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Resumo: Desenvolvimento habilidade matemática em crianças. Mais de vinte exercícios para o desenvolvimento do pensamento lógico e matemático em uma criança. Treinar habilidades para comparar, classificar, analisar e resumir os resultados de suas atividades.

Pais e educadores sabem que a matemática é um fator poderoso desenvolvimento intelectual criança, a formação de sua capacidade cognitiva e criatividade. Sabe-se também que a eficácia do desenvolvimento matemático da criança em idade pré-escolar depende do sucesso do ensino de matemática em escola primaria.

Por que a matemática é tão difícil para muitas crianças, não só no ensino fundamental, mas mesmo agora, no período de preparação para as atividades educativas? Vamos tentar responder a essa pergunta e mostrar por que as abordagens geralmente aceitas para a preparação matemática de uma criança em idade pré-escolar muitas vezes não trazem os resultados positivos desejados.

Nos currículos da escola primária moderna importância dado um componente lógico. O desenvolvimento do pensamento lógico de uma criança implica a formação de métodos lógicos de atividade mental, bem como a capacidade de entender e traçar as relações de causa e efeito dos fenômenos e a capacidade de construir conclusões simples com base em uma causa e efeito. relação. Para que o aluno não tenha dificuldades literalmente desde as primeiras aulas e não precise aprender do zero, agora, no período pré-escolar, é necessário preparar a criança adequadamente.

Muitos pais acreditam que o principal ao se preparar para a escola é apresentar a criança aos números e ensiná-la a escrever, contar, somar e subtrair (na verdade, isso geralmente resulta em uma tentativa de memorizar os resultados da adição e subtração em 10) . No entanto, ao ensinar matemática usando livros didáticos de sistemas modernos em desenvolvimento (sistema de L. V. Zankov, sistema de V. V. Davydov, sistema Harmony, Escola 2100, etc.), essas habilidades não ajudam a criança por muito tempo nas aulas de matemática. O estoque de conhecimento memorizado termina muito rapidamente (em um mês ou dois), e a falta de formação da própria capacidade de pensar produtivamente (ou seja, realizar independentemente as ações mentais acima no conteúdo matemático) leva muito rapidamente ao aparecimento de " problemas com matemática".

Ao mesmo tempo, uma criança com raciocínio lógico desenvolvido tem sempre mais probabilidade de ser bem-sucedida em matemática, mesmo que não tenha aprendido os elementos com antecedência. currículo escolar(contabilidade, cálculos, etc.). Não é por acaso que, nos últimos anos, muitas escolas que trabalham em programas de desenvolvimento têm realizado entrevistas com crianças que ingressam na primeira série, cujo conteúdo principal são questões e tarefas de natureza lógica, e não apenas aritmética. Essa abordagem para a seleção de crianças para a educação é razoável? Sim, é natural, pois os livros didáticos de matemática desses sistemas são construídos de tal forma que já nas primeiras aulas a criança deve usar a capacidade de comparar, classificar, analisar e generalizar os resultados de sua atividade.

No entanto, não se deve pensar que o desenvolvimento pensamento lógico- este é um dom natural, cuja presença ou ausência deve ser conciliada. Há um grande número de estudos que confirmam que o desenvolvimento do pensamento lógico pode e deve ser tratado (mesmo nos casos em que as inclinações naturais da criança nesta área são muito modestas). Em primeiro lugar, vamos ver o que constitui o pensamento lógico.

Métodos lógicos de ações mentais - comparação, generalização, análise, síntese, classificação, seriação, analogia, sistematização, abstração - também são chamados na literatura de métodos lógicos de pensamento. Ao organizar um trabalho especial de desenvolvimento na formação e desenvolvimento de métodos lógicos de pensamento, observa-se um aumento significativo na eficácia desse processo, independentemente do nível inicial de desenvolvimento da criança.

É mais conveniente desenvolver o pensamento lógico de um pré-escolar de acordo com o desenvolvimento matemático. O processo de assimilação de conhecimentos nessa área pela criança aumenta ainda mais a utilização de tarefas que desenvolvem ativamente a motricidade fina, ou seja, tarefas de natureza lógica e construtiva. Além disso, existem vários métodos de ações mentais que ajudam a aumentar a eficácia do uso de tarefas lógico-construtivas.

Seriação - construção de séries ordenadas ascendentes ou descendentes de acordo com o atributo selecionado. Um exemplo clássico de seriação: bonecas aninhadas, pirâmides, tigelas soltas, etc.

As seriações podem ser organizadas por tamanho, comprimento, altura, largura se os objetos forem do mesmo tipo (bonecos, gravetos, fitas, pedrinhas, etc.), e simplesmente por tamanho (com indicação do que é considerado tamanho), se os objetos tipo diferente(assentar os brinquedos de acordo com sua altura). As seriações podem ser organizadas por cor, por exemplo, pelo grau de intensidade da cor (disponha os potes de água colorida de acordo com o grau de intensidade da cor da solução).

Análise - a seleção das propriedades de um objeto, ou a seleção de um objeto de um grupo, ou a seleção de um grupo de objetos de acordo com um determinado atributo.

Por exemplo, o sinal é dado: "Encontre tudo azedo". Primeiro, cada objeto do conjunto é verificado quanto à presença ou ausência deste atributo, e então eles são selecionados e combinados em um grupo de acordo com o atributo "azedo".

Síntese é a combinação de vários elementos (características, propriedades) em um único todo. Na psicologia, a análise e a síntese são consideradas processos mutuamente complementares (a análise é realizada por meio de síntese e a síntese por meio de análise).

Tarefas para a formação da capacidade de destacar os elementos de um objeto (características), bem como combiná-los em um único todo, podem ser oferecidas desde os primeiros passos do desenvolvimento matemático da criança. Aqui estão, por exemplo, várias dessas tarefas para crianças de dois a quatro anos.

1. A tarefa de escolher um objeto do grupo em qualquer base: "Pegue a bola vermelha"; "Pegue o vermelho, mas não a bola"; "Pegue a bola, mas não a vermelha."

2. A tarefa de escolher vários itens de acordo com o atributo indicado: "Escolha todas as bolas"; "Escolha as redondas, mas não as bolas."

3. A tarefa de escolher um ou mais itens de acordo com vários critérios indicados: "Escolha uma bolinha azul"; "Escolha uma grande bola vermelha." A atribuição do último tipo envolve a combinação de duas características do objeto em um único todo.

A atividade mental analítico-sintética permite que a criança considere o mesmo objeto com vários pontos visão: quão grande ou pequeno, vermelho ou amarelo, redondo ou quadrado, etc. No entanto, não estamos falando de introduzir um grande número de objetos, muito pelo contrário, a maneira de organizar uma consideração abrangente é definir tarefas diferentes para o mesmo objeto matemático.

Como exemplo de organização de aulas que desenvolvem a capacidade de análise e síntese da criança, daremos vários exercícios para crianças de cinco a seis anos.

Exercício 1

Material: um conjunto de figuras - cinco círculos (azul: grande e dois pequenos, verde: grande e pequeno), um pequeno quadrado vermelho.

Tarefa: "Determine qual das figuras deste conjunto é supérflua. (Quadrado.) Explique por quê. (Todo o resto são círculos.)".

Exercício 2

Material: o mesmo do exercício 1, mas sem o quadrado.
Tarefa: "Os círculos restantes foram divididos em dois grupos. Explique por que foi dividido dessa maneira. (Por cor, por tamanho.)".

Exercício 3

Material: o mesmo e cartões com os números 2 e 3.
Tarefa: "O que significa o número 2 nos círculos? (Dois círculos grandes, dois círculos verdes.) Número 3? (Três círculos azuis, três círculos pequenos.)".

Exercício 4

Material: o mesmo conjunto didático (um conjunto de figuras de plástico: quadrados, círculos e triângulos coloridos).
Tarefa: "Lembra de que cor era o quadrado que removemos? (Vermelho.) Abra a caixa, conjunto didático." Encontre o quadrado vermelho. De que cor são os quadrados? Pegue tantos quadrados quantos círculos (veja os exercícios 2, 3). Quantos quadrados? (Cinco.) Você pode fazer um grande quadrado com eles? (Não.) Adicione quantos quadrados forem necessários. Quantos quadrados você adicionou? (Quatro.) Quantos há agora? (Nove.)".

A forma tradicional de tarefas para o desenvolvimento da análise visual são as tarefas de escolha de uma figura "extra" (objeto). Aqui estão algumas tarefas para crianças de cinco ou seis anos.

Exercício 5

Material: desenho de figurinhas-rostos.

Tarefa: "Uma das figuras é diferente de todas as outras. Qual? (A quarta.) Qual é a diferença?"

Exercício 6

Material: desenho de figurinhas-homens.

Tarefa: "Entre essas figuras há uma extra. Encontre-a. (Quinta figura.) Por que é extra?"

Mais forma complexa Tal tarefa é a de selecionar uma figura de uma composição formada pela imposição de algumas formas sobre outras. Tais tarefas podem ser oferecidas a crianças de cinco a sete anos.

Exercício 7

Material: desenho de dois pequenos triângulos formando um grande.

Tarefa: "Três triângulos estão escondidos nesta imagem. Encontre-os e mostre-os."

Observação. É necessário ajudar a criança a mostrar corretamente os triângulos (círculo com um pequeno ponteiro ou dedo).

Como tarefas preparatórias, é útil usar tarefas que exijam que a criança sintetize composições a partir de formas geométricas em nível material (a partir de material material).

Exercício 8

Material: 4 triângulos idênticos.

Tarefa: "Pegue dois triângulos e adicione um deles. Agora pegue dois outros triângulos e adicione mais um triângulo deles, mas de uma forma diferente. Como eles diferem? (Um é alto, o outro é baixo; um é estreito, o outro é largo.) Você pode É possível adicionar um retângulo desses dois triângulos? (Sim.) Um quadrado? (Não.) ".

Psicologicamente, a capacidade de sintetizar é formada em uma criança mais cedo do que a capacidade de analisar. Ou seja, se a criança souber como foi montada (dobrada, construída), fica mais fácil para ela analisar e isolar as partes constituintes. É por isso que uma importância tão séria é dada na idade pré-escolar à atividade que forma ativamente a síntese - o design.

A princípio, trata-se de uma atividade conforme o modelo, ou seja, a execução de tarefas do tipo “faça como eu faço”. No início, a criança aprende a reproduzir o objeto, repetindo todo o processo de construção após o adulto; então - repetindo o processo de construção da memória e, finalmente, prossegue para o terceiro estágio: restaura independentemente o método de construção de um objeto já concluído (tarefas como "faça o mesmo"). A quarta etapa de tarefas desse tipo é criativa: "construir uma casa alta", "construir uma garagem para este carro", "dobrar o galo". As tarefas são dadas sem uma amostra, a criança trabalha de acordo com a ideia, mas deve seguir os parâmetros especificados: a garagem é para esse carro em particular.

Para a construção, são usados ​​quaisquer mosaicos, construtores, cubos, imagens divididas que sejam adequadas para essa idade e façam a criança querer mexer com elas. Um adulto desempenha o papel de um assistente discreto, seu objetivo é ajudar a levar o trabalho ao fim, ou seja, obter o objeto completo pretendido ou exigido.

A comparação é um método lógico de ações mentais que requer a identificação de semelhanças e diferenças entre as características de um objeto (objeto, fenômeno, grupo de objetos).

A comparação requer a capacidade de destacar alguns recursos de um objeto (ou grupo de objetos) e abstrair de outros. Para destacar vários recursos de um objeto, você pode usar o jogo "Encontre-o pelos recursos indicados": "Qual (destes objetos) é amarelo grande? (Bola e urso.) O que é redondo amarelo grande? (Bola)" , etc

A criança deve usar o papel do líder com a mesma frequência que o respondente, isso irá prepará-lo para a próxima etapa - a capacidade de responder à pergunta: "O que você pode dizer sobre ele? (A melancia é grande, redonda, verde. o sol é redondo, amarelo, quente.)" . Ou: "Quem vai falar mais sobre isso? (A fita é longa, azul, brilhante, seda.)". Ou: "O que é: branco, frio, quebradiço?" etc.

Tipos de tarefas para comparação:

1. Tarefas para dividir um grupo de objetos em alguma base (grande e pequeno, vermelho e azul, etc.).

2. Todos os jogos como "Encontre o mesmo". Para uma criança de dois a quatro anos, o conjunto de características pelas quais se busca a semelhança deve ser claramente marcado. Para crianças mais velhas, são oferecidos exercícios nos quais o número e a natureza das semelhanças podem variar amplamente.

Vamos dar exemplos de tarefas para crianças de cinco ou seis anos, em que a criança é obrigada a comparar os mesmos objetos de acordo com vários critérios.

Exercício 9

Material: imagens de duas maçãs, uma pequena amarela e uma grande vermelha. A criança tem um conjunto de figuras: um triângulo azul, um quadrado vermelho, um pequeno círculo verde, um grande círculo amarelo, um triângulo vermelho, um quadrado amarelo.

Tarefa: "Encontre entre suas figuras semelhantes a uma maçã." O adulto, por sua vez, se oferece para considerar cada imagem de uma maçã. A criança seleciona uma figura semelhante, escolhendo a base para comparação: cor, forma. "Que figura pode ser chamada semelhante a ambas as maçãs? (Círculos. Eles se parecem com maçãs em forma.)".

Exercício 10

Material: o mesmo conjunto de cartas com números de 1 a 9.
Tarefa: "Coloque todas as figuras amarelas à direita. Que número se encaixa neste grupo? Por que 2? (Duas figuras.) Que outro grupo pode corresponder a este número? (O triângulo é azul e vermelho - há dois deles; duas figuras vermelhas, dois círculos; dois quadrados - todas as opções são consideradas.)". A criança faz grupos, usando uma moldura de estêncil, desenha e pinta sobre eles, depois assina o número 2 embaixo de cada grupo: “Pegue todas as figuras azuis. Quantas são? (Um.) Quantas cores são? (Quatro. ) Números? (Seis.)".

A capacidade de identificar as características de um objeto e, focando-as, de comparar objetos é universal, aplicável a qualquer classe de objetos. Uma vez formada e bem desenvolvida, essa habilidade será transportada pela criança para qualquer situação que requeira seu uso.

Um indicador da formação da técnica de comparação será a capacidade da criança de aplicá-la independentemente em atividades sem instruções especiais de um adulto sobre os sinais pelos quais os objetos devem ser comparados.

Classificação é a divisão de um conjunto em grupos de acordo com algum atributo, que é chamado de base da classificação. A classificação pode ser realizada em uma base determinada, ou com a tarefa de buscar a base propriamente dita (essa opção é mais utilizada com crianças de seis ou sete anos, pois requer um certo nível de formação de análise, comparação e operações de generalização).

Deve-se levar em consideração que durante a separação de classificação do conjunto, os subconjuntos resultantes não devem se cruzar em pares e a união de todos os subconjuntos deve compor esse conjunto. Ou seja, cada objeto deve ser incluído em apenas um conjunto, e com uma base de classificação devidamente definida, nenhum objeto ficará fora dos grupos definidos por essa base.

A classificação com crianças pré-escolares pode ser realizada:

Por nome (copos e pratos, conchas e pedrinhas, boliche e bolas, etc.);
- por tamanho (bolas grandes em um grupo, bolas pequenas em outro, lápis longos em uma caixa, lápis curtos em outra, etc.);
- por cor (botões vermelhos nesta caixa, verdes nesta);
- em forma (quadrados nesta caixa, círculos nesta caixa; cubos nesta caixa, tijolos nesta caixa, etc.);
- sobre outros sinais de natureza não matemática: o que pode e o que não pode ser comido; quem voa, quem corre, quem nada; quem mora na casa e quem mora na floresta; o que acontece no verão e o que acontece no inverno; o que cresce no jardim e o que na floresta, etc.

Todos os exemplos listados acima são classificações baseadas em uma determinada base: o adulto comunica à criança e a criança realiza a divisão. Em outro caso, a classificação é feita na base determinada pela criança de forma independente, onde o adulto define o número de grupos em que muitos objetos (objetos) devem ser divididos e a criança busca independentemente a base apropriada. No entanto, tal base pode ser definida de mais de uma maneira.

Por exemplo, tarefas para crianças de cinco a sete anos.

Exercício 11

Material: vários círculos do mesmo tamanho, mas de cores diferentes (duas cores).
Tarefa: "Divida os círculos em dois grupos. Com base em que isso pode ser feito? (Por cor.)".

Exercício 12

Material: Vários quadrados das mesmas cores (duas cores) são adicionados ao conjunto anterior. Os números são misturados.
Tarefa: "Tente novamente dividir as figuras em dois grupos." Existem duas opções de separação: por forma e por cor. Um adulto ajuda a criança a esclarecer as palavras. A criança costuma dizer: "Estes são círculos, estes são quadrados." O adulto generaliza: "Significa que foram divididos de acordo com a forma".

No exercício 11, a classificação foi especificada de forma inequívoca pelo conjunto de figuras correspondente em apenas uma base, e no exercício 12, o complemento do conjunto de figuras foi feito deliberadamente de forma que a classificação em dois fundamentos diferentes se tornasse possível.

A generalização é a formalização na forma verbal (verbal) dos resultados do processo de comparação.

A generalização é formada na idade pré-escolar como a seleção e fixação de uma característica comum de dois ou mais objetos. A generalização é bem compreendida por uma criança se for o resultado de uma atividade realizada por ela de forma independente, por exemplo, classificações: todas são grandes, todas são pequenas; estes são todos vermelhos, todos estes são azuis; todos eles voam, todos eles correm, etc.

Todos os exemplos acima de comparações e classificações terminaram com generalizações. Para pré-escolares, são possíveis tipos empíricos de generalização, ou seja, generalizações dos resultados de suas atividades. Para levar as crianças a tais generalizações, um adulto organiza o trabalho na tarefa de maneira apropriada: seleciona objetos de atividade, faz perguntas em uma sequência especialmente projetada para levar a criança à generalização desejada. Ao formular uma generalização, a criança deve ser ajudada a construí-la corretamente, usar os termos e expressões verbais necessários.

Aqui estão exemplos de tarefas de generalização para crianças de cinco a sete anos.

Exercício 14

Material: um conjunto de seis figuras de diferentes formas.

Tarefa: "Um desses números é supérfluo. Encontre-o. (Figura 4.)". As crianças dessa idade não estão familiarizadas com o conceito de protuberância, mas geralmente sempre apontam para essa figura. Eles podem explicar assim: "Ela tem um canto dentro." Essa explicação se encaixa perfeitamente. "Como todas as outras figuras são semelhantes? (Eles têm 4 cantos, estes são quadriláteros.)".

Ao selecionar o material para uma tarefa, o adulto deve garantir que não seja obtido um conjunto que oriente a criança para características insignificantes dos objetos, o que estimulará generalizações incorretas. Deve-se lembrar que, ao fazer generalizações empíricas, a criança conta com os sinais visíveis externos dos objetos, o que nem sempre ajuda a revelar corretamente sua essência e definir o conceito.

Por exemplo, no exercício 14, a figura 4, em geral, também é um quadrilátero, mas não convexo. Uma criança se familiarizará com figuras desse tipo apenas na nona série. ensino médio, onde no livro didático de geometria é formulada a definição do conceito de "figura plana convexa". Neste caso, a primeira parte da tarefa concentrou-se na operação de comparar e destacar uma figura que difere externamente de outras figuras deste grupo. Mas a generalização é feita para um conjunto de figuras com traços característicos, muitas vezes ocorrendo quadriláteros. Se uma criança tem interesse na figura 4, um adulto pode notar que este também é um quadrilátero, mas de forma incomum. A formação nas crianças da capacidade de fazer generalizações de forma independente é extremamente importante do ponto de vista geral do desenvolvimento.

A seguir, damos um exemplo de vários exercícios (tarefas) inter-relacionados de natureza lógica e construtiva para a formação da ideia de um triângulo para crianças de cinco anos. Para a atividade construtiva de modelagem, a criança utiliza varetas de contagem, uma moldura de estêncil com ranhuras em forma de formas geométricas, papel, lápis de cor. O adulto também usa bastões e figuras.

Exercício 15

O objetivo do exercício é preparar a criança para atividades de modelagem subsequentes por meio de ações construtivas simples, atualizar as habilidades de contagem, organizar a atenção.

Tarefa: "Tire da caixa quantos palitos eu tiver (dois). Coloque na sua frente da mesma forma (verticalmente lado a lado). Quantos palitos? (Dois.) De que cor são seus palitos em uma caixa de duas cores: vermelho e verde)? Faça-os de cores diferentes. De que cor são seus palitos? (Um é vermelho, um é verde.) Um e um. Quantos juntos? (Dois.)".

Exercício 16

O objetivo do exercício é organizar atividades construtivas de acordo com o modelo. Exercícios de contagem, desenvolvimento da imaginação, atividade da fala.

Material: varetas de contagem em duas cores.
Tarefa: "Pegue outro pau e coloque-o em cima. Quantos paus se tornaram? Vamos contar. (Três.) Como é a figura? (No portão, na letra "P".) Quais palavras começam com " P"?

Exercício 17

O objetivo do exercício é o desenvolvimento da atividade de observação, imaginação e fala. Formação da capacidade de avaliar as características quantitativas de uma estrutura modificada (sem alterar o número de elementos).

Material: varetas de contagem em duas cores.
Nota: a primeira tarefa do exercício também é preparatória para a correta percepção do significado das operações aritméticas. Tarefa: "Mova a vara de cima assim (um adulto move a vara para baixo de modo que fique no meio das varas que estão na vertical). O número de varas mudou? Por que não mudou? (A vara foi reorganizada , mas não removido ou adicionado.) Como a figura se parece agora? (A letra "H".) Nomeie as palavras que começam com "H".

Exercício 18

O objetivo do exercício é a formação de habilidades de design, imaginação, memória e atenção.

Material: varetas de contagem em duas cores.
Tarefa: "O que mais pode ser adicionado de três varetas? (A criança adiciona figuras e letras. Nomeia-as, inventa palavras.)".

Exercício 19

O objetivo do exercício é a formação da imagem de um triângulo, o exame inicial do modelo de triângulo.

Material: varetas de contagem de duas cores, um triângulo desenhado por um adulto.

Tarefa: "Dobrar uma figura com palitos." Se a própria criança não dobrou o triângulo, um adulto o ajuda. "Quantas varas foram necessárias para essa figura? (Três.) Que tipo de figura é essa? (Triângulo.) Por que é chamado assim? (Três vértices.)". Se a criança não conseguir nomear a figura, o adulto sugere seu nome e pede à criança que explique como ela a entende. A seguir, o adulto pede para circundar a figura com o dedo, contar os cantos (vértices), tocando-os com o dedo.

Exercício 20

O objetivo do exercício é consolidar a imagem de um triângulo no nível cinestésico (sensações táteis) e visual. Reconhecimento de triângulos entre outras figuras (volume e estabilidade de percepção). Delineamento e eclosão de triângulos (desenvolvimento de pequenos músculos da mão).

Nota: a tarefa é problemática, pois a moldura utilizada possui vários triângulos e formas semelhantes a eles com cantos vivos (losango, trapézio).

Material: moldura de estêncil com figuras de diferentes formas.
Tarefa: "Encontre um triângulo no quadro. Circule-o. Pinte sobre o triângulo ao longo do quadro." A hachura é feita dentro do quadro, o pincel se move livremente, o lápis "bate" no quadro.

Exercício 21

O objetivo do exercício é consolidar a imagem visual do triângulo. Reconhecimento dos triângulos desejados entre outros triângulos (precisão da percepção). Desenvolvimento da imaginação e atenção. O desenvolvimento de habilidades motoras finas.

Tarefa: "Olhe para esta foto: aqui está uma mãe gata, um pai gato e um gatinho. De que formas eles são feitos? (Círculos e triângulos.) Que triângulo é necessário para um gatinho? Para uma mãe gata? Para um pai gato? Desenhe seu gato". Em seguida, a criança desenha o resto dos gatos, concentrando-se na amostra, mas de forma independente. Um adulto chama a atenção pelo fato de o pai-gato ser o mais alto. "Coloque o quadro certo para que o pai-gato seja o mais alto."

Nota: este exercício não só contribui para o acúmulo de estoques de imagens de formas geométricas na criança, mas também desenvolve o pensamento espacial, pois as figuras na moldura do estêncil estão localizadas em posições diferentes e, para encontrar a correta, você precisa reconhecê-lo em uma posição diferente e, em seguida, girar o quadro para ele. desenho na posição exigida pelo desenho.

Obviamente, a atividade construtiva da criança no processo de realização desses exercícios desenvolve não apenas as habilidades matemáticas e o pensamento lógico da criança, mas também sua atenção, imaginação, treina habilidades motoras, oculares, representações espaciais, precisão, etc.

Cada um dos exercícios acima visa a formação de técnicas de pensamento lógico. Por exemplo, o exercício 15 ensina a criança a comparar; exercício 16 - comparar e generalizar, bem como analisar; o exercício 17 ensina análise e comparação; exercício 18 - síntese; exercício 19 - análise, síntese e generalização; exercício 20 - classificação real por atributo; o exercício 21 ensina comparação, síntese e seriação elementar.

O desenvolvimento lógico da criança também envolve a formação da capacidade de entender e traçar as relações de causa e efeito dos fenômenos e a capacidade de construir as conclusões mais simples com base em uma relação de causa e efeito. É fácil garantir que, ao realizar todos os exemplos de tarefas e sistemas de tarefas acima, a criança exercite essas habilidades, pois também são baseadas em ações mentais: análise, síntese, generalização etc.

Assim, dois anos antes da escola, pode-se ter um impacto significativo no desenvolvimento das habilidades matemáticas de um pré-escolar. Mesmo que seu filho não se torne o vencedor indispensável das olimpíadas de matemática, ele não terá problemas com matemática no ensino fundamental e, se não estiver no ensino fundamental, há todos os motivos para contar com a ausência deles no futuro.

Os pais que querem ensinar matemática a seus filhos se deparam com a questão - o que exatamente deve ser ensinado à criança. Que habilidades podem e devem ser desenvolvidas na idade pré-escolar para garantir a assimilação bem sucedida do currículo escolar.

Quais habilidades estão relacionadas à matemática em crianças menores de 7 anos

Não pense que as habilidades matemáticas significam apenas a capacidade de contar com rapidez e precisão. É um delírio. As habilidades matemáticas incluem toda uma gama de habilidades voltadas à criatividade, lógica e contagem.

A velocidade da contagem, a capacidade de memorizar uma grande variedade de números e dados não são habilidades matemáticas verdadeiras, uma vez que mesmo uma criança lenta e meticulosa que está cuidadosamente engajada pode compreender matemática com sucesso.

As habilidades matemáticas incluem:

1. Capacidade de generalizar material matemático.
2. A capacidade de ver o que é comum itens diferentes.
3. A capacidade de encontrar o principal em uma grande quantidade de informações diferentes e excluir o desnecessário.
4. Use números e sinais.
5. Pensamento lógico.
6. A capacidade da criança de pensar em estruturas abstratas. A capacidade de se distrair do problema que está sendo resolvido e ver a imagem resultante como um todo.
7. Pense tanto para frente quanto para trás.
8. A capacidade de pensar de forma independente sem usar modelos.
9. Memória matemática desenvolvida. Capacidade de aplicar os conhecimentos adquiridos em diferentes situações.
10. Pensamento espacial - uso confiante dos conceitos de "para cima", "para baixo", "direita" e "esquerda".

Como se formam as habilidades matemáticas?

Todas as habilidades, incluindo as matemáticas, não são uma habilidade predeterminada. Eles são formados e desenvolvidos por meio de treinamento e reforçados pela prática. Portanto, é importante não só desenvolver esta ou aquela habilidade, mas também aprimorá-la através de exercícios práticos, trazendo-a para o automatismo.

Qualquer habilidade passa por vários estágios em seu desenvolvimento:

1. Conhecimento. A criança se familiariza com o assunto e aprende o material necessário;
2. Inscrição. Aplica novos conhecimentos no jogo independente;
3. Consolidação. Retorno às aulas e repetições aprendidas anteriormente;
4. Inscrição. Uso de material fixo durante o jogo independente;
5. Extensão. Há uma expansão do conhecimento sobre um assunto ou habilidade;
6. Inscrição. A criança complementa a brincadeira independente com novos conhecimentos;
7. Adaptação. O conhecimento é transferido da situação de jogo para a vida.

Qualquer novo conhecimento deve passar pela fase de aplicação várias vezes. Dê à criança a oportunidade de usar os dados obtidos em um jogo independente. As crianças precisam de algum tempo para compreender e consolidar cada pequena mudança no conhecimento.

Caso uma criança não consiga dominar a habilidade ou o conhecimento adquirido por meio de brincadeiras independentes, há uma alta probabilidade de que não seja consolidado. Portanto, após cada lição, deixe o bebê brincar ou se distrair, brinque com ele. Durante o jogo, mostre como usar o novo conhecimento.

Como desenvolver habilidades matemáticas em uma criança

Você precisa iniciar o desenvolvimento matemático na forma de um jogo e usar coisas que interessem ao bebê. Por exemplo, brinquedos e utensílios domésticos que ele encontra todos os dias.

A partir do momento em que a criança demonstra interesse por um determinado objeto, o pai começa a mostrar à criança que o objeto pode não apenas ser examinado e tocado, mas também realizar diversas ações com ele. Focando em algumas características de um objeto (cor, forma), de forma discreta, você pode mostrar a diferença no número de objetos, introduzir os primeiros conceitos de pluralidade e posição espacial.

Depois que a criança aprender a separar os objetos em grupos, você pode mostrar que eles podem ser contados e classificados. Preste atenção às características geométricas.

O desenvolvimento de habilidades matemáticas deve ocorrer simultaneamente com o básico das operações com números.

Qualquer novo conhecimento deve ser apresentado com o claro interesse da criança em aprender. Na ausência de interesse pelo assunto e seu estudo, a criança não deve ser ensinada. É importante encontrar um equilíbrio na educação de uma criança para desenvolver o amor pela matemática. Quase todos os problemas associados ao estudo dos fundamentos desta disciplina têm origem na falta inicial de vontade de saber.

O que fazer se a criança não estiver interessada

Se uma criança sai e fica entediada com todas as tentativas de ensiná-la o básico da matemática, você precisa:

• Altere a apresentação do material. Muito provavelmente, suas explicações são muito complexas para uma criança entender e não contêm elementos do jogo. Crianças em idade pré-escolar não conseguem perceber informações em forma clássica lição, eles precisam mostrar e contar novo material durante o jogo ou entretenimento. O texto seco não é percebido pela criança. Aplicar no ensino ou tentar envolver a criança diretamente no ensino;
• Demonstre interesse pelo assunto sem a participação da criança. Crianças idade mais jovem interessados ​​em tudo o que é interessante para seus pais. Eles adoram imitar e copiar os adultos. Se a criança não mostrar interesse em nenhuma atividade, tente começar a brincar com os itens selecionados na frente da criança. Fale em voz alta sobre o que você está fazendo. Mostre seu interesse no processo do jogo. A criança verá seu interesse e participará;
• Se a criança ainda perder rapidamente o interesse pelo assunto, você precisa verificar se o conhecimento e a habilidade que deseja incutir nele é muito complicado ou fácil;
• Tenha em mente a duração das aulas para Diferentes idades. Se uma criança com menos de 4 anos perdeu o interesse em um assunto após 5 minutos, isso é normal. Como nessa idade é difícil para ele se concentrar em um assunto por muito tempo.
• Tente introduzir um elemento de cada vez na lição. Para crianças de 5 a 7 anos, a duração das aulas não deve exceder 30 minutos.
• Não fique chateado se a criança não quiser estudar em um determinado dia. Você precisa tentar envolvê-lo no treinamento depois de um tempo.

A principal coisa a lembrar:

1. O material deve ser adaptado à idade da criança;
2. O pai deve demonstrar interesse pelo material e pelos resultados da criança;
3. A criança deve estar pronta para ir.

Como desenvolver o pensamento matemático

A ordem de ensinar uma criança a pensar matematicamente é uma série de atividades relacionadas que são apresentadas em ordem crescente de complexidade do material.

1. Você precisa começar a aprender com os conceitos de arranjo espacial de objetos

A criança deve entender onde a direita é deixada. O que é "acima", "abaixo", "antes" e "para". A presença dessa habilidade permite que você perceba todas as classes subsequentes com mais facilidade. A orientação no espaço é um conhecimento fundamental não só para o desenvolvimento das habilidades matemáticas, mas também para ensinar a criança a ler e escrever.

Você pode oferecer à criança o seguinte jogo. Pegue alguns de seus brinquedos favoritos e coloque-os na frente dele em diferentes distâncias. Peça para ele mostrar qual brinquedo está mais perto, qual está mais longe, qual está à esquerda, etc. Se você tiver alguma dificuldade em escolher, me diga a resposta correta. usar neste jogo várias opções palavras que determinam a localização de objetos em relação ao bebê.

Use essa abordagem para estudar e repetir, não apenas na sala de aula, mas também na vida cotidiana. Por exemplo, peça ao seu filho para determinar a disposição espacial dos objetos no playground. Mais frequentemente na vida cotidiana, peça para apresentar algo, orientando o bebê no espaço.

Em paralelo com o pensamento espacial, eles ensinam generalização e classificação de objetos de acordo com suas características externas e afiliação funcional.

2. Aprenda o conceito de vários itens

A criança deve distinguir entre os conceitos de muitos - poucos, um - muitos, mais - menos e igualmente. Ofereça brinquedos de diferentes tipos em diferentes quantidades. Ofereça-se para contá-los e dizer muitos ou poucos, quais brinquedos são menos e vice-versa, também mostram a igualdade dos brinquedos.

Um bom jogo para reforçar o conceito de set é “What’s in the box”. A criança recebe duas caixas ou caixas contendo um número diferente de itens. Ao mover objetos entre as caixas, a criança é convidada a fazer o número de objetos mais ou menos, para equalizar. Com menos de 3 anos, o número de objetos não deve ser grande para que a criança possa avaliar visualmente a diferença de objetos sem contar.

3. É importante ensinar à criança formas geométricas simples na primeira infância.

Ensine seu filho a vê-los no mundo ao seu redor. É bom usar aplicações de formas matemáticas para o desenvolvimento do conhecimento de formas geométricas. Mostre à criança um desenho de um objeto com contornos claros (casa, carro). Ofereça-se para fazer uma imagem de um objeto a partir dos triângulos, quadrados e círculos preparados.

Mostre e explique qual é o ângulo das figuras, convide a criança a adivinhar por que o “triângulo” tem esse nome. Ofereça à criança que familiarize a figura com um grande número de ângulos.

Consolidar conhecimentos geométricos desenhando o material estudado, dobrando formas diferentes de outros objetos (paus, seixos, etc.). Plasticina e outros materiais podem ser usados ​​para criar várias formas.

Peça para desenhar uma série de figuras de diferentes tipos, conte-as junto com a criança. Pergunte quais números são muitos e quais são poucos.

Ao caminhar com uma criança, preste atenção ao formato das casas, lojas, carros, etc. Mostre como diferentes formas podem ser combinadas para criar objetos novos e familiares.

4. A capacidade de navegar no espaço e classificar objetos permite que você ensine como medir o tamanho de um objeto

Não é recomendado aprender desde cedo a medir o comprimento com uma régua e usar centímetros, pois este será um material difícil de entender. Tente medir as coisas com seu filho usando bastões, fitas e outros materiais úteis. Neste treinamento, não se investe na medição em si, mas no princípio de sua implementação.

A maioria dos educadores aconselha ensinar seu filho a medir com varetas de contagem. Justificam isso pela comodidade para a criança e ensinando-a a usar material especial. Essas varetas serão úteis ao aprender unidades de contagem. Eles também podem ser usados ​​como material visual ao trabalhar com livros (coloque a varinha de lado de acordo com o número de caracteres), estudando formas geométricas (a criança pode desenhar a figura desejada com pauzinhos), etc.

5. Medições quantitativas

Depois de aprender os conceitos matemáticos básicos, você pode passar para as medições quantitativas e o estudo dos números. O estudo dos números e sua designação escrita ocorre desde cedo de acordo com um determinado sistema.

6. Adição e subtração

Somente depois de dominar medidas quantitativas e números você deve introduzir adição e subtração. Adição e subtração são introduzidas na idade de 5-6 anos e são as operações mais simples para uma ação com números pequenos.

7. Divisão

A divisão na idade pré-escolar é introduzida apenas ao nível das partilhas, quando se pede à criança que divida o objeto em partes iguais. O número de tais partes não deve exceder quatro.

Exemplos de atividades com uma criança para desenvolver habilidades matemáticas

Para resolver esse problema, você não precisa de métodos sofisticados, apenas precisa fazer algumas adições à sua vida comum.

• Ao andar na rua, convide a criança a contar quaisquer objetos ou objetos (azulejos, carros, árvores). Aponte para muitos objetos, peça para encontrar um sinal generalizador;
• Convide a criança a resolver problemas para encontrar a resposta certa, orientando-a. Por exemplo, Masha tem 3 maçãs e Katya tem 5, Lena tem uma maçã a mais que Masha e uma a menos que Katya. O problema pode ser simplificado perguntando qual número está entre 1 e 3;
• Explique ao seu filho o que são adição e subtração. Faça isso em maçãs, brinquedos ou qualquer outro objeto. Deixe a criança sentir os objetos e mostrar essas operações simples adicionando ou subtraindo o objeto;
• Pergunte à criança sobre a diferença entre os objetos;
• Mostre o que são escalas e como elas funcionam. Explique que o peso não só pode ser sentido ao pegar um objeto, mas também pode ser medido em números;
• Aprenda a usar relógios com setas;
• Leva Atenção especial arranjo espacial de objetos;
• As formas podem ser estudadas não apenas em cartões, mas também procurá-las em objetos ao redor;
• Mostre ao seu filho que a matemática está em tudo que o cerca, basta olhar de perto.

Que materiais adicionais ajudarão a ensinar matemática a uma criança

• Cartões e figuras com um número diferente de objetos, com números e sinais matemáticos, formas geométricas;
• Magnético ou quadro-negro;
• Observe com flecha e balança;
• Varas para contar;
• Construtores e quebra-cabeças;
• Damas e xadrez;
• Loto e dominó;
• Livros que possuem conta e permitem realizar operações matemáticas;
• Ajudas metodológicas para o desenvolvimento da lógica e outras habilidades de acordo com a idade da criança.

Dicas para os pais que querem ensinar aos seus filhos o básico da matemática

1. Incentive seu filho a encontrar respostas. Ajude-o a encontrá-los raciocinando. Não repreenda os erros e não ria das respostas erradas. Cada tentativa da criança de tirar uma conclusão ou resolver um problema treina suas habilidades e lhe permite consolidar conhecimentos;

2. Use o tempo de jogos conjuntos para desenvolver as habilidades necessárias. Concentre-se no que foi aprendido anteriormente, mostre como o material novo e já fixo pode ser usado na prática. Criar situações em que a criança precisará usar o conhecimento para alcançar determinado resultado;

3. Não sobrecarregue a criança com grande volume nova informação. Dê-lhe tempo para compreender o conhecimento adquirido através do jogo livre;

4. Combine o desenvolvimento das habilidades matemáticas com o desenvolvimento espiritual e físico. Incorpore a contagem nas aulas de educação física e a lógica na leitura, e jogos de RPG. Desenvolvimento versátil da criança - caminho para o pleno desenvolvimento do bebê. Uma criança desenvolvida física e espiritualmente compreende matemática com muito mais facilidade;

5. Ao ensinar uma criança, tente usar todos os canais de absorção de informações. Exceto história oral mostre isso vários assuntos, vamos sentir e avaliar o peso e a textura. Use uma variedade de maneiras de apresentar informações. Mostre como você pode usar o conhecimento adquirido na vida;

6. Qualquer material deve estar na forma de um jogo que interesse a criança. A excitação e o envolvimento no processo contribuem bem para a memorização. Se a criança não estiver interessada no material, pare. Pense no que deu errado e corrija. Cada criança é individual. Encontre uma maneira que funcione para o seu pequeno e use-a;

7. Importante para o desenvolvimento bem-sucedido dos fundamentos matemáticos é a capacidade de se concentrar na tarefa e memorizar as condições. Faça uma pergunta sobre o que a criança entendeu da tarefa dada após cada condição. Trabalhar para melhorar a concentração;

8. Antes de convidar a criança a decidir sozinha, mostre um exemplo de como raciocinar e decidir. Mesmo que a criança tenha realizado repetidamente uma determinada operação de cálculo, lembre-a do procedimento. É melhor mostrar o curso de ação correto do que permitir que a criança reforce a abordagem errada;

9. Não force a criança a estudar se ela não quiser. Se a criança quer brincar, dê a ele essa oportunidade. Ofereça-se para malhar depois de um tempo;

10. Tente diversificar o conhecimento em uma aula. A melhor opção será se durante o dia você prestar um pouco de atenção às mais diversas áreas do conhecimento matemático do que se memorizar o mesmo tipo de material, trazendo-o para o automatismo;

11. A tarefa de um pai em idade pré-escolar não é ensinar a contar e fazer cálculos, mas desenvolver habilidades. Se você não ensinar seu filho a dobrar e levar antes da escola, não é assustador. Se uma criança tem pensamento matemático e sabe tirar conclusões, ela será capaz de compreender qualquer operação complexa rapidamente e na escola.

Que livros ajudam a desenvolver habilidades matemáticas

A solução para o problema de ensinar matemática a uma criança menor de 7 anos com a ajuda de livros começa cedo. Assim, por exemplo, o conto de fadas "Teremok". Nele, o aparecimento de vários personagens ocorre à medida que aumentam de tamanho. Neste exemplo, você pode ensinar a uma criança os conceitos de grande - pequeno. Tente jogar este conto de fadas no teatro de papel. Convide a criança a organizar as figuras dos heróis do conto de fadas na ordem correta e contar a história. O conto "Nabo" também ensina à criança os conceitos de mais e menos, mas seu enredo se desenvolve do contrário (do grande para o pequeno).

Do ponto de vista matemático, será útil estudar o conto de fadas "Três Ursos" através dos conceitos de grande, médio e pequeno, a criança aprende facilmente a contar até três.

Ao escolher livros para ler para seu filho, preste atenção ao seguinte:

• A presença de um relato no livro e a possibilidade de comparar heróis de acordo com alguns critérios;
• As imagens do livro devem ser grandes e interessantes. Com eles, você pode mostrar à criança quais formas geométricas são usadas para criar objetos diferentes (a casa é um triângulo e um quadrado, a cabeça do herói é um círculo etc.);
• Qualquer enredo deve se desenvolver linearmente e conter certas conclusões no final. Evite livros com tramas complexas que não se desenvolvem linearmente. Ensine seu filho que toda ação tem consequências e como tirar conclusões. Essa abordagem facilitará a compreensão dos princípios do pensamento lógico;
• Os livros devem ser classificados por idade.

Há um grande número de publicações diferentes à venda que permitem que você se familiarize com a maioria das operações e termos matemáticos usando os exemplos de heróis. O principal é discutir o material lido com a criança e fazer perguntas orientadoras que estimulem o desenvolvimento de habilidades matemáticas.

Compre livros metódicos para o desenvolvimento de habilidades matemáticas em uma criança de acordo com sua idade. Agora, há um grande número de materiais diferentes que contêm tarefas para o desenvolvimento das habilidades matemáticas da criança. Traga essas publicações para o jogo. Lembre seu filho sobre as tarefas que ele executou anteriormente em tal publicação para resolver novos problemas.

Desenvolver habilidades matemáticas em uma criança não é uma tarefa fácil. Uma criança com menos de 7 anos de idade está em busca de novos conhecimentos e fica feliz quando estes são apresentados a ela de forma lúdica. Encontre uma atividade que se adapte ao seu filho e divirta-se aprendendo o básico da matemática.

O livro está em conformidade com os requisitos estaduais federais para a estrutura do principal programa de educação geral Educação pré-escolar. Apresenta os resultados planejados do desenvolvimento do programa "Passos Matemáticos". Os métodos utilizados para o diagnóstico permitem obter a quantidade de informação necessária no tempo ideal. As tarefas oferecidas no livro são projetadas para avaliar treinamento matemático a criança à escola e identificar e preencher atempadamente as lacunas no seu desenvolvimento matemático.

Diagnóstico de habilidades matemáticas de crianças de 6 a 7 anos. Kolesnikova E.V.

Descrição do tutorial

Capacidade de generalizar material matemático
Quantidade e conta
Conecte os retângulos com o mesmo número de objetos.
Diga-me quais retângulos você conectou? Circule os pássaros que são mais.
Que pássaros você circulou? Por quê?

Quantidade e conta
Pinte apenas os símbolos matemáticos.
Capacidade de generalizar material matemático
Figuras geométricas
Desenhe tantas folhas em cada galho quantos são os círculos à esquerda.
Quantas folhas você desenhou no galho superior? Por quê? No meio? Por quê? No ramo inferior? Por quê?
Conecte cada galho com um cartão no qual há tantos círculos quanto folhas em um galho.
Qual cartão conectado a qual filial?
Capacidade de generalizar material matemático
Escreva nos quadrados os números de 0 a 9 em ordem.
Pinte apenas os números.
Nomeie os números que você preencheu.
Capacidade de generalizar material matemático
Pinte apenas formas geométricas.
Nomeie as formas geométricas sobre as quais você pintou. Pinte apenas os quadriláteros.
Nomeie as formas geométricas sobre as quais você pintou.
Capacidade de generalizar material matemático
Circule as formas com o menor número de cantos.
Que formas você circulou e por quê? Cor em formas geométricas que não têm cantos.
Quais formas geométricas você coloriu?
Capacidade de generalizar material matemático
Valor
Circule as casas da mesma altura.
Quantas casas você circulou e por quê? Conecte árvores com troncos da mesma espessura.
Quais árvores você conectou e por quê?
Capacidade de generalizar material matemático
Orientação no tempo
Colorir as fotos da manhã
Quantas fotos você coloriu e por quê?
Capacidade de generalizar material matemático
Ouça um trecho do poema de P. Bashmakov "Dias da Semana". Abaixo de cada foto, escreva um número indicando em que dia da semana a garota fez o quê.
Na segunda lavei a roupa, na terça varri o chão, na quarta fiz um bolo, passei a quinta inteira procurando uma bola,
Lavei as xícaras na sexta, e no sábado comprei um bolo. Liguei para todas as minhas amigas no domingo para um aniversário.
Liste os dias da semana em ordem.
Capacidade de generalizar material matemático
Qual foto você combinou com qual e por quê?
Capacidade de generalizar material matemático
Orientação no tempo
Combine os relógios que mostram a mesma hora.
Que horas o relógio que você conectou mostra?
Desenhe os ponteiros no relógio para que mostrem a hora que está escrita nos quadrados abaixo deles.
Que horas mostra o primeiro relógio? Segundo? Terceiro? Quarto?
Sob cada quadrado, escreva um número correspondente ao número de círculos neles.
Nomeie os números na primeira linha, na segunda. Escreva nos círculos os sinais "maior que" (^ ou "menor que"


Combine cada cartão com o exemplo em que ele se encaixa.
Diga qual cartão você conectou com qual exemplo.
Divida os quadrados em 2, 3, 4, 5 triângulos.
Divida os quadrados em 5, 4, 3, 2 triângulos.
Pinte os triângulos para que fiquem com cores diferentes.
Pinte o peixe, que consiste nas formas geométricas desenhadas à direita.
Por que você pintou sobre este peixe?
Pinte apenas as formas geométricas à direita que compõem o peixe.
Que formas você pintou?
Escreva nos quadrados os números de 1 a 6, começando pela maior matryoshka.
Escreva nos quadrados os números de 1 a 6, começando pela menor bola.
Circule os objetos à esquerda do urso e pinte os objetos à direita dele.
Quais itens você coloriu? Quais itens você circulou?
Pinte os objetos à esquerda do urso e circule os objetos à direita dele.
Quais itens você circulou? Quais itens você pintou?
Desenhe à direita tantos objetos quanto possível das formas geométricas à esquerda.
Mostre com uma seta em que andar cada homenzinho alegre mora. Para descobrir, você precisa resolver o exemplo que ele está segurando na mão.
Escreva os números nos quadrados vazios para que, ao serem somados, você obtenha a resposta, que está escrita no topo.

Sete crianças jogaram futebol. Um foi chamado de casa. Ele olha pela janela, pensa: Quantos amigos estão jogando?
Adivinhe um enigma. Escreva sua resposta na caixa.
Sete gatinhos minúsculos, O que eles recebem - todos comem, E um pede creme azedo. Quantos gatinhos?
Adivinhe um enigma. Escreva sua resposta na caixa.
O ouriço deu aos patinhos oito botas de couro. Quem vai responder dos caras, quantos patinhos estavam lá?
Cinco corvos estavam sentados no telhado, mais dois voaram para eles. Responda rapidamente, com ousadia, quantos deles voaram?
Ouça e complete a tarefa de Não sei De diferentes números, fiz contas, E naqueles círculos onde não há números, Organize os pontos negativos e positivos, Para obter esta resposta.
Escreva nos quadrados vazios os sinais "maior que" ou "menor que".
Escreva em um círculo um número indicando o número que o coelho pensou. E ele pensou em um número que é um a menos que sete, mas um a mais que cinco.
Responda às perguntas. Quantas orelhas dois ratos têm?
Quantas patas têm dois filhotes?
Quantos dias na semana?
Quantas peças por dia?
Quantos meses em um ano?
quem é maior: um pequeno hipopótamo ou uma grande lebre?
Quem é mais longo: uma cobra ou uma lagarta?
O verão pode vir depois do inverno?
Qual é o nome do quinto dia da semana?
Qual figura geométrica tem o menor número de ângulos?

Diagnóstico de habilidades matemáticas de crianças de 6 a 7 anos.

A capacidade de fazer matemática é um dos talentos dados pela natureza, que se manifesta desde cedo e está diretamente relacionado ao desenvolvimento do potencial criativo, ao desejo de conhecer o mundo ao redor do bebê. Mas por que aprender matemática é tão difícil para algumas crianças, e essas habilidades podem ser melhoradas?

A opinião de que a matemática é assunto apenas para crianças superdotadas é errônea. A habilidade matemática, como outros talentos, é fruto do desenvolvimento harmonioso da criança, e deve começar desde muito cedo.

No mundo moderno dos computadores com suas tecnologias digitais, a capacidade de ser amigo dos números é essencial. Muitas profissões são baseadas na matemática, que desenvolve o pensamento e é um dos fatores mais importantes que influenciam o crescimento intelectual das crianças. Esta ciência exata, cujo papel na formação e educação da criança é inegável, desenvolve a lógica, ensina a pensar de forma consistente, determinar as semelhanças, conexões e diferenças de objetos e fenômenos, torna a mente da criança rápida, atenta e flexível.

Para que as aulas de matemática para crianças de cinco a sete anos sejam eficazes, é necessária uma abordagem séria, e a primeira coisa a fazer é diagnosticar seus conhecimentos e habilidades - para avaliar o nível de raciocínio lógico e conceitos matemáticos básicos da criança .

Diagnóstico de habilidades matemáticas de crianças de 5 a 7 anos de acordo com o método de Beloshistaya A.V.

Se uma criança com uma mentalidade matemática dominasse a contagem mental regressiva em jovem, esta ainda não é a base para uma confiança de cem por cento em seu futuro como um gênio matemático. Habilidades aritmética verbal- É só pequeno elemento ciência exata e longe de ser o mais difícil. A presença de habilidades de uma criança em matemática é evidenciada por uma maneira especial de pensar, caracterizada pela lógica e pensamento abstrato, compreensão de diagramas, tabelas e fórmulas, capacidade de análise, capacidade de ver figuras no espaço (volumétrico).

Para determinar a presença dessas habilidades em crianças da pré-escola primária (4-5 anos) à idade escolar primária, existe um sistema de diagnóstico eficaz criado por Anna Vitalievna Beloshista, Doutora em Ciências Pedagógicas. Baseia-se na criação pelo professor ou pai de determinadas situações em que a criança deve aplicar esta ou aquela habilidade.

Etapas de diagnóstico:

1. Verificando uma criança de 5-6 anos para as habilidades de análise e síntese. Nesta fase, você pode avaliar como a criança é capaz de comparar objetos de várias formas, separá-los e generalizar de acordo com determinadas características.
2. Teste de habilidade análise figurativa em crianças de 5 a 6 anos.
3. Testando a capacidade de analisar e sintetizar informações, cujos resultados revelam a capacidade de um pré-escolar (primeiro ano) para determinar as formas de várias figuras e notá-las em figuras complexas com figuras sobrepostas umas às outras.
4. Teste para determinar a compreensão da criança das teses básicas da matemática - estamos falando dos conceitos de "mais" e "menos", contagem ordinal, a forma das formas geométricas mais simples.

As duas primeiras etapas de tal diagnóstico são realizadas no início ano escolar, o resto - no final, o que possibilita avaliar a dinâmica do desenvolvimento matemático da criança.

O material usado para o teste deve ser compreensível e interessante para as crianças - apropriado para a idade, brilhante e com fotos.

Diagnóstico das habilidades matemáticas da criança de acordo com o método de Kolesnikova E.V.

Elena Vladimirovna criou muito material didáctico para o desenvolvimento de habilidades matemáticas em pré-escolares. Seu método de testar crianças de 6 e 7 anos foi amplamente adotado por professores e pais. países diferentes e atende aos requisitos do Federal State Educational Standard (Rússia).

Graças ao método Kolesnikova, é possível determinar com precisão o nível dos principais indicadores do desenvolvimento das habilidades matemáticas das crianças, descobrir sua prontidão para a escola, determinar lados fracos preencher as lacunas em tempo hábil. Este diagnóstico ajuda a encontrar maneiras de melhorar as habilidades matemáticas do bebê.

Desenvolvendo a habilidade matemática de uma criança: dicas para os pais

Com qualquer ciência, mesmo tão séria quanto a matemática, é melhor apresentar o bebê de forma lúdica - é isso que vai melhor método educação que os pais devem escolher. Ouça as palavras do famoso cientista Albert Einstein: "Brincar é a forma mais elevada de exploração." Afinal, com a ajuda do jogo você pode obter resultados surpreendentes:

- conhecimento de si mesmo e do mundo ao seu redor;

– formação de uma base de conhecimento matemático;

- desenvolvimento do pensamento:

- a formação da personalidade;

- desenvolvimento de habilidades de comunicação.

Você pode usar jogos diferentes:

1. Contando bastões. Graças a eles, o bebê se lembra das formas dos objetos, desenvolve sua atenção, memória, engenhosidade, habilidades de comparação e perseverança são formadas.
2. Quebra-cabeças que desenvolvem lógica e engenhosidade, atenção e memória. Tarefas lógicas ajudar as crianças a aprender melhor percepção do espaço, planejamento cuidadoso, simples e para trás e contagem ordinal.
3. Os quebra-cabeças matemáticos são uma ótima maneira de desenvolver os aspectos básicos do pensamento: lógica, análise e síntese, comparação e generalização. Na busca de uma solução, a criança aprende a tirar suas próprias conclusões, a lidar com as dificuldades e a defender seu ponto de vista.

O desenvolvimento de habilidades matemáticas através do jogo forma excitação educacional, acrescenta emoções vívidas, ajuda o bebê a se apaixonar pelo assunto de estudo que lhe interessa. Também vale notar que atividade de jogo promove o desenvolvimento de habilidades criativas.

O papel dos contos de fadas no desenvolvimento de habilidades matemáticas de pré-escolares.

A memória infantil tem características próprias: captura momentos emocionais brilhantes, ou seja, a criança lembra as informações associadas à surpresa, alegria, admiração. E aprender “sob pressão” é uma forma extremamente ineficiente. Na busca por métodos de ensino eficazes, os adultos devem se lembrar de um elemento tão simples e mundano como um conto de fadas. É um conto de fadas que é um dos primeiros meios de apresentar um bebê ao mundo exterior.

Para as crianças, um conto de fadas e realidade estão intimamente ligados, personagens mágicos são reais e vivos. Graças aos contos de fadas, a fala da criança, sua imaginação e engenhosidade se desenvolvem; eles dão o conceito de bondade, honestidade, ampliam os horizontes e também oferecem uma oportunidade para desenvolver habilidades matemáticas.

Por exemplo, no conto de fadas “Três Ursos”, o bebê de forma discreta se familiariza com a contagem até três, os conceitos de “pequeno”, “médio” e “grande”. “Nabo”, “Teremok”, “A criança que sabia contar até 10”, “O lobo e as sete crianças” - nestes contos você pode aprender a contar simples e ordinal.

Discutindo personagens de contos de fadas, você pode oferecer as migalhas para compará-las em largura e altura, “escondê-las” em formas geométricas adequadas em tamanho ou forma, o que contribui para o desenvolvimento do pensamento abstrato.

Você pode usar contos de fadas não apenas em casa, mas também na sala de aula da escola. As crianças gostam muito de aulas baseadas nos enredos de seus contos de fadas favoritos, usando enigmas, labirintos, dedilhados. Essas aulas se tornarão uma verdadeira aventura na qual as crianças participarão pessoalmente, o que significa que o material será aprendido melhor. O principal é envolver as crianças no processo do jogo e despertar seu interesse.

Tópico 6.

DIAGNÓSTICO DAS HABILIDADES MATEMÁTICAS DE CRIANÇAS PRÉ-ESCOLARES IDOSAS

Existe uma variedade significativa de tipos de superdotação que podem se manifestar já na idade pré-escolar. Entre eles está a superdotação intelectual, que determina em grande parte a propensão da criança para a matemática, desenvolve habilidades intelectuais, cognitivas e criativas.

As crianças com dons intelectuais são caracterizadas pelas seguintes características:

curiosidade altamente desenvolvida, curiosidade; a capacidade de "ver" a si mesmo, de encontrar problemas e o desejo de resolvê-los, experimentando ativamente; alta (em relação às possibilidades de idade) estabilidade de atenção quando imerso em atividade cognitiva (na área de seus interesses); manifestação precoce do desejo de classificação de objetos e fenômenos, a descoberta de relações de causa e efeito; fala desenvolvida, boa memória, alto interesse pelo novo, incomum; capacidade de transformação criativa de imagens, improvisações; desenvolvimento precoce habilidades sensoriais; originalidade de julgamentos, alta capacidade de aprendizagem; desejo de independência.

Como principais áreas de trabalho com crianças com inclinação para a matemática, pode-se destacar: determinar a inclinação da criança, desenvolver programas individuais para desenvolver as habilidades da criança e educação complementar.

Quero me deter no primeiro estágio - determinar a propensão da criança para a matemática.

Tendo em vista a introdução da Norma Estadual de Educação Federal na educação Processo DOW especialmente aguda foi a questão do monitoramento da qualidade da educação pré-escolar. É necessário abordar com competência a questão do diagnóstico dos níveis de desenvolvimento das crianças. NO compreensão moderna, o diagnóstico pedagógico é um sistema de métodos e técnicas especialmente tecnologias pedagógicas, tarefas de teste, permitindo determinar o nível de competência profissional dos professores, o nível de desenvolvimento de uma criança pré-escolar. O seu principal objetivo é analisar e eliminar as causas que originam as deficiências no trabalho, a acumulação e divulgação da experiência pedagógica e o estímulo da criatividade e das competências pedagógicas.

Objetivo do diagnóstico: rastrear conquistas no domínio da criança dos meios e métodos de cognição, identificando crianças superdotadas no campo do desenvolvimento matemático.

Forma de organização: situações de jogo-problema, realizadas individualmente com cada criança.

Propusemos várias situações de diagnóstico: “Entrar na cabana”, “Restaurar a escada”, “Corrigir os erros”, “Que dias faltam” e “De quem é a mochila mais pesada”.

Situação de diagnóstico "Entrar na cabana"

Objetivo: identificar as habilidades práticas de crianças de 5 a 6 anos na compilação de números de 2 menores e na realização de ações de busca.

Em três cabanas localizadas em uma fileira, os números (6, 9,7, respectivamente) indicam o número de moedas de ouro. Traços levam às cabanas. Só quem abre a porta pode pegar as moedas. Para fazer isso, pise as pegadas esquerda e direita juntas quantas vezes o número mostrar. (Marque com um lápis).

Professor: Qual cabana você escolheu? Que pegadas você seguirá? Se você quiser, então entre nas outras cabanas?

Situação de diagnóstico "Corrija os erros e nomeie o próximo movimento"

O objetivo é identificar a capacidade das crianças de seguir a sequência de movimentos, oferecer opções para corrigir erros, raciocinar, justificar mentalmente o curso de suas ações.

A situação é organizada sem ação prática. A criança segue o curso do adulto, comenta seu movimento, corrige erros.

Professor: Imagine que você e eu estamos jogando dominó. Alguns de nós cometemos erros. Encontre-os e conserte-os. O primeiro movimento foi meu (esquerda).

À medida que os erros são descobertos, a criança é questionada: “Qual de nós cometeu erros? Como corrigi-los usando chips adicionais?

Como resultado, obtiveram-se resultados geralmente baixos para o grupo. No início do ano letivo, o uso desses métodos era inadequado. O conhecimento da maioria das crianças não é suficientemente formado, a capacidade de raciocinar e justificar ações é mal expressa. Além disso, as situações propostas não são suficientes para diagnosticar todas as áreas do desenvolvimento matemático das crianças.

Após o diagnóstico, os professores receberam recomendações:

1. Analise o ambiente de desenvolvimento do jogo por assunto

2. Iniciar atividade cognitiva criativa de crianças individuais (participação pessoal do professor nas atividades das crianças, criação de comunidades de jogos, motivação)

3. Selecionar jogos e materiais de jogo necessários para o domínio independente das ações necessárias em um determinado período (conhecimento das dependências entre números, quantidades nas condições de uma série em série)

4. Praticar a organização e realização de atividades de lazer, jogos infantis, projetos, eventos conjuntos com os pais.

5. Desenvolva sua própria criatividade pedagógica. (acompanhado de slide)

Para o re-diagnóstico em setembro, foram escolhidos os métodos de diagnóstico do autor de Beloshistaya Anna Vitalievna, pois são seus desenvolvimentos, na minha opinião, os mais acessíveis, viáveis ​​e compreensíveis para crianças e professores. Aspectos positivos dessas técnicas diagnósticas são sua simplicidade, pequeno número e folheto, o que agiliza significativamente o procedimento de diagnóstico, principalmente porque todos os tipos de diagnósticos devem ser realizados durante os momentos do regime, e a maioria deles, de acordo com as instruções, é realizada individualmente. O autor enfoca os aspectos da educação desenvolvimentista e da abordagem sucessiva da atividade pessoal.

1. Situação diagnóstica da atividade analítico-sintética

(método adaptado)

Objetivo: revelar a formação da habilidade de análise e síntese de crianças de 5 a 6 anos.

Tarefas: avaliação da capacidade de comparar e generalizar objetos com base em, conhecimento da forma das formas geométricas mais simples, capacidade de classificar materiais em bases encontradas independentemente.

Apresentação da tarefa: o diagnóstico consiste em várias etapas, que são oferecidas à criança por sua vez. É realizado individualmente.

Material: um conjunto de figuras - cinco círculos (azul: grande e dois pequenos, verde: grande e pequeno), um pequeno quadrado vermelho. (Slide "Círculos")

situação de diagnóstico

Tarefa: “Determine qual das figuras deste conjunto é supérflua. (Quadrado) Explique por quê. (Todos os outros são círculos.)".

Material: igual ao nº 1, mas sem o quadrado.

Tarefa: Divida os círculos restantes em dois grupos. Explique por que isso é tão dividido. (Por cor, por tamanho.)".

Material: o mesmo e cartões com os números 2 e 3.

Tarefa: “O que significa o número 2 nos círculos? (Dois círculos grandes, dois círculos verdes.) Número 3? (Três círculos azuis, três pequenos círculos.)".

Avaliação de emprego:

slide de fotos do bebê

2. Situação diagnóstica "O que é supérfluo"

(método)

Objetivo: determinar a formação da habilidade de análise visual de crianças de 5 a 6 anos.

1 opção.

Material: desenho de figurinhas-rostos. (slide "Canecas")

tarefa de diagnóstico

Tarefa: “Uma das figuras é diferente de todas as outras. Que? (Quarto.) Como é diferente?

Opção 2.

Material: desenho de figurinhas-homens.

tarefa de diagnóstico

Tarefa: “Entre esses números há um extra. Encontre-a. (Quinta figura.) Por que é supérfluo?

Avaliação de emprego:

Nível 1 - a tarefa é concluída completamente corretamente

Nível 2 - 1-2 erros cometidos

Nível 3 - tarefa concluída com a ajuda de um adulto

Nível 4 - a criança tem dificuldade em responder à pergunta mesmo depois de pedir

3. Situação diagnóstica para análise e síntese

para crianças de 5 a 7 anos (método)

Objetivo: determinar o grau de desenvolvimento da habilidade de selecionar uma figura a partir de uma composição formada pela imposição de algumas formas sobre outras, para identificar o nível de conhecimento das formas geométricas.

Apresentação da tarefa: individualmente com cada criança. Em 2 etapas.

Material: 4 triângulos idênticos. (deslizar)

tarefa de diagnóstico

Tarefa: “Pegue dois triângulos e adicione um deles. Agora pegue dois outros triângulos e adicione outro triângulo deles, mas de uma forma diferente. Qual é a diferença? (Um é alto, o outro é baixo; um é estreito, o outro é largo.) Esses dois triângulos podem ser transformados em um retângulo? (Sim.) Quadrado? (Não.)".

Material: desenho de dois pequenos triângulos formando um grande. (deslizar)

tarefa de diagnóstico

Tarefa: “Existem três triângulos escondidos nesta imagem. Encontre-os e mostre-os."

Avaliação de emprego:

Nível 1 - a tarefa é concluída completamente corretamente

Nível 2 - 1-2 erros cometidos

Nível 3 - tarefa concluída com a ajuda de um adulto

Nível 4 - a criança não lidou com a tarefa

4. Teste de diagnostico.

Inicial representações matemáticas(método)

Objetivo: determinar as idéias das crianças sobre proporções mais do que; menos por; sobre a contagem quantitativa e ordinal, sobre a forma das figuras geométricas mais simples.

Material: 7 quaisquer objetos ou suas imagens em um quadro magnético. Os itens podem ser iguais ou diferentes. A tarefa pode ser oferecida a um subgrupo de crianças. (slide "Yula")

tarefa de diagnóstico

Método de implementação: a criança recebe uma folha de papel e um lápis. A tarefa consiste em várias partes, que são oferecidas sequencialmente.

A. Desenhe tantos círculos na folha quantos houver no tabuleiro de objetos.

B. Desenhe 1 quadrado a mais do que círculos.

B. Desenhe 2 triângulos a menos do que círculos.

D. Desenhe uma linha em torno de 6 quadrados.

D. Preencha o 5º círculo.

Avaliação de emprego:

Nível 1 - a tarefa é concluída completamente corretamente

Nível 2 - 1-2 erros cometidos

Nível 3 - 3-4 erros cometidos

Nível 4 - 5 erros foram cometidos.

Durante o diagnóstico, o material visual pode ser fornecido às crianças em versão multimídia ou em quadro magnético, caso as instruções de realização não requeiram ações práticas com ele. O material deve ser colorido, adequado à idade, esteticamente desenhado, de acordo com o número de crianças.

Os métodos propostos nº 1 - 2 são realizados em setembro como uma das etapas do monitoramento inicial. Métodos No. 3-4 - em maio, para determinar o resultado do desenvolvimento matemático das crianças.

Somente após a realização de vários diagnósticos, é elaborada uma conclusão sobre a formação dos conhecimentos, habilidades e habilidades da criança, cujo resultado é inserido na tabela: (slide de uma tabela vazia)

Como resultado do trabalho realizado ao longo do ano de acordo com estas recomendações aos professores para enriquecer o ambiente do grupo no campo do desenvolvimento matemático, bem como graças aos métodos de diagnóstico selecionados de acordo com as tarefas da educação pré-escolar OOP instituição, em maio chegamos aos seguintes resultados: (tabelas)

Como pode ser visto pelos dados acima, o nível de conhecimento, tanto individual quanto do grupo como um todo, aumentou significativamente. No processo de realização de diagnósticos, foram identificadas crianças superdotadas que lidaram com facilidade com as situações propostas pelo professor, encontraram com rapidez e precisão as soluções certas.

Para desenvolver ainda mais as habilidades matemáticas das crianças superdotadas, os professores foram convidados a continuar trabalhando com essas crianças de forma individual: em momentos de regime, em atividades direcionadas conjuntas com o professor no campo do desenvolvimento matemático.

Bibliografia:

1. Monitoramento em Jardim da infância. Manual Científico e Metodológico. - São Petersburgo: "PUBLISHING HOUSE" CHILDHOOD-PRESS", 2011. - 592 p.

2. Gerenciamento processo educacional em DOW. Conjunto de ferramentas/ , . – M.: Iris-press, 2006. – 224 p.

3. Formação e desenvolvimento de habilidades matemáticas de pré-escolares. Conjunto de ferramentas. / . – M.: Arkti, 2004.

Certifique-se de que a criança seja emocionalmente positiva em relação à comunicação.

· As atribuições são oferecidas em estrita conformidade com as instruções.

· A avaliação do desenvolvimento matemático da criança é feita com base nos resultados de vários diagnósticos.

A escolha de um determinado técnica de diagnóstico produzidos de acordo com o programa de ensino geral básico e básico da instituição de ensino pré-escolar.

Ao resumir, deve-se levar em conta os resultados de observações de curto prazo da criança, seu comportamento em condições novo jogo, em uma situação criativa ou problemática.