também usa paus e figuras.

Exercício 15

O objetivo do exercício é preparar a criança para atividades de modelagem subsequentes por meio de ações construtivas simples, para atualizar as habilidades de contagem e para organizar a atenção.

Tarefa: “Tire da caixa quantos palitos eu tiver (dois). Coloque-os na sua frente da mesma maneira (verticalmente lado a lado). na caixa são de duas cores: vermelho e verde)? De que cor são os seus palitos (um é vermelho e o outro é verde).

Exercício 16

O objetivo do exercício é organizar as atividades construtivas de acordo com o modelo. Exercícios de contagem, desenvolvimento da imaginação, atividade de fala.

Material: contando paus de duas cores.
Tarefa: “Pegue outro palito e coloque-o em cima. Quantos palitos tem (Três.) Como é a figura (como um portão, a letra “P”). ”?”

Exercício 17

O objetivo do exercício é desenvolver a observação, a imaginação e a atividade da fala. Formação da capacidade de avaliar as características quantitativas de uma estrutura em mudança (sem alterar o número de elementos).

Material: contando paus de duas cores.
Nota: a primeira tarefa do exercício é também preparatória para a correta percepção do significado das operações aritméticas. Tarefa: “Mova o bastão superior assim (o adulto move o bastão para baixo de modo que fique no meio dos palitos verticais). O número de palitos mudou? mas não removido ou adicionado.) Qual é a aparência da figura agora? ( Começando com a letra "N".) Nomeie as palavras que começam com "N".

Exercício 18

O objetivo do exercício é desenvolver habilidades de design, imaginação, memória e atenção.

Material: contando paus de duas cores.
Tarefa: “O que mais pode ser montado com três palitos (A criança junta figuras e letras. Nomeia-as, inventa palavras.)”

Exercício 19

O objetivo do exercício é formar a imagem de um triângulo, um exame inicial do modelo triangular.

Material: varetas de contagem de duas cores, um triângulo desenhado por um adulto.

Tarefa: “Faça uma figura com palitos”. Se a criança não dobrar o triângulo sozinha, um adulto a ajuda. “Quantos paus foram necessários para esta figura? (Três.) Que tipo de figura é esta (Triângulo.) Por que é chamado assim (Três cantos.).” Caso a criança não consiga nomear a figura, o adulto sugere o seu nome e pede à criança que explique como a entende. A seguir, o adulto pede para traçar a figura com o dedo, contar os cantos (vértices), tocando-os com o dedo.

Exercício 20

O objetivo do exercício é consolidar a imagem do triângulo no nível cinestésico (sensações táteis) e visual. Reconhecimento de triângulos entre outras figuras (volume e estabilidade de percepção). Delinear e sombrear triângulos (desenvolvimento dos pequenos músculos da mão).

Nota: a tarefa é problemática porque a moldura utilizada possui vários triângulos e figuras semelhantes a eles com cantos vivos (losango, trapézio).

Material: moldura de estêncil com figuras de diversos formatos.
Tarefa: “Encontre um triângulo na moldura. Pinte-o no triângulo ao longo da moldura.” O sombreamento é feito dentro da moldura, o pincel se move livremente, o lápis “bate” na moldura.

Exercício 21

O objetivo do exercício é consolidar a imagem visual de um triângulo. Reconhecimento dos triângulos desejados entre outros triângulos (precisão perceptiva). Desenvolvimento da imaginação e atenção. Desenvolvimento de habilidades motoras finas.

Tarefa: “Veja este desenho: aqui está uma mãe gata, um pai gato e um gatinho. De que formas eles são feitos? gato? Desenhe seu gato ". Em seguida, a criança completa os desenhos dos gatos restantes, focando na amostra, mas de forma independente. O adulto chama a atenção para o fato do pai gato ser o mais alto. “Coloque a moldura corretamente para que o papai gato seja o mais alto.”

Observação: este exercício não só ajuda a criança a acumular reservas de imagens de figuras geométricas, mas também desenvolve o pensamento espacial, já que as figuras na moldura do estêncil estão localizadas em posições diferentes, e para encontrar a que você precisa é preciso reconhecê-la em uma posição diferente e, em seguida, gire a moldura para encontrá-la na posição exigida pelo desenho.

É óbvio que a atividade construtiva da criança no processo de execução desses exercícios desenvolve não apenas as habilidades matemáticas e o pensamento lógico da criança, mas também sua atenção, imaginação, treina habilidades motoras, oculares, representações espaciais, precisão, etc.

Cada um dos exercícios acima visa desenvolver técnicas de pensamento lógico. Por exemplo, o exercício 15 ensina a criança a comparar; exercício 16 - comparar e generalizar, bem como analisar; O Exercício 17 ensina análise e comparação; exercício 18 – síntese; exercício 19 – análise, síntese e generalização; exercício 20 – classificação real por atributo; o exercício 21 ensina comparação, síntese e seriação elementar.

O desenvolvimento lógico de uma criança também pressupõe a formação da capacidade de compreender e traçar as relações de causa e efeito dos fenômenos e a capacidade de construir conclusões simples baseadas em relações de causa e efeito. É fácil perceber que ao completar todos os exemplos de tarefas e sistemas de tarefas acima, a criança pratica essas habilidades, pois também se baseiam em ações mentais: análise, síntese, generalização, etc.

Assim, dois anos antes da escola é possível ter um impacto significativo no desenvolvimento das capacidades matemáticas de uma criança em idade pré-escolar. Mesmo que seu filho não se torne um vencedor indispensável nas Olimpíadas de Matemática, ele não terá problemas com matemática no ensino fundamental e, se não os tiver no ensino fundamental, há todos os motivos para esperar que ele não os tenha em o futuro.

Os pais que desejam ensinar matemática a seus filhos se deparam com a questão de o que exatamente precisa ser ensinado a seus filhos. Que habilidades podem e devem ser desenvolvidas na idade pré-escolar para garantir a conclusão bem-sucedida do currículo escolar.

Quais habilidades são consideradas matemáticas em crianças menores de 7 anos?

Você não deve pensar que habilidades matemáticas significam apenas a capacidade de contar com rapidez e precisão. Isto é um equívoco. As habilidades matemáticas incluem toda uma gama de habilidades voltadas à criatividade, lógica e contagem.

A velocidade de contagem e a capacidade de memorizar uma grande variedade de números e dados não são habilidades matemáticas genuínas, uma vez que mesmo uma criança lenta e meticulosa que estuda cuidadosamente pode compreender matemática com sucesso.

Habilidades matemáticas incluem:

1. Capacidade de generalizar material matemático.
2. A capacidade de ver o que é comum vários itens.
3. A capacidade de encontrar o principal em uma grande quantidade de informações diferentes e excluir o que não é necessário.
4. Use números e sinais.
5. Pensamento lógico.
6. A capacidade da criança de pensar em estruturas abstratas. A capacidade de se distrair da tarefa e ver a imagem resultante como um todo.
7. Pense tanto para frente quanto para trás.
8. A capacidade de pensar de forma independente, sem usar modelos.
9. Memória matemática desenvolvida. Capacidade de utilizar os conhecimentos adquiridos em diversas situações.
10. Pensamento espacial – uso confiante dos conceitos de “cima”, “baixo”, “direita” e “esquerda”.

Como as habilidades matemáticas são formadas?

Todas as habilidades, inclusive as matemáticas, não são uma habilidade predeterminada. Eles são formados e desenvolvidos através do treinamento e reforçados pela prática. Portanto, é importante não só desenvolver esta ou aquela habilidade, mas também aprimorá-la por meio de exercícios práticos, levando-a ao automatismo.

Qualquer habilidade passa por vários estágios de seu desenvolvimento:

1. Cognição. A criança conhece o assunto e aprende o material necessário;
2. Aplicativo. Aplica novos conhecimentos em brincadeiras independentes;
3. Consolidação. Retorna às aulas e repete o que foi aprendido anteriormente;
4. Aplicativo. Utilizar material fixo ao tocar de forma independente;
5. Extensão. Há ampliação do conhecimento sobre o assunto ou habilidade;
6. Aplicativo. A criança complementa a brincadeira independente com novos conhecimentos;
7. Adaptação. O conhecimento é transferido da situação de jogo para a vida.

Qualquer novo conhecimento deve passar diversas vezes pela fase de aplicação. Dê ao seu filho a oportunidade de usar os dados recebidos em brincadeiras independentes. As crianças precisam de algum tempo para compreender e consolidar cada pequena mudança no conhecimento.

Se uma criança não consegue dominar a habilidade ou conhecimento adquirido através de brincadeiras independentes, há uma grande probabilidade de que não seja consolidado. Portanto, após cada aula, deixe seu bebê sair para brincar ou faça uma pausa e brinque com ele. Durante o jogo, mostre como usar novos conhecimentos.

Como desenvolver habilidades matemáticas em uma criança

Você precisa iniciar o desenvolvimento matemático na forma de um jogo e usar coisas que interessem ao seu bebê. Por exemplo, brinquedos e utensílios domésticos que ele encontra todos os dias.

A partir do momento em que a criança demonstra interesse por um determinado objeto, os pais passam a mostrar à criança que o objeto pode não apenas ser examinado e tocado, mas também realizar diversas ações com ele. Ao focar em algumas características de um objeto (cor, forma), de forma discreta, você pode mostrar a diferença no número de objetos e introduzir os primeiros conceitos de pluralidade e posição espacial.

Depois que a criança aprender a separar os objetos em grupos, você poderá mostrar que eles podem ser contados e classificados. Preste atenção às características geométricas.

O desenvolvimento de habilidades matemáticas deve ocorrer simultaneamente com os fundamentos das operações numéricas.

Qualquer novo conhecimento deve ser apresentado com o claro interesse da criança em aprender. Se não houver interesse pelo assunto e pelo seu estudo, a criança não deve ser ensinada. É importante manter um equilíbrio na aprendizagem do seu filho para desenvolver o amor pela matemática. Quase todos os problemas associados ao estudo dos fundamentos desta disciplina têm origem na falta inicial de vontade de saber.

O que fazer se seu filho não estiver interessado

Se seu filho fica entediado toda vez que você tenta ensinar-lhe o básico da matemática, você precisa:

• Altere a forma de apresentação do material. Muito provavelmente, suas explicações são muito complexas para serem compreendidas pela criança e não contêm elementos de jogo. Crianças em idade pré-escolar não conseguem perceber informações em visual clássico lição, eles precisam mostrar e contar novo material durante um jogo ou entretenimento. O texto seco não é percebido pela criança. Utilize-o no ensino ou tente envolver a criança diretamente no ensino;
• Demonstre interesse pelo assunto sem a participação do seu filho. Crianças idade mais jovem estão interessados ​​​​em tudo que interessa aos seus pais. Eles adoram imitar e copiar os adultos. Caso a criança não demonstre interesse em nenhuma atividade, tente começar a brincar com os objetos selecionados na frente dela. Fale em voz alta sobre o que você está fazendo. Mostre seu próprio interesse no processo do jogo. A criança verá o seu interesse e aderirá;
• Se a criança ainda perde rapidamente o interesse pelo assunto, é preciso verificar se os conhecimentos e habilidades que deseja incutir nela são muito difíceis ou fáceis;
• Lembre-se da duração das aulas para de diferentes idades. Se uma criança menor de 4 anos perder o interesse por um assunto após 5 minutos, isso é normal. Pois nessa idade é difícil para ele se concentrar por muito tempo em um assunto.
• Tente introduzir um elemento de cada vez em sua aula. Para crianças de 5 a 7 anos, a duração das aulas não deve ultrapassar 30 minutos.
• Não fique chateado se seu filho não quiser estudar em um determinado dia. Você precisa tentar envolvê-lo no treinamento depois de algum tempo.

A principal coisa a lembrar:

1. O material deve ser adaptado à idade da criança;
2. Os pais devem demonstrar interesse no material e nos resultados da criança;
3. A criança deve estar pronta para a aula.

Como desenvolver o pensamento matemático

A ordem de ensinar o pensamento matemático a uma criança consiste em atividades interligadas que são apresentadas em ordem crescente de complexidade do material.

1. Você precisa começar a aprender conceitos sobre a disposição espacial dos objetos

A criança deve entender onde fica o direito. O que está “acima”, “abaixo”, “antes” e “atrás”. Ter essa habilidade permite que você perceba todas as atividades subsequentes com mais facilidade. A orientação no espaço é um conhecimento fundamental não só para o desenvolvimento das habilidades matemáticas, mas também para ensinar a criança a ler e escrever.

Você pode oferecer ao seu filho o seguinte jogo. Pegue alguns de seus brinquedos favoritos e coloque-os a diferentes distâncias na frente dele. Peça-lhe que mostre qual brinquedo está mais perto, qual está mais longe, qual está à esquerda, etc. Se tiver dificuldade em escolher, diga-me a resposta correta. Use neste jogo várias opções palavras que determinam a localização dos objetos em relação ao bebê.

Use esta abordagem para aprender e repetir não apenas nas aulas, mas também na vida cotidiana. Por exemplo, peça ao seu filho para determinar a disposição espacial dos objetos no parquinho. Mais frequentemente no dia a dia, peça algo, orientando o bebê no espaço.

Paralelamente ao pensamento espacial, são ensinadas generalização e classificação de objetos de acordo com suas características externas e funcionalidade.

2. Explore o conceito de conjunto de objetos

A criança deve distinguir entre os conceitos muitos - poucos, um - muitos, mais - menos e igualmente. Ofereça diferentes tipos de brinquedos em diferentes quantidades. Ofereça-se para contá-los e diga quantos ou poucos são, quais brinquedos são menos e vice-versa, também mostra a igualdade dos brinquedos.

Um bom jogo para reforçar o conceito de cenário é “What’s in the Box”. São oferecidas à criança duas caixas ou gavetas contendo diferentes números de itens. Ao movimentar os objetos entre as caixas, a criança é solicitada a aumentar ou diminuir o número de objetos, para equalizar. Menores de 3 anos, o número de objetos não deve ser grande para que a criança possa avaliar claramente a diferença nos objetos sem contar.

3. É importante ensinar formas geométricas simples à criança na primeira infância.

Ensine seu filho a vê-lo no mundo ao seu redor. É bom usar aplicações de formas matemáticas para desenvolver conhecimento sobre formas geométricas. Mostre ao seu filho o desenho de um objeto com contornos claros (casa, carro). Ofereça-se para fazer uma imagem de um objeto a partir de triângulos, quadrados e círculos preparados.

Mostre e explique qual é o ângulo das figuras, convide a criança a adivinhar porque o “triângulo” tem esse nome. Convide seu filho a se familiarizar com figuras com grande número de ângulos.

Consolidar conhecimentos geométricos desenhando o material estudado, dobrando diferentes figuras de outros objetos (paus, pedrinhas, etc.). Você pode usar plasticina e outros materiais para criar formas diferentes.

Peça-lhes que desenhem vários tipos de formas diferentes e conte-as com seu filho. Pergunte quais números são muitos e quais são poucos.

Ao passear com seu filho, preste atenção ao formato das casas, bancos, carros, etc. Mostre como a combinação de diferentes formas pode criar objetos novos e familiares.

4. A capacidade de navegar no espaço e classificar objetos permite ensinar a medir o tamanho de um objeto

Não é recomendado aprender desde cedo a medir comprimento com régua e usar centímetros, pois será um material de difícil compreensão. Experimente medir objetos com seu filho usando palitos, fitas e outros materiais disponíveis. Este treinamento não envolve a medição em si, mas sim o princípio de sua implementação.

A maioria dos professores aconselha ensinar seu filho a medir usando contadores. Eles justificam isso pela comodidade para a criança e ensinando-a a usar materiais especiais. Esses bastões serão úteis ao aprender unidades de contagem. Também podem ser utilizados como material visual no trabalho com livros (deixando o palito de lado de acordo com a quantidade de caracteres), no estudo de formas geométricas (a criança pode traçar a forma desejada com os pauzinhos), etc.

5. Medições quantitativas

Depois de aprender os conceitos básicos de matemática, você pode passar para medições quantitativas e estudar números. O estudo dos números e sua notação escrita ocorre desde cedo de acordo com um determinado sistema.

6. Adição e subtração

Somente depois de dominar medidas e números quantitativos você deve introduzir adição e subtração. Adição e subtração são introduzidas aos 5-6 anos de idade e são as operações mais simples de uma etapa com números pequenos.

7. Divisão

A divisão na idade pré-escolar é introduzida apenas ao nível das quotas, quando se pede à criança que divida um objeto em quotas iguais. O número dessas peças não deve exceder quatro.

Exemplos de atividades com uma criança para desenvolver habilidades matemáticas

Para resolver esse problema, você não precisa de nenhum método sofisticado, basta fazer alguns acréscimos ao seu dia a dia.

• Ao sair, convide seu filho a contar quaisquer itens ou objetos (azulejos, carros, árvores). Aponte para muitos objetos, peça para encontrar um recurso generalizador;
• Incentive seu filho a resolver problemas para encontrar a resposta correta, orientando-o. Por exemplo, Masha tem 3 maçãs e Katya tem 5, Lena tem uma maçã a mais que Masha e uma a menos que Katya. O problema pode ser simplificado perguntando qual número está entre 1 e 3;
• Explique claramente ao seu filho o que são adição e subtração. Faça isso em maçãs, brinquedos ou qualquer outro objeto. Deixe seu filho tocar objetos e mostrar essas operações simples adicionando ou subtraindo um objeto;
• Pergunte ao seu filho quais são as diferenças entre os objetos;
• Mostre o que são escalas e como funcionam. Explique que o peso não só pode ser sentido ao segurar um objeto nas mãos, mas também pode ser medido em números;
• Ensine como usar um relógio com ponteiros;
• Por favor preste atenção atenção especial arranjo espacial de objetos;
• Você pode estudar formas não apenas em cartões, mas também procurá-las em objetos ao redor;
• Mostre ao seu filho que a matemática está em tudo ao seu redor, se você olhar de perto.

Que materiais adicionais ajudarão a ensinar matemática ao seu filho?

• Cartões e imagens com diferentes números de objetos, com números e símbolos matemáticos, formas geométricas;
• Quadro magnético ou giz;
• Relógio com ponteiro e balança;
• Contando paus;
• Conjuntos de construção e quebra-cabeças;
• Damas e xadrez;
• Loteria e dominó;
• Livros que contêm contagem e permitem realizar operações matemáticas;
• Auxílios metodológicos para o desenvolvimento da lógica e outras habilidades de acordo com a idade da criança.

Dicas para pais que desejam ensinar aos filhos o básico da matemática

1. Incentive seu filho a encontrar respostas. Ajude-o a encontrá-los através do raciocínio. Não repreenda os erros nem ria das respostas incorretas. A tentativa de cada criança de tirar uma conclusão ou resolver um problema treina suas habilidades e permite-lhe consolidar conhecimentos;

2. Use seu tempo de jogo para desenvolver habilidades essenciais. Concentre-se no que foi estudado anteriormente, mostre como o material novo e já aprendido pode ser utilizado na prática. Criar situações em que a criança precisará utilizar o conhecimento para alcançar determinado resultado;

3. Não sobrecarregue seu filho com muito volume. novas informações. Dê-lhe tempo para compreender os conhecimentos adquiridos através de brincadeiras livres;

4. Combinar o desenvolvimento de habilidades matemáticas com o desenvolvimento espiritual e físico. Introduzir a contagem nas aulas de educação física e a lógica na leitura, e jogos de RPG. Desenvolvimento diversificado da criança - o caminho para o pleno desenvolvimento do bebê. Uma criança desenvolvida física e espiritualmente compreende a matemática com muito mais facilidade;

5. Ao ensinar uma criança, procure utilizar todos os canais de absorção de informações. Exceto história oral, mostre-o vários assuntos, teremos a oportunidade de tocar e avaliar o peso e a textura. Use uma variedade de formas de apresentação de informações. Mostre como você pode utilizar o conhecimento adquirido na vida;

6. Qualquer material deve ter a forma de um jogo que interesse à criança. A excitação e o envolvimento no processo são bons para lembrar. Se o seu filho não estiver interessado no material, pare. Pense no que foi feito de errado e corrija. Cada criança é individual. Encontre um método adequado ao seu bebê e use-o;

7. A capacidade de se concentrar numa tarefa e lembrar as condições é importante para o desenvolvimento bem-sucedido dos fundamentos matemáticos. Faça uma pergunta sobre o que a criança entendeu da tarefa dada após cada condição. Trabalhe para melhorar a concentração;

8. Antes de pedir ao seu filho que decida por conta própria, mostre um exemplo de como raciocinar e decidir. Mesmo que a criança tenha realizado determinada operação de cálculo mais de uma vez, lembre-a do procedimento. É melhor mostrar o curso de ação correto do que permitir que a criança reforce a abordagem errada;

9. Não force seu filho a estudar se ele não quiser. Se o bebê quiser brincar, dê-lhe essa oportunidade. Ofereça-se para estudar depois de algum tempo;

10. Procure diversificar conhecimentos em uma aula. A melhor opção será se durante o dia você prestar um pouco de atenção às diversas áreas do conhecimento matemático do que se memorizar o mesmo tipo de material, levando-o ao automatismo;

11. A tarefa dos pais em idade pré-escolar não é ensinar contagem e cálculos, mas desenvolver habilidades. Se você não ensinar seu filho a somar e subtrair antes da escola, tudo bem. Se uma criança tiver pensamento matemático e souber tirar conclusões, será capaz de compreender quaisquer operações complexas rapidamente e na escola.

Que livros ajudam a desenvolver habilidades matemáticas?

A solução para o problema de ensinar matemática a uma criança menor de 7 anos com a ajuda de livros começa desde cedo. Por exemplo, o conto de fadas “Teremok”. Nele, ocorre o aparecimento de vários personagens à medida que aumentam de tamanho. Usando este exemplo, você pode ensinar ao seu filho os conceitos de grande e pequeno. Experimente representar este conto de fadas em um teatro de papel. Convide seu filho a colocar as figuras dos personagens dos contos de fadas na ordem correta e contar a história. O conto de fadas “Nabo” também ensina à criança os conceitos de mais e menos, mas seu enredo se desenvolve do contrário (do grande ao pequeno).

Será útil do ponto de vista matemático estudar o conto de fadas “Os Três Ursos” através dos conceitos de grande, médio e pequeno, a criança pode facilmente dominar a contagem até três;

Ao escolher livros para ler para seu filho, preste atenção ao seguinte:

• A presença de um relato no livro e a possibilidade de comparar heróis segundo determinados critérios;
• As imagens do livro devem ser grandes e interessantes. Com eles, você pode mostrar ao seu filho quais formas geométricas são usadas para criar diferentes objetos (uma casa é um triângulo e um quadrado, a cabeça do herói é um círculo, etc.);
• Qualquer enredo deve se desenvolver linearmente e conter certas conclusões no final. Evite livros com enredos complexos que não se desenvolvem linearmente. Ensine ao seu filho que qualquer ação tem consequências e como tirar conclusões. Essa abordagem o ajudará a compreender mais facilmente os princípios do pensamento lógico;
• Os livros devem ser selecionados de acordo com a idade.

Há um grande número de publicações diferentes à venda que permitem que você se familiarize com a maioria das operações e termos matemáticos usando exemplos de heróis. O principal é discutir o material lido com seu filho e fazer perguntas norteadoras que estimulem o desenvolvimento de habilidades matemáticas.

Compre livros metodológicos para o desenvolvimento das habilidades matemáticas de uma criança de acordo com sua idade. Agora há um grande número de materiais diferentes que contêm tarefas para o desenvolvimento das habilidades matemáticas de uma criança. Traga essas publicações para o jogo. Lembre seu filho das tarefas que ele realizou anteriormente usando esta publicação para resolver novos problemas.

Desenvolver as habilidades matemáticas de uma criança não é uma tarefa difícil. Uma criança menor de 7 anos busca por conta própria novos conhecimentos e fica feliz quando eles lhe são apresentados de forma lúdica. Encontre uma opção de aula adequada ao seu filho e divirta-se aprendendo noções básicas de matemática.

O livro atende aos requisitos estaduais federais para a estrutura do programa de educação geral básica educação pré-escolar. Apresenta os resultados planejados do domínio do programa “Etapas Matemáticas”. Os métodos utilizados para o diagnóstico permitem obter a quantidade necessária de informações no prazo ideal. As tarefas propostas no livro são projetadas para avaliar treinamento matemático criança para a escola e identificar e preencher oportunamente lacunas em seu desenvolvimento matemático.

Diagnóstico de habilidades matemáticas de crianças de 6 a 7 anos. Kolesnikova E.V.

Descrição do livro didático

Capacidade de generalizar material matemático
Quantidade e contagem
Conecte retângulos com o mesmo número de objetos.
Diga-me, quais retângulos você conectou? Circule as aves mais numerosas.
Quais pássaros você circulou? Por que?

Quantidade e contagem
Pinte apenas os símbolos matemáticos.
Capacidade de generalizar material matemático
Formas geométricas
Desenhe tantas folhas em cada galho quantos círculos à esquerda.
Quantas folhas você desenhou no galho de cima? Por que? No ramo do meio Por quê?
Conecte cada galho com um cartão que tenha tantos círculos quanto folhas no galho.
Qual cartão você conectou com qual filial?
Capacidade de generalizar material matemático
Escreva os números de 0 a 9 em ordem nos quadrados.
Pinte apenas os números.
Nomeie os números que você sombreou.
Capacidade de generalizar material matemático
Pinte apenas as formas geométricas.
Nomeie as formas geométricas que você sombreou. Pinte apenas os quadriláteros.
Nomeie as formas geométricas que você sombreou.
Capacidade de generalizar material matemático
Trace as formas com o menor número de cantos.
Que formas você circulou e por quê? Pinte em formas geométricas sem cantos.
Que formas geométricas você pintou?
Capacidade de generalizar material matemático
Magnitude
Circule as casas da mesma altura.
Quantas casas você circulou e por quê? Conecte as árvores com troncos da mesma espessura.
Quais árvores você conectou e por quê?
Capacidade de generalizar material matemático
Orientação temporal
Pinte as fotos da manhã
Quantas fotos você coloriu e por quê?
Capacidade de generalizar material matemático
Ouça um trecho do poema “Dias da Semana” de P. Bashmakov. Abaixo de cada foto, escreva um número indicando em que dia da semana a garota fez.
Na segunda lavei a roupa, na terça varri o chão, na quarta assei kalach, na quinta procurei a bola,
Lavei as xícaras na sexta e comprei um bolo no sábado. Convidei todas as minhas amigas para minha festa de aniversário no domingo.
Nomeie os dias da semana em ordem.
Capacidade de generalizar material matemático
Com qual imagem você se conectou e por quê?
Capacidade de generalizar material matemático
Orientação temporal
Combine os relógios que mostram a mesma hora.
Que horas mostra o relógio que você conectou?
Desenhe os ponteiros do relógio para que mostrem a hora escrita nos quadrados abaixo deles.
Que horas mostra o primeiro relógio? Segundo? Terceiro? Quarto?
Abaixo de cada quadrado, escreva um número correspondente ao número de círculos neles.
Nomeie os números na primeira linha, na segunda. Escreva os sinais “maior que” (^ou “menor que”) nos círculos


Combine cada carta com o exemplo correspondente.
Diga-me qual cartão você combinou com qual exemplo.
Divida os quadrados em 2, 3, 4, 5 triângulos.
Divida os quadrados em 5, 4, 3, 2 triângulos.
Pinte os triângulos para que tenham cores diferentes.
Cor do peixe, que consiste nas formas geométricas desenhadas à direita.
Por que você pintou esse peixe?
Pinte apenas as formas geométricas à direita que compõem o peixe.
Que formas você pintou?
Escreva os números de 1 a 6 nos quadrados, começando pela maior boneca de nidificação.
Escreva os números de 1 a 6 nos quadrados, começando pela menor bola.
Circule os objetos à esquerda do urso e pinte os objetos à direita dele.
Que objetos você pintou? Que objetos você circulou?
Pinte os objetos à esquerda do urso e circule os objetos à direita dele.
Quais itens você circulou? Quais objetos você coloriu?
Desenhe tantos objetos à direita quanto possível a partir das formas geométricas à esquerda.
Mostre com uma flecha em que andar mora cada homenzinho alegre. Para descobrir, você precisa resolver o exemplo que ele tem nas mãos.
Escreva os números nos quadrados vazios para que, ao somá-los, obtenha a resposta que está escrita no topo.

Sete crianças jogavam futebol. Um foi chamado para casa. Ele olha pela janela e conta: Quantos amigos estão jogando?
Adivinhe o enigma. Escreva sua resposta no quadrado.
Sete gatinhos, Todos comem o que lhes é dado, E um pede creme de leite. Quantos gatinhos existem?
Adivinhe o enigma. Escreva sua resposta no quadrado.
O ouriço deu aos patinhos oito botas de couro. Qual dos rapazes responderá: Quantos patinhos havia?
Cinco corvos pousaram no telhado, mais dois voaram até eles. Responda rapidamente, com ousadia: Quantos deles chegaram?
Ouça e complete a tarefa de Não sei. Fiz contas de números diferentes, E naqueles círculos onde não há números, Organize os pontos negativos e positivos, Para obter a resposta dada.
Escreva sinais de maior ou menor que nos quadrados vazios.
Escreva no círculo o número que indica o número que o coelhinho desejava. E ele pensou em um número que é um a menos que sete, mas um a mais que cinco.
Responda às perguntas. Quantas orelhas dois ratos têm?
Quantas patas têm dois filhotes?
Quantos dias há em uma semana?
Quantas peças existem em um dia?
Quantos meses há em um ano?
Quem é maior: um pequeno hipopótamo ou uma grande lebre?
O que é mais longo: uma cobra ou uma lagarta?
O verão pode chegar imediatamente após o inverno?
Qual é o nome do quinto dia da semana?
Qual figura geométrica tem menos ângulos?

Diagnóstico de habilidades matemáticas de crianças de 6 a 7 anos.

A habilidade matemática é um dos talentos conferidos pela natureza, que se manifesta desde cedo e está diretamente relacionada ao desenvolvimento do potencial criativo e ao desejo de compreender o mundo ao redor da criança. Mas porque é que aprender matemática é tão difícil para algumas crianças e é possível melhorar estas capacidades?

A opinião de que apenas crianças superdotadas podem dominar a matemática está errada. As capacidades matemáticas, tal como outros talentos, são o resultado do desenvolvimento harmonioso da criança e devem começar desde muito cedo.

No mundo moderno da informática com suas tecnologias digitais, a capacidade de “fazer amizade” com números é extremamente necessária. Muitas profissões são baseadas na matemática, que desenvolve o pensamento e é um dos fatores mais importantes que influenciam o crescimento intelectual das crianças. Esta ciência exata, cujo papel na formação e educação de uma criança é inegável, desenvolve a lógica, ensina a pensar de forma consistente, a determinar as semelhanças, conexões e diferenças de objetos e fenômenos, torna a mente da criança rápida, atenta e flexível.

Para que as aulas de matemática para crianças de cinco a sete anos sejam eficazes, é necessária uma abordagem séria, e o primeiro passo é diagnosticar seus conhecimentos e habilidades - avaliar o nível de pensamento lógico e conceitos matemáticos básicos da criança.

Diagnóstico de habilidades matemáticas de crianças de 5 a 7 anos pelo método de Beloshistaya A.V.

Se uma criança com mente matemática domina o cálculo mental desde idade precoce, isso ainda não é base para cem por cento de confiança em seu futuro como gênio matemático. Habilidades contagem mental- isso é apenas elemento pequeno ciência exata e longe de ser a mais complexa. A capacidade de uma criança para a matemática é evidenciada por uma forma especial de pensar, que se caracteriza pela lógica e pelo pensamento abstrato, pela compreensão de diagramas, tabelas e fórmulas, pela capacidade de analisar e pela capacidade de ver figuras no espaço (volumétricas).

Para determinar se as crianças da pré-escola primária (4-5 anos) até a idade escolar primária possuem essas habilidades, existe um sistema de diagnóstico eficaz criado pela Doutora em Ciências Pedagógicas Anna Vitalievna Beloshista. Baseia-se na criação por um professor ou pai de determinadas situações em que a criança deve aplicar esta ou aquela habilidade.

Estágios de diagnóstico:

1. Testar uma criança de 5 a 6 anos quanto às habilidades de análise e síntese. Nesta fase, é possível avaliar como a criança consegue comparar objetos de diferentes formatos, separá-los e generalizá-los de acordo com determinadas características.
2. Teste de habilidade análise figurativa em crianças de 5 a 6 anos.
3. Testar a capacidade de analisar e sintetizar informações, cujos resultados revelam a capacidade de um pré-escolar (aluno da primeira série) determinar as formas de várias figuras e notá-las em imagens complexas com figuras sobrepostas umas às outras.
4. Teste para determinar a compreensão da criança sobre os conceitos básicos da matemática - estamos falando dos conceitos de “mais” e “menos”, contagem ordinal, a forma das figuras geométricas mais simples.

As duas primeiras etapas desse diagnóstico são realizadas no início ano letivo, os demais ficam no final, o que permite avaliar a dinâmica do desenvolvimento matemático da criança.

O material utilizado para o teste deve ser compreensível e interessante para as crianças - adequado à idade, claro e com imagens.

Diagnóstico das habilidades matemáticas de uma criança usando o método de Kolesnikova E.V.

Elena Vladimirovna criou muito auxiliares de ensino para o desenvolvimento de habilidades matemáticas em pré-escolares. Seu método de testar crianças de 6 e 7 anos tornou-se difundido entre professores e pais. países diferentes e está em conformidade com os requisitos do Padrão Educacional do Estado Federal (GES) (Rússia).

Graças ao método de Kolesnikova, é possível estabelecer com a maior precisão possível o nível dos indicadores básicos do desenvolvimento das habilidades matemáticas das crianças, descobrir a sua preparação para a escola e determinar fraquezas para preencher lacunas em tempo hábil. Este diagnóstico ajuda a encontrar formas de melhorar as habilidades matemáticas da criança.

Desenvolvendo as habilidades matemáticas de uma criança: dicas para os pais

É melhor apresentar qualquer ciência a uma criança, mesmo algo tão sério como a matemática, de uma forma lúdica - é exatamente isso que vai acontecer o melhor método treinamento que os pais devem escolher. Ouça as palavras do famoso cientista Albert Einstein: “Brincar é a forma mais elevada de exploração”. Afinal, com a ajuda do jogo você pode obter resultados surpreendentes:

– conhecimento de si mesmo e do mundo ao seu redor;

– formação de uma base de conhecimento matemático;

– desenvolvimento do pensamento:

– formação da personalidade;

– desenvolvimento de habilidades de comunicação.

Você pode usar vários jogos:

1. Contando paus. Graças a eles, o bebê lembra as formas dos objetos, desenvolve atenção, memória, engenhosidade e desenvolve habilidades de comparação e perseverança.
2. Quebra-cabeças que desenvolvem lógica e engenhosidade, atenção e memória. Problemas de lógica Ajude as crianças a aprender melhor percepção espacial, planejamento equilibrado, contagem simples e regressiva e contagem ordinal.
3. Os enigmas matemáticos são uma ótima maneira de desenvolver os aspectos básicos do pensamento: lógica, análise e síntese, comparação e generalização. Na busca de uma solução, as crianças aprendem a tirar conclusões de forma independente, a enfrentar as dificuldades e a defender o seu ponto de vista.

O desenvolvimento de habilidades matemáticas por meio da brincadeira cria entusiasmo no aprendizado, acrescenta emoções vivas e ajuda a criança a se apaixonar pelo assunto de estudo que lhe interessa. Também é importante notar que atividade lúdica promove o desenvolvimento de habilidades criativas.

O papel dos contos de fadas no desenvolvimento das habilidades matemáticas de crianças pré-escolares

A memória infantil tem características próprias: registra momentos emocionais vívidos, ou seja, a criança lembra de informações que estão associadas à surpresa, alegria e admiração. E aprender “sob pressão” é uma forma extremamente ineficaz. Na busca por métodos de ensino eficazes, os adultos devem lembrar-se de um elemento tão simples e comum como um conto de fadas. Um conto de fadas é um dos primeiros meios de apresentar uma criança ao mundo exterior.

Para as crianças, os contos de fadas e a realidade estão intimamente ligados, os personagens mágicos são reais e vivos. Graças aos contos de fadas, a fala, a imaginação e a engenhosidade da criança se desenvolvem; eles transmitem o conceito de bondade, honestidade, ampliam horizontes e também oferecem uma oportunidade para desenvolver habilidades matemáticas.

Por exemplo, no conto de fadas “Os Três Ursos”, a criança se familiariza discretamente com a contagem até três, os conceitos de “pequeno”, “médio” e “grande”. “Nabo”, “Teremok”, “A Cabrinha que Contava até 10”, “O Lobo e as Sete Crianças” - nestes contos você pode aprender a contagem simples e ordinal.

Discutindo personagens de contos de fadas, você pode convidar o bebê a compará-los em largura e altura, “escondê-los” em formas geométricas adequadas em tamanho ou formato, o que contribui para o desenvolvimento do pensamento abstrato.

Você pode usar contos de fadas não só em casa, mas também na escola. As crianças adoram aulas baseadas nos enredos de seus contos de fadas favoritos, usando enigmas, labirintos e dedilhados. Essas aulas se tornarão uma verdadeira aventura na qual as crianças participarão pessoalmente, o que significa que o material será melhor aprendido. O principal é envolver as crianças no processo do jogo e despertar o seu interesse.

Tópico 6.

DIAGNÓSTICO DAS HABILIDADES MATEMÁTICAS DE CRIANÇAS PRÉ-ESCOLARES SENIORES

Existe uma variedade significativa de tipos de superdotação que podem se manifestar já na idade pré-escolar. Entre eles está a superdotação intelectual, que determina em grande parte a aptidão de uma criança para a matemática e desenvolve capacidades intelectuais, cognitivas e criativas.

Crianças com superdotação intelectual são caracterizadas pelas seguintes características:

curiosidade altamente desenvolvida, curiosidade; a capacidade de “ver” a si mesmo, encontrar problemas e o desejo de resolvê-los experimentando ativamente; alta estabilidade de atenção (em relação às capacidades relacionadas à idade) quando imerso em atividade cognitiva (na área de seus interesses); manifestação precoce do desejo de classificar objetos e fenômenos, descobrir relações de causa e efeito; fala desenvolvida, boa memória, grande interesse por coisas novas e inusitadas; a capacidade de transformar imagens de forma criativa e improvisar; desenvolvimento inicial habilidades sensoriais; originalidade de julgamento, alta capacidade de aprendizagem; desejo de independência.

As principais áreas de trabalho com crianças com inclinação para a matemática incluem: determinação da aptidão da criança, desenvolvimento de programas individuais para o desenvolvimento das habilidades da criança e educação adicional.

Quero me concentrar no primeiro estágio – determinar a aptidão da criança para a matemática.

Devido à introdução dos Padrões Educacionais Estaduais Federais na educação Processo DOW A questão do monitoramento da qualidade da educação pré-escolar tornou-se especialmente aguda. É necessário abordar com competência a questão do diagnóstico dos níveis de desenvolvimento das crianças. EM compreensão moderna, o diagnóstico pedagógico é um sistema de métodos e técnicas especialmente desenvolvidos tecnologias pedagógicas, tarefas de teste, permitindo-nos determinar o nível de competência profissional dos professores e o nível de desenvolvimento de uma criança pré-escolar. Tem como principal objetivo analisar e eliminar as causas que originam deficiências no trabalho, acumular e divulgar experiência docente, estimular a criatividade e a competência pedagógica.

Objetivo do diagnóstico: acompanhar as conquistas no domínio dos meios e métodos de cognição por uma criança, identificando crianças superdotadas no campo do desenvolvimento matemático.

Forma de organização: situações de jogo-problema realizadas individualmente com cada criança.

Propomos diversas situações diagnósticas: “Entrar na cabana”, “Restaurar a escada”, “Corrigir os erros”, “Quais dias faltam” e “De quem é a mochila mais pesada”.

Situação de diagnóstico “Entre na cabana”

Objetivo: identificar as habilidades práticas de crianças de 5 a 6 anos na composição de números a partir de 2 números menores e na realização de ações de busca.

Em três cabanas localizadas em fila, os números (6, 9,7 respectivamente) indicam a quantidade de moedas de ouro. Vestígios levam às cabanas. Só quem abre a porta pode pegar as moedas. Para fazer isso, você precisa pisar nas pegadas esquerda e direita juntas quantas vezes o número mostrar. (Marque com lápis).

Professor: Qual cabana você escolheu? Em quais trilhas você pisará? Se quiser, entre em outras cabanas?

Situação de diagnóstico “Corrija os erros e indique o próximo passo”

O objetivo é identificar a capacidade da criança de seguir a sequência de movimentos, oferecer opções para corrigir erros, raciocinar e justificar mentalmente o curso de suas ações.

A situação está sendo organizada sem ação prática. A criança observa o progresso do adulto, comenta seus próprios movimentos e corrige erros.

Professor: Imagine que você e eu estamos jogando dominó. Alguns de nós cometemos erros. Encontre-os e corrija-os. O primeiro movimento foi meu (esquerda).

À medida que os erros são descobertos, pergunta-se à criança: “Qual de nós cometeu erros? Como posso corrigi-los usando chips adicionais?”

Como resultado, resultados geralmente baixos foram obtidos para o grupo. No início do ano letivo, a utilização destes métodos revelou-se inadequada. O conhecimento da maioria das crianças não é suficientemente formado, a capacidade de raciocinar e justificar ações é mal expressa. Além disso, as situações propostas não são suficientes para diagnosticar todas as áreas do desenvolvimento matemático infantil.

Após o diagnóstico, os professores receberam as seguintes recomendações:

1. Analise o ambiente de desenvolvimento do jogo em questão

2. Iniciar a atividade cognitiva criativa de crianças individuais (participação pessoal do professor nas atividades infantis, criação de comunidades de jogos, motivação)

3. Selecionar jogos e materiais de jogo necessários para o domínio independente das ações necessárias em um determinado período (conhecimento das dependências entre números, quantidades nas condições de uma série serial)

4. Praticar a organização e realização de atividades de lazer, brincadeiras infantis, projetos e eventos conjuntos com os pais.

5. Desenvolva o seu próprio potencial criativo pedagógico. (acompanhado de slide)

Para a realização de repetidos diagnósticos em setembro, foram escolhidos os métodos diagnósticos da autora Anna Vitalievna Beloshistaya, pois são seus desenvolvimentos, na minha opinião, os mais acessíveis, viáveis ​​​​e compreensíveis para crianças e professores. Aspectos positivos destas técnicas de diagnóstico são a sua simplicidade, pequeno número e apostilas, o que agiliza significativamente o procedimento diagnóstico, principalmente porque todos os tipos de diagnósticos devem ser realizados em momentos agendados, e a maioria deles, conforme instruções, são realizados individualmente. O autor concentra-se em aspectos da aprendizagem desenvolvimental e na abordagem sucessiva de atividades pessoais.

1. Situação diagnóstica da atividade analítico-sintética

(técnica adaptada)

Objetivo: identificar a maturidade das competências de análise e síntese de crianças dos 5 aos 6 anos.

Objetivos: avaliar a capacidade de comparar e generalizar objetos com base em características, conhecimento sobre a forma das figuras geométricas mais simples, capacidade de classificar o material de acordo com uma base encontrada de forma independente.

Apresentação da tarefa: o diagnóstico consiste em várias etapas, que são oferecidas à criança uma a uma. Conduzido individualmente.

Material: conjunto de figuras - cinco círculos (azul: grande e dois pequenos, verde: grande e pequeno), pequeno quadrado vermelho. (Slide “Círculos”)

situação diagnóstica

Tarefa: “Determine qual das figuras deste conjunto é extra. (Quadrado.) Explique por quê. (Todo o resto são círculos.).”

Material: igual ao nº 1, mas sem o quadrado.

Tarefa: “Os círculos restantes foram divididos em dois grupos. Explique por que você dividiu dessa maneira. (Por cor, por tamanho.).”

Material: o mesmo e cartões com números 2 e 3.

Tarefa: “O que significa o número 2 nos círculos? (Dois círculos grandes, dois círculos verdes.) Número 3? (Três círculos azuis, três círculos pequenos.).”

Classificação da tarefa:

Slide com a foto de uma criança

2. Situação diagnóstica “O que é desnecessário”

(metodologia)

Objetivo: determinar o desenvolvimento de habilidades de análise visual em crianças de 5 a 6 anos.

Opção 1.

Material: desenho de figuras-rostos. (slide “Rostos”)

tarefa de diagnóstico

Tarefa: “Uma das figuras é diferente de todas as outras. Qual? (Quarto.) Como é diferente?”

Opção 2.

Material: desenho de figuras humanas.

tarefa de diagnóstico

Tarefa: “Entre essas figuras há uma extra. Encontre-a. (Quinto dígito.) Por que ela é extra?

Classificação da tarefa:

Nível 1 – tarefa concluída de forma totalmente correta

Nível 2 – 1-2 erros cometidos

Nível 3 – tarefa concluída com a ajuda de um adulto

Nível 4 – a criança tem dificuldade em responder à pergunta mesmo após ser solicitada

3. Situação diagnóstica para análise e síntese

para crianças de 5 a 7 anos (metodologia)

Objetivo: determinar o grau de desenvolvimento da habilidade de isolar uma figura de uma composição formada pela sobreposição de algumas formas a outras, para identificar o nível de conhecimento das figuras geométricas.

Apresentação da tarefa: individualmente com cada criança. Em 2 etapas.

Material: 4 triângulos idênticos. (deslizar)

tarefa de diagnóstico

Tarefa: “Pegue dois triângulos e dobre-os em um. Agora pegue os outros dois triângulos e dobre-os em outro triângulo, mas de formato diferente. Como eles são diferentes? (Um é alto, o outro é baixo; um é estreito, o outro é largo.) É possível fazer um retângulo com esses dois triângulos? (Sim.) Quadrado? (Não.)".

Material: desenho de dois pequenos triângulos formando um grande. (deslizar)

tarefa de diagnóstico

Tarefa: “Existem três triângulos escondidos nesta imagem. Encontre-os e mostre-os."

Classificação da tarefa:

Nível 1 – tarefa concluída de forma totalmente correta

Nível 2 – 1-2 erros cometidos

Nível 3 – tarefa concluída com a ajuda de um adulto

Nível 4 – a criança não completou a tarefa

4. Teste de diagnóstico.

Inicial representações matemáticas(metodologia)

Objetivo: determinar mais as ideias das crianças sobre relacionamentos; menos por; sobre contagem quantitativa e ordinal, sobre a forma das figuras geométricas mais simples.

Material: 7 quaisquer objetos ou suas imagens em um quadro magnético. Os itens podem ser iguais ou diferentes. A tarefa pode ser oferecida a um subgrupo de crianças. (slide “Yula”)

tarefa de diagnóstico

Método de execução: a criança recebe uma folha de papel e um lápis. A tarefa consiste em várias partes que são oferecidas sequencialmente.

A. Desenhe tantos círculos na folha quantos objetos houver no quadro.

B. Desenhe 1 quadrado a mais que círculos.

B. Desenhe 2 triângulos a menos que círculos.

D. Desenhe uma linha em torno de 6 quadrados.

D. Pinte o 5º círculo.

Classificação da tarefa:

Nível 1 – tarefa concluída de forma totalmente correta

Nível 2 – 1-2 erros cometidos

Nível 3 – 3-4 erros cometidos

Nível 4 – 5 erros foram cometidos.

Durante o diagnóstico, o material visual pode ser fornecido às crianças em versão multimídia ou em quadro magnético, caso as instruções não exijam ações práticas com ele. O material deve ser colorido, adequado à idade, esteticamente desenhado e adequado ao número de crianças.

Os métodos propostos nº 1 – 2 são realizados em setembro, como uma das etapas do monitoramento inicial. Métodos nº 3-4 – em maio, para determinar o resultado do desenvolvimento matemático das crianças.

Somente após a realização de vários diagnósticos é que se chega a uma conclusão sobre a maturidade dos conhecimentos, competências e habilidades da criança, cujos resultados são inseridos na tabela: (slide de uma tabela vazia)

Como resultado do trabalho realizado ao longo do ano de acordo com estas recomendações para os professores enriquecerem o ambiente de grupo no domínio do desenvolvimento matemático, bem como graças aos métodos de diagnóstico seleccionados de acordo com as tarefas da instituição de ensino educacional em Maio, chegamos aos seguintes resultados: (tabelas)

Como pode ser verificado pelos dados acima, o nível de conhecimento, tanto individualmente quanto no grupo como um todo, aumentou significativamente. Durante o processo de diagnóstico, foram identificadas crianças superdotadas que enfrentaram facilmente as situações propostas pela professora e encontraram com rapidez e precisão as soluções adequadas.

Para desenvolver ainda mais as capacidades matemáticas das crianças sobredotadas, os professores foram convidados a continuar a trabalhar com estas crianças individualmente: em momentos especiais, em atividades conjuntas com o professor na área do desenvolvimento matemático.

Referências:

1. Monitoramento em jardim de infância. Manual científico e metodológico. – SPb.: EDITORA “CHILDHOOD-PRESS”, 2011. – 592 p.

2. Gestão processo educacional na instituição de ensino pré-escolar. Manual metódico/ , . – M.: Iris-press, 2006. – 224 p.

3. Formação e desenvolvimento de habilidades matemáticas de pré-escolares. Manual metódico. / . –M.: Arkti, 2004.

· Certifique-se de que a criança seja emocionalmente positiva em relação à comunicação.

·As tarefas são oferecidas estritamente de acordo com as instruções.

· Uma avaliação do desenvolvimento matemático de uma criança é feita com base nos resultados de diversos diagnósticos.

· Selecione um específico técnica de diagnósticoé realizado de acordo com o programa de educação geral básica e básica da instituição de ensino pré-escolar.

· Ao resumir, deve-se levar em consideração os resultados das observações de curto prazo da criança, seu comportamento em condições novo jogo, em uma situação criativa ou problemática.